进制之间的转换简便方法

❶ 进制的转换方法

进制之间的转换：

1、十进制转二进制

方法为：十进制数除2取余法，即十进制数除2，余数为权位上的数，得到的商值继续除2，依此步骤继续向下运算直到商为0为止。

2、二进制转十进制

方法为：把二进制数按权展开、相加即得十进制数。

3、二进制转八进制

方法为：3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。（注意事项，3位二进制转成八进制是从右到左开始转换，不足时补0）。

4、八进制转二进制

方法为：八进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个八进制为3个二进制，不足时在最左边补零。

5、二进制转十六进制

方法为：与二进制转八进制方法近似，八进制是取三合一，十六进制是取四合一。（注意事项，4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换，不足时补0）。

6、十六进制转二进制

方法为：十六进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个十六进制为4个二进制，不足时在最左边补零。

进制转换本质

“数制”只是一套符号系统来表示指称“量”的多少。我们用“1”这个符号来表示一个这一“量”的概念。自然界的“量”是无穷的，我们不可能为每一个“量”都造一个符号，这样的系统没人记得住。所以必须用有限的符号按一定的规律进行排列组合来表示这无限的“量”。

符号是有限的，这些符号按照某种规则进行排列组合的个数是无限的。十进制是10个符号的排列组合，二进制是2个符号的排列组合。在进行进制转换时有一基本原则：转换后表达的“量”的多少不能发生改变。二进制中的111个苹果和十进制中的7个苹果是一样多的。

❷ 进制转换简便方法

采用转换高位到低位方法，即十进制先转换为十六进制，再转换为二进制。程序使用范围是小于十进制数30000的转换。
因为16的立方是4096，16的平方是256，当一个数大于或等于4096而小于30000则转换为四位十六进制数；当一个数大于等于256而小于4096则转换为三位十六进制数；当一个数大于等于16而小于256则转换为二位十六进制数；一个数小于16则转换为一位十六进制数。
每一位十六进制数都对应四位二进制数。于是可编写一函数实现一位十六进制数对二进制数的转换。
由于二进制数都是0或1，程序中都设置为字符型。
第一步设变量：全局字符数组b[4]，用来实现每一位十六进制数对二进制数的转换。设字符数组a[21]，装入全部转换的二进制数，并全部初始化为’\0’。
第二步编程，设置死循环结构从而实现任意次数的转换，直到从键盘上输入8，跳出循环并退出程序。
第三步编译并改错。
第四步运行程序。

❸ 十进制，八进制，十六进制这些进制之间的转换有没有简单点的方法

一、二进制与八进制之间的转换
1、二进制转八进制
将二进制数以小数点为基点向左右两边每3位长度分节，将每节的二进制转为八进制，再顺序组合起来。
2、八进制转二进制
将八进制的每帆纯一位扩展为等价的3位二进制数，再顺序组合起来即可。

二、二进制与十六进制之间的转换
1、二进制转十六进制
将二进制数以小数点为脊誉基点向左右两边每4位长度分节，将每节的二进制转为十六进制，再顺序组合起来。
2、十六进制转二进制
将十六进制的每一位扩展为等价的4位二进制数，再顺序组合起来即可。

三、八进制与十六进制之间的转换
通过二进制作为中间的桥梁，实现这两种进制之间的转化。

四、十进制和其他进制之间的转换
1、十进制转其它（a）进制
整数部分（或商）除a取余，直到商为0为止；小数部分乘a取整，直到小樱轿段数部分为0为止；拼接时，整数部分逆序拼接、小数部分顺序拼接，中间用小数点连接。
2、a进制转十进制
以a进制的每一位的值为系数乘上每一位的权（a^i－－对“个”位，i=0；对“十”位，i=1；对小数点后第1位，i=-1；其余类推），再累加起来即可。

❹ 进制之间的转换方法 进制之间的转换方法是什么

1、进制转换的方法是：轿粗二进制数，十六进制数可以采用按权展开法转化为十进制数，十进制转戚闷化为R进制要分为两部分，其中整数部分要除R取余，直到商为0，小数部分要乘R取余直到得到整数。

2、进制也就是进制位，对于接触过电脑的人来说应该都不陌生，我们常用的进制包括：二进制、八进制、十进制与十六进制，它们之间区别在于数运算时是逢几进一位。比如二进制是逢2进一位，十进制也就是我们常用的0-9是逢10进一位。

3、进位计数制：是人们利用符号来计数的方法。一种进位计数制包含一组数码符号和两个基本因素闭仔镇。

❺ 关于计算机的进制转换方法

进数转换：

1、二进制数、十六进制数转换为十进制数（按权求和）

二进制数、十六进制数转换为十进制数的规律是相同的。把二进制数（或十六进制数）按位权形式展开多项式和的形式，求其最后的和，就是其对应的十进制数——简称“按权求和”.

例如：把（1001.01)2 二进制计算。

解：（1001.01）2

=8*1+4*0+2*0+1*1+0*(1/2)+1*(1/4)

=8+0+0+1+0+0.25

=9.25

2、十进制数转换为二进制数，十六进物答孙制数（除2/16取余法）

整数转换.一个十进罩链制整数转换为二进制整数通常采用除二取余法，即用2连续除十进制数，直到商为0，逆序排列余数即可得到——简称除二取余法．

例：将25转换为二进制数

解：25÷2=12 余数1

12÷2=6 余数0

6÷2=3 余数0

3÷2=1余数1

1÷2=0 余数1

所以25=(11001)2

同理，把十进制数转换为十六进制数时，将基数2转换成16就可以了.

例：将25转换为十六进制数

解：25÷16=1 余数9

1÷16=0 余数1

所以25=(19)16

3、二进制数与十六进制数之间的转换

由于4位二进制数恰好有16个组合状态，即1位十六进制数与4位二进制数是一一对应的.所以，十六进制数与二进制数的转换是十分简单的.

十六进制数转换成二进制数，只要将每一位十六进制数用对应的4位二进制数替代即可——简称位分四位。

例：将（4AF8B)16转换为二进制数.

解： 4 A F 8 B

0100 1010 1111 1000 1011

所以（4AF8B)16=(1001010111110001011)2

所以（111010110)2=（1D6）16

转换时注意最后一组不足4位时必须加0补齐4位

(5)进制之间的转换简便方法扩展阅读：

数制转换的一般化

R进制转换成十进制：任意R进制数据按权展开、相加即可得十进制数据。

例如：N = 1101.0101B = 1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0+0*2^-1+1*2^-2+0*2^-3+1*2^-4 = 8+4+0+1+0+0.25+0+0.0625 = 13.3125

N = 5A.8H = 5*16^1+A*16^0+8*16^-1 = 80+10+0.5 = 90.5

2）十进制转换R 进制

十进制数转换成R 进制数，须将整数部分和小数部分分别转换。

参考举逗资料：网络-进制

❻ 不同进制之间如何转换

各种进制之间的转换方法：
一、不同的进位制数转化为十进制数：按权展开相加
十进制是权是10；二进制是权是2；十六进制是权是16；八进制是权是8；
例：
110011(二进制数)=1*2^5+1*2^4+0*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0=32+16+2+1=51
1507(八进制数)=1*8^3 + 5*8^2 + 0*8^1 + 7*8^0 = 839
2AF5（十六进制数）=2*16^3 + A*16^2+ F*16^1 + 5*16^0 = 10997
二、十进制数化为不同进制数
整数部分：除权取余；小数部郑亏袜分：乘权取整
例：十进制数13转化成二进制数
13/2=6 余1
6/2=3 余0
3/2=1 余1
1/2=0 余1
结喊激果：1101
三、二进制换算八进制
将二进制数从右到左，三位一组，不够补0
例：二进制数10110111011换八进制数：
010 110 111 011
结果为：2673
四、二进制转换十六进制
二进制数转换为十六进制数的方空丛法也类似，从右到左，四位一组，不够补0
如上题：
0101 1011 1011
结果为：5BB

❼ 不同进制数之间的转换

用计算机处理十进制数，必须先把它转化成二进铅液蠢制数才能被计算机所接受，同理，计算

结果应将二进制数转换成人们习惯的十进制数。这就产生了不同进制数之间的转换问题。

在微机中，一般在数字的后面，用特定字母表示该数的进制。例如:

B-------- 二进制   D --------十进制 ( D 可省略 )   O -------- 八进制    H --------十六进制

1. 十进制数与二进制数之间的转换

(1) 十进制整数转换成二槐陪进制整数

把一个十进制整数转换为二进制整数的方法如下:

把被转换的十进制整数反复地除以2，直到商为 0，所得的余数 (从末位读起 )就是这个数的

二进制表示。简单地说，就是“除 2取余法”。

例如，将十进制整数  2 1 5 转 换 成 二 进 制 整 数 的 方 法 如 下 :

于是， ( 2 1 5 )D  = ( 11 0 1 0 111 ) B

了解了十进制整数转换成二进制整数的方法以后，那么，了解十进制整数转换成八进制

或十六进制就很容易了。十进制整数转换成八进制整数的方法是“除 8取余法”，十进制整数

转换成十六进制整数的方法是“除 1 6 取余法”。

(2) 十进制小数转换成二进制小数

十进制小数转换成二进制小埋穗数是将十进制小数连续乘以 2，选取进位整数，直到满足精度

要求为止。简称“乘 2取整法”。

例如，将十进制小数(0.687 5)D转换成二进制小数的方法如下:

将十进制小数 0 . 6 8 7 5 连续乘以 2 ， 把 每 次 所 进 位 的 整 数 ， 按 从 上 往 下 的 顺 序 写 出 。

于是， ( 0 . 6 8 7 5 )D= ( 0 . 1 0 11 ) B

了解了十进制小数转换成二进制小数的方法清楚以后，那么，了解十进制小数转换成八

进制小数或十六进制小数就很容易了。十进制小数转换成八进制小数的方法是“乘8取整法”，

十进制小数转换成十六进制小数的方法是“乘1 6取整法”。

(3) 二进制数转换成十进制数

把二进制数转换为十进制数的方法是，将二进制数按权展开求和即可。

例如，将 ( 1 0 11 0 0 11 . 1 0 1 )B 转换成十进制数的方法如下:

于是， ( 1 0 11 0 0 11 . 1 0 1 ) B = 1 2 8 + 3 2 + 1 6 + 2 + 1 + 0 . 5 + 0 . 1 2 5= ( 1 7 9 . 6 2 5 ) D。 同 理 ， 非 十 进 制数转换成十进制数的方法是，把各个非十进制数按权展开求和即可。如把二进制数 (或八进制数或十六进制数 ) 写成 2 (或 8 或 1 6 ) 的各次幂之和的形式，然后再计算其结果。

❽ 进制转换方法

进制转换的方法是：

二进制数，十六进制数可以采用按权展开法转化为十进制数，十进制转化为R进制要分为两部分，其中整数部分要除R取余，直到商为0，小数部分要乘R取余直到得到整数。

1、二进制转换成十进制

任何一个二进制数的值都用它的按位权展开式表示。

例如：将二进制数(10101.11)2转换成十进制数。

（10101.11）2＝1*24＋0*23＋1*22＋0*21＋1*20＋1*2-1＋1*2-2

＝24＋22＋20＋2-1+2-2＝(21.75)10

2、十进制整理转换成二进制

将十进制整数转换成二进制整数采用“除2取倒余法”。

即将十进制整数除以2，得到一个商和一个余数；再将商除以2，又得到一个商和一个余数；

以此类推，直到商等镇兆于零为止。

每次得到的余数的倒排列，就是对应二进制数的各位数。

于是，结果是余数的倒排列，即为：

（37）10＝（a5a4a3a2a1a0)2＝（100101）2

3、十进制小数转换成二进制小数

十进制小数转换成二进制小数是用“乘2取整法”。即用2逐次去乘十进制小数，

将每次得到的积的整数部分按各自出现的先后顺序依次排列，就得到相对应的二进制小数。

将十进制小数0.375转换成二进制小数，其过程如下：

最后结果：（0.375）御埋租10＝（0.a1a2a3）2＝（0.011）2

(8)进制之间的转换简便方法扩展阅读：

进制也就是进制位，对于接触过液纯电脑的人来说应该都不陌生，我们常用的进制包括：二进制、八进制、十进制与十六进制，它们之间区别在于数运算时是逢几进一位。

比如二进制是逢2进一位，十进制也就是我们常用的0-9是逢10进一位。接下来将在文章中为大家详细介绍，希望对大家有所帮助。

二进制数中只有两个数码0和1，可用具有两个不同稳定状态的元器件来表示一位数码。例如，电路中某一通路的电流的有无，某一节点电压的高低，晶体管的导通和截止等。二进制数运算简单，大大简化了计算中运算部件的结构。

进位制/位置计数法是一种记数方式，故亦称进位记数法/位值计数法，可以用有限的数字符号代表所有的数值。可使用数字符号的数目称为基数或底数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制。现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0-9进行记数。

对于任何一个数，我们可以用不同的进位制来表示。比如：十进数57（10），可以用二进制表示为111001（2），也可以用五进制表示为212（5），也可以用八进制表示为71（8）、用十六进制表示为39（16），它们所代表的数值都是一样的。