实数运算有哪些训练方法

① 实数怎么计算七年级 实数计算的常见方法

实数计算的常见方法

1. 有理数和无理数统称为实数

2. 实数运算：

(1)加法规则：

①两个符号相同的数相加，取相同的符号，并将它们的绝对值相加

②两个有不同符号的数相加，取绝对值最大的加数的符号，用绝对值大的绝对值减去绝对值小的那个

添加使用:#

①加法交换律:当两个数相加时，交换加数的位置和和不变;也就是说,a + b = b +

②加法结合律:加三个数时，先加前两个数，或先加后两个数，和不变;即(a + b) + c = a + (b + c)

(2)减法规则：

减一个数与加一个数相反。即a-b=a+(- b)

(3)乘法法则:#

①两个数相乘，取同号为正，取异号为负，再取绝对值

②n个实数相乘，其中一个因子为0，则乘积为0;如果n个非零实数相乘，则乘积的符号由负因子的个数决定。当负数为偶数时，乘积为正;当负因子为奇数时，乘积为负

乘法可以使用#

①乘法交换律:两个数相乘，交换因子与乘积的位置不变，即ab=ba

②乘法结合律:三个数相乘，先乘前两个数，或先乘后两个数，乘积不变，即(ab) c=a (bc)

③分配定律:一个数乘以两个数的和等于该数分别乘以这两个数，然后将其积相加，即a (b+c)=ab+ac

(4)业务规则：

①两个数相除时，同号为正，异号为负，绝对值相除

②除以一个数等于乘以这个数的倒数

③0除以任意数等于0,0不可能是被除数

(5)电源：

它的意思是n乘以a，也就是an，正数的任意次幂为正数，负数的偶次幂为正数，负数的奇次幂为负数，幂和根为逆运算

② 实数的运算法则是什么

先乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。

发展历史：

在公元前500年左右，以毕达哥拉斯为首的希腊数学家们认识到有理数在几何上不能满足需要，但毕达哥拉斯本身并不承认无理数的存在。 直到17世纪，实数才在欧洲被广泛接受。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。

根据日常经验，有理数集在数轴上似乎是“稠密”的，于是古人一直认为用有理数即能满足测量上的实际需要。以边长为1厘米的正方形为例，其对角线有多长？在规定的精度下（比如误差小于0.001厘米），总可以用有理数来表示足够精确的测量结果（比如1.414厘米）。

但是，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家发现，只使用有理数无法完全精确地表示这条对角线的长度，这彻底地打击了他们的数学理念，他们原以为：

任何两条线段（的长度）的比，可以用自然数的比来表示。

正因如此，毕达哥拉斯本人甚至有“万物皆数”的信念，这里的数是指自然数（1 , 2 , 3 ，...），而由自然数的比就得到所有正有理数，而有理数集存在“缝隙”这一事实，对当时很多数学家来说可谓极大的打击(见第一次数学危机)。

从古希腊一直到17世纪，数学家们才慢慢接受无理数的存在，并把它和有理数平等地看作数；后来有虚数概念的引入，为加以区别而称作“实数”，意即“实在的数”。

在当时，尽管虚数已经出现并广为使用，实数的严格定义却仍然是个难题，以至函数、极限和收敛性的概念都被定义清楚之后，才由十九世纪末的戴德金、康托等人对实数进行了严格处理。