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方差运用了哪些数学方法

发布时间:2023-04-14 03:10:12

㈠ 方差的计算公式是什么

方差公式:

(1)方差运用了哪些数学方法扩展阅读:

性质:

1、设C为常数,则D(C) = 0(常数无波动);

2、D(CX )=C2D(X ) (常数平方提取,C为常数,X为随机变量);

证:特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )(方差无负值)

3、若X 、Y 相互独立,则,证:记

前面两项恰为 D(X )和D(Y ),第三项展开后为

当X、Y 相互独立时,故第三项为零。特别地独立前提的逐项求和,可推广到有限项。

㈡ 方差的计算公式是什么

方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数,公式为:

其中,x表示样本的平均数,n表示样本的数量,xi表示个体,而s^2就表示方差。

方差的概念与计算公式,例如两人的5次测验成绩如下:X: 50,100,100,60,50,平均值E(X)=72;Y:73, 70,75,72,70 平均值E(Y)=72。平均成绩相同,但X 不稳定,对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。

(2)方差运用了哪些数学方法扩展阅读

平方差:a²-b²=(a+b)(a-b)。文字表达式:两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。此即平方差公式

标准差:标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。是离均差平方的算术平均数的平方根,用σ表示。

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