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依次相加简便方法

发布时间:2023-08-10 13:03:59

㈠ 1到99各个数相加的简算方法

1+2+3+4……+95+96+97+98+99
=(1+99)×49+50
=100×49+50
=4950

㈡ 顺数相加的简便方法

顺数相加的简便方法如下:

依次递增数列求和公式为:(首项+末项)*(项数÷2)。首项*项数+项数(项数-1)*公差/2。{2首项+(项数-1)*公差项数}/2。n=100x(1+0。05)^n。
Sn=a1+a2+。。。+an=100x(1+0。05)x[(1+0。05)^n-1]/[(1+0。 05)-1]=2100x[(1+0。05)^n-1]到n年,加起来的总数=Sn=2100x[(1+0。
05)^n-1]。这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9……(2n-1)。等差数列{an}的通项公式为:an=a1+(n-1)d。
前n项和公式为:Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。
注意:以上n均属于正整数。

㈢ 一到二十相加用简便方法怎么

原式
=1+2+3+……+18+19+20
=(1+19)+(2+18)+……(9+11)+(10+20)
=20+20+……+20+30
=20x9+30
=180+30
=210

或者
=(1+20)x20÷2
=21x20÷2
=21x10
=210

供参考。

㈣ 从1加到100的简便方法公式

从1加到100的简便方法公式为(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)=50×101=5050。

从1加到100等于5050,算法为(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)=50×101=5050。从1加到100的简便算法为对数列进行重新排列,组成50个101的式子(1+100,2+99,3+98…),就可以得到1+2+…+100=50×101=5050,也被称为高斯求和。

高斯求塌滚和解释:

5050,1+2+3一直加到100=5050的算法最先由高斯提出,高斯用很短的时间计算出了小学老师布置的任务:对自然数从1到100的求和,同时得到结果:5050。

的最先由提出,高斯用很短的时间计算出了小学老师布置的任务:虚衫春对自差耐然数从1到100的求和。他所使用的方法是:对50对构造成和101的数列求和(1+100,2+98,3+97....),同时得到结果:5050。这一年,高斯9岁。

全世界广为流传的一则故事说,高斯10岁时算出布特纳给学生们出的将1到100的所有整数加起来的算术题,布特纳刚叙述完题目,高斯就算出了正确答案。

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