北师大六上数学分数混合运算之简便方法

⑴ 六年级的分数四则混合运算简便算法的窍门是

教学内容：教科书第93—94页，练习二十的第；一10题。
教学目的：
1．使学生掌握加法和乘法的运算散斗定律。能够比较熟练地运用这些运算定律进行简便计算。
2．使学生掌握四则运算的运算顺序．能正确做掘塌计算四则混合运算。
教学过程：
一、运算定律
教师：“我们在学习四则运算时．学过哪些运算定律?”指名用自己的话说出运算 定律，并举例说明。然后用字母表示出来：教师根据学生的回答，整理成教科书第93页的表。
如果学生只举整数的例子，教师可以引导学生想一想：运算定律除了对整数加法和乘法适用以外，对小数和分数的加法、乘法适用吗?让学生再举几个有关小数、分数加法和乘法的例子。
下面的式子有没有错误?把错的地方改正过来。
(4．3十2．5)×4＝4．3×4×2．5×4
(700十1)×68＝700×68十68
153×(220十57)＝153×220十57
63×8十37×8；(63十37)×(8十8)
还可以做练习二十的第8题。
教师：“在我们学过的知识里哪些地方应用丁运算定律?”可以多让几个学生说一说。如果学生掌握得比较好，还可以让学生用运算定律解释—下积、商的变化规律：如：在乘法里。如果一个因数扩大10倍，另一个因数不变，那么积就扩大10倍：可
以用下面的式子说明：
(a×10)×b＝a×10×b＝a×b×10＝(a×b)×10
这里应用了乘法的交换律和结合律。
二、简便算法
教师：“应用运算定律可以使—些计算简便。谁能举个例子?”
接着出示教科书第93页的例1、先让学生观察题目中的数有什么特点。然后让学生说一说应该用什么运算定律。说完后，让学生独立完成计算。
集体订正时．教师再提问：这道题是怎样应用运算定律的?应用了哪些运算定律?使学生明确：在计算时．不仅计算的开始有时可以用简便方法进行计算，在计算的过程中有时也可以用简便方法进行计算。
教师：“在计算时，要随时注意用简便方法进行计算、”
做教科书第93页“做一做”中的题目。
教师说明题目要求后。让学生独立计算。教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时．让学生说一说每道题是怎样用简便方法计算的。特别是下面二道题，是怎样进行简便计算的?
567十98 1 — — 21 ÷7

教师要提醒学生：有的算式可能存在几种不同的算法，所以。在运算前要认真审 题．看清算式中各个数的特点、选用—种比较简便的算法，使计算又对又快。
三、四则混合运算
引导学生回忆四则混合运算的有关概念和运算顺序。
“什么叫做第一级运算?什么叫做第—级运算：”
“在一个算式中如果只含有同—级运算、运算顺序是怎样的：”
“在一个算式中如果含有第—级和第二级两级运算。应该先算什么?”
“在纯圆含有括号的算式中。应该先算什么?再算什么?”
出示教科书第94页中间的算式．让学生标明运算顺序。
教师：“在计算混合运算的式题时．首先要认真审题，看清题中有哪些运算符号．确定运算的顺序。”
出示教科书第94页的例2。先让学生认真审题。想一想运算顺序。然而让学生独立计算。教师巡视。了解学生掌握的情况、对个别学生进行辅导，集体订正时，指名说一说运算的顺序。同时，还要注意强调书写的格式。

⑵ 分数的混合运算的简便方法

分数混合运算在计算的时候，如果没有括号，要先乘除后加减，有括号要先算括号里的能用简便运算的，要用简便运算

⑶ 六年级混合运算及简便运算是什么

六年级混合运算及简便运算是如下：

一、24.6-3.98+5.4-6.02

解析：此题利用加法交换结合律，凑整再计算。步骤如下：

24.6-3.98+5.4-6.02

=（24.6+5.4）-（3.98+6.02）

=30-10

=20

二、27×17/26

解析：此题先用加法分配律，把27转换成（26＋1），再利用乘法结合律，使得运算简便。步骤如下：

27×17/26

＝（26＋1）×17/26

＝26×17/26＋1×17/26

＝17＋17/26

＝17又17/26

三、528-99

解析：利用凑整法和减法结合律计算，先利用凑整法把99变换为（100-1），再运用a-b-c=a-(b+c)来简便计算，步骤如下：

528-99

=528-（100-1）

=528-100+1

=428+1

=429

四、1.2×2.5+0.8×2.5

解析：运用提取公因数的方法，公式：ac+ab=a(b+c)，提取公因数2.5，1.2和0.8相加正好凑整数，使得运算简便，步骤如下：

1.2×2.5+0.8×2.5

=（1.2+0.8）×2.5

=2×2.5

=5

五、2.96×40

解析：此题先利用乘法分配律，把2.96×40转换成29.6x4，再利用乘法结合律来简便计算，步骤如下：

2.96×40

=29.6x4

=（30-0.4）x4

=30×4+0.4×4

=120-1.6

=118.4

⑷ 六年级分数怎么混合运算

分数混合运算先乘除后加减，括号里面的先算，把运算定律都记熟了，掌握起来运用就简单多了，最后就是，一定要多做题，做多了就容易看出简便的方法，熟能生巧就是这个道理。

《分数加减运算口诀》：

分数加减假化带，相同分母先运算。

通分只看真分数，先加后减连号换。

整分两部同加减，及时约分降风险。

加得分子超分母，向整进1子减母。

若遇分子小减大，向整借1巧变化。

分数计算方法：

1、当几个乘积相加减，而这些乘积中又有相同的因数时，我们可以采用提取公因数的方法进行巧算，如果乘积中另外几个因数相加减的结果正好凑成整十、整百、整千、整万的数，或是是一些比较简单的数，那么计算就更为简便，这种方法叫“提取公因数法”。

2、一组分数混合运算时，为了能够“凑整”或凑成比较简单的数，常常需要先把分数中分子或分母进行拆分，再来进行分组运算，这种巧算方法叫“拆分法”，也叫“分解分组法”。

3、在相同数字较多的分数式中，用字母表示式子中的一部分，使运算更加方便，这就是分数式中的代数法。

⑸ 分数混合运算简便方法

分数混合运算的简便方法，一般来说先同分母的先进行计算，然后再看一看其他的能不能合作比较好计算的一部分。

⑹ 分数简便计算的窍门和技巧

分数计算是小学计算部分的重要部分，也是小升初竞赛的常考内容。对于分数的运算，除了掌握常规的运算法则外，还应该掌握一些特殊的运算技巧，才能提高运算速度，解答较难的问题。今天小升汇总了分数巧算的五大方法，一起来学习吧！

”

分数运算的技巧主要表现在两方面：一是，所有的整数、小数计算技巧全都可以在分数的巧算上加以应用，例如乘法的运算定律、提取公因式、字母替换等常用方法；二是，分数简算中独有的方法，包括分数裂项、整体约分法等。

凑整法

与整数运算中的“凑整法”相同，在分数运算中，充分利用四则运算法则和运算律（如交换律、结合律、分配律），使部分的和、差、积、商成为整数、整十数...从而使运算得到简化。

改顺序

通过改变分数式中的先后顺序，使运算算简便。常见有以下几种方法：

01加括号性质

在一个只有加减法运算的算式中，给算式的一部分添上括号，如果括号前面是加号，那么括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变，即加号变减号，减号变加号。用字母表示：

a+b-c=a+(b-c)

a-b+c=a-(b-c)

a-b-c=a-(b+c)

02去括号性质

在一个有括号的加减法运算的算式中，将算式中的括号去掉，如果括号前面是加号，那么去掉括号后，括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变，即加号变减号，减号变加号。用字母表示：

a+(b-c)=a+b-c

a-(b+c)=a-b-c

a-(b-c)=a-b+c

03分数搬家

在连减或加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时，可以带着符号“搬家”，用“字母”表示：

a-b-c=a-c-b

a-b+c=a+c-b

提取公因式

当几个乘积相加减，而这些乘积中又有相同的因数时，我们可以采用提取公因数的方法进行巧算。如果乘积中另外几个因数相加减的结果正好凑成整十、整百、整千、整万的数，或是是一些比较简单的数，那么计算就更为简便。这种方法叫“提取公因数法”。

01简单提取法

02创造条件法

对于复杂的分数算式，要根据算式特点，进行一定的转化，创造条件后再运用提取公因数的方法来简算。

拆数

一组分数混合运算时，为了能够“凑整”或凑成比较简单的数，常常需要先把分数中分子或分母进行拆分，再来进行分组运算。这种巧算方法叫“拆分法”，也叫“分解分组法”。

代数法

在相同数字较多的分数式中，用字母表示式子中的一部分，使运算更加方便。这就是分数式中的代数法。

易错点纠正

“孩子做分数运算题目，有几个容易犯的错误，家长要注意纠正：

🔼 异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。

🔼在计算过程中要注意统一分数单位。

🔼 在比较分数与小数大小时，要先统一他们的表现形式。将分数转化为小数或者将小数转化为分数。只有表现形式统一了，才有可能比较大小。分数化成小数的方法：用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三位小数。

⑺ 六年级上册数学简便计算方法有哪些

主要有六大方法：

1.“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。

2.运用乘法的交换律、结合律进行简算。

3.运用减法的性质进行简算，同时注意逆进行。

4.运用除法的性质进行简算 (除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配)。

5.运用乘法分配律进行简算。

6.混合运算（根据混合运算的法则）。

乘法分配律

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。

也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。

乘法结合律

乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

⑻ 小学六年级上册数学题 分数四则混合运算【用简便的方法做】

（1）24x(11/12-7/8)
=24*11/唯局12-24*7/8
=22-21
=1

（2）6-(3/7÷3/14+6/信山此13)
=6-（3/7*14/3+6/13）
=6-（2+6/13）
=6-2-6/13
=3又7/13

（3）1-5/8÷25/8-3/10
=1-5/8*8/25-3/10
=1-1/5-3/10
=1-（2/10+3/滑迅10）
=1-1/2
=1/2