用空间向量的方法怎么求线面夹角

1. 如何用空间向量求线面角

解：因为直线的方向向量键瞎团有可能向斜上方，或斜下方，假定，平面是水平放置的，它的法向量也有可能稿橘向上或神掘向下，这样结合起来就有可能出现φ为锐角或钝角，当φ为锐角时，就满足φ=90-θ，当φ为钝角时，就满足φ=90+θ

2. 如何用空间向量研究距离夹角问题

夹角的求法：找到直线的方向向量与平面的法向量，用向量夹角公式求出来的就是线面夹角的正弦值。

一、异面直线的夹角：

1、先求两异面直线的方向向量a,b。

2、求这两个向量的夹角<a,n>

3、转化为异面直线的夹角q。

二、直线与平面所成角：

1、直线的方向向量和平面的法向量。

2、求这两个向量的夹角。

3、转化为直线与平面的夹角q。

卦限

三个坐标面把空间分成八个部分，每个部分叫做一个卦限。含有x轴正半轴、y轴正半轴、z轴正半轴的卦限称为第一卦限，其他第二、三、四卦限，在xoy面的上方，按逆时针方向确定。在第一、二、三、四卦限下面的部分分别称为第五、六、七、八卦限。

3. 怎么利用空间向量求线面夹角

根据线面夹角的定义：线面夹角等于直线与直线在平面内投耐闹镇影的夹角，必弯历是锐昌粗角，所以线面夹角不可能是钝角。
求此角，一般先求出平面的一个法向量，再计算出直线与法向量的夹角，此夹角与线面夹角互余。

4. 如何用空间向量求线面角

该斜线与顷亏该平面法向量的夹角与实际要求的线面角是互余的关系
一般来说如果求出cos<斜线与该平面法向量的夹角=a（也就是说这个余弦值实际上是斜线与该平面法向量培禅的夹角的余弦值,但是根据诱导公式转化就是线面角的正雀中神弦值）就写线面角=arcsina

5. 怎么利用空间向量求线面夹角

首先算出这个平面上任意两个向量,比如AC，CD'，然后设平面的法向量为N(x,y,z)
建立方程组AC×N=0，CD'×N=0,解出了x,y,z的关系式,然后任意选取一个坐标,令其为1,或者0,那么迹亩坦另外两个坐标就确定了,那么法向姿桐量就确定了
然后直线耐橡B'D与平面ACD'的夹角
就是直线和法向量夹角的余角
cos<B'D,N>=B'D*N/|B'D||N|
那么直线B'D与平面ACD'的夹角的正弦值,就是上边求的余弦值,用反三角表示出来就是了