⑴ 178乘101减178的简便运算
178×101-178=17800。
178乘101减178的简便运算的过程是：
178×101-178
=178×（101-1）
=178×100
=17800
(1)8710187的简便方法扩展阅读：
乘法的锋肆简便运算定律：
1）乘法交换律：a*b=b*a
2）乘法结合律：a*b*c=(a*b)*c=a*(b*c)
3）乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c；（a-b）*c=a*c-b*c
减法的简便运算定律：
1）一个数连槐饥续减去几个数，等于从这个数中减去这几个数的和。
a-b-c-d=a-(b+c+d)
2）一个数减去几个数的和，等于从这个数中连续减去这几个银明轿数。
a-(b+c+d)=a-b-c-d
⑵ 简便计算方法
常用的简便算法有以下几种
一、结合法
一个数连续乘两个一位数，可根据情况改写成用这个数乘这两个数的积的形式，使计算简便。
例1
计算：19×4×5
19×4×5
＝19×（4×5）
＝19×20
＝380
在计算时，添加一个小括号可以使计算简便。因为括号前是乘号，所以括号内不变号。
二、分解法
一个数乘一个两位数，可根据情况把这个两位数分解成两个一位数相乘的形式，再用这个数连续乘两个一位数，使计算简便。
例2
计算：45×18
48×18
＝45×（2×9）
＝45×2×9
＝90×9
＝810
将18分解成2×9的形式，再将括号去掉，使计算简便。
三、拆数法
有些题目，如果一步一步地进行计算，比较麻烦，我们可以根据因数及其他数的特征，灵活运用拆数法进行简便计算。
例3
计算：99×99＋199
（1）在计算时，可以把199写成99＋100的形式，由此得到第一种简便算法：
99×99＋199
＝99×99＋99＋100
＝99×（99＋1）＋100
＝99×100＋100
＝10000
（2）把99写成100－1的形式，199写成100＋（100－1）的形式，可以得到第二种简便算法：
99×99＋199
＝（100－1）×99＋（100－1）＋100
＝（100－1）×（99＋1）＋100
＝（100－1）×100＋100
＝10000
四、改数法
有些题目，可以根据情况把其中的某个数进行转化，创造条件化繁为简。
例4
计算：25×5×48
25×5×48
＝25×5×4×12
＝（25×4）×（5×12）
＝100×60
＝6000
把48转化成4×12的形式，使计算简便。
例5
计算：16×25×25
因为4×25＝100，而16＝4×4，由此可将两个4分别与两个25相乘，即原式可转化为：（4×25）×（4×25）。
16×25×25
＝（4×25）×（4×25）
＝100×100
＝10000
在本道题目中，利用第一种方法即可，也就是51乘以59加41的和再加上22乘以68加上32的和，等于5100加上2200等于6300
⑶ 187x87-87x87简便方法
转换为87×（187-87）=87×100=8700
⑷ 运算律用简便方法技巧
一、加法：
378+527+23（加法结合律的正运算，让后两个数相加凑成整百数）
576+（24+187）（加法运算率的逆运算，让前两个数相加凑成整百数）
167+289+33（加法交换律，让后两个数交换后再运用结合律与第一个数相加凑成整百数）
567+（187+24）（先去括号，再交换，最后结合）
58+392+42+61（先交换，再结合）
546+201（先把201分成200+1的和，再利用加法结合律）
546+199（先把199分成200-1的差，再去括号）
二、减法
559-145-255（减法的性质，减去两个数的和）
487-（187+126） （减法性质的逆运算，连续减去这两个数，487和187尾数相同，先减去187）
442-103-142（442和142尾数相同，要先减去142，所以两个减数交换位置）
8755-（2187+755）先用减法性质的逆运算，再交换。
546-201先把201拆分成（200+1），再用546-（200+1），利用减法的性质等于546-200-1。
546-199先把199拆分成（200-1），再用546-（200-1），利用括号前面是减号去掉括号要变号，就等于546-200+1。
综合：
487-（187-126）利用括号前面是减号去掉括号要变号的规律，等于487-187+126。
487+126-187利用交换律，后两数交换，交换时要带着符号搬家。
547+358+342-347先交换再结合，交换时要带着符号搬家两两组合。
85-17+15-33先交换再结合，交换时要带着符号搬家两两组合。
三、乘法
457×2×5利用乘法结合律的正运算，让后两个数相乘凑成整百数。
125×（80×7）利用乘法结合律的逆运算，让前两个数相乘凑成整百数。
125×7×80利用乘法交换律，先交换再125和80相乘凑成整千数。
125×（30×8）利用乘法结合律的逆运算去掉括号，再利用交换律让125和8相乘凑成整千数。
125×（80+8）利用乘法分配律，让125分别与80和8相乘再相加。
125×（80-8）利用乘法分配律，让125分别与80和8相乘再相减。
38×62+38×38利用乘法分配律的逆运算，先把共同的因数38提取出来，再把剩下的62和38相加。
65×99+65先把65写成65×1，再利用乘法分配律的逆运算，把共同的因数65提取出来，再把剩下的99和1相加。
65×101-65先把65写成65×1，再利用乘法分配律的逆运算，把共同的因数65提取出来，再把剩下的101和1相减。
38×101先把101拆分成（100+1），再利用乘法分配律，让38分别与100和1相乘再相加。
38×99先把99拆分成（100-1），再利用乘法分配律，让38分别与100和1相乘再相减。
125×32×25先把32拆分成（4×8），再利用乘法结合律，让125与8相乘25和4相乘，再把两积相乘。
125×88先把88拆分成（80+8），再利用乘法分配律，让125分别与80和8相乘再相加。
还可以先把88拆分成（11×8），再利用乘法结合律，让125与8相乘，再把积与11相乘。
综合：
79×25+22×25-25利用乘法分配律的逆运算，先把共同的因数25提取出来，再把剩下的79、22和25相加减。
67×21+18×21+15×21 利用乘法分配律的逆运算，先把共同的因数21提取出来，再把剩下的67、18和15相加。
125×15×8×4利用乘法结合律，让125与8相乘15和4相乘，再把两积相乘。
四、除法
3500÷25÷4利用除法的性质，除以两个数的积。
3500÷（35×25）利用除法性质的逆运算，除以两个数的积等于连续除以这两个数。
3500÷（25×35）先利用除法性质的逆运算，连续除以这两个数，再把两个除数交换。
800÷16先把16拆分成（8×2），再利用除法的性质，除以两个数的积等于连续除以这两个数。
3500÷25÷35把两个除数交换位置再除。
综合：
150×24÷50把后两数交换，交换时要带着符号搬家。
⑸ 简便运算的技巧
简便计算是采用特殊的计算方法，运用运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，将一个很复杂的式子变得很容易计算出结果。
主要用三种方法：加减凑整、分组凑整、提公因数法。
他们使用的都是数学计算中的拆分凑整思想。
主要步骤：
①遇见复杂的计算式时，先观察有没有可能凑整；
②运用四则运算凑成整十整百之后再进行简便计算。
2/4
加减凑整法
1、将计算式中的某一个数拆分，使其能与其他的数凑成整十，整百【例1】；
2、补上一个数，能够与其他数凑整，最后再减去这个数
分组凑整法
在只有加减法的计算题中，将算式中的各项重新分下组凑整，主要采用两个公式：G老师讲奥数(微)。【例3】
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c；
减法的性质：a-b-c=a-(b+c)。
提公因数法
使用乘法分配律提取公因数，a x (b±c)=a x b±a x c；
如果没有公因数，可以根据乘法结合律变化出公因数，详见【例4】。
a×b=(a×10)×(b÷10)，
a×b÷c=a÷c×b，
a×b×c=a×(b×c)。
做简算，是享受。细观察，找特点。
连续加，结对子。连续乘，找朋友。
连续减，减去和。连续除，除以积。
减去和，可连减。除以积，可连除。
乘和差，分别乘。积加减，莫慌张，
同因数，提出来，异因数，括号放。
同级算，可交换。特殊数，巧拆分。
合理算，我能行。
1方法一：带符号搬家法
当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
a+b+c=a+c+b
a+b-c=a-c+b
a-b+c=a+c-b
a-b-c=a-c-b
例如：
a×b×c=a×c×b
a÷b÷c=a÷c÷b
a×b÷c=a÷c×b
a÷b×c=a×c÷b)
例如：
2方法二：结合律法
（一）加括号法
1.在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。
2.在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。
（二）去括号法
1.在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号，括号前是减号，去掉括号要变号（原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。）。
2.在乘除运算中去括号时，括号前是乘号，去掉括号不变号，括号前是除号，去掉括号要变号（原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。）。
3方法三：乘法分配律法
1.分配法
括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配
例：8×(12.5+125)
=8×12.5+8×125
=100+1000
=1100
2.提取公因式
注意相同因数的提取。
例：9×8+9×2
=9×（8+2）
=9×10
=90
3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。
例：8×99
=8×（100-1）
=8×100-8×1
=800-8
=792
4方法四：凑整法
看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难嘛。
例：9999+999+99+9
=（10000-1）+（1000-1）+（100-1）+（10-1）
=（10000+1000+100+10）-4
=11110-4
=11106
5方法五：拆分法
拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，4和25，8和125等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。
例：32×125×25
=(4×8)×125×25
=（4×25）×（8×125）
=100×1000
=100000
6方法六：巧变除为乘
除以一个数等于乘以这个数的倒数
7方法六：裂项法
分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。
遇到裂项的计算题时，需注意：
1.连续性
2.等差性
计算方法：头减尾，除公差。
8方法六：找朋友法
例题：
例1：
283+52+117+148
=（283+117）+（52+48）
（运用加法交换律和结合律）。
减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。
例2：
657-263-257
=657-257-263
=400-263
（运用减法性质，相当加法交换律。“带符号搬家”）
例3：
195-（95+24）
=195-95-24
=100-24
（运用减法性质）
例4：
150-(100-42)
=150-100+42
(去括号时，括号前面是减号，括号里面的运算符号要变成逆运算)
例5：
（0.75+125）x8
=0.75x8+125x8=6+1000
. (运用乘法分配律))
例6：
（ 125-0.25）x8
=125x8-0.25x8
=1000-2
(同上)
例7：
（1.125-0.75）÷0.25
=1.125÷0.25-0.75÷0.25
=4.5-3=1.5。
（ 运用除法性质）
例8：
(450+81)÷9
=450÷9+81÷9
=50+9=59.
(同上，相当乘法分配律)
例9：
375÷（125÷0.5）
=375÷125x0.5=3x0.5=1.5.
(运用除法性质)
例10：
4.2÷（0.6x0.35）
=4.2÷0.6÷0.35
=7÷0.35=20
(运用除法性质)
例11：
12x125x0.25x8
=(125x8)x(12x0.25)
=1000x3=3000.
(运用乘法交换律和结合律)
例12：
(175+45+55+27)-75
=175-75+(45+55)+27
=100+100+27=227.
(运用加法性质和结合律）