1. 六年级分数乘除法简便运算
六年级分数乘除法简便运算有:乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、乘法分配律和乘法结合律的综合运用、数字化加式或减式(凑数法)、带分数化加式、添加因数1、裂项法。
上面八中分数乘法的简便计算类型,由简到难逐步深入,基本上涵盖了所有的简便计算类型。通过后面的同步训练加深理解每一种简便计算方法的思路,达到灵活运用的目的。
如果能灵活掌握这几种简便计算方法,对于分数乘法来说应该就很容易了,不仅如此,对于以后的学习,也会有很大的帮助,因为。只要掌握住方法,不仅对于分数,对小数以及别的数字来说,道理都是一样的,方法都是相通的。
2. 分数除法怎样算才简便
六上分数除法简便运算怎么算
解:
1、先将分数除法化成分数乘法
2、观察算式有无简算
3、有简算,按照简算原则来做
4、没有简算,按雀伏神照递等式计算
1.连续除以两个数等于除以这两个数的乘积:
例如:32000÷125÷8
我们可以将算式变为32000÷(125×8)=32000÷1000
2.例如:630÷18
我们可以将18拆分成9×2
这厅禅时原式变为630÷(9×2)
注意要加括号,然后开启括号,原式变顷亏成630÷9÷2=70÷2
先把连续除法变成乘以倒数的形式,再看那些能够约分,将能约分的约掉之后,再分子乘分子,分母乘分母。
2/5÷(3/4+2/5)
=1÷(3/4÷2/5+2/5÷2/5)
=1÷(15/8+1)
=1÷23/8
=8/23
乘法:分子分母分别相乘,能约分约分.
如2/3*3/4=6/12约分为1/2
除法:把除数分子分母倒一下,变成乘法,如上做法
如5/6除5/8变成5/6*8/5=40/30约分4/3
分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变
分数乘分数,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的要约分
分数除以一个数,等于乘这个数的倒数.
小数除法简便计算的基本方法,
1、运用被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变的规律进行简便运算。
如:420÷35=(420÷7)÷(35÷7)=60÷5=12
2、利用添括号凑整的方法进行简便运算。
如:800÷125÷8=800÷(125×8)=800÷1000=0.8
计算分数除法时,可以先(约分 ),再计算比较简便.
加法交换律
加法结合律
a+b+c=a+(b+c)
25+37+63=25+(37+63)
乘法交换律
a*b*c=a*c*b
25*9*4=25*4*9
乘法结合律
a*b*c=(a*c)*b
128*3*8=(125*8)*3
乘法分配律
a*(b+c)=a*b+a*c
8*(125+25)=8*125+8*25
1. 3/7 × 49/9 - 4/3
2. 8/9 × 15/36 + 1/27
3. 12× 5/6 – 2/9 ×3
4. 8× 5/4 + 1/4
5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6
6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
7. 5/2 -( 3/2 + 4/5 )
8. 7/8 + ( 1/8 + 1/9 )
9. 9 × 5/6 + 5/6
10. 3/4 × 8/9 - 1/3
11. 7 × 5/49 + 3/14
12. 6 ×( 1/2 + 2/3 )
13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5
14. 31 × 5/6 – 5/6
15. 9/7 - ( 2/7 – 10/21 )
16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7
17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4
18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15
19. 17/32 – 3/4 × 9/24
20. 3 × 2/9 + 1/3
21. 5/7 × 3/25 + 3/7
22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6
23. 1/5 × 2/3 + 5/6
24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2
25. 5/3 × 11/5 + 4/3
26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15
27. 7/19 + 12/19 × 5/6
28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3
29. 8/7 × 21/16 + 1/2
30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21
31.[(5.84-3.9)/0.4+0.15]*0.92
32.4.38/(36.94+34.3*0.2)
33.(284+16)*(512-8208/18)
34.5.4/[2.6*(3.7-2.9)+0.62]
35.[(7.1-5.6)*0.9-1.15]/2.5
36.32.52-(6+9.728/3.2)*2.5
37.5.8*(3.87-0.13)+4.2*3.7
38.8/9*[15/16*(7/16-1/4)/1/2]
39.[5 1/2-1.04*(1 2/3+5/6)]/2.9
40.6 3/7 /3/7-[(7-0.5)*1/4]
41.(0.75+0.2)/0.25*25%+12/0.75+7.2/2.4
42.1.21*42-(4.46+0.14)*1375+450/18*25
43.1+0.45/0.9-0.75-168.1/(4.3*2-0.4)
44.605*8+3.5-44+10.9-(6.6+0.125/12.5%)
45.56*(56-65)*[0.325-62/30+(56/8)-65 ]
46.4/7*5/9 + 3/7*5/9-3/4 × 8/9 - 1/3
47.50+160/40 *(58+370)/(64-45)
48.347+45×2-4160÷52
49.6-1.6÷4+ 5.38+7.85-5.37
50.5.4÷[2.6×(3.7-2.9)+0.62]
51. 3/7 × 49/9 - 4/3
52. 8/9 × 15/36 + 1/27
53. 12× 5/6 – 2/9 ×3
54. 8× 5/4 + 1/4
55. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6
56. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
57. 5/2 -( 3/2 + 4/5 )
58. 7/8 + ( 1/8 + 1/9 )
59. 9 × 5/6 + 5/6
60. 3/4 × 8/9 - 1/3
61. 7 × 5/49 + 3/14
62. 6 ×( 1/2 + 2/3 )
63. 8 × 4/5 + 8 × 11/5
64. 31 × 5/6 – 5/6
65. 9/7 - ( 2/7 – 10/21 )
66. 5/9 × 18 – 14 × 2/7
67. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4
68. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15
69. 17/32 – 3/4 × 9/24
70. 3 × 2/9 + 1/3
71. 5/7 × 3/25 + 3/7
72. 3/14 ×× 2/3 + 1/6
73. 1/5 × 2/3 + 5/6
74. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2
75. 5/3 × 11/5 + 4/3
76. 45 × 2/3 + 1/3 × 15
77. 7/19 + 12/19 × 5/6
78. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3
79. 8/7 × 21/16 + 1/2
80. 101 × 1/5 – 1/5 × 21
81. 7/19 + 12/19 × 5/6
82. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3
83. 8/7 × 21/16 + 1/2
84. 101 × 1/5 – 1/5 × 21
85.50+160/40
86.(58+370)÷(64-45)
87.120-144/18+35
88.47+45×2-4160÷52
89.3/7 × 49/9 - 4/3
90.8/9 × 15/36 + 1/27
91.12× 5/6 – 2/9 ×3
92.8× 5/4 + 1/4 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6
94.4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
95.5/2 -( 3/2 + 4/5 )
96.7/8 + ( 1/8 + 1/9 )
97. 9 × 5/6 + 5/6
98.3/4 × 8/9 - 1/3
99.7 × 5/49 + 3/14
100. 6 ×( 1/2 + 2/3
有余数除法的形式是:被除数÷除数=商……余数;
验算方法:
①商x除数+余数=被除数
②(被除数-余数)÷商=除数
③ (被除数-余数)÷除数=商
④被除数-商x除数=余数
3. 分数除法简便运算
六年级分数除法如下:圆搏
1、分数除以整数
意义:表示把一个数平均分成几份,求其中的一份是多少,即一个数茄腔肢除以几表示求这个数的几分之一是多少。
例1:4/15÷2=4÷2/15=2/15。
例2:42/30÷7=42÷7/30=6/30=1/5。
总结:也就是说:分数除法理解为,除以一个数等于乘以这个数的倒数,然后把所得结果化简成最简分数。
倒数的认识:
1、定义:乘积为1的两个数互为倒数。
2、求(找)倒数的方法:
分数的分子、分母交换位置。
小数先化成分数,再把分子、分母交换位置。
整数可以看作分母为1的分数求颤世倒数。
3、特殊数的倒数:1的倒数是它本身,0没有倒数。
4. 分式的简便运算
分式的运算
1、分式的乘除
分式的乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母.
用式子表示为:a/b·c/d=ac/bd
分式的除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.
用式子表示为:a/b÷c/d=a/b·d/c=ad/bc
.
理解这两个法则,要注意如下几点:
①
分式的乘除运算归根到底是乘法运算,其实质是分式的约分;
②除式或被除式是整式时,可把它们看作是分母是1的分式,然后依照除法法则进行计算;
③对于分式的乘除运算,如果没有其他条件(如括号等),应按照由左到右的顺序进行计算,以免出现类似m÷n×1/n=m÷1=m这样的错误.为了避免这样的错误发生,先将除法转化为乘法后再计算;
④分式的运算结果一定要化为最简分式或整式.
2、分式的乘方
分式的乘方法则:分式乘方要把分子、分母分别乘方.
用式子表示为:(a/b)^n=a^n/b^n(n为正整数,b≠0).
理解这两个法则,要注意如下几点:
①分式乘方时,一定要把分式加上括号.
②分式本身的符号也要同时乘方;
③分式分子或分母是多项式时,要避免出现类似(a+b)^n/c^n=(a^n+b^n)/c^n这样的错误.
3、分式的加减
分式的加减法法则:
(1)同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减;
(2)异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减.
理解这两个法则,要注意如下几点:
①“把分子相加减”就是把各个分式的“分子整体”
相加减,各分子都应加括号,特别是相减时,要避免出现符号错误;
②异分母分式相加减首先转化为同分母分式相加减,然后按照同分母分式加减法法则进
行计算.其转化的关键是通分;
③异分母分式的加减运算的一般步骤是:
i通分:将异分母分式化为同分母分式;
ii写成“分母不变,把分子相加减”的形式;
iii分子化简:分子去括号、合并同类项;iv约分:将结果化为最简分式或整式.
(3)求最简公分母的方法:
①将各分母分解因式;
②找各分母系数的最小公倍数;
③找出各分母中不同的因式,相同因式中取次数最高的.满足②③的因式之积即为各分式的最简公分母(求最简公分母在分式的加减运算和解分式方程时起非常重要的作用)。
4、分式的混合运算
分式的混合运算法则:先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,先算括号里面的.
在进行分式的混合运算过程中,要灵活运用交换律、结合律、分配律等.特别是分式的加减运算与加法的交换律、结合律相结合,会使运算过程简捷
5. 分数除法的计算公式
分数除法是分数乘法的逆运算。分数除法的计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。当除数小于1,商大于被除数;当除数等于1,商等于被除数;当除数大于1,商小于被除数。被除数乘除数的倒数能约分的要约分。
分数除法法则:分数甲除以分数乙就是分数甲乘以分数乙的倒数。a/b÷c/d=a/b×d/c如:
分子与分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变,这就是分数的基本性质。
在一个分数中,所描述的相等部分的数量是分子,部分的类型或种类是分母。在非正式的文本中,分子和分母可能仅通过其放置来进行区分,但是在正式文本中它们总是由分数线分开。分数线可以是水平的(如),倾斜的(如)或对角线形式的(如)。
这些标记分别称为水平线,斜线(US)或对角线(UK),除法斜线和分数斜线。在排版中,分数线呈水平形式的分数也称为“en 分数”或“nut分数”,对角线形式的分数称为“em 分数”,这它们占据的线的宽度。
四则指加法、减法、乘法、除法的计算法则。一道四则运算的算式并不需要一定有四种运算符号,一般指由两个或两个以上运算符号及括号,把多数合并成一个数的运算。
加法: 把两个数合并成一个数的运算/把两个小数合并成一个小数的运算/把两个分数合并成一个分数的运算
减法: 已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。
乘法 :求几个相同加数的和的简便运算。小数乘整数的意义与整数乘法意义相同。一个数乘纯小数就是求这个数的十分之几,百分之几…… 分数乘整数的意义与整数乘法意义相同。
除法: 已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。与整数除法的意义相同。