小数简便运算的方法归纳

1. 小数的简便方法

小数的简便运算，和整数基本一致。
可以活用交换律，结合律，分配律等等技巧，达到简算的目的。

2. 小数简便运算的技巧

小数的简便运算先看，如果有两个小数能凑整的，就先把两个小数加起来，也就先加那两个小数，比如说1.6和2.4加起来就等于4。这个的话数学课本上应该有的，你可以多去看一看数学课本。上课的时候也应该认真听讲。

3. 小数的简便运算

6.5×(3.6-1.8)简便计算：

解：采用拆分法：

原式=6.5x1.8

=6.5x2x0.9

=13x0.9

=11.7。

相关信息：

简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。

利用定律进行简便计算：

1、乘法分配律：

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算。

2、乘法结合律：

乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

3、乘法交换律：

乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a。

4、加法交换律：

加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a。

5、加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）。

4. 五年级小数的简便运算

小数简便运算方法

一、带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换率）

当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带 符号搬家”。

(a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-c=a-c-b;a×b×c=a×c×b,

a÷b÷c=a÷c÷b,a×b÷c=a÷c×b,a÷b×c=a×c÷b)

二、结合律法

（一）加括号法

1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括

号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，

原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号

前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。）

四年级下数学简便运算

a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a－(b-c),a-b-c= a-( b +c);

2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括

号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，

原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括

号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。）

a×b×c=a×(b×c), a×b÷c=a×(b÷c), a÷b÷c=a÷(b×c),a÷b×c=a÷(b÷c)

（二）去括号法

1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来

是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变

为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉

括号是添加括号的逆运算）

a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+ca-( b +c)= a-b-c

2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来

是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为

除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉

括号是添加括号的逆运算）

a×(b×c) = a×b×c, a×(b÷c) = a×b÷c, a÷(b×c) =a÷b÷c , a÷(b÷c) = a÷b

×c

三、乘法分配律法

1.分配法

括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配

11311 24×(---) 12863

2.提取公因式

注意相同因数的提取。

16737 0.92×1.41＋0.92×8.59 ×-× 513513

3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。 777 ×103-×2- 2.6×9.9252525

四、借来还去法

看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意

还哦 ,有借有还，再借不难嘛。

9999+999+99+9 4821-998

五、拆分法

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，

如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。

运算定律

a＋b = b＋a

加法结合律：（a＋b）＋c = a＋（b＋c）

乘法交换律：a×b = b×a

乘法结合律：（a×b）×c = a×（b×c）

乘法分配律：（a＋b）×c = a×c＋b×c

（a－b）×c = a×c－b×c 加法交换律：

其它性质

a－b－c = a－c－b 可以变化顺序

a－b－c = a－（b＋c） 可以加起来一起减

a－（b－c）= a－b＋c 括号前是减号，去掉后变符号

a＋（b－c）= a＋b－c 括号前是加号，去掉后不变符号

a÷b÷c = a÷c÷b 可以变化顺序

a÷b÷c = a÷（b×c） 可以乘起来一起除

a－b＋c = a＋c－b 可以变化顺序

a÷b×c = a×c÷b 可以变化顺序

六、总结

1、在简便运算中，运算定律的区别和适用范围最重要，通常情况下，交换律和结合律只适用于同种运算或者同级运算，在交换的时候要注意连同前面的符号一起交换；

2、在减法和除法的性质中，括号外面和里面必须是同级运算才可以用，如果括号前面是减法，括号里面有加法和减法，去括号以后里面的每一个数前面的符号都要改变；如果括号前面是除号，括号里面有乘法和除法，去括号以后每一个数前面的符号都要改变；

3、对于分配律，如果被除数是几个数的和或者差，除数是某一个数，可以用分配律，如果除数是几个数的和或者差，不能用分配律；

4、两种运算技巧：

（1）凑数：把一个数写成是一个与它相近的整十、整百或者整千数与一个较小的数的和或者差，在运用运算定律达到简便运算的效果；

（2）拆数：把一个合数分解质因数，写成几个数的积，然后在运用乘法的运算定律，达到简便运算的目的。

5. 小数简便计算方法总结

简算是一种简便、迅速的运算，根据算式的不同特点，利用数的组成和分解、各种运算定律、性质或它们之间的特殊关系，使计算过程简单化，或直接得出结果。根据归纳，常见以下几类题型：

（一）“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。要求学生善于观察题目，同时要有凑整意识。

【评注】凑整，特别是“凑十”、“凑百”、“凑千”等，是加减法速算的重要方法。

1、加法交换律

定义：两个数交换位置和不变，

公式：A+B =B+A，

例如：6+18+4=6+4+18

2、加法结合律

定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

公式：（A+B）+C=A+(B+C)，

例如：(6+18)+2=6+(18+2)

3、引申——凑整

例如：1.999+19.99+199.9+1999

=2+20+200+2000-0.001-0.01-0.1-1

=2222-1.111

=2220.889

【评注】所谓的凑整，就是两个或三个数结合相加，刚好凑成整十整百，譬如此题，“1.999”刚好 与“2”相差0.001，因此我们就可以先把它读成“2”来进行计算。但是，一定要记住刚 才“多加的”要“减掉”。“多减的”要“加上”！

（二）运用乘法的交换律、结合律进行简算。

1、乘法交换律

定义：两个因数交换位置，积不变.

公式：A×B=B×A

例如：125×12×8=125×8×12

2、乘法结合律

定义：先乘前两个因数，或者先乘后两个因数，积不变。

公式：A×B×C=A×(B×C),

例如：30×25×4=30×（25×4）

（三）运用减法的性质进行简算，同时注意逆进行。

1、减法

定义：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。

公式：A－B－C=A－(B+C)，【注意：A－(B+C)= A－B－C的运用】

例如：20－8－2=20－（8+2）

（四）运用除法的性质进行简算 (除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配)。

1、除法

定义：一个数连续除去两个数 ，可以先把后两个数相乘，再相除。

公式：A÷B÷C=A÷(B×C)，

例如：20÷8÷1.25=20÷(8×1.25)

定义：除数除以被除数，把被除数拆为两个数字连除（这两个数的积一定是这个被除数）

例如：64 ÷16=64÷8÷2=8÷2=4

（五）运用乘法分配律进行简算

1、乘法分配律

定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

公式：（A+B）×C=A×C+B×C

例如;2.5×(100+0.4)= 2.5×100+2.5×0.4= 250+1= 251

【注意】：有些题目是运用分配律的逆运算来简算：A×C+B×C=（A+B）×C:即提取公因数。

例如：75.3×99+75.3=75.3×(99+1)=75.3×100=7530

（六）混合运算（根据混合运算的法则）

注：数字搭档（ 0.5和2、0.25和4、0.125和8）

总的说来，简便运算的思路是：（1）运用运算的性质、定律等。

（2）可能打乱常规的计算顺序。

（3）拆数或转化时，数的大小不能改变。

（4）正确处理好每一步的衔接。

（5）速算也是计算，是将硬算化为巧算。

（6）能提高计算的速度及能力，并能培养严谨细致、灵活巧妙的工作习惯。

6. 小数的简便运算方法

小数乘法：运用运算定律可以使一些计算简便，小数乘法也可以运用整数乘法的运算定律使一些计算简便运用定律计算，如果能设法使一个因数转化为整百数或者两个因数相乘的积为整百数就能使计算简便。
小数除法：被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。并指出需要特别注意被除数和除数要同时扩大，而且扩大的倍数相同。）

7. 五年级上册数学小数简便计算方法有哪些

五年级上册数学小数简便计算方法有如下：

1、24.6-3.98/1+5.4-6.02

解析：此题利用加法交换结合律，凑整再计算。

24.6-3.98+5.4-6.02

=（24.6+5.4）-（3.98+6.02）

=30-10

=20

2、27×17/26

解析：此题先用加法分配律，把27转换成（26＋1），再利用乘法结合律，使得运算简便。

27×17/26

＝（26＋1）×17/26

＝26×17/26＋1×17/26

＝17＋17/26

＝17又17/26

3、528-99

解析：利用凑整法和减法结合律计算，先利用凑整法把99变换为（100-1），再运用a-b-c=a-(b+c)来简便计算。

528-99

=528-（100-1）

=528-100+1

=428+1

=429

4、1.2×2.5+0.8×2.5

解析：运用提取公因数的方法，公式：ac+ab=a(b+c)，提取公因数2.5，1.2和0.8相加正好凑整数，使得运算简便。

1.2×2.5+0.8×2.5

=（1.2+0.8）×2.5

=2×2.5

=5

5、2.96×40

解析：此题先利用乘法分配律，把2.96×40转换成29.6x4，再利用乘法结合律来简便计算。

2.96×40

=29.6x4

=（30-0.4）x4

=30×4+0.4×4

=120-1.6

=118.4

8. 小数除法的简便运算方法

小数除法简便计算的基本方法，
1、运用被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变的规律进行简便运算。
如：420÷35=(420÷7)÷(35÷7)=60÷5=12
2、利用添括号凑整的方法进行简便运算。
如：800÷125÷8=800÷(125×8)=800÷1000=0.8
小数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数 小数是十进制分数的一种特殊表现形式。分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。无理数为无限不循环小数。
1、除数是整数的小数的除法

①先按照整数除法的法则去除；

②商的小数点要和被除数的小数点对齐；

③除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数后面添0，再继续除。
2、除数是小数的小数除法

①先把除数的小数点去掉使它变成整数；

②看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0）；

③按照除数是整数的除法进行计算。
一、被除数和商关系

1、被除数扩大（缩小）n倍，商也相应的扩大（缩小）n倍。

2、除数扩大（缩小）n倍，商相应的缩小（扩大）n倍）。

二、整数除法的运算法则

1、从被除数的最高位起，取出和除数位数相同的数(如果取出的数小于除数，则要取出比除数多一位的数) ,用除数去除它，就得到商的最高位数和余数(余数可能为零) 。

2、把余数化为下一位的单位，加上被除数这-位上的数，再用除数去除它(除数小于该数时商为0)，得到商和余数这样继续下去直到被除数上的数字全部用完，就得到最后的商和余数。

9. 小数的简便运算方法

小数的简便运算方法有很多种，要根据题目进行具体分析，方法如：

1、运用定律法

2、去括号法

3、添括号法

4、移位法

5、恒等变形法

示例：