逻辑函数的表示方法通常有哪些

Ⅰ 逻辑函数的5种表示方法 逻辑函数的5种表示方法介绍是什么

1、逻辑函数的5种表示方法：逻辑函数是一类返回值为逻辑值true或逻辑值false的函数，函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

2、函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

Ⅱ 逻辑函数的表示方法有哪几种它们之间如何转换

逻辑函数表达式的转换
将一个任意逻辑函数表达式转换成标准表达式有两种常用方法，一种是代数转换法，另一种是真值表转换法。
一、代数转换法

所谓代数转换法，就是利用逻辑代数的公理、定理和规则进行逻辑变换，将函数表达式从一种形式变换为另一种形式。

1.求一个函数的标准“与-或”表达式

第一步：将函数表达式变换成一般“与-或”表达式。

第二步：反复使用x=x(y+y)将表达式中所有非最小项的“与项”扩展成最小项。
例如，将如下逻辑函数表达式转换成标准“与-或”表达式。
解
第一步：将函数表达式变换成“与-或”表达式。


=(a+b)(b+c)+ab

=a·b+a·c+b·c+a·b
第二步：把所得“与-或”式中的“与项”扩展成最小项。具体地说，若某“与项”缺少函数变量y，则用(y+y)和这一项相与，并把它拆开成两项。即
f(a,b,c)
=a·b(c+c)+ac(b+b)+(a+a)bc+ab(c+c)

=a·b·c+a·b·c+a·b·c+a·b·c+a·b·c+a·b·c+a·b·c+a·b·c

=a·b·c+a·b·c+a·b·c+a·b·c+a·b·c
该标准“与-或”式的简写形式为
f(a,b,c)
=m0+m1+m3+m6+m7

=∑m(0,1,3,6,7)
当给出函数表达式已经是“与-或”表达式时，可直接进行第二步。

2.求一个函数标准“或-与”表达式

第一步：将函数表达式转换成一般“或-与”表达式。

第二步：反复利用定理a=(a+b)(a+b)把表达式中所有非最大项的“或项”扩展成最大项。
例如，
将如下逻辑函数表达式变换成标准“或-与”表达式。

解
第一步：将函数表达式变换成“或-与”表达式。即
=(a+b)(a+c)+bc
=[(a+b)(a+c)+b]·[(a+b)(a+c)+c]
=(a+b+b)(a+c+b)(a+b+c)(a+c+c)
=(a+b)(a+b+c)(a+b+c)
第二步：将所得“或-与”表达中的非最大项扩展成最大项。

f(a,b,c)
=(a+b)(a+b+c)(a+b+c)
=(a+b+c)(a+b+c)(a+b+c)(a+b+c)
=(a+b+c)(a+b+c)(a+b+c)
该标准“或-与”表达式的简写形式为
f(a,b,c)=m3m6m7=∏m(3,6,7)
当给出函数已经是“或-与”表达式时，可直接进行第二步。
二.真值表转换法
一个逻辑函数的真值表与它的最小项表达式具有一一对应的关系。假定在函数f的真值表中有k组变量取值使f的值为1，其他变量取值下f的值为0，那么，函数f的最小项表达式由这k组变量取值对应的k个最小项相或组成。因此，可以通过函数的真值表写出最小项表达式。
1.求函数的标准“与-或”式
具体：真值表上使函数值为1的变量取值组合对应的最小项相“或”即可构成一个函数的标准“与-或”式。
例如，
将函数表达式
f(a,b,c)=ab+bc
变换成最小项表达式。
解:
首先，列出f的真值表如表2.6所示，然后，根据真值表直接写出f的最小项表达式
f(a,b,c)=∑m(2,4,5,6)
2.求函数的标准“或-与”式
一个逻辑函数的真值表与它的最大项表达式之间同样具有一一对应的关系。假定在函数f的真值表中有k组变量取值使f的值为0，其他变量取值下f的值为1，那么，函数f的最大项表达式由这k组变量取值对应的k个最大项“相与”组成。因此，可以根据真值表直接写出函数最大项表达式。
具体：真值表上使函数值为0的变量取值组合对应的最大项相“与”即可构成一个函数的标准“或-与”式。
例如，
将函数表达式f(a,b,c)=a·c+a·b·c表示成最大项表达式的形式。
解：首先，列出f的真值表如表2.7所示。然后，根据真值表直接写出f的最大项表达式
f(a,b,c)=∏m(0,2,5,6,7)
由于函数的真值表与函数的两种标准表达式之间存在一一对应的关系，而任何个逻辑函数的真值表是唯一的，所以，任何一个逻辑函数的两种标准形式是唯一的。这给我们分析和研究逻辑函数带来了很大的方便。
希望能够帮到您，谢谢！

Ⅲ 逻辑函数的四种表示方法

逻辑函数四种表示方式有函数表达式、真值表、卡诺图和逻辑图。

逻辑函数是一类返回值为逻辑值true或逻辑值false的函数。true：代表判断后的结果是真的，正确的，也可以用1表示。false：代表判断后的结果是假的，错误的，也可以用0表示。按一定逻辑规律进行运算的代数。与普通代数不同，布尔代数中的变量是二元值的逻辑变量。

1、函数表达式的方法：

用与/或/非等运算符号，将逻辑变量组合起来表示逻辑函数。

优点：形式简洁，直接反映出变量间的运算关系，便于利用逻辑代数公式进行运算、变换、化简。

缺点：不能直接看出变量取值同函数值之间的对应关系；同一个逻辑函数可能由多种表达式形式。

2、真值表的方法：

根据变量数n，确定2n种变量取值组合；把上述各种变量取值组合代入函数式，并填入真值表中，求出对应的函数值，即可得到对应的真值表。

3、卡诺图的方法：

由于卡诺图与真值表是一一对应的关系，故可以直接使用求真值表的方法；为简化过程，可先对表达式进行化简。

4、逻辑图的方法：

对于用与或表达式表示的逻辑函数，画逻辑图时应遵循先与后或的原则（即先画与逻辑门，后话或逻辑门）。

Ⅳ 选择题在组合逻辑电路的常用设计方法中，可以用什么来表示逻辑函数

组合逻辑电路有5种表示方法，分别是；
1、逻辑慎歼函数表示法。
2、逻辑电路表示法（逻辑代数）。神陪
3、真值表表示法。
4、卡诺图表示法。
5、逻辑波形表宽瞎冲示法。
最好这些方法都掌握并相互变换。

Ⅳ 逻辑函数常用的4种表达方式分别是

真值表,逻辑图,逻辑表达式,卡诺图。

Ⅵ 表示逻辑函数功能的常用方法有哪些

常用逻辑函数的几种表示方法

常用的逻辑函数表示方法有逻辑真值表、逻辑函数式(简称逻辑式或函数式)、逻辑图、波形图、卡诺图和硬件描述语言等。

◆ 逻辑真值表

将输入变量所有的取值下对应的输出值找出来，列成表格，即可得到真值表。

◆ 逻辑函数式

将输出与输入之间的逻辑关系写成与、或、非等运算的组合式，即逻辑代数式，就得到了所需的逻辑函数式。如：Y=A(B+C)。

◆ 逻辑图

将逻辑函数式中各变量之间的与、或、非等逻辑关系用图形符号表示出来，就可以画出表示函数关系的逻辑图(logic diagram)。

◆ 波形图

如果将逻辑函数输入变量每一种可能出现的取值与对应的输出值按时间顺序依次排列起来，就得到了表示该逻辑函数的波形图。这种波 形图(waveform)也称为时序图(timing diagram)。

◆ 波形图法

一种表示输入输出变量动态变化的图形，反映了函数值随时间变化的规律。

◆ 硬件设计语言法法

是采用计算机高级语言来描述逻辑函数并进行逻辑设计的一种方法，它应用于可编程逻辑器件中。目前采用最广泛的硬件设计语言有ABLE-HDL、 VHDL等。