对参数的统计推断方法有哪些

⑴ 计量资料的统计描述和统计推断各有哪些方法

描述统计，又称叙述统计，是统计学中，来描绘或总结观察量的基本情况的统计总称。其与推论统计相对应。
1、研究者可以透过对数据资料的图像化处理，将资料摘要变为图表，以直观了解整体资料分布的情况。通常会使用的工具是频数分布表与图示法，如多边图、直方图、饼图、散点图等。
2、研究者也可以透过分析数据资料，以了解各变量内的观察值集中与分散的情况。运用的工具有：集中量数，如平均数、中位数、众数、几何平均数、调和平均数。与变异量数，如全距、平均差、标准差、相对差、四分差。
3、为了解个别观察值在整体中所占的位置，会需要将观察值转换为相对量数，如百分等级、标准分数、四分位数等。
统计推断指统计学中，研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法。它是在对样本数据进行描述的基础上，对统计总体的未知数量特征做出以概率形式表述的推断。更概括地说，是在一段有限的时间内，通过对一个随机过程的观察来进行推断的。
在质量活动和管理实践中，人们关心的是特定产品的质量水平，如产品质量特性的平均值、不合格品率等。这些都需要从总体中抽取样本，通过对样本观察值分析来估计和推断，即根据样本来推断总体分布的未知参数，称为参数估计。参数估计有两种基本形式：点估计和区间估计。

⑵ 统计方法有哪些在什么情况下用什么方法

1.计量资料的统计方法

分析计量资料的统计分析方法可分为参数检验法和非参数检验法。

参数检验法主要为t检验和方差分析(ANOVN，即F检验)等，两组间均数比较时常用t检验和u检验，两组以上均数比较时常用方差分析；非参数检验法主要包括秩和检验等。t检验可分为单组设计资料的t检验、配对设计资料的t检验和成组设计资料的t检验；当两个小样本比较时要求两总体分布为正态分布且方差齐性，若不能满足以上要求，宜用t 检验或非参数方法(秩和检验)。方差分析可用于两个以上样本均数的比较，应用该方法时，要求各个样本是相互独立的随机样本，各样本来自正态总体且各处理组总体方差齐性。根据设计类型不同，方差分析中又包含了多种不同的方法。对于定量资料，应根据所采用的设计类型、资料所具备的条件和分析目的，选用合适的统计分析方法，不应盲目套用t检验和单因素方差分析。

2.计数资料的统计方法

计数资料的统计方法主要针对四格表和R×C表利用检验进行分析。 四格表资料：组间比较用

检验或u检验，若不能满足 检验：当计数资料呈配对设计时，获得的四格表为配对四格表，其用到的检验公式和校正公式可参考书籍。 R×C表可以分为双向无序，单向有序、双向有序属性相同和双向有序属性不同四类，不同类的行列表根据其研究目的，其选择的方法也不一样。

3.等级资料的统计方法

等级资料(有序变量)是对性质和类别的等级进行分组，再清点每组观察单位个数所得到的资料。在临床医学资料中，常遇到一些定性指标，如临床疗效的评价、疾病的临床分期、病症严重程度的临床分级等，对这些指标常采用分成若干个等级然后分类计数的办法来解决它的量化问题，这样的资料统计上称为等级资料。

⑶ 统计推断常用的方法有

（1）简单随机抽样：
简单随机抽样，是指抽样过程应独立进行并且总体中每个个体被抽到的机会均等。随机抽样不是随便抽取，随便抽取容易受到个人好恶的影响。为实现随机化，可采取抽签、掷随机数骰子或查随机数值表等办法。如从100件产品中随机抽取l0件组成样本，可以把这100件产品从l开始编号直到100号，然后用抓阄的办法任意抽出l0个编号，由这l0个编号代表的产品组成样本。此种抽样方法的优点是抽样误差小，缺点是手续繁杂。在实践中真正做到每个个体被抽到的机会相等是不容易的。
（2）周期系统抽样：
周期系统抽样，又叫等距抽样或机械抽样，即将总体按顺序编号，用抽签或查随机数值表的方法确定首件，进而按等距原则依次抽取样本。如从120个零件中取五个做样本，先按生产顺序给产品编号，用简单随机抽样法确定首件，然后按每隔24(由120÷5=24得)个号码抽取一个，共抽取五个组成样本。这种方法特别适用于流水线上取样，操作简便，实施起来不易出现差错。但抽样起点一经确定，整个样本就完全固定。对总体质量特性含有某种周期性变化，而当抽样间隔恰好与质量特性变化周期吻合时，就可能得到一个偏差很大的样本。
（3）分层抽样法：
分层抽样法，即从一个可以分成不同子总体的总体中，按规定比例从不同层中随机抽取个体的方法。当不同设备、不同环境生产同一种产品时，由于条件差别产品质量可能有较大差异，为了使所抽取的样本具有代表性，可以将不同条件下生产的产品组成组，使同一组内产品质量均匀，然后在各组内按比例随机抽取样品合成一个样本。这种抽样方法得到的样本代表性比较好，抽样误差较小，缺点是抽样手续较繁，常用于产品质量检验。
（4）整群抽样法：
这种方法是先将总体按一定方式分成多个群，然后随机地抽取若干群并由这些群中的所有个体组成样本。如按照生产过程将1000个零件分别装入20个箱中，每箱50个，然后随机抽取一箱，此箱中50个零件组成样本。这种抽样方法实施方便，但样本来自个别群体而不能均匀分布在总体中，因而代表性差，抽样误差较大。

⑷ 统计推断的内容主要包括什么和什么

统计推断的内容主要包括：参数估计和假设检验。

参数估计（parameter estimation），统计推断的一种。根据从总体中抽取的随机样本来估计总体分布中未知参数的过程。从估计形式看，区分为点估计与区间估计：从构造估计量的方法讲，有矩法估计、最小二乘估计、似然估计、贝叶斯估计等。要处理两个问题：（1）求出未知参数的估计量；（2）在一定信度（可靠程度）下指出所求的估计量的精度。信度一般用概率表示，如可信程度为95%；精度用估计量与被估参数（或待估参数）之间的接近程度或误差来度量。

假设检验(hypothesis testing)，又称统计假设检验，是用来判断样本与样本、样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。显着性检验是假设检验中最常用的一种方法，也是一种最基本的统计推断形式，其基本原理是先对总体的特征做出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受做出推断。常用的假设检验方法有Z检验、t检验、卡方检验、F检验等。

⑸ 推断统计的主要方法有哪些

推断统计的主要方法有，根据样本观测值、样本期望、样本方差，构造已知分布的统计量，进行推断统计。

⑹ 统计推断（区间估计）

一、置信区间的估计

1.统计推断：统计推断是基于样本统计量对总体参数给出统计学结论

2.常用方法：置信区间估计和假设检验

3.95%置信度的含义： 100次抽样结果的100个95%置信区间中，平均而言有95个置信区间包含了真实的总体均数。置信度常用C表示

二、置信区间

（1）已知σ时μ的置信区间

1.样本量为n的简单随机抽样数据，估计总体均数μ的置信区间，当总体分布服从正态分布时，样本均数μ服从

2.对于一个观察到的样本，μ的置信度为C的置信区间为 ，其中 为μ的估计值， 为误差范围

3. 和C的关系为C越大则 越大

（2）置信区间的误差范围

1. 高置信度是指结果准确性高，误差范围小是指结果精确性高

2. 减小置信斗郑孝区间误差范围 的方法：

①选择较低的置信度，从而得到更小的

②选择更大的样本量n；

③减小σ

三、置信区间与样本量

1.合理的样本设计应在进行数据收集前先确定好 统计推断方法 ，确定足够的样本量可使得后期置信区间的误差范围较小。

2.根据置信区间误差范围计丛吵算公式，计算简单随机抽样的样本量：

3.实际应用中，样本量大小的选择，除上述公式计算结果外，还应考虑其他因素，如数据收集过程中所花费的成本等，确保研究方案实施的可行性。

4.严谨的设计通常会事先假定一个 无应答率 ，并以此校正样本量的计算。

四、注意事项

1.公式不适用于所有抽样方法，不同的抽样方法需要采用不同估计公式。

2. 公式适用条件

（1）数据必须来自相应总体的简单随机抽样；

（2）个体间相互独立；

（3）事先假定总体标准差已知，实际研究中很可能无法得到总体标准差。

3.选用统计方法前需对数据进行探索性分析， 检查异常值以及数据是否服从正态分布；

4. 统计分析无法拯救糟糕的数据；

5. 实际操作中的问题（如无应答与失访）会给抽样研究带来额外的误差，这些误差空稿可能比随机抽样误差大得多，并且研究结果中这些误差并不能被误差范围所反映；

6. 统计推断的概率是指该方法重复进行的正确频率，但并不知道某一次结果的正确性。