三位数的简便方法

㈠ 三位数乘三位数怎样简算呢

三位数乘三位数举例子如下：123×546=67158。

竖式见图：

定律：

乘法分配律：

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数)，尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算。

乘法结合律：

乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义(方法)是:三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘;或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

㈡ 三位数乘两位数简便方法

• 三位数与两位的个位和个位要对齐，十位数要跟十位数对齐，

• 先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘。

• 在用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐。

• 然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了。例如：123乘以45先用5乘以123得615，再用4乘以123得492，乘得的结果492的2要与前面的结果615的1对齐，然后两个结果相加615加4920得5635计算过程中，我们特别要注意每次相乘时积的定位要准确，乘数中间有0时不能漏乘，进位时口算要正确，千万别做小粗心。

相关的两位数乘法速算口诀一般口诀：

• 首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368

• 同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。如：23×27=621

• 尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。87×27=2349

• 首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。如76×64=4864

• “几十一乘几十一”速算特殊：用于个位是1的平方，如21×21=441

• 首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。23×25=575

㈢ 三位数相乘有简便方法吗

三位数与三位数相乘的速算

首先声明，不是所有百位数相乘都有简便算法，能够简便相乘的数是有限的，一般分为两种。

1.两个百位数相同且十位数上都为0的数相乘，一般在心里按一下方法计算，把乘积分成三部分。

A0B * A0C 乘积的组成部分

个位数 B C B*C=bc 积的低位部分

A*(B+C)=de 积的中间部分 (也可能A*(B+C)=nde)

百位数 A A A*A=fg 积的高位部分 (如nde,A*A=fg+n)

计算完后，我们把这三部分依次排列为 fgdebc就是计算结果

1） 接近100的两个三位数相乘最为简便。

例1．108*103=11124

109*106=11554

104*107=11128

简便算法从个位数入手找出结果

乘数1 * 乘数2 = 结果

108 * 103

个位数 8 3 3*8=24

3+8=11

百位数 1 1 1*1=1

结果 11124

109 * 106

个位数 9 6 9*6=54

9+6=15

百位数 1 1 1*1=1

结果 11554

104 * 107

个位数 4 7 4*7=28

4+7=11

百位数 1 1 1*1=1

结果 11128

2）其他的百位数相乘

例如 209*207

2*2=4，2*(9+7)=32，9*7=63，结果43263

509*508

5*5=25 5*(9+8)=85 9*8=72,结果258572

909*909

高位9*9=81 9*（9+9）=162，这里百位数如果比较大，使得中间部分变成三位数，把中间部分的后两位保留，中间部分最高位与积的高位部分相加，然后按顺序排列即为最后结果。81+1=82

这样我们就不用计算，可以直接写出下列相乘的结果：

909*909=826281

808*807=652056

603*604=364212

309*305=94245

2.百位数不相同的一般方法

A0B * D0C

百位数 A A A*D=fg 积的高位部分

A*C+D*B=de(或1de,留de,1和fg相加) 积的中间部分

个位数 B C B*C=bc 积的低位部分

从这里我们可以看出，两个三位数相乘乘积有三部分组成，我们把这三部分分别叫积的高中低部分，这样结果依次排列为 fgdebc或者（fg+1）debc

206*308=63448

506*605=306130

509*908=462172 注意：中间部分是三位数，所以高位部分加1

706*807=569742

109*905=98645

908*809=734572 注意：中间部分是三位数，所以高位部分加1

对于接近1000的两个三位数的计算更简便，在下一次讲解。

㈣ 四年级三位数除以两位数简便方法

三位数除以两位数，简便方法（一般可归类如下）：

1、利用商不变的性质，把除数转化为整十数。例如：

180÷45 =（180×2）÷（45×2）=360÷90=4

2、利用商不变的性质，把除数转化为一位数。

180÷45 =（180÷9）÷（45÷9）=20÷5=4

3、运用除法的运算性质简算。

180÷45=180÷（9×5）=180÷9÷5=20÷5=4

(4)三位数的简便方法扩展阅读：

乘法：

1）乘法交换律：a*b=b*a

2）乘法结合律：a*b*c=(a*b)*c=a*(b*c)

3）乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c；（a-b）*c=a*c-b*c

除法：

1）商不变的性质即被除数与除数同乘以或同除以一个数（零除外），商不变。

a/b=(a*n)/(b*n)=(a/n)/(b/n)

2）两个数的和（差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数（在都能整除的情况下），再求两个商的和（差）。

（a+b）/c=a/c+b/c；（a-b）/c=a/c-b/c

㈤ 三位数除以两位数，怎样算最简便

需要看具体是什么数字，才能使用简便算法，不是所有的算式都可以使用简便算法的。因此需要具体问题具体分析。

㈥ 三位数乘二位数有什么简便方法

任意三位数乘以任意两位数的速算方法。

(1)个位数上下相乘。

(2)个位数和十位数交叉相乘积相加（有进位的加进位）。

(3)后面因数的个位数和前面因数的百位数交叉相乘再加上十位数上下相乘（有进位的加进位）。

(4)后面因数的十位数和前面因数的百位数交叉相乘（有进位的加进位）。

简介

在数的运算中，有加（+）、减（-）、乘（×）、除（÷）四种运算，我们在数学上又为了能更简便计算它们，简称称作简算，简算有以下几种（公式详见在常用特殊数的乘积、及简算公式）：

加法：（加法交换律） (加法结合律）（近似数）

乘法：（乘法交换律）（乘法结合律）（乘法分配律）（乘法分配律变化式（四个））

减法：（减法的基本性质）（近似数）

除法：（除法的基本性质）（商不变的性质）

㈦ 三位数乘两位数的简便方法

三位数乘两位数巧算例子283×99
解题思路:四则运算规则(按顺序计算,先算乘除后算加减,有括号先算括号,有乘方先算乘方)即脱式运算(递等式计算)需在该原则前提下进行
解题过程:
283×99

=283×100-283

=28300-283

=28017

(7)三位数的简便方法扩展阅读→竖式计算:先将两乘数末位对齐,然后分别使用第二个乘数,由末位起对每一位数依次乘上一个乘数,最后将所计算结果累加即为乘积,如果乘数为小数可先将其扩大相应的倍数,最后乘积在缩小相应的倍数；
解题过程:
步骤一:9×283=2547

步骤二:9×283=25470

根据以上计算结果相加为28017

存疑请追问,满意请采纳

㈧ 3位数乘1位数怎样计算更简便出几道题并斗算。

3位数乘1位数有更简便的算法，要算与观察和探究数的运算规律和技巧。几乎不需运算写数立答的程度。下面我举几个列子说明一下。开始应从简单再复杂。

如：

1、111X9=999。

2、112X9=1008。

3、324X9=2916。

简便计算方法：

1、在同级运算中，可以任意交换数字的位置，但要连着前面的符号一起交换。（加法或乘法交换律）

2 、在同级运算中，加号或乘号后面可以直接添括号，去括号。减号、除号后面添括号，去括号，括号里面的要变号。（加法或乘法结合律）

3、凑一法，凑十法，凑百法，凑千法：“前面凑九，末尾凑十”。