简便方法约分通分

A. 分数怎么通分，怎么约分，用最简单的方法，祥细点的！

1、异分母分数的通分：
①先找到这些分数的分母的最小公倍数作为共同的分母；
②再把这些分数的分子和分母扩大相同的倍数，化为同样的分母后，再进行加减或比较它们的大小等。
例如：3/5+1/6=18/30+5/30=23/30，

5x6=30就是分母5和6的最小公倍数。

2、分数的化简：则是消去分子分母的公约数，直到不能再消除为止。
例如：8/12=2/3，
4就是分子、分母的公约数，2和3互为质数，除了1就没有其它的公约数了，那么这个分数已经是最简分数了。

3、分数的加减：分母相同直接把分子相加减。如果分母不同，必须先通分变成同分母后再把每个分数的分子部分相加减，结果一定要化为、约分为最简分数。
例如：2/5+1/10=4/10+1/10=5/10=1/2

4、分数的乘除：通常情况下是把除法变成乘法进行计算，这样便于分子分母之间相互约分。
例如：2/3÷4/9=2/3x9/4=3/2

B. 约分与通分的方法

类比分数的通分得到分式的通分：

把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．

注意：通分保证（1）各分式与原分式相等；（2）各分式分母相等。

2．通分的依据：分式的基本性质．

3．通分的关键：确定几个分式的最简公分母．

通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母，这样的公分母叫做最简公分母．

根据分式通分和最简公分母的定义，将分式 ， ， 通分：

最简公分母为： ，然后根据分式的基本性质，分别对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为 。通分如下：

例1 通分：

（1） ， ， ；

分析：让学生找分式的公分母，可设问“分母的系数各不相同如何解决？”，依据分数的通分找最小公倍数。

解：∵ 最简公分母是12xy2，

小结：各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数

解：∵最简公分母是10a2b2c2，

由学生归纳最简公分母的思路。

分式通分中求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。

例2通分：

设问：对于分母为多项式的分式通分如何找最简公分母？

前面讲的是单项式，对于多项式首先应该对多项式因式分解，确定各分母所含的因子然后再确定最简公分母。

解：∵ 最简公分母是2x(x+1)(x-1)，小结：当分母是多项式时，应先分解因式．解：

将分母分解因式：x2-4＝(x+2)(x-2)．4-2x＝-2(x-2)．

∴最简公分母为2(x+2)(x-2)．由学生归纳一般分式通分：

通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：

1.将各个分式的分母分解因式；

2.取各分母系数的最小公倍数；

3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；

4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；

5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母；

6. 原来各分式的分

C. 如何进行分式的约分和通分

根据分数的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
把甲数与乙数的比和乙数与丙数的两个不同的比化成甲与乙与丙的比，也称作通分。
例如：
比较：7/9和8/11的大小
解：7/9
=
7×11/9×11
=
77/99
8/11
=
8×9/11×9
=
72/99
∵
77/99
>
72/99
∴
7/9
>
8/11
甲：乙=2：5=8：20
乙：丙=4：7=20：35
甲：乙：丙=8：20：35
意义：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
注意：约分时尽量用口算，一般用分子和分母的公约数(1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。
★约分时,如果能很快看出分子和分母的最大公约数,直接用它们的最大公约数去除比较简便.
写法：
2
6
12
—
30
15
5
（除过的数均划掉，如本例中的6、12、30、15）

D. 分数怎么通分，怎么约分，用最简单的方法，祥细点的！

约分：分子分母同时除以一个数，化为最简式。如6/4的分子分母同时除以2，约分得3/2。

E. 约分与通分的方法

约分：依据分数的基本性质，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，这个过程叫约分。
也可以简单的说，把分数化成最简分数的过程就叫约分。
约分的方法：
1、将分子分母
分解因数；
2、.找出分子分母公因数；
3、消去非零公因数。
通分：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程，叫做通分。
通分的方法：
1、先求出原来几个分数的分母的最简公分母；
2.
根据分数的基本性质，把原来分数化成以最简公分母为分母的分数。

F. 通分和约分的方法

约分的方法就是同时除以分子和分母的公因数，这里还要注意一点，约分是一个过程，只要原分数的分子分母同除以他们的公因数，我们就可以说是对这个分数进行了约分。但是一般情况下我们要求约分的结果要是最简分数。所以判断约分和最简分数的标准是不同的，不要把他们混为一谈。

通分的方法就是找到两个分数的公分母，然后根据分数的基本性质把两个异分母分数化成同分母分数。通分的关键是要找准公分母，用两个分数分母的公倍数做公分母，但通常为了计算简便我们一般用两个分数分母的最小公倍数做公分母。在这里要提醒大家的是，有个别同学受课本例题的影响，在把两个分数通分后然后不分题目要求就比较大小，这充分的说明了对知识的不明确。通分就是把两个异分母分数化成大小相等的同分母分数的过程，我们学会了通分就可以比较分子分母都不相同的分数的大小了。比较分数大小是这个知识的应用，在以后的学习中我们还会利用通分进行异分母分数的加减法计算，因此一定不要以为通分的目的就是要比较大小，这种想法是不正确的。

G. 求通分，约分，快捷简便的方法

通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：
1.分别列出各分母的约数；
2.将各分母约数相乘，若有公约数只乘一次，所得结果即为各分母最小公倍数；
3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；
4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；
5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母；

步骤
1. 先求出原来几个分数（式）的分母的最简公分母；
2. 根据分数（式）的基本性质，把原来分数（式）化成以最简公分母为分母的分数（式）。

依据
通分和约分的依据都是分数（式）的基本性质：
分数（式）的分子、分母同乘以或除以一个不等于零的数（式），分数（式）的大小不变。分母不变，对方的分子分母交叉相乘

H. 怎么通分和约分

约分：把分数化成最简分数的过程。

通分：根据分数（式）的基本性质，把几个异分母分数（式）化成与原来分数（式）相等的同分母的分数（式）的过程。

约分的步骤：

1、将分子分母分解因数；

2、找出分子分母公因数；

3、消去非零公因数。

约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公因数,直接用它们的最大公约数去除比较简便。例如

就是最简分数。

通分的步骤：

1、找出公分母。（公分母可以用两个或几个数的最小公倍数）

2、然后把需要通分的两个或几个分数的分母由异分母化成同分母。

例如2/3与3/7通分，先找出3与7的公分母，即是21，然后(2x7)/(3x7)=14/21，(3x3)/(7x3)=9/21,

所以2/3与3/7通分后是14/21和9/21。

(8)简便方法约分通分扩展阅读：

约分和通分的依据：

通分和约分的依据都是分数（式）的基本性质：分数（式）的分子、分母同乘以或除以一个不等于零的数（式），分数（式）的大小不变。分母不变，对方的分子分母交叉相乘。

约分时尽量用口算，一般用分子和分母的公约数(1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。

通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：

1、分别列出各分母的约数；
2、将各分母约数相乘，若有公约数只乘一次，所得结果即为各分母最小公倍数；
3、凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；
4、相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；
5、将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母。