㈠ 快速算出两位数乘法的方法
两位数乘法速算技巧原理：设两位数分别为10A B,10C D,其积为S,根据多项式展开：S=(10A B)×(10C D)=10A×10C B×10C 10A×D B×D,而所谓速算,就是根据其中一些相等或互补(相加为十)的关系简化上式,从而快速得出结果.注：下文中"--"代表十位和个位,因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零,请大家不要忘了,前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位,满十前一,不足补零.A.乘法速算一.前数相同的：1.1.十位是1,个位互补,即A=C=1,B D=10,S=(10 B D)×10 A×B方法：百位为二,个位相乘,得数为后积,满十前一.例：13×17 13 7=2--("-"在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了)3×7=21---221即13×17=221 1.2.十位是1,个位不互补,即A=C=1,B D≠10,S=(10 B D)×10 A×B方法：乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,两数的个位相乘,得数为后积,满十前一.例：15×17 15 7=22-("-"在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了)5×7=35---255即15×17=255 1.3.十位相同,个位互补,即A=C,B D=10,S=A×(A 1)×10 A×B方法：十位数加1,得出的和与十位数相乘,得数为前积,个位数相乘,得数为后积例：56×54(5 1)×5=30--6×4=24--3024 1.4.十位相同,个位不互补,即A=C,B D≠10,S=A×(A 1)×10 A×B方法：先头加一再乘头两,得数为前积,尾乘尾,的数为后积,乘数相加,看比十大几或小几,大几就加几个乘数的头乘十,反之亦然例：67×64(6 1)×6=42 7×4=28 7 4=11 11-10=1 4228 60=4288--4288方法2：两首位相乘(即求首位的平方),得数作为前积山陆,两尾数的和与首位相乘,得数作为中积,满十进一,两尾数碧衡相乘,得数作为后积.例：67×64 6×6=36--(4 7)×6=66-4×7=28--4288二、后数相同的：2.1.个位是1,十位互补即B=D=1,A C=10 S=10A×10C 101方法：十位与逗慧顷十位相乘,得数为前积,加上101..--8×2=16--101---1701 2.2.不是很简便个位是1,十位不互补即B=D=1,A C≠10 S=10A×10C 10C 10A 1方法：十位数乘积,加上十位数之和为前积,个位为1..例：71×91 70×90=63--70 90=16-1--6461 2.3个位是5,十位互补即B=D=5,A C=10 S=10A×10C 25方法：十位数乘积,加上十位数之和为前积,加上25.例：35×75 3×7 5=26--25--2625 2.4不是很简便个位是5,十位不互补即B=D=5,A C≠10 S=10A×10C 525方法：两首位相乘(即求首位的平方),得数作为前积,两十位数的和与个位相乘,得数作为中积,满十进一,两尾数相乘,得数作为后积.例：75×95 7×9=63--(7 9)×5=80-25--7125 2.5.个位相同,十位互补即B=D,A C=10 S=10A×10C B100 B2方法：十位与十位相乘加上个位,得数为前积,加上个位平方.例：86×26 8×2 6=22--36---2236 2.6.个位相同,十位非互补方法：十位与十位相乘加上个位,得数为前积,加上个位平方,再看看十位相加比10大几或小几,大几就加几个个位乘十,小几反之亦然例：73×43 7×4 3=31 97 4=11 3109 30=3139---3139 2.7.个位相同,十位非互补速算法2方法：头乘头,尾平方,再加上头加尾的结果乘尾再乘10例：73×43 7×4=28 92809 (7 4)×3×10=2809 11×30=2809 330=3139---3139三、特殊类型的：3.1、一因数数首尾相同,一因数十位与个位互补的两位数相乘.方法：互补的那个数首位加1,得出的和与被乘数首位相乘,得数为前积,两尾数相乘,得数为后积,没有十位用0补.例：66×37(3 1)×6=24--6×7=42--2442 3.2、一因数数首尾相同,一因数十位与个位非互补的两位数相乘.方法：杂乱的那个数首位加1,得出的和与被乘数首位相乘,得数为前积,两尾数相乘,得数为后积,没有十位用0补,再看看非互补的因数相加比10大几或小几,大几就加几个相同数的数字乘十,反之亦然例：38×44(3 1)*4=12 8*4=32 1632 3 8=11 11-10=1 1632 40=1672--1672 3.3、一因数数首尾互补,一因数十位与个位不相同的两位数相乘.方法：乘数首位加1,得出的和与被乘数首位相乘,得数为前积,两尾数相乘,得数为后积,没有十位用0补,再看看不相同的因数尾比头大几或小几,大几就加几个互补数的头乘十,反之亦然例：46×75(4 1)*7=35 6*5=30 5-7=-2 2*4=8 3530-80=3450--3450 3.4、一因数数首比尾小一,一因数十位与个手脑速算教程位相加等于9的两位数相乘.方法：凑9的数首位加1乘以首数的补数,得数为前积,首比尾小一的数的尾数的补数乘以凑9的数首位加1为后积,没有十位用0补.例：56×36 10-6=4 3 1=4 5*4=20 4*4=16---2016 3.5、两因数数首不同,尾互补的两位数相乘.方法：确定乘数与被乘数,反之亦然.被乘数头加一与乘数头相乘,得数为前积,尾乘尾,得数为后积.再看看被乘数的头比乘数的头大几或小几,大几就加几个乘数的尾乘十,反之亦然例：74×56(7 1)*5=40 4*6=24 7-5=2 2*6=12 12*10=120 4024 120=4144---4144 3.6、两因数首尾差一,尾数互补的算法方法：不用向第五个那么麻烦了,取大的头平方减一,得数为前积,大数的尾平方的补整百数为后积例：24×36 32 3*3-1=8 6^2=36 100-36=64---864 3.7、近100的两位数算法方法：确定乘数与被乘数,反之亦然.再用被乘数减去乘数补数,得数为前积,再把两数补数相乘,得数为后积(未满10补零,满百进一)例：93×91 100-91=9 93-9=84 100-93=7 7*9=63---8463 B、平方速算一、求11~19的平方同上1.2,乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,两数的个位相乘,得数为后积,满十前一例：17×17 17 7=24-7×7=49---289三、个位是5的两位数的平方同上1.3,十位加1乘以十位,在得数的后面接上25.例：35×35(3 1)×3=12--25--1225四、十位是5的两位数的平方同上2.5,个位加25,在得数的后面接上个位平方.例：53×53 25 3=28--3×3=9--2809四、21~50的两位数的平方求25~50之间的两数的平方时,记住1~25的平方就简单了,11~19参照第一条,下面四个数据要牢记：21×21=441 22×22=484 23×23=529 24×24=576求25~50的两位数的平方,用底数减去25,得数为前积,50减去底数所得的差的平方作为后积,满百进1,没有十位补0.例：37×37 37-25=12--(50-37)^2=169--1369 C、加减法一、补数的概念与应用补数的概念：补数是指从10、100、1000…中减去某一数后所剩下的数.例如10减去9等于1,因此9的补数是1,反过来,1的补数是9.补数的应用：在速算方法中将很常用到补数.例如求两个接近100的数的乘法或除数,将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等.D、除法速算一、某数除以5、25、125时1、被除数÷5=被除数÷(10÷2)=被除数÷10×2=被除数×2÷10 2、被除数÷25=被除数×4÷100=被除数×2×2÷100 3、被除数÷125=被除数×8÷1000=被除数×2×2×2÷1000在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项,即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案.因本人水平所限,上面的算法不一定是最好的心算法其它由速算大师史丰收经过10年钻研发明的快速计算法,是直接凭大脑进行运算的方法,又称为快速心算、快速脑算.这套方法打破人类几千年从低位算起的传统方法,运用进位规律,总结26句口诀,由高位算起,再配合指算,加快计算速度,能瞬间运算出正确结果,协助人类开发脑力,加强思维、分析、判断和解决问题的能力,是当代应用数学的一大创举.这一套计算法,1990年由国家正式命名为"史丰收速算法",现已编入中国九年制义务教育《现代小学数学》课本.联合国教科文组织誉之为教育科学史上的奇迹,应向全世界推广.史丰收速算法的主要特点如下：⊙从高位算起,由左至右⊙不用计算工具⊙不列计算程序⊙看见算式直接报出正确答案⊙可以运用在多位数据的加减乘除以及乘方、开方、三角函数、对数等数学运算上速算法演练实例Example of Rapid Calculation in Practice○史丰收速算法易学易用,算法是从高位数算起,记着史教授总结了的26句口诀(这些口诀不需速算法26句口诀死背,而是合乎科学规律,相互连系),用来表示一位数乘多位数的进位规律,掌握了这些口诀和一些具体法则,就能快速进行加、减、乘、除、乘方、开方、分数、函数、对数…等运算.□本文针对乘法举例说明○速算法和传统乘法一样,均需逐位地处理乘数的每位数字,我们把被乘数中正在处理的那个数位称为“本位”,而从本位右侧第一位到最末位所表示的数称“后位数”.本位被乘以后,只取乘积的个位数,此即“本个”,而本位的后位数与乘数相乘后要进位的数就是“后进”.○乘积的每位数是由“本个加后进”和的个位数即--□本位积=(本个十后进)之和的个位数○那么我们演算时要由左而右地逐位求本个与后进,然后相加再取其个位数.现在,就以右例具体说明演算时的思维活动.(例题)被乘数首位前补0,列出算式：7536×2=15072乘数为2的进位规律是“2满5进1”7×2本个4,后位5,满5进1,4 1得5 5×2本个0,后位3不进,得0 3×2本个6,后位6,满5进1,6 1得7 6×2本个2,无后位,得2
㈡ 多位数乘一位数的计算方法
多位数乘一位数的计算方法是从个位算起，用一位数依次乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几。当遇到中间或末尾有0的多位数乘一位数时，我们可以利用0的特殊性质进行计算。
下面我们来学习多位数乘一位数中间或末尾有0的计算方法。
0的特殊性质：0乘任何数都得0。
1.在中间有0的多位数乘一位数的计算中忽略0的特殊性质。
2.在中间有0的多位数乘一位数的计算中遇到满十或满几十需要进位时，忘记进位或加进位数。
末尾有0的多位数乘一位数通常有两种计算方法。
（一位数对齐多位数的0） （一位数对齐多位数的0前面的数）
由上我们可以看出，末尾有0的多位数乘一位数的简便计算方法是一位数对齐多位数的0前面的数，先用一位数去乘多位数的0前面的数，再看多位数的末尾有几个0就在结果后面添几个0。
在计算中间或末尾有0的多位数乘一位数时，我们要注意观察数字的特点，利用0的特殊性质找到简便的计算方法。中间有0的多位数乘一位数要注意0乘任何数都得0的特殊性，不能忘记进位或加进位数；末尾有0的多位数乘一位数要注意不能忘记在积的末尾添0。
不管多位数乘以一位数，还是多位数乘以多位数，只要在计算的过程中，你能够认真仔细的算好每一步相信一定都会100%的准确。
㈢ 69×80用笔算乘法最简便的方法是什么
竖式运算过程69×80
解题思路:先将两乘数末位对齐,然后分别使用第二个乘数,由末位起对每一位数依次乘上一个乘数,最后将所计算结果累加即为乘积,如果乘数为小数可先将其扩大相应的倍数,最后乘积在缩小相应的倍数；
解题过程:
步骤一:0×69=0
步骤二:8×69=5520
根据以上计算结果相加为5520
验算:5520÷80=69
(3)幼儿园数学笔算乘法简便方法扩展阅读(验算结果):将被除数从高位起的每一位数进行除数运算,每次计算得到的商保留,余数加下一位数进行运算,依此顺序将被除数所以位数运算完毕,得到的商按顺序组合,余数为最后一次运算结果
解题过程:
步骤一:552÷80=6 余数为:72
步骤二:720÷80=9 余数为:0
根据以上计算步骤组合结果为69
存疑请追问,满意请采纳
㈣ 数学两位数乘两位数的笔算方法的关键是什么
数学两位数乘两位数的笔算时，使学生掌握其笔算方法的关键有三点：一是（ 列竖式），二是（运算法则），三是（逢十要进位）。如果单是由教师讲解,难免会有枯燥无味感.在教学时,我以引导学生自主学习、小组合作交流的学习方式,在课堂创设思考、交流空间帮助学生掌握知识.
对于如何笔算73×77,我给予学生充分的时间,让其在独立思考 ,最后一位是3和7. 3+7=10，那么就可以利用7*（7+1）=7*8=56，3*7=21。那么最后结果就是5621，也可以理解为十位数70*（70+10）=70*80=5600，5600+21等于5621
让学生尝试用自己的计算方法探索.给学生充分的时间,让学生自主探索.对于学生多种不同的算法,只要他们讲得出理由,都应加以肯定.交流时,重点放在讨论竖式的计算方法上,并让学生说一说每一步计算的算理.有了引导,学生积极主动地投入到自己的探究中,学生通过认真的思考与合作交流得出了二位数乘两位数笔算乘法的方法.