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做植树问题的简便方法

发布时间:2023-07-20 02:30:19

A. 植树问题的解题思路和方法

  1. 基本题型及运算公式

    1)不封闭植树:指在不封闭的直线或曲线上植树,根据端点是否植树。

    ①两端都植树:两个端点都植树,如树有6棵,段数为5段。

    即植树的棵数=段数+1,结合段数=总路长÷间距,则:

    棵数=总路长÷间距+1,总路长=(棵数-1)×间距。

    ②两端都不植树:两个端点都不植树,可知植树的棵数=段数-1,结合段数=总路长÷间距。

    则:棵数=总路长÷间距-1,总路长=(棵树+1)×间距。

    ③只有一端植树:只有一个端点植树,可知植树的棵数=段数,结合段数=总路长÷间距,则:

    棵数=总路长÷间距,总路长=棵数×间距。

    2)封闭植树:指在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树,因为头尾两端重合在一起,所以种树的棵数等于分成的段数。

    即,棵数=总路长÷间距,总路长=棵数×间距。

  2. 变形题及运算公式

    1)锯木头

    要锯成n段,则需锯(n-1)次。

    2)爬楼梯

    从1层到n层,需爬(n-1)段楼梯。

    若每爬完一段,休息一次,则需休息(n-2)次。

    3)重合问题

    n段接在一起,重合的有n-1段。

    4)队列问题

    有n个人(或n辆车),中间有n-1个空。

B. 五年级数学植树问题怎么解决

植树问题是研究植树地段的全长、间隔距离、株数三种数量之间的关系的应用题。植树应用题基本分为两类:沿路旁植树;沿周长植树。

沿路旁植树,因为首尾两端都要种一棵,所以植树棵数要比分成的段数多1;沿周长植树,因为首尾两端重合在一起,所以,植树的棵数和所分成的段数相等。

解答植树问题的基本方法是:

(1)沿路旁植树

棵数=全长÷间隔+1

间隔=全长÷(棵数-1)

全长=间隔×(棵数-1)

(2)沿周长植树

棵数=全长÷间隔

间隔=全长÷棵数

全长=间隔×棵数

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