想学数学有哪些方法

‘壹’ 如何学习数学 6种方法来学习数学

目录方法1：成为一名好的数学学生的关键1、坚持到课堂听课。2、紧跟老师的思路学习。3、当天的作业当天完成。4、如果你需要帮助的话，也可以在课堂外寻求帮助。方法2：在学校学习数学1、从算术开始。2、继续学习初级代数课程。3、继续学习代数。4、学习几何学。5、学习代数II。6、学习三角函数。7、学习一些微积分。方法3：数学基础—掌握加法1、从"+1"开始。2、理解零。3、学习加倍。4、使用映射学习其他加法方式。5、学习10以上的加法。6、加上更大的数。方法4：数学基础—减法原理1、从"回退1"开始。2、学习加倍减法。3、熟记结果集。4、找出缺失的数。5、熟记20以内的减法结果。6、尝试进行不需要借位的2位数减去1位数的练习。7、学习位值为带借位的减法做好准备。8、借位减法。方法5：数学基础—掌握乘法1、从0和1开始。2、熟记乘法表。3、练习解决1位数乘法问题。4、对2位数和1位数进行相乘。5、对2个2位数进行相乘。6、进行相乘并重组各列。任何人都能学习数学，无论是高等数学还是数学基础。本文首先讨论如何成为一名好的数学学生，并介绍数学课程的基本学习进程以及你应该在每门课中学习的基本要素。然后，本文将介绍学习数学需要掌握的基础知识。这些内容无论是对小学生还是其他年龄段需要巩固基础知识的人都大有裨益。
方法1：成为一名好的数学学生的关键
1、坚持到课堂听课。如果你错过了一堂课，那么你只能通过你的同学或课本才能学习到相关的概念了。通过朋友或者从课本上学习相关的观念，其学习效果总是比不上向老师学习。应该准时到课。事实上，提早一点到教室、打开你的笔记本放到适当的位置并准备好你的计算器，那么当你的老师准备好开始讲课时，你自己也已经进入状态了。
只有在身体不适时才请假。如果你错过了某一堂课，应该向同学了解老师的讲课内容以及所布置的作业。
2、紧跟老师的思路学习。如果你的老师正在教室前进行解题，那么你可以在自己的笔记本上跟着做。确保你的笔记写得清楚且易于阅读。不要只是简单地记下问题。也把老师所讲到的有助于你理解相关概念的内容记下来。
尝试解决老师在课堂上提出的思考题，仔细想一想。当老师在教室中巡视学生的解题情况时，可以就你的问题向老晌袜轿师请教。
当老师在解题时应参与其中。不要等待老师提问。当你知道结果时应主动回答，当你对教学内容感到困惑时应举手提问。
3、当天的作业当天完成。当天的作业当天完成的话，能够加强对有关概念的理解和记忆。有时，你可能无法完成当天的家庭作业。但是你应该保证在下一次上课前完成你的作业。
4、如果你需要帮助的话，也可以在课堂外寻求帮助。在你的老师的空余时间或者工作时间，向他或她寻求帮助。如果你的学校有数学中心的话，你也可以了解它的开放时间并前去寻求帮助。
加入一个学习小组。好的学习小组通常由4到5名不同水平的学生组成。如果你的数学属于"C"级水平，那么你应该加入有2或3名"A"级或"B"级学生组成的小组以便提升自己的水平。不要加入只有比你的成绩还差的学生组成的小组中。
方法2：在学校学习数学
1、从算术开始。在大部分学校中，学生会在低年级期间学习算术。算术包括了基础的加减乘除四则运算。多做练习。不断地解决算术问题是学习基础运算的最佳方法。找出一些能够为你给出大量不同的数学问题的软件。同时，进行计时练习以便提高你的速度。
你也可以在网上找出一些算术练习题并在你的手机设备上下载算术应用。
2、继续学习初级代数课程。该课程将让你掌握以后在解决代数问题时必需的基础知识。学习分数和小数。你将会学习分数和小树的加减乘除。关于分数，你将会学习如何约分以及解释混合分数。宴肆关于小数，你需要理解位值，你将会在应用题中用上小数。
学习比率、比例和百分比。这些概念有助你进行比较。
学习基础几何。你将学习所有的图形以及3D概念。你也将学习面积、周长、体积和表面积等概念以及表面积和平衡线、垂直线、角度等内容。
理解基础统计学。好唤在初级代数课程中，你要学习的统计学知识主要包括图表、散点图、枝叶图、柱状图等图形化工具的应用。
学习代数基础。这将包括各种基本概念，例如解决带变量的简单方程、学习分布属性等各种属性、画出简单方程的图形以及解决不等式。
3、继续学习代数。在代数学习的第一年中，你将学习代数所运用的基本符号。你也会学习：解决带变量的方程和不等式。你将学习如何通过笔算法和图形法的方法解决这些问题。
解决实际问题。你可能会感到惊喜，你在以后将会面对的日常问题中，将需要运用解决代数应用题的能力。例如，你将运用代数方法计算你的银行账户或投资中所获得的利息。你也可以运用代数方法以你的车速为基础计算出你将在旅途上花费的时间。
使用指数。当你开始解决多项式方程（同时包含数字和变量的表达式）时，你将需要理解如何使用指数。这也包括如何使用科学表达法。掌握指数应用后，你可以学习多项式表达式的加减乘除。
解决平方和平方根问题。当你掌握了这一方面时，你将能熟记多个完全平方数。你也将能够计算包含有平方根的方程式。
理解函数和图。在代数学中，你将需要学习图形方程。你将需要学习如何计算线条的斜率、如何把方程转换为点斜式以及如何使用斜截式计算某一线条在x轴和y轴上的截距。
解决方程组。有时，你将会得到2条均带有x和y变量的独立方程，而你必须为两条方程解决求得x或y。幸运的是，你将学习到解决这类方程问题的多种方法，包括图形法、替换法和相加法。
4、学习几何学。在几何学中，你将学习到线条、线段、角度和图形的属性。你将熟记大量的定理和推论，它们将有助你理解几何的规则。
你将学习如何计算圆面积、如何使用毕达哥斯拉定理计算特殊三角形的角度和三边的关系。
你将在以后的标准化考试中遇到大量的几何问题，例如SAT、ACT和GRE。
5、学习代数II。代数II以你在代数I中所学到的概念为基础，但增加了更复杂的主题，例如二次方程式和矩阵。
6、学习三角函数。你将学习到三角函数的有关内容：正弦、余弦、正切等等。通过三角函数，你将学习到计算角度和线段长度的很多实用方法，这些技巧对于将要进入建筑业、建筑学、工程学或者测量学的人非常重要。
7、学习一些微积分。微积分听上去令人生畏，但却是一种极好的工具，有助我们理解我们周围的数字和世界的行为。通过微积分你将学习到函数和极限的相关知识。你将了解到它们的性质以及接触到一些有用的函数，包括e^x和对数函数。
你还将学习到有关的计算方法和导数的使用。通过一阶导数你能够了解到某一方程的正切线的斜率。例如，导数能让你了解在非线性状态下某些事物变化的比率。二阶导数能够让你了解某一函数在特定区间是在递增还是递减，从而确定函数的凹度。
积分将能让你学会如何计算曲线下的图形面积以及体积。
高中微积分通常只会学习到序列和级数。虽然学生们还不会遇到太多级数的应用，但它们对于将要继续学习微分方程的人是相当重要的。
方法3：数学基础—掌握加法
1、从"+1"开始。加上1到某一个数将得到数列上下一个更大的数。例如，2 + 1 = 3。
2、理解零。任何数字加上零将等于原数，因为"零"等同于"无"。
3、学习加倍。加倍就是把两个相同的数进行相加的问题。例如，3 + 3 = 6就是包含加倍问题的一个等式。
4、使用映射学习其他加法方式。在以下例子中，你可以通过映射学习当3加上5，2加上1时所发生的情况。请自行尝试"加2"的问题。
5、学习10以上的加法。学习把3个数加起来得出大于10的结果。
6、加上更大的数。学习把个位上的结果进位到十位，把十位上的结果进位到百位，以此类推。进行加法时由低位开始。8 + 4 = 12，这表示你有1个10和2个1。把2写到个位上。
把1写到10位上。
把十位上的数加起来。
方法4：数学基础—减法原理
1、从"回退1"开始。对一个数减去1将回退到前一个数。例如，4 - 1 = 3。
2、学习加倍减法。例如，你进行加倍加法5 + 5得到10。那么可得到相反的等式10 - 5 = 5。如果5 + 5 = 10，则10 - 5 = 5。
如果2 + 2 = 4，则4 - 2 = 2。
3、熟记结果集。例如：3 + 1 = 4
1 + 3 = 4
4 - 1 = 3
4 - 3 = 1
4、找出缺失的数。例如，___ + 1 = 6（答案是5）。
5、熟记20以内的减法结果。
6、尝试进行不需要借位的2位数减去1位数的练习。减去个位上的数，并减去十位上的数。
7、学习位值为带借位的减法做好准备。32 = 3个10和2个1。
64 = 6个10和4个1。
96 = __ 个10和 __ 1。
8、借位减法。你需要进行42 - 37减法运算。你由对个位上的2 - 7减法开始。然而，这行不通！
从十位上借10并把它和个位数结合。这时你不再有4个10，你只有3个10了。现在你所具有的也不再是2个1，而是12个1了。
首先对个位进行减法：12 - 7 = 5。然后，再进行十位减法。因为3 - 3 = 0，你不再需要记下0了。最终结果为5。
方法5：数学基础—掌握乘法
1、从0和1开始。任何数乘以1等于该数本身。任何数乘以零等于零。
2、熟记乘法表。
3、练习解决1位数乘法问题。
4、对2位数和1位数进行相乘。把右下方的数乘以右上方的数。
把右下方的数乘以左上方的数。
5、对2个2位数进行相乘。把右下方的数乘以右上方的数，然后再乘以左上方的数。
把第二行的数往左移动一个数字。
把左下方的数乘以右上方的数，然后再乘以左上方的数。
把所得的各列数字相加。
6、进行相乘并重组各列。你需要对34 x 6进行相乘。你由个位列开始（4 x 6），但无法在个位列上保留24个1。
把4个1保留在个位列上。把2移动到十位列。
把6 x 3进行相乘，得到18。把进位的2加到结果中，将得到20。

‘贰’ 学数学的方法

数学的学习方法如下：

1.学好数学要抓住三个“基本”：基本的概念要清楚，基本的规律要熟悉，基本的方法要熟练。

2.做完题目后一定要认真总结，做到举一反三，这样，以后遇到同一类的问题是就不会花费太多的时间和精力了。

3.一定要全面了解数学概念，不能以偏概全。

4.学习概念的最终目的是能运用概念来解决具体问题，因此，要主动运用所学的数学概念来分析，解决有关的数学问题。

5.要掌握各种题型的解题方法，在练习中有意识的地去总结，慢慢地培养适合自己的分析习惯。

6.要主动提高综合分析问题的能力，借助文字阅读去分析理解。

7.在学习中，要有意识地注意知识的迁移，培养解决问题的能力。

8.要将所学知识贯穿在一起形成系统，我们可以运用类比联系法。

9.将各章节中的内容互相联系，不同章节之间互相类比，真正将前后知识融会贯通，连为一体，这样能帮助我们系统深刻地理解知识体系和内容。

10.在数学学习中可以利用口诀将相近的概念或规律进行比较，搞清楚它们的相同点，区别和联系，从而加深理解和记忆。弄清数学知识间的相互联系，透彻理解概念，知道其推导过程，使知识条理化，系统化。

11.学习数学，不仅要关注题型，更要关注典型题型。

‘叁’ 数学学习方法有哪些

学习数学不仅要有强烈的学习愿望和学习热情，而且还要有科学的学习方法，才可能把数学学好。从分析数学学习活动可知，学习方法既受课堂教学的制约，又具有自身的一些特点。所以，我们一方面提出与课堂教学相配合的学习方法，另一方面又根据数学学习的自身特点，概括出一些特殊的学习方法。 
一 预习、听课、复习、作业的方法与数学课堂教学相适应的学习方法，就是预习、听课、复习、作业的方法等的基本方法。 
1、预习的方法 
预习是上课前对即将要上的数学内容进行阅读，了解其梗概，做到心中有数，以便于掌握听课的主动权。预习是独立学习的尝试，对学习内容是否正确理解，能否把握其重点、关键，洞察到隐含的思想方法等，都能及时在听课中得到检验、加强或矫正，有利于提高学习能力和养成自学的习惯，所以它是数学学习中的重要一环。
听课是学习数学的主要形式。在教师的指导、启发、帮助下学习，就可以少走弯路，减少困难，能在较短的时间内获得大量系统的数学知识，否则事倍功半，难以提高效率。所以听课是学好数学的关键
3、复习的方法 
复习就是把学过的数学知识再进行学习，以达到深入理解、融会贯通、精炼概括、牢固掌握的目的。复习应与听课紧密衔接、边阅读教材边回忆听课内容或查看课堂笔记，及时解决存在的知识缺陷与疑问。对学习的内容务求弄懂，切实理解掌握。如果有的问题经过较长时间的思索，还得不到解决，则可与同学商讨或请老师解决。
4、作业的方法 
数学学习往往是通过做作业，以达到对知识的巩固、加深理解和学会运用，从而形成技能技巧，以及发展智力与数学能力。由于作业是在复习的基础上独立完成的，能检查出对所学数学知识的掌握程度，能考查出能力的水平，所以它对于发现存在的问题，困难，或做错的题目较多时，往往标志着知识的理解与掌握上存在缺陷或问题，应引起警觉，需及早查明原因，予以解决。

‘肆’ 学好数学的十个方法及技巧

学好数学的十个方法及技巧

学好数学的十个方法及技巧，想要学好数学不能只动脑思考，一定要勤动手多做题，数学作为孩子学习的第一个理科学科，这将会伴随孩子很长的一段时间，学好数学的十个方法及技巧。

学好数学的十个方法及技巧1

我们都知道数学这门学科是一个非常具有逻辑性的一门学科，很多学生在学习数学的过程中都会遇到很多的难题，这让学生和家长非常的困扰。

学生要知道数学成绩其实是非常非常能够拉开分值的一个科目，所以在这门学科上能够学好真的是非常的有帮助。

不过，很多家长和学生可能都会觉得数学学不好是因为没有天赋，但是，其实并不完全是这样，掌握好的学习的方法和技巧才是主要。

这期就来跟大家聊一聊，没有天赋怎么学好数学?掌握好学习的方法和技巧，你也可以学好！

上课认真听讲，课堂是掌握和拓展数学知识的重要环节

想要学好数学，上课认真听讲是一个重要的环节。上课的时候，老师一般就会讲一些关于做题思路和一些拓展的知识内容，也就说上课的时候一般都是一些干货，所以这是学生不能错过的东西。

相信如果学生能够在上课的时候跟上老师的思路，那么一般的情况下，这样的学生数学成绩也就不差了，所以想要有一个好的数学成绩，那上课的时候就要认真的听讲了。

培养自学能力

老师在讲解新的概念和公式上，总是通过我们已经学过的知识来推导新知识。这样就是通过已知学习未知。可以说是水到渠成。

过去在一次家长会上，校长的一句话让我记忆很深，他说我是教数学的，学生数学学得好不是我教得好，而是学生自己悟出来的。

当然老师是谦虚的，但是我们也从中看出了一个道理，那就是自己要主动学习，一个班几十个学生为何学习成绩千差万别，就是自学能力的差距。

自学能力越强，悟性就越高。随着学生的不断长大，他们对老师的依赖性正在逐渐减弱，自学的能力不断增强。

数学也需要记忆

文科有大量知识需要我们去记忆，很多人错误的认为数学就不需要背，很多名校的老师都表示数学基础知识也需要花费时间去记忆，我们可以每天投入15分钟背本月、本学期学过的知识与笔记，要做到盖住以后能尝试回忆出来，

根据人类遗忘规律，千万不要只背一次就放过，而是要反复回头复习，直到完全记住，要把所有公式、笔记彻底记牢，特别是对于基础差的同学，这一招提高数学成绩很明显。

整理错题集，方便日后复习

学生在学习数学的过程中，整理错题集这个学习方法是必须要学会的，而且还要将错题集整理的清楚明白，要能够方便自己日后去复习。

否则，自己记得密密麻麻自己都不想去看的话，那么这就是没有意义的事情了。

错题集的作用，对于数学这个学科来讲真的是非常重要，因为错题集其实就是一个知识点的整理和延伸，懂学习的学习生会在错题集上加上解题思路。

认真审题

很多家长发现，在问孩子数学题目为什么做错时，答案都是：“题目看错了”。题目没审清，学习再好的孩子也答不对题。

通常情况下，审题错误分为两种：

1、文字、数字漏看、错看

2、题意理解错误

为了让孩子避免发生这样的错误，可以养成“一扫、二划、三落”的习惯！

首先，扫一遍题目，确定这是一道题考的是什么。是鸡兔同笼、相遇问题，还是工程问题？

有了初步的概念后，就能知道题目的大概套路是什么，解题时的基本思路也就形成了。

其次，划出重点词，像是至少、不超过、占等词。这样可以让孩子在解题过程中，不会出现计算错误等问题，还能直接简化题目。

最后，才是落笔。将题目中所有的已知条件，结合基本思路，答案也就跃然纸上了。

多读书

被誉为“东方国度上灿烂的数学之星”“东方第一几何数学家”“数学之王”的苏步青，无论是在小学，中学还是大学，成绩都十分优异，他觉得学习数学的方法，除了多做题就是多读书。

苏步青认为，学习数学特别重要的一步，就是要弄清楚基本概念，也就是我们常说的定义，以及有每个基本概念引出的定理，还有每个基本概念是如何演出的？

这都需要我们仔仔细细的阅读数学书籍，数不清说对于数学书中的某些内容，有时他自己也不是一下子就很明白，自己也要多读很多遍才能清楚。

学好数学的十个方法及技巧2

学数学要在理解的基础上去做题，学会数学关键在于个人的悟性，除了上课认真听讲、课后做匹配练习外，还需要练就独立解题能力与总结反思能力，学会以不变应万变。

学数学最重要的就是解题能力。要想会做数学题目，就要有大量的练习积累，知道各类型题目的解题步骤与方法，题目做多了就有手感了，再拿出类似的题目才会有解题思路。

其次是学会预习。解题思路不是直接就有的，也并非通过做几道简单的题目就能轻易获得，而是在预习过程中不断积累出来的。因此，预习在数学学习过程中起到了非常重要的作用。预习一方面能够让大家提前对数学知识有所了解，另一方面能够培养数学独立学习能力。

学数学必须多做题。理解了数学基本定义和知识点以后，就需要通过做对应习题去巩固知识，多做多练才能更好地掌握所学知识，学数学也是看花容易绣花难的，只有真正动手去做题、经历了实操过程能学会。

做完题要学会总结。对于做过的题型及做错的题目要善于进行分类总结，再遇到类似的题目要会分析，知道哪里容易出现问题，然后尽量去避免。同时在做题和总结过程中，要学会举一反三，抓住考点去复习。

学数学要会看书和查缺补漏。数学基础考点都来源于课本，大家之所以觉得书没什么可看，是因为对教材掌握程度不够。书上的每个定义都要理解后倒背如流，深究每个词语的含义，做懂每个例题，会推导数学公式及变形公式。

做数学题目方法不唯一，只要是逻辑合理、能一步步推导出结论的方法都可以，不必拘泥于老师讲授的方法。做数学小题也可以采用画图、试值法、代入法等去做，只要沉下心去研究，功夫不负有心人，数学总能够学好。

学好数学的十个方法及技巧3

1、重视计算

数学的计算学习就像语文的识字学习，是最基本的。

不识字，语文读不好；计算差，数学同样学不好。而且计算好，会给孩子数学学习提供很大的帮助。

家长可以每天让孩子做2分钟口算。一开始，2分钟内能只能做完20道口算，但之后，你会发现孩子会越来越快，正确率越来越高。

2、重视生活中的数学

其实数学的学习对生活的影响很大，它能提供很多的帮助。

例如:

买东西、计算利率、盈利等等，这些都用到数学。你可以在生活中，有意识的跟孩子提数学问题，让他解答。很简单，你带孩子去买菜，一斤苹果5元，买3斤多少钱，给阿姨20元，找回多少钱。

别小看这些，在小学数学学习中，解决问题占的分数是最多的，而解决问题无非就是判断用加减乘除中的哪种来列式解答，这些问题其实就是生活中的问题，孩子在生活中接触多，自然就会解答。

3、主动预习

新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。因此，培养自学能力，在老师的引导下学会看书，带着老师精心设计的思考题去预习。

如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。

抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。

有些家长头疼孩子上课效率很差；这其中很关键的原因是没有做好预习；自然也就做不到有的放矢

4、思考是数学学习方法的核心

一些孩子对公式、性质、法则等背的挺熟，但遇到实际问题时，却又无从下手，不知如何应用所学的知识去解答问题。

如有这样一道题让学生解“把一个长方体的高去掉2厘米后成为一个正方体，他的表面积减少了48平方厘米，这个正方体的体积是多少？”

孩子对求体积的公式虽记得很熟，但由于该题涉及知识面广，许多同学理不出解题思路，这需要学生在老师家长的引导下逐渐掌握解题时的思考方法。这道题从单位上讲，涉及到长度单位、面积单位；从图形上讲，涉及到长方形、正方形、长方体、正方体；

从图形变化关系讲：长方形→正方形；从思维推理上讲：长方体→减少一部分底面是正方形的长方体→减少部分四个面面积相等→求一个面的面积→求出长方形的长（即正方形的一个棱长）→正方体的体积；

经启发，孩子分析后，学生根据其思路（可画出图形）进行解答。

有的学生很快解答出来：

设原长方体的底面长为X，则2X×4＝48

得：X＝6（即正方体的棱长），

这样得出正方体的体积为：6×6×6＝216（立方厘米）。

所以说，在学习过程中，老师家长最大的作用是：启发。

孩子在老师家长的引导下，去主动思考解题的思路，掌握学习方法！

5、培养阅读兴趣

假期和一位资深老师聊到孩子数学学习问题，分享一段重点：

“您孩子数学学习是什么情况？”老师问。

“题不难成绩还不错。一遇难题，就好像深入不进去。”提起女儿的数学，我真头疼。

“那她平时喜欢读书吗？”

“不是特别喜欢，但也不是一点不读。平时喜欢看漫画之类。”我想了想说。

“哦，那科普读物和一些经典名着读过吗？”老师接着问。

“没有，我认为对学习有用的书她都读不懂，也不愿意读。”我有些不好意思地回答。

“是有些问题。”老师顿了顿说，“孩子将来中学要想学好数理化，必须小学得多读书，特别是有深度有人文素养的好书。多读好书的孩子思维活跃，视野也开阔，到了高年级就更能显示出优势。”

“我们带过的数学成绩好的同学大多6、7岁就能看书，在小学阶段就大量阅读有深度有人文素养的好书，爱思考，爱看书，这群孩子问问题的深度和广度有时把我都难倒了。

听她这么一说，我这才更加理解“学生读书越多，他的思维就越清晰，他的智慧力量就越活跃。”

阅读对数学的重要性

很多家长总觉得阅读所带来的改变很缓慢，而考试就在眼前，所以还是觉得不如补课来得直接，效果更显着。

其实：阅读的功效绝不仅仅是丰富文化积淀，提高语文素养，而是帮助孩子点燃思维的火花，拓展视野，深化思维，提高学习力。

所以，阅读不仅仅是语文的事情，它对于任何一门学科来说都是首要的、。有研究发现，一年级或更早开始大量阅读的`孩子比三年级开始阅读的孩子在其后的中小学学习，尤其是数理化学习方面潜力更大。

因为前者在其后的学习生涯中具备了深阅读能力和习惯，也就是理解能力很强，而后者阅读时思维很肤浅，理解能力自然很弱。这个现象在初二这个分水岭年级就表现得很明显了。

所以，不要等到中小学遇到困难才没完没了地补课“拉一把”，而是要让孩子4-7岁解决识字问题，6-9岁就能爱看书，9岁后就会大量阅读、读好书。

六种解题思想

1、函数与方程思想

函数与方程的思想是中学数学最基本的思想。所谓函数的思想是指用运动变化的观点去分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，再运用函数的图像与性质去分析、解决相关的问题。而所谓方程的思想是分析数学中的等量关系，去构建方程或方程组，通过求解或利用方程的性质去分析解决问题。

2、数形结合思想

数与形在一定的条件下可以转化。如某些代数问题、三角问题往往有几何背景，可以借助几何特征去解决相关的代数三角问题;而某些几何问题也往往可以通过数量的结构特征用代数的方法去解决。因此数形结合的思想对问题的解决有举足轻重的作用。

解题类型

①“由形化数”：就是借助所给的图形，仔细观察研究，提示出图形中蕴含的数量关系，反映几何图形内在的属性。

②“由数化形” ：就是根据题设条件正确绘制相应的图形，使图形能充分反映出它们相应的数量关系，提示出数与式的本质特征。

③“数形转换” ：就是根据“数”与“形”既对立，又统一的特征，观察图形的形状，分析数与式的结构，引起联想，适时将它们相互转换，化抽象为直观并提示隐含的数量关系。

3、分类讨论思想

分类讨论的思想之所以重要，原因一是因为它的逻辑性较强，原因二是因为它的知识点的涵盖比较广，原因三是因为它可培养学生的分析和解决问题的能力。原因四是实际问题中常常需要分类讨论各种可能性。

解决分类讨论问题的关键是化整为零，在局部讨论降低难度。

常见的类型

类型1：由数学概念引起的的讨论，如实数、有理数、绝对值、点(直线、圆)与圆的位置关系等概念的分类讨论;

类型2：由数学运算引起的讨论，如不等式两边同乘一个正数还是负数的问题;

类型3 ：由性质、定理、公式的限制条件引起的讨论，如一元二次方程求根公式的应用引起的讨论;

类型4：由图形位置的不确定性引起的讨论，如直角、锐角、钝角三角形中的相关问题引起的讨论。

类型5：由某些字母系数对方程的影响造成的分类讨论，如二次函数中字母系数对图象的影响，二次项系数对图象开口方向的影响，一次项系数对顶点坐标的影响，常数项对截距的影响等。

分类讨论思想是对数学对象进行分类寻求解答的一种思想方法，其作用在于克服思维的片面性，全面考虑问题。分类的原则：分类不重不漏。

4、转化与化归思想

转化与化归是中学数学最基本的数学思想之一，是一切数学思想方法的核心。数形结合的思想体现了数与形的转化;函数与方程的思想体现了函数、方程、不等式之间的相互转化;分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化，所以以上三种思想也是转化与化归思想的具体呈现。

转化包括等价转化和非等价转化，等价转化要求在转化的过程中前因和后果是充分的也是必要的;不等价转化就只有一种情况，因此结论要注意检验、调整和补充。转化的原则是将不熟悉和难解的问题转为熟知的、易解的和已经解决的问题，将抽象的问题转为具体的和直观的问题;将复杂的转为简单的问题;将一般的转为特殊的问题;将实际的问题转为数学的问题等等使问题易于解决。 常见的转化方法

①直接转化法：把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题;

②换元法：运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等，把较复杂的函数、方程、不等式问题转化为易于解决的基本问题;

③数形结合法：研究原问题中数量关系(解析式)与空间形式(图形)关系，通过互相变换获得转化途径;

④等价转化法：把原问题转化为一个易于解决的等价命题，达到化归的目的;

⑤特殊化方法：把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的问题，使结论适合原问题;

⑥构造法：“构造”一个合适的数学模型，把问题变为易于解决的问题;

⑦坐标法：以坐标系为工具，用计算方法解决几何问题也是转化方法的一个重要途径。

5、特殊与一般思想

用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，同学们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用。

6、极限思想

极限思想解决问题的一般步骤为：①对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量;②确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;③构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

‘伍’ 学数学有什么窍门

学数学有什么窍门

学数学有什么窍门，数学对于很多人来说是一个大难题，学好数学要多做练习、上课认真听讲、不会的题要问老师、做作业要当做考试来看待、下面看看学数学有什么窍门及相关资料。

学数学有什么窍门1

1、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。

2、课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。

3、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。

4、学好数学最基础的就是把课本知识点及课后习题都掌握好。

5、数学80%的分数来源于基础知识，20%的分数属于难点，所以考120分并不难。

6、数学需要沉下心去做，浮躁的人很难学好数学，踏踏实实做题才是硬道理。

7、数学要想学好，不琢磨是行不通的，遇到难题不能躲，研究明白了才能罢休。

8、数学最主要的就是解题过程，懂得数学思维很关键，思路通了，数学自然就会了。

9、数学不是用来看的，而是用来算的，或许这一秒没思路，当你拿起笔开始计算的那一秒，就豁然开朗了。

10、数学题目不会做，原因之一就是例题没研究明白，所以数学书上的例题绝对不要放过。

学习数学需要注意什么

一、课内重视听讲，课后及时复习

接受一种新的知识，主要实在课堂上进行的，所以要重视课堂上的学习效率，找到适合自己的学习方法，上课时要跟住老师的思路，积极思考。下课之后要及时复习。

遇到不懂的地方要及时去问，在做作业的时候，先把老师课堂上讲解的内容回想一遍，还要牢牢的掌握公式及推理过程，尽量不要去翻书。尽量自己思考，不要急于翻看答案。还要经常性的总结和复习，把知识点结合起来，变成自己的知识体系。

二、多做题，养成良好的解题习惯

要想学好数学，大量做题是必可避免的，熟练地掌握各种题型，这样才能有效的提高数学成绩。刚开始做题的时候先以书上习题为主，答好基础，然后逐渐增加难度，开拓思路，练习各种类型的解题思路，对于容易出现错误的题型，应该记录下来，反复加以联系。在做题的时候应该养成良好的解题习惯，集中注意力，这样才能进入最佳的状态，形成习惯，这样在考试的时候才能运用自如。

学数学有什么窍门2

基础理论学起

在学习数学前首先应该从最基础的东西开始学习，因为数学的每一个理论或者每一个环节都是以前一个基础理论为前提的，是环环相扣的理论链的关系。带着这种观点去学习也就不必去死记硬背一些定理、推理之类的知识了，学习起来自然就显得更加容易了。

避免眼高手低

数学是一门理论联系实际的学习，熟悉、理解基础理论概念只是学好数学的前提，最终的目的还是用于实际的操作中，或者说用于咱们的日常生活中去。所以要勤于做题练习，坚决避免眼高手低的学习态度，“实践是检验真理的唯一标准”，数学也不例外。

勤奋成就人才

每一个成功都是三分靠的上天“注定”，而七分靠的还是“打拼”。即使再有头脑，再有数学天赋的人，如果一味的在学习中懒惰，在数学方面也不会有很大的作为;而一些即使平平的人，在勤奋的督促下也能做到一番作为，勤奋是成功的阶梯。

学数学有什么窍门3

1、要有学习数学的兴趣。“兴趣是最好的老师”。做任何事情，只要有兴趣，就会积极、主动去做，就会想方设法把它做好。但培养数学兴趣的关键是必须先掌握好数学基础知识和基本技能。有的同学老想做难题。

看到别人上数奥班，自己也要去。如果这些同学连课内的`基础知识都掌握不好，在里面学习只能滥竽充数，对学习并没有帮助，反而使自己失去学习数学的信心。我建议同学们可以看一些数学名人小故事、趣味数学等知识来增强学习的自信心。

2、要有端正的学习态度。首先，要明确学习是为了自己，而不是为了老师和父母。因此，上课要专心、积极思考并勇于发言。其次，回家后要认真完成作业，及时地把当天学习的知识进行复习，再把明天要学的内容做一下预习，这样，学起来会轻松，理解得更加深刻些。

3、要有“持之以恒”的精神。要使学习成绩提高，不能着急，要一步一步地进行，不要指望一夜之间什么都学会了。即使进步慢一点，只要坚持不懈。

也一定能在数学的学习道路上获得成功!还要有“不耻下问”的精神，不要怕丢面子。其实无论知识难易，只要学会了，弄懂了，那才是最大的面子!

4、要注重学习的技巧和方法。不要死记硬背一些公式、定律，而是要靠分析、理解，做到灵活运用，举一反三。特别要重视课堂上学习新知识和分析练习的时候。

不能思想开小差，管自己做与学习无关的事情。注意力一定要高度集中，并积极思考，遇到不懂题目时要及时做好记录，课后和同学进行探讨，做好查漏补缺。

5、要有善于观察、阅读的好习惯。只要我们做数学的有心人，细心观察、思考，我们就会发现生活中到处都有数学。除此之外，同学们还可以从多方面、多种渠道来学习数学。如：从电视、网络、《小学生数学报》、《数学小灵通》等报刊杂志上学习数学，不断扩展知识面。

6、要有自己的观点。现在，大部分同学遇到一些较难或不清楚的问题时，就不加思考，轻易放弃了，有的干脆听从老师、父母、书本的意见。即使是老师、长辈、书籍等权威，也不是没有一点儿失误的，我们要重视权威的意见，但绝不等于不加思考的认同。

7、要学会概括和积累。及时总结解题规律，特别是积累一些经典和特殊的题目。这样既可以学得轻松，又可以提高学习的效率和质量。

8、要重视其他学科的学习。因为各个学科之间是有着密切的联系，它对学习数学有促进的作用。如：学好语文对数学题目的理解有很大的帮助等等。

‘陆’ 数学学习方法有哪些

数学学习方法:注重思想方法:许多同学容易忽略老师所讲的数学思想、数学方法而注重题目的解答。高质量完成作业:高质量是指高正确率和高速度。勤思考、多提问:对于老师给出的概念、规律，做到创根问底。总结比较、理清思绪:每学完一个单元都应将本童内容做以整理或在脑中过一遍，理顺它们的关系。认真做课外练习:做课外练习时要准而精。

4，把重要的，典型的各种问题进行编队。（怎样做“板凳，椅子，书架…”）要尽量地把他们分类，找出它们之间的位置关系，总结出问题间的来龙去脉。就象我们欣赏一场团体操表演，我们不能只盯住一个人看，看他从哪跑到哪，都做了些什么动作。

‘柒’ 有哪些学习数学的好方法

新知识的学习主要在课堂上进行，所以在学习课程中要重视课内的学习效率，寻求正确学习方法。不仅要做题，还要做好题。

1、提前做轮猛好准备，这就要求同学提前做好预习。

2、集中精力听讲，上课紧跟老师思路，抓住基础知识和课堂重点。

3、要大胆发言，对问题要积极发言，锻炼自己表达能力的机会，不仅能检阅自己真正的水平，更能感受到成功的欣慰。

4、做好笔记；在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

注意事项

古时，数学内的主要原理是为了研究天文，土地粮食作物的合理分配，税务和贸易等相关的计算．数学也就是为了了解数字间的关系，为了测量土地，以及为了预测天文事件而形成的。这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究。

西欧从古希腊到16世纪经过文艺复兴时代，初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备，但尚未出现极限的概念。

17世纪在欧洲变量概念的产生，使人们开尺冲始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换．在经典力学的建立过陵桐歼程中，结合了几何精密思想的微积分的方法被发明。随着自然科学和技术的进一步发展，为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等领域也开始慢慢发展。

数学古称算学，中国古代科学中一门重要的学科，根据中国古代数学发展的特点，可以分为五个时期：萌芽；体系的形成；发展；繁荣和中西方数学的融合。

‘捌’ 学数学有什么小妙招

1、兴趣是学习最好的老师，数学是一门偏理论比较抽象的学科，特别是对于小学生来说，一些知识点超出了他族巧们的理解范围，如果只是一味地灌输理论知识只会让他们感觉到乏味。我们可以借助一些教具来将这些知识形象地展现出来，可以提高孩子们的兴趣，使他们主动学习数学。
2、课上认真听讲，提高课堂学习效率，往往能够起到事半功倍的效果。学习不是一直学习，我们要做的是在学习的时候只专心于学习，特别是上课最忌讳开小差。上课认真听讲得从小开始培养。
3、课后适当复习，适当多做题，养成良好的解题习惯。刚学习完的知识往往忘得很快，我们需要通过不断地做题来巩固我们所学的知识，从最基础的题做起锋携，再逐渐深入银穗伏。
4、善于思考，不轻言放弃。数学中常常会出现一些题目，比较锻炼孩子的逻辑思维能力。可能一开始会让孩子无从下手，但是不能养成一看不会就不做的习惯，可以慢慢开刀他，让他养成善于钻研的好习惯。
5、正确对待考试，锻炼他们总结的能力。做到在考试前能够非常熟悉所学的知识点，考后不论分数高低均需要把做错的题归纳归纳总结一下。

‘玖’ 学好数学的最好方法是什么

学习数学方法一：课前预习：一个老生常谈的话题，也是提到学习方法必将的一个，话虽老，虽旧，但仍然是不得不提。虽然大家都明白该这样做，但是真正能够做到课前预习的能有几人，课前预习可以使我们提前了解将要学习的知识，不至于到课上手足无措，加深我们听课时的理解，从而能够很快的吸收新知识。学习数学方法二：课后复习：同预习一样，是个老生常谈的话题，但也是行之有效的方法，课堂的几十分钟不足以使我们学习和消化所学知识，需要我们在课下进行大量的练习与巩固，才能真正掌握所学知识。学习数学方法三：涉猎课外习题：想要在数学中有所建树，取得好成绩，光靠课本上的知识是远远不够的，因此我们需要多多涉猎一些课外习题，学习它们的解题思路和方法，如果实在不能理解，可以问问老师或者同学。
学习数学方法四：记笔记：这里主要指的是课堂笔记，因为每节课的时间有限，所以老师将的东西一般都是精华部分，因此很有必要把它们记录下来，一来可以加深我们的理解，好记性不如烂笔头吗，二来可以方便我们以后复习查看。如果对课堂讲述的知识不理解的同学更应该做笔记，以便课下细细琢磨，直到理解为止。学习数学方法五：学会归类总结：学习数学要记得东西很多，尤其是数学公式，而且知识还很散，通常解一道题需要各种公式的配合，如果单纯的记忆每个公式，不但增加记忆量，而且容易忘，此时我们必须学会归类总结，把经常搭配使用的公式等总结在一起记忆，这样会大大的减少我们的记忆量，同时提高我们做题效率（因为公式都绑在一起了吗)。学习数学方法六：建立纠错本：我们在学习数学的时候可能会经常因为同样一类题目而失分，自己也十分懊恼，其实有办法可以解决这个问题，就是建立纠错本，帮我们经常会出错的题目都集中在一起(当然只要是做错过得都可以记录上)，然后空闲的时候看看，考试之前再看看，这样考试的时候出现同类题目再出错的几率就降低好多。