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51加到99等于多少的简便方法

发布时间:2023-03-02 02:30:33

❶ 从1加到99怎样简便运算

1+2+3+……+99=(1+99)×99÷2=100×99÷2=9900÷2=4950

解题过程:

我们可以很容易看出这是一个等差数列,首相为1,末相为99,公差为1,项数为99。利用等差数列的求和公式可以求解:(首相+末相)*公差再除以2就是答案了。

也可以用高斯算法,我们可以很容易发现1+99=2+98=......,原式中有49个1+99=100所以就是4900,还有一个没有配对的50再加上就是1900+50=4950了。

(1)51加到99等于多少的简便方法扩展阅读:

1加到100的小故事:高斯求和

德国着名数学家高斯幼年时代聪明过人,上学时,有一天老师出了一道题让同学们计算:1+2+3+4+…+99+100的值。

老师出完题后,全班同学都在埋头计算,小高斯却很快算出答案等于5050。原来小高斯通过细心观察发现:

1+100=2+99=3+98=…=49+52=50+51

1~100正好可以分成这样的50对数,每对数的和都相等。于是,小高斯把这道题巧算为:

(1+100)×100÷2=5050。

❷ 1到99各个数相加的简算方法

1+2+3+4……+95+96+97+98+99
=(1+99)×49+50
=100×49+50
=4950

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