① 请大家帮忙看看这道题:666×444+333X112的简便运算怎么做
666×444+333×112
=333×2×444+333×112
=333×(888+112)
=333×1000
=333000
简便计算是一种特殊的计算,它运用了运算定律与数字的基本性质,从而使计算简便,使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其滚卖中a,b,c是任意实数。相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数),尤其是a与b互为补数时,这种方法更有用。也有时用到了加法结合律,比如a+b+c,b和c互为补数,就可以把b和c结合起来,再与a相乘。如将上式中的+变为x,运用乘法结合律也可简便计算
乘法结合律
乘法结合律也是做简便运算的一种方法,用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c),它的定义(方法)是:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘;或先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。它可以改变乘法拍备李运算当中的运算顺序,在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
乘法交袭迟换律
乘法交换律用于调换各个数的位置:a×b=b×a
加法交换律
加法交换律用于调换各个数的位置:a+b=b+a
加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
② 怎么用简便方法计算
在数的运算中,有加(+)、减(-)、乘(×)、除(÷)四种运算,我们在数学上又为了能简便计算它们,称作简算,简算有以下几种公式:
加法:a+b+c=a+c+b(加法交换律)
a+b+c=a+(b+c)(加法结合律)
乘法:a×b×c=a×c×b(乘法交换律)
a×b×c=a×(b×c)(乘法结合律)
(a+b)×c=ac+bc或(a-b)×c=ac-bc(乘法分配律)
减法:a-b-c=a-c-b(减法交换律)
a-b-c=a-(b+c)(减法结合律)
除法:a÷b÷c=a÷c÷b(除法交换律)
a÷b÷c=a÷(b×c)(除法结合律)
(a+b)÷c=a÷c+b÷c或(a-b)÷c=a÷c-b÷c(除法分配律)
③ 看看这起题怎么用简便方法计算。
连乘及前面符合是乘的简便计算 (方法:乘法交换律和结合律的运用,衫侍贺重点或派:谈陪一个因数分成两个因数的处理) 28×4×25 125×32×25 9×72×125 984×62÷31 4.连减及前面符合是减的简便计算 (方法:重点:运算符号变化的处理)
④ 看看这题怎么用最简便的方法计算。
原式
=(迅模塌155+45)-(亩圆55+55)
=200-110
=90
或者:
(155-55)-(55-45)码迅
=100-10
=90