两个公因数的简便方法

① 怎样快速的算出两个数的公因数

你好！快速的算出两个数的公因数的方法就是：短除法和分解因数；希望可以帮到你！

② 怎样求最大公因数，要简便的。

你好!很高兴为你答疑解惑。

求最大公因数小学学习的方法：
（1）互质数的----最大公因数是1．
（2）较大数是较小数的倍数时------最大公因数是较小数.

（3）没有倍数关系的可以用分解质因数的方法和短除法.
分解质因数的方法：分别分解各个数的质因数,然后比较出公共的质因数相乘；
例如：
(12,32)的最大公因数
12可以分解成12=2x2x3； 32可以分解成32=2x2x2x2,
观察到公共的部分是2x2.所以(12,32)的最大公因数就是4.
(135,25)的最大公因数
135可以分解成135=5x3x3x3；25可以分解成25=5x5,
观察到公共的部分是5.所以(135,25)的最大公因数就是5.
短除法：写短除算式,道理与第一种方法相似,只是找公共因数的过程与除法过程合并了.
1、两个数分别除以两个数的公因数（如果能直接看出最大公因数也行）
2、将每次的除数相乘就是这两个数的最大公因数.
如图：
24和16的最大公因数=2×2×2=8
还可以先把题目中的两个数或三个数的因数写出来（要全部的,如果不全,求不出来）,再把里面相同的数找出来,找最大的就可以了.
举例：
24和36的最大公因数?
24的因数：1、24、2、12、3、8、4、6
36的因数：1、36、2、18、3、12、4、9、6
公因数：1、2、3、4、6、12
最大公因数：12

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③ 求两个数的公倍数和公因数有几种方法

1、两个数的最大公因数的求法：
（1）、列举法：是把两个数的所有因数都写出来,通观察、对比,最大的那个共有因数就是最大公因数.例如：
求12和18的最大公因数：
12的因数有：①、②、③、4、⑥、12.
18的因数有：①、②、③、⑥、9、18.
所以（12,18）=6
（2）、分解质因数法：就是将两个数各自分解成质因数的形式,把公因数相乘就可以得出最大公因数.例如：
求（12,18）.
12=②×2×③
18=②×③×3
所以（12,18）=②×③=6
（3）特殊情况
①两个数成倍数关系的：如果较大的数是较小的数的倍数,那么较小的数就是这两个数的最大公因数.
例如：48是12的倍数,12是48和12的最大公因数.
②两个数是互质关系的：如果两个数是互质数,那么这两个数的最大公因数就是1.
例如：7和15的最大公因数是 1.
2、两个数最小公倍数的求法：
（1）列举法（这种方法一般用于较小的两个数或初学者）：就是将这两个数的倍数都按次序列举,直到首次出现相同倍数为止,这个数就是最小公倍数.例如：
求12和18的最小公倍数.
12的倍数：12、24、36、48……
18的倍数：18、36……
所以12和18的最小公倍数为：36
（2）分解质因数法：就是将两个数各自分解成质因数的形式,把公因数只乘一遍,其他因数都乘上所得的积就是两数的最小公倍数.例如：
求12和18的最小公倍数.
12=②×2×③
18=②×③×3
所以12和18的最小公倍数是②×③×2×3=36
（3）先求最大公约数法：利用：最大公约数×最小公倍数=两数相乘的积的关系来求得.例如：
求12和18的最小公倍数.
因为12和18的最大公约数是6,
两数之积为12×18＝216,
所以12和18的最小公倍数为：216÷6=36.
（4）特殊情况
①两个数成倍数关系：如果较大的数是较小的数的倍数,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数.
例如：48是12的倍数,48是48和12的最小公倍数.
②两个数是互质关系：如果两个数是互质数,那么这两个数的最小公倍数就是这两个数的积.
例如：7和15的最小公倍数是 7×15=105.

④ 公因数公倍数怎么求，求方法

1、两个数的最大公因数的求法：

（1）、列举法：是把两个数的所有因数都写出来,通观察、对比,最大的那个共有因数就是最大公因数.

（2）、分解质因数法：就是将两个数各自分解成质因数的形式,把公因数相乘就可以得出最大公因数.

（3）特殊情况

①两个数成倍数关系的：如果较大的数是较小的数的倍数,那么较小的数就是这两个数的最大公因数.

②两个数是互质关系的：如果两个数是互质数,那么这两个数的最大公因数就是1.

2、两个数最小公倍数的求法：

（1）列举法（这种方法一般用于较小的两个数或初学者）：就是将这两个数的倍数都按次序列举,直到首次出现相同倍数为止,这个数就是最小公倍数.

（2）分解质因数法：就是将两个数各自分解成质因数的形式,把公因数只乘一遍,其他因数都乘上所得的积就是两数的最小公倍数.

（3）先求最大公约数法：利用：最大公约数×最小公倍数=两数相乘的积的关系来求得.

（4）特殊情况

①两个数成倍数关系：如果较大的数是较小的数的倍数,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数.

②两个数是互质关系：如果两个数是互质数,那么这两个数的最小公倍数就是这两个数的积.

(4)两个公因数的简便方法扩展阅读：

最小公倍数的性质及特点

最小公倍数的性质：公倍数(common multiple)指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。

最小公倍数特点：倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。

最小公倍数计算方法：

1、分解质因数法

2、公式法。

适用范围

分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解)．

将最小公倍数应用到实际中，称之为最小公倍数法。最小公倍数法是统计学的一个术语，以各备选方案计算期的最小公倍数作为比选方案的共同计算期，并假设各个方案均在这样一个共同的计算期内重复进行。

网络-公倍数

网络-公因数

网络-最小公倍数

⑤ 求公因数的方法

求最大公因数有三种方法:列举法、分解质因数法、短除法

公因数、最大公因数（a, b）是学生学好分数的前提条件。尤其是分数约分、求最小公倍数、化简比等内容的依据，熟练地找最大公因数，为以后分数的再认识起到事半功倍的效果。请同学们结合自身的特点选择之

⑥ 找公因数的简单方法

如果两个数相差不大,可以用大数减去小数,所得的差与小数的最大公因数就是原来两个数的最大公因数。

如果两个数没有之间没有倍数关系，可以把较小的数依次除以2、3、4……直到求得的商是较大数的因数为止，这时的商就是两个数的最大公因数。

⑦ 如何快速计算公因数

短除法是求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。
短除符号就是把除号倒过来写。短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止（两个数互质）。
而在用短除计算多个数时，对其中任意两个数存在的因数都要算出来，其它没有这个因数的数则原样落下。直到剩下每两个都是互质的关系。
求最大公因数遍乘一边，求最小公倍数遍乘一圈。
（公约数：亦称“公因数”。是几个整数同时均能整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数。）
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在用短除计算多个数时，对其中任意两个数存在的因数都要算出，其它没有这个因数的数则原样落下。直到剩下每两个都是互质关系。求最大公约数遍乘左边所有数公共的因数，求最小公倍数遍乘一圈。这种方法对求两个以上数的最大公因数，特别是数目较大的数，显然是不方便的。于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法。
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例如：求12与18的最大公因数。以下如有约数出现则为因数
短除法例题
12的因数有：1、2、3、4、6、12。
18的因数有：1、2、3、6、9、18。
12与18的公因数有：1、2、3、6。
12与18的最大公因数是6。
这种方法对求两个以上数的最大公因数数，特别是数目较大的数，显然是不方便的。于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法。
12=2×2×3
18=2×3×3
12与18都可以分成几种形式不同的乘积，但分成质因数连乘积就只有以上一种，而且不能再分解了。所分出的质因数无疑都能整除原数，因此这些质因数也都是原数的因数。从分解的结果看，12与18都有公因数2和3，而它们的乘积2×3=6，就是12与18的最大公因数。
采用分解质因数的方法，也是采用短除的形式，只不过是分别短除，然后再找公约数和最大公约数。如果把这两个数合在一起短除，则更容易找出公约数和最大公约数。
从短除中不难看出，12与18都有公约数2和3，它们的乘积2×3=6就是12与18的最大公约数。与前边分别分解质因数相比较，可以发现：不仅结果相同，而且短除法竖式左边就是这两个数的公共质因数，而两个数的最大公约数，就是这两个数的公共质因数的连乘积。
实际应用中，是把需要计算的两个或多个数放置在一起，进行短除。
在计算多个数的最小公倍数时，对其中任意两个数存在的约数都要算出，其它无此约数的数则原样落下。最后把所有约数和最终剩下无法约分的数连乘即得到最小公倍数。

⑧ 通常用什么方法求两个数的供因数比较简便

1. 先按照辗转相除法求出最大公因袭隐数为m
2. m所有因子为皮禅裤两个数的因燃简子，对m进行因式分解即可。只要算到sqrt(m)！

⑨ 如何快速求出两个数的所有公因数

• 小数还可以很快地看出来，大中岁数怎么办？ 例如42和54

• 答：将每个数都用质数誉桥的乘积表示，选取卖虚睁里面相同质数的较小次方乘起来就OK了。 如42=2*3*7 54=2*3*9 所以（42，54）=2*3=6 那就不用次方表示呗，全乘出来写，选相同的个数少的 再如360=2*2*2*3*3*5

⑩ 怎么样才能找最大公因数和最小公因数(用最简便的方法)[最好能讲解明白，内容详细]

如果两个数是倍数关系，那么这两个数的最大公因数是两个数中较小的数。最小公倍数是两个数中较大的数。

例如:16和32

32和16是倍数关系。所以32和橘雀16的最大公因数是两个数中较小的数16，最小公倍数是两个数中较大的数32。

如果两个数是互质数关系，那么两个数的最大公因数是1。最小公倍数是两个数的哗纯乘积。

例如13和15

13和15是互质数关系，所以13和15的最大公因数是1。最小公倍圆芦早数是13×15=195

如果两个数既不是倍数关系，也不是互质数关系。那么可以通过短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数。

例如:16和24