多种分数相乘简便方法

❶ 分数乘法简便运算有哪些

在四年级的时候，同学们已经学习了三种整数简便运算，分别为乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，这些运算定律在分数乘法中也同样适用。

乘法交换律的公式是：a×b＝b×a。第一步先去掉小括号，第二步把7/23和11/14交换一下位置，这样14/11和11/14约分后等于1，就简便很多。

乘法结合律的公式是：（a×b）×c＝a×（b×c）。如上图所示的两道题，均为乘法结合律的变式训练。第1小题为出错率很高的题型，有些同学容易忽视17和51的关系，在这里，17和5/51结合，5/9和5/9结合，分别加上小括号，再相乘；第2小题，第一步，先去掉小括号，第二步，把48和7/8相结合，约分后继续相乘，这样计算起来会比较简便一些。

乘法分配律的公式是：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。乘法分配律的变式训练题型比较多，情况也相对复杂些。

❷ 分数怎么相乘

分数相乘方法如下：

1、分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。

例：

❸ 分数乘法中怎么简便计算

你好，分数乘法洞春塌中的简便计算方法也是可以利用乘法运算定律计算的。
1、运用乘法交换律做简便计算森信。
乘法交换律：a×b＝b×a，即两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。例如做2/29×15×29/31这道题，交换15和29/31的位置，变成2/29×29/31×15，这样，2/29和29/31可以直接约分，得2/31，再“×15”，结果是30/31。这里，交换后面两个因数的位置是为了让2/29和29/31挨在一起，看起来更明显，也好进行约分。如果计算熟练了，在这种连乘的算式里，即便是不交换后面两个因数的位置，也能将第一个因数和第三个因数直接进行约分计算。
2、运用乘法结合律做简便计算。
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），即三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。例如2/5×4×3/4这道题，很明显4和3/4可以约分，所以先计算4×3/4这一步比较简单，按理说同级运算没有括号就得从左往右依次计算，但连乘的算式可以添括号改变运算顺序，结果不变，也就是用乘法结合律来做。即：2/5×4×3/4＝2/5×（4×3/4）＝2/5×3＝6/5。
3、运用乘法分配律做简便计算。
乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c，即指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。例如（1/6＋1/5）×30这道题，按照运算顺序要先算括号里的，如果先算1/6＋1/5就得给分母进行通分，而用乘法分配律就不用通分，用30分别跟1/6及1/5相纳圆乘，约分完了再相加，计算起来要简便得多，即（1/6＋1/5）×30＝1/6×30＋1/5×30＝5＋6＝11。乘法分配律也可以从右往左应用，例如5/6×8/9＋1/6×8/9，可以把相同因数8/9提出来，把不同因数5/6和1/6放在括号里面相加，即5/6×8/9＋1/6×8/9＝（5/6＋1/6）×8/9＝1×8/9＝8/9。

❹ 分数乘分数，怎样计算最简便

分数乘分数简便方法：

①先交叉约分

②即：第一个因数的分子与第二个因数的分母约分；

③同理：第一个因数的分母与第二个因数的分子约分。

④约分后进行分子乘以分子，分母乘以分母，最后化简。

【(4)多种分数相乘简便方法扩展阅读】

一、分数乘除法运算法则

1、分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。

2．分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。

3．分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后能约分的要约分。

4．分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数，最后能约分的要约分。

5．分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后能约分的要约分。

二、分数加减法运算法则

1、同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，能约分的要约分。

2．异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后能约分的要约分。

❺ 分数乘法的简便运算

分数乘法的简便运算：7/9×14/15+7/15×1/9=7/9×14/15+1/15×7/9=7/9×(14/15+1/15)=7/9×1=7/9。
分数乘法是一种数学运算方法。分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分，分子不能和分母乘。做第一步时，就要想一个数的分子和另一个数的分母能不能约分。
分数与整数相乘就是把多个同样的数叠加，如⅔X2，就是指2个⅔相加，⅔X10是指10个⅔相加。若是整数乘分数的话：整数就乘以分子，不能和分母乘（整数和分母可以约分就约分），在这里，一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。

❻ 分数乘分数计算方法

分母相乘的积作分母，分子相乘的积作分子，能约分的先约分。

1、分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

2、分数乘整数法则：用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

3、分数乘分数法则：用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。

4、分数除以整数（0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数。

5、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。

6、分数计算到最后,得数必须化成最简分数。

7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）,分数的大小不变。

分数乘法怎么算

1、分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。

2、分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。

3、分数乘整数就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

❼ 分数乘法的简便运算方法

分数乘分数简便运算：分子乘分子，所得的积作为分子;分母乘分母，所得的积作为分母，计算结果要化简为最简分数。

分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后能约分的要约分。

分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数，最后能约分的要约分。分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后能约分的要约分。

分数的性质：

一个分数不是有限小数，就是无限循环小数，像π等这样的无限不循环小数，是不可能用分数代替的。

分数的另一个性质是：当分子与分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数值不会变化。因此，每一个分数都有无限个与其相等的分数。利用此性质，可进行约分与通分。

对分数进行次方运算结果不可能为整数，且如果运算前是最简的分数，则结果也会是最简。

❽ 分数简便运算有哪些

分数简便运算包括但不限于以下几种：

1、连乘——乘法交换律的应用：

涉及定律：乘法交换律——a×b×c＝a×c×b。

基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。

2、乘法分配律的应用：

涉及定律：乘法分配律——（a±b）×c＝ac±bc。

基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。

3、乘法分配律的逆运算（提取公因数）：

涉及定律：乘法分配律逆向定律——a×b±a×c＝a（b±c）。

基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。

4、添加因数“1”

涉及定律：乘法分配律逆向运算、

基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n转化为1×n的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。

5、数字化加式或减式：

涉及定律：乘法分配律逆向运算。

基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。

❾ 分数乘法简便计算方法和技巧

分数乘法的计算方法：
一、数字分数相乘：1、两分数或多个分数相乘时，先看是否有公约数，如果有先约分(直到约成最简分数为止。2、再分子乘以分子，分母乘以分母。3、如果能约分的继续约分，直到约成最简分数为止。
二、字母分数相乘：与数字分数相乘的法则一样，不同的是分数的分子和分母有多项式时要进行合并同类项，分解因式。通分、约去公因式，化成最简分数。然后再分子乘分子，分母乘分母。

❿ 分数乘法简便计算有什么

分数乘法简便计算：

1、分数乘整数。这是分数乘法中最先学习的内容。分数乘整数就是分数的分子和整数相乘作分子，分母不变。它是由分数的加法推导而来的。比如2/9+2/9+2/9可以写成2/9x3,分子的2+2+2可以写成2x3，分数乘整数的计算由此得来。

2、真分数乘真分数。分数乘分数的计算推导过程比较难于理解，我们就采用画图的方式帮助同学们理解。比如求1/2公顷的1/5就可以先画1/2公顷，再把1/2公顷平均分成5份，一份是1公顷的1/10。分数乘分数，分子相乘做分子，分母相乘做分母。

3、能约分的先约分。在分数乘法中，如果分子和分母能约分的，可以先约分，然后再计算。

4、小数乘分数。小数乘分数，可以把小数变成分数，就是变成分数乘分数来计算；也可以把分数换成小数来计算，但这个仅限于分数能化成有限小数时才可以。在小数乘分数中，如果小数能和分母同时除以一个数，就先除以一个数，这样计算简便。

5、带分数乘带分数。在带分数乘法中，要先把带分数化成假分数，然后按真分数乘真分数的方法来计算。