博弈论有哪些方法

1. 你认为什么是最佳的博弈论方法

案例研究 囚犯两难处境的比赛
假想你正与被关在另一个屋子里的“嫌疑”人进行囚犯两难处境的博弈。而且，再设想这种博弈不是进行一次而是多次。你博弈最后的得分是你被监禁的总年数。你希望使这种得分尽可能地少。你应该用什么战略？你应该从坦白还是保持沉默开始？另一个参与者的行动会如何影响你以后的坦白决策？
多次的囚犯两难处境是极为复杂的博弈。为了鼓励合作，参与者应该相互惩罚不合作行为。但以前描述的杰克和吉尔的水卡特尔的战略——只要另一方违约，一方就永远违约——得不到宽恕。在反复许多次的博弈中，在不合作时期之后，允许参与者回到合作结果的战略，可能是较合人意的。
为了说明哪一种战略最好，政治学家罗伯特?阿克塞尔罗德（Robert Axelrod）进行了一场比赛。人们通过输人为反复进行囚犯的两难处境而设计的电脑程序进入比赛。每个进行博弈的程序都对应于所有其他程序。得到狱中总年数最少的程序的是“赢家”。
赢家结果是被称为一报还一报的简单战略。根据一报还一报，参与者应该从合作开始，然后上一次另一个参与者怎么作自己也怎么做。因此，一报还一报参与者要一直合作到另一方违约时为止；他违约到另一方重新合作时为止。换句话说，这种战略从友好开始，惩罚不友好的参与者，而且，如果对方改变就给予原谅。令阿克塞尔罗德惊讶的是，这种简单的战略比人们输人的所有较复杂的战略都好。

2. 如何用博弈论来解决生活中的问题

在我们所学的专业课《商务谈判》中就有这么一节是来讲博弈论的，博弈论用英语解释就是“game theory”，也就是游戏中的理论，在我看来就是两人或多人之间的心理战。

老师在上课时给我们讲了一个警察与两个小偷的故事，这个警察虽然知道两个小偷是惯犯但其实是没有证据来制裁他们两的，所以这个警察想了一个办法，就是运用博弈论来让他们主动坦白，首先两个小偷被关在两个不同的封闭空间中，他们之间不能进行任何的交流，如果一个小偷坦白另一个小偷拒绝坦白则坦白的小偷被判半年有期徒刑，不坦白的那个则被判十年；如果两个都拒不坦白，则两个小偷都被判一年；如果两个都坦白则两个都被判五年。

在这种情况下两个小偷不能进行充分的交流而且存在着侥幸的心理，希望自己坦白的同时另一个人不坦白，那么他就可以获得更少的刑罚能够早日出来重见天日，结果两人都超出了自己的预料同时坦白，最终的结果大家也肯定是有所预料，他们都被判了五年的刑罚。这个事例就是警察与小偷之间的“游戏规则”，小偷与小偷之间的心理战，这个博弈论就解决了现实中警察在没有证据的情况下还能够把小偷绳之以法。

生活中就是有许多人因为有侥幸心理，对于一些事情不会主动坦白，所以会有心理专家甚至是咨询师的出现，因此博弈论一般常用在犯罪心理学上、生意场上的谈判上、以及政治上的谈判各方各面，我也觉得想要用博弈论来解决问题首先还是需要学好心理学，多看一些《孙子兵法》之类的书，学习一些谋略，在下围棋的时候也会有所用处。

3. 博弈论简单入门 基本概念解释以及具体案例分析

博弈论也也 称为 对策论 或 赛局理论 ，是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。表面上不同的相互作用可能表现出相似的激励结构，所以它们是同一个游戏的特例。其中一个着名有趣的应用例子是囚徒困境。

具有竞争或对抗性质的行为称为博弈行为。在这类行为中，参加斗争或竞争的各方各自具有不同的目标或利益。为了达到各自的目标和利益，各方必须考虑对手的各种可能的行动方案，并力图选取对自己最为有利或最为合理的方案。博弈论就是研究博弈行为中斗争各方是否存在着最合理的行为方案，以及如何找到这个合理的行为方案的数学理论和方法。

约翰·冯·诺伊曼是个超级跨界牛人——他同时在“数学、物理学、经济学、计算机”等多个领域作出了划时代的贡献，并留下一大堆以他命名的东西，比如程序员应该都听说过“冯诺依曼体系”，比如数学领域有“冯诺依曼代数、冯诺依曼遍历定理……”，理论物理领域有“冯诺依曼量子测量、冯诺依曼熵、冯诺依曼方程……”。另外还有很多东西，虽没有以他命名，也是他先搞出来的，比如：量子力学的公理化表述、希尔伯特第5问题、连续几何（其空间维数不是整数）、蒙特卡洛方法、归并排序算法1944年，他与奥斯卡·摩根斯坦合作发表了《博弈论与经济行为》一举奠定博弈论体系的基础，所以他也被称作博弈论之父。

合作博弈 & 非合作博弈

不论是合作博弈与非合作博弈，在博弈过程中都可能会出现合作的现象。差别在于——对于合作博弈，存在某种外部约束力，使得背叛的行为会受到这种外部约束力的惩罚。对于非合作博弈，没有上述这种外部约束力，对背叛的惩罚只能依靠博弈过程的其它参与者。通常所说的博弈大都指非合作博弈。

同时博弈 & 顺序博弈

同时博弈有时也称作静态博弈，指的是——博弈的任何一个参与者在选择自己的行为之前，并不知道其它参与者的行为信息。顺序博弈有时也称作动态博弈。在这类博弈中，参与者的动作有时间上的先后，并且后一个执行动作的博弈者可以看到其他博弈者之前的动作，然后根据别人的动作，思考自己的行为。

零和博弈 & 非零和博弈

零和博弈这个名称具有误导性，使得很多人以为各方的收益总和为零。零和博弈指的是——在博弈结束之后，参与各方的利益总和为常量（可以是零，也可以是正值或负值）。非零和博弈指的是——在博弈结束之后，参与各方的利益总和为变量。所以这类博弈有时候称为变和博弈。对于这类博弈，在某些情况下可能会让参与各方的利益总和变大，从而使得各方存在合作的可能性。

非重复博弈 & 重复博弈

非重复博弈有时也称作单次博弈；相应的，重复博弈也被称作多次博弈。重复博弈还可以进一步细分为有限重复博弈与无限重复博弈。更严谨的说法是：有限重复博弈——重复次数确定的博弈，无限重复博弈——重复次数不确定的博弈

收益矩阵 & 决策树

这两个概念都是为了更直观地描述博弈过程，并帮你看清各方的利弊得失。收益矩阵通常用来描述静态博弈（同时博弈）而且一般是用来描述双人的静态博弈，更多人的静态博弈也可以用收益矩阵表述，但画起来会复杂很多；由于动态博弈（顺序博弈）比较复杂，通常不用“收益矩阵”描述。决策树既可以用来描述静态博弈，也可以用来描述动态博弈。

策略 ＆ 策略集合

以象棋为例，完成一局需要经历很多个步骤，对每个步骤，你都有多个决策选项（要走哪个棋子，走到哪）。而策略指的是——从第一步到最后一步的所有决策选项的总和。你可以把策略通俗理解为某种算法 指导思想，它指导你从第一步走到最后一步。所有可能的策略，构成了策略集合。

有限策略集合 & 无限策略集合

石头剪刀布是典型的有限策略集合，该集合只有3个元素。为了说明无限策略集合这种集合，举个分蛋糕博弈的例子，其中一人先把蛋糕随意分为两块，然后另一个人先挑选其中一块。对于负责分蛋糕的人而言，其策略集合是无穷大。很多人凭直觉会认为：具有无限策略集合的博弈比有限策略集合的博弈更复杂。其实不然，围棋虽然很复杂，但其策略集合依然是有限滴。作为对比，分蛋糕博弈比围棋简单多了，但分蛋糕博弈反而具有无限的策略集合。

纯策略 & 混合策略

在实际博弈时，如果你总是固定选择策略集合中的某一个策略，这种情况称之为纯策略。如果你在博弈时，总是随机选择策略集合中的某几个策略，这种情况称之为混合策略。如果某个混合策略包含了策略集合中的每一个元素，称之为完全混合策略。

支配策略

假设你有两个策略 A & B。如果在任何情况下，A 都比 B 更优，称作 A 支配 B 或者 B 被 A 支配。支配策略又称优势策略。如果某个策略能够支配所有其它策略，那么它就是支配策略。通俗地说，不论你的对手采用何种策略，你的支配策略总是比你的其它策略有更好的结果。有时候会把支配策略进一步细分为强支配和弱支配。对于前者，它在任何情况下都比其它策略更好；对于后者，它在某些情况下比其它策略更好，某些情况下与其它策略一样好。制胜策略也称必胜策略，它通常只用于零和博弈，指的是——只要你采用这个策略，不论对方如何应对你总是赢。制胜策略肯定是支配策略；但支配策略不一定是制胜策略。

最小最大定理

比较绕口的陈述是：最小化最大损失，更通俗的表述是在最坏情况下最小化损失。该定理及算法最早由冯·诺依曼在《博弈论与经济行为》一书中提出。

反向归纳法 & 概念该方法洋

其精髓是正向展望，反向推理，首先，你需要思考自己的每个决策，以及对方在应对你的决策时，会采用何种决策，这个思维过程类似于决策树的展开，这个展开过程要一直推演到最后一步，也就是决策树的叶子节点。此时你就可以看清双方在最后一步各自的最优选择；然后再反向回推到第一步。当你要用反向归纳进行展望与推理，前提是——你要获得充分的信息；或者说，如果某个博弈者所知的信息不够充分，就无法运用该方法。

问题描述

5个海盗抢了100个金币，讨论如何分赃。这5个海盗有等级高低（不妨假设 A＞B＞C＞D＞E）。先由等级最高的海盗提出分赃方案，然后投票。如果半数以上（含半数）同意，就按这个方案分，游戏结束；如果同意的不到半数，把提出方案的海盗扔进海里喂鲨鱼，然后由次一等级的海盗提出新的方案；以此类推。每个海盗的特点是：足够理性（追求个人利益最大化）并且知道别人也足够理性；足够残忍（在个人利益等同的情况下，倾向于把更多同伴扔进海里）。

策略分析

为了进行反向推理，假设最后只剩下2个海盗（D ＆ E）。此时的投票肯定过半（D 肯定投票赞同自己的方案）。在这种局面下，D 可以采用最极端的方案——自己全拿100个金币，E 则一个也拿不到。

现在回推一步。当只剩下3个海盗（C、D、E），由 C 提出方案。他只需要分1个金币给 E，E 就会投票支持（否则的话，等到由 D 来提方案，E 啥也拿不到）。所以在 C 的方案中，他自己拿99个金币，E 拿1个金币。

再往前一步。只剩下4个海盗（B、C、D、E），B 提方案，他当然也能想到刚才那些推理。他只需给 D 1个金币，D 就会支持他（如果等到 C 来提方案，D 啥也拿不到）。所以 B 提出的方案是 B：99，C：0，D：1，E：0，同样能得到半数支持。

基于上述分析，再看 A 的方案，就很显然了——A：98，B：0，C：1，D：0，E。

美国数学家纳什在1951年发表了一篇小论文名叫《非合作博弈》，其中提出了纳什均衡的概念并给出了相应的基于不动点定理数学证明。通俗地说是指在多人的非合作博弈中，如果每个博弈者都无法单方面改善自己的境地，此时的局面称作纳什均衡。冯·诺伊曼已经在《博弈论与经济行为》一书中证明了：零和博弈必定存在这样的均衡点。纳什的贡献在于他从零和博弈推广到非零和博弈，并证明了：这样的均衡点依然存在。当博弈的局面处于纳什均衡，此时的系统是稳定滴，如果每个博弈者都足够理性，他们都不愿意主动改变当前的策略。

换位思考

前面聊的很多博弈相关技能都依赖于换位思考这个能力，你需要站在对手的角度进行思考，才能看清局面，从而更好地选择自己的策略。一般来说，那些换位思考能力越强的人，也越善于进行强批判思维。

理性人假设

微观经济学在进行数学建模的时候，通常都会引入一个理性人假设，假定市场的行为主体是充分理性，此处的充分理性还隐含着掌握充分的信息，引入这个假设是为了数学建模的需要。对任何一个国家大多数人都很平庸，他们的共同点之一是非常不理性。充分理性并且掌握了充分信息的个人，那也绝对是凤毛麟角，而理性人假设竟然设定市场的行为主体全都是充分理性的。有了博弈论之后，这个非常扯蛋的理性人假设就可以丢到垃圾桶里。

旧的经济学理论（理性人的解释）会说——所有公司的老板都充分理性，也掌握了充分的信息，知道应该生产何种商品，才能满足市场需求。新的经济学理论（博弈论的解释）会说——公司的老板既有优秀的，也有平庸的。平庸公司生产的商品没人要，自然会亏损并倒闭。随着时间的推移，经过自然选择，活下来的公司当然是那些聪明的。

装疯策略

理性的博弈者把自己伪装成非理性的博弈者，这么干可以获得某种虚张声势的唬人效果。对这种手法，俺称之为装疯策略。

经济学

谈博弈论的影响，当然首先要谈它对经济学的影响。有了博弈论，就不再需要那个扯蛋的理性人假设了，这是博弈论诞生后对微观经济的重大影响，还有很多其它的影响。比如说：博弈论诞生前传统的微观经济学以供给需求来建立价格的数学模型。这个模型只考虑了供应量需求量的变化对价格的影响，而完全不考虑供给双方的力量对比。如果供给双方中，一方变得强势或另一方变得弱势。即使供应量与需求量都维持不变，价格也会发生变动，朝着对强势方有利的方向移动。

生物学

生物学受博弈论影响最大的分支估计是演化生物学，也就是的进化论。借助博弈论的研究成果，演化生物学家可以更好地建立物种演化的数学模型。

4. 关于博弈论，你了解多少呢

博弈论又被称为对策论（Game Theory），既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。

博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用，是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。 博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。

博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。在金融学、证券学、生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。

博弈论[2]是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的。博弈论思想古已有之，中国古代的《孙子兵法》等着作就不仅是一部军事着作，而且算是最早的一部博弈论着作。博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上，没有向理论化发展。

博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。

近代对于博弈论的研究，开始于策梅洛（Zermelo），波莱尔（Borel）及冯·诺依曼（von Neumann）。

1928年，冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年，冯·诺依曼和摩根斯坦共着的划时代巨着《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统地应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。

1950～1951年，约翰·福布斯·纳什（John Forbes Nash Jr）利用不动点定理证明了均衡点的存在，为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950），《非合作博弈》（1951）等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。此外，莱因哈德·泽尔腾、约翰·海萨尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。今天博弈论已发展成一门较完善的学科。

5. 博弈有哪些分类方法

弈论是二人或多人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略,达到取胜目标的理论.博弈论是研究互动决策的理论.博弈可以分析自己与对手的利弊关系,从而确立自己在博弈中的优势,因此有不少博弈理论,可以帮助对弈者分析局势,从而采取相应策略,最终达到取胜的目的.博弈的类型分为：合作博弈、非合作博弈、完全信息博弈、非完全信息博弈、静态博弈、动态博弈,等等.现代博弈论的发展 数学家们将具体的问题抽象化,通过建立自完备的逻辑框架、体系研究其规律及变化.现代博弈理论由匈牙利大数学家冯·诺伊曼于20世纪20年代开始创立,1944年他与经济学家奥斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨着《博弈论与经济行为》,标志着现代系统博弈理论的初步形成.1950年和1951年纳什的两篇关于非合作博弈论的重要论文,彻底改变了人们对竞争和市场的看法.他证明了非合作博弈及其均衡解,并证明了均衡解的存在性,即着名的纳什均衡.从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系.纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石,后来的博弈论研究基本上都沿着这条主线展开的.早在20世纪初,塞梅鲁(Zermelo)、鲍罗(Borel)和冯·诺伊曼已经开始研究博弈的准确的数学表达,直到1939年,冯·诺依曼遇到经济学家奥斯卡·摩根斯特恩(Oskar Morgenstern),并与其合作才使博弈论进入经济学的广阔领域.1944年他与奥斯卡·摩根斯特恩合着的巨作《博弈论与经济行为》出版,标志着现代系统博弈理论的的初步形成.冯·诺依曼和摩根斯特恩的《博弈论与经济行为》一书中提出的标准型、扩展型和合作型博弈模型解的概念和分析方法,奠定了这门学科的理论基础.纳什是继冯·诺依曼之后最伟大的博弈论大师之一.他提出的着名的纳什均衡的概念在非合作博弈理论中起着核心的作用.博弈分类博弈分为静态博弈和动态博弈.静态博弈是指在博弈中,两个参与人同时选择或两人不同时选择,但后行动者并不知道先行动者采取什么样的具体行动.对双方来说,都容易形成混沌的行为重组,由于规则的严密与精细,任何人因时间问题、资金问题、心理问题等等,致使在多次均衡后直到不明不白地造成大输,参与静态博弈和动态博弈的大部分都是这种人.动态博弈是指在博弈中,两个参与人有行动的先后顺序,且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动.根据参与者能否形成约束性的协议,以便集体行动,博弈可分为合作性博弈和非合作性博弈.纳什等博弈论专家研究得更多的是非合作性博弈.所谓合作性博弈是指参与者从自己的利益出发与其他参与者谈判达成协议或形成联盟,其结果对联盟方均有利；而非合作性博弈是指参与者在行动选择时无法达成约束性的协议.人们分工与交换的经济活动就是合作性的博弈,而囚徒困境以及公共资源悲剧都是非合作性的博弈.博弈又分静态博弈和动态博弈.静态博弈指参与者同时采取行动,或者尽管参与者行动的采取有先后顺序,但后行动的人不知道先采取行动的人采取的是什么行动.动态博弈指参与者的行动有先后顺序,并且后采取行动的人可以知道先采取行动的人所采取的行动.从知识的拥有程度来看,博弈分为完全信息博弈和不完全信息博弈.信息是博弈论中重要的内容.完全信息博弈指参与者对所有参与者的策略空间及策略组合下的支付有“完全的了解”,否则是不完全信息博弈.严格地讲,完全信息博弈是指参与者的策略空间及策略组合下的支付,是博弈中所有参与者的“公共知识”的博弈.对于不完全信息博弈,参与者所做的是努力使自己的期望支付或期望效用最大化.以此博弈哲学语言也可体现出以下四种博弈分类：完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈、不完全信息动态博弈其中策略性博弈应属于完全信息静态博弈,而完全信息动态博弈则包括扩展性博弈和重复博弈等；不完全信息静态博弈则是以贝叶斯均衡等理论完成对混合策略的重新解释,不完全信息动态博弈则是完美贝叶斯均衡为核心概念的信号博弈.

6. 如何用博弈论的方法进行问题分析

博弈论是一种被大家已经传说的很玄一种理论，作为理财师我今天给大家具体的说明一下，博弈论实际就是一种方法，但是也只是运用方法的一种，博弈论是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要组成内容，用博弈论分析问题有下面几个方法：

第一、科学的利用数据优势，进行传统的企业数据分析，这样可以比较精确的进行企业的一些数据化的考量，有利于企业的发展。

第二、我们可以利用博弈论在平等的企业交往中发挥优势，在企业之间的对局中，每一个企业都有各自利用的数据，我们要做的是通过博弈论的数据使对方的策略变换成为，一种自己的对抗策略，达到取胜的一种分析问题的途径。

第三、博弈论在个人处理事情的时候，其实就是我们需要在决策的时候，必须将其他人的决策和一些个人的想法，纳入自己的决策考虑之内，当然也需要把别人对于自己的考虑也要纳入考虑之中，做到一个圆满的解决和分析问题的依据。

第四、我们在生活中也可以利用博弈论解决问题，那就是把一件事情的正反两面，转化为合理的数据，然后进行迭代考虑的情形，然后我们进行决策的时候，选择最有利于自己的战略【也就是strategy】，这样可以更好的分析问题和解决问题。

第五、博弈论分析问题的时候会十分的全面，必须把一些普遍和普及的事情，计算在其中，也就是说我们必须知道人人都会在约束条件下，最大化自身的利益，这时候你要做的是分析这件事情的利益，把各放的利益全部衡量进去。

上面我们说的就是利用博弈论分析问题的一些基本的方法和理论，但是需要说明的是，博弈论不是万能的，还要看你的心态，看你做事情的思考角度，以及你如何运用自己得到的数据，博弈论分析和研究的问题，主要是让大家如何使得人们在市场经济中，自愿做出大家都遵守和实施的有效制度安排，以增进社会的福利的机制，并没有大家想象中的那么神奇。

7. 博弈论 Day1

博弈论的基本观点是，人是利己主义的，争夺利益是无可避免的。博弈论指的是，推测对手的行动，从而做出对自己最为有利的战略。一场博弈，由三个最基本的要素组成：局中人，策略，收益。局中人指的是参与争夺利益的主体，策略是指局中人为了争夺自己的利益而作出的行动，收益是指在局中人实施了相应的策略，综合了各方博弈主体的策略后，各局中人能够获得的相应的利益。分析博弈论的基本方法有两种，第一种是策略型收益表，第二种是展开型树状图。根据局中人执行策略的顺序分为，静态博弈和动态博弈。静态博弈是指各个局中人同时采取行动的博弈。动态博弈是指，局中人的博弈有先后顺序。根据局中人的合作关系可分为，非合作关系的博弈和完全合作关系的博弈，主要以局中人是否遵循一定的规则，具有一定的约束。根据利益的总和可分为定和博弈和非定和博弈，是以局中人利益总和是否为一个固定值进行区分。根据局中人对信息的掌握程度可分为完全信息和非完全信息博弈。强支配性策略指的是不管对手采取什么样的策略，己方的某一策略都可以获得比其他策略更大的收益。

感想：博弈论的基本理念是建议人在采取策略时学会推测其他人将会采取的策略，以及这些策略会对自己的收益产生何种影响，在权衡了各种影响之后，判断自己采取何种策略才可以将自己的利益最大化。其中分析博弈过程涉及一定的排列组合思维解答方式，要学会分析在博弈中，局中人采取的所有策略以及划定局中人采取策略后可能的收益，并将每个局中人策略进行组合，综合考量两者之间利益的变化关系。对强支配性策略和纳什均衡理论，暂时理解不够。在下一次阅读时要尽可能的温习，并且通过阅读新的知识来透析。

8. 博弈论有哪些分类方法，有哪些主要类型

博弈论中最常见的均衡理论主要有：Nash均衡、子博弈精炼的Nash均衡、贝叶斯Nash均衡、贝叶斯精炼Nash均衡。Nash均衡是完全信息静态博弈的解；子博弈精炼的Nash均衡是完全且完美信息动态博弈的解；贝叶斯Nash均衡是不完全信息静态博弈及完全且不完美信息动态博弈的解；贝叶斯精炼Nash均衡是不完全信息动态博弈的解。

9. 逆推归纳法 博弈论

逆推归纳法是解析动态博弈的一般方法。其方法是∶从博弈树最后的决策结为起点，求出对应的参与人的最优选择；然后在给定这种选择的情况下，倒推至该决策结的前一个决策结求出对应的参与人的最优选择；然后再向前倒推，直至初始的决策结。当这个倒推过程完成后，则得到一个路径，这个路径给出了每一个参与人一个特定的战略，所有这些战略构成一个纳什均衡就是动态博弈的解，这个纳什均衡被称为子博弈精炼纳什均衡。
例如“海盗分宝”中，最先提分配方案的1号海盗是这样思考的∶该博弈的最后阶段是剩下4号、5号两个海盗，由4号提分配方案，5号表决。很显然，无论4号提出的任何分配方案（哪怕提出5号得全部100块宝石），5号都会否决，因为轮到5号时，他会理直气状的得到全部宝石，故在最后阶段，4号被扔进大海，5号独吞全部宝石。倒推到剩下3个海盗的情形，这时由3号提分配方案，由于3号预见到最后阶段的结局，他知道4号会力阻博弈进入最后阶段，自己提出的任何方案4号都会同意而保住性命，故3号提出自己得100块宝石，4号、5号什么都不得的方案会通过。倒推到剩下4个海盗的情形，这时由2号提分配方案，由于2号预见到下一阶段的结局，故2号提出自己得98块宝石，4号、5号各得1块宝石，3号什么都不得的方案会得到4号、5号的同意而通过。倒推到博弈的开始阶段，这时由1号提分配方案，由于1号预见到后面各阶段的结局，他提出的方案只要有2人支持就能通过。故1号提出自己得97块宝石，3号得1块宝石，4号或5号得2块宝石，2号什么都不得的方案会得到2个人的同意而通过。这就是在“完全理性”假设下，1号海盗得以通过而又使自己得益最多的分配方案。

10. 博弈论（二）：如何突破困境，实现共赢

博弈较量中不是“你输我赢”的结局，而是共同追求彼此的利益。如果只顾自己单方面的利益，最后导致的问题往往是两败俱伤。

博弈论聚焦合作策略，为日常生活中的矛盾纷争找出最优解。想在博弈中取胜，我们可以通过一些策略，帮助我们去争取自己的利益。

主要通过两种方式第一,达成合作协议，第二，让各方不变卦不作弊。具体方法如下：

1、公平分配 我切你选方法

对于公平的向往深植入我们的内心，是我们的动物本能，在面对资源有限的情况下，在和人性抗衡的过程中，想要公平分配“我切你选”能化解这个难题。总结来说，是指一方提出方案，另一方来选择。当然，这个方案必须基于两个方案都是均衡的条件。一方拥有分配权，而另一方享受优先选择权，彼此为了保证自己的利益尽量少受损失，会在分配时就尽量的均衡。

这种方法也叫大中取小原则，就是说在一段博弈中你需要先衡量局势，考虑各种不同的选择造成的最大损失或最坏结果是什么，然后再决定如何让损失最小化。发展中国家和发达国家发生公海海域纠纷，联合国就用这种“你切我选”的办法，确保尽量公平。比如遗产分割，离婚冲突，这种情况下用这种方法能在一定程度上减少损失，如果持久战则会消耗和损失更多。

2、有争议的部分平分法

过去一些一夫多妻的部落，丈夫死后，大老婆坚持说自己应该拥有丈夫的全部财产，小老婆说自己拥有一半财产，结果部落长老的判决法为75:25，遵循的原则就是“争议部分均分法”，就是先处理没有争议的部分，在处理有争议的一部分，所以争议的部分是小老婆说自己应该拥有一般财产，按平均下来是25：25，再加上原来没有争议的部分，结果就是75：25。

3、调整赢家法

基本原理就在于对于同一项资产，不同的人可能会定出不同的价值，假如双方要划分所有权，就可以动些手脚，让双方感觉自己都拿到超过一半的所有权，达到双赢的局面。而且不管是什么情境都能够适用，这个叫调整赢家法，双赢。生活中房屋中介卖房常常使用的方法，互相调节，买方会觉得自己买到了便宜的房子，卖主会觉得自己卖的值。

4、石头剪刀布的应用

如果双方无法达成共识，那就交给命运吧，用猜拳来决定。博弈双方同意以随机方式来解决问题，猜拳不败重点就在于：找出一个另对方无法预测的随机出拳策略，就是不要让对方看出你出拳的套路，这个看似简单的方法却非常实用和广泛应用，虽然简单却有很深奥的规律。

日本一家公司要拍卖所收藏的所有印象派画作，有两家拍卖行同时竞拍，日本公司也不知道把生意交给谁好，便发电子邮件让两家拍卖行自己解决，并使用剪刀石头布方法。生活中常用的足球比赛，开场时裁判用抛硬币方式来决定哪方先开球。用这样的方法在博弈中胜败几乎都是随机的，所以很容易被接受。

5、用沟通协商建立联盟

博弈中常见的解决方式是威胁和奖励，比如在职场中，领导对于下属所采用的管理方式常用的就是威胁和奖励，再比如在父母与孩子的博弈较量中，也是威胁和奖励，或者强制手段去赢得最终胜利。

沟通是解决问题是本质，而不是靠威胁和奖励，最有效的是通过沟通和对方建立联盟，达成合作方案，那遇到的问题基本都能够得到解决。联盟建立的关键是信任，一旦有了信任，联盟很容易建立。如果能够形成联盟，最终会达成的解决方案就叫作帕累托最优。大家就都能够沿着这个方式，沿着一套规矩去做，当然如果外部的条件在发生改变、在引入新的博弈方，格局就会发生改变。

6、建立有效的信任机制 

我们天生就很难信任他人，因为不信任更接近于我们原始的本性。原始社会，到处都是危险，但如果一个人完全跟别人不合作，也没法生存下去。信任是原始人类后天发展出来的东西，这个底层逻辑就是不信任是风险导向策略，信任是报酬导向策略。

信任是一种能力，我们要变得明智，并不是放弃相信他人，而是多去了解被骗的案例和套路。我们被骗的成本有限的，因为可以认清一个人一件事，以后避开，但如果一招被蛇咬十年怕井绳因此不信任任何人，那就会失去很多机会，那付出是成本是一辈子的。现在这个年代，很多时候都是需要团队协作，需要各种各样的合作，而非单打独斗，毕竟每个人的能力、时间、精力有限，如果对他人都不信任，则无法达成合作，导致无法在社会上生存。

不管是在生活中还是社会博弈中，如果双方选择信任，就能克服困境。但让彼此信任，并不是一件容易的事情。这样的情况下，我们可以使用一些增强信任的策略来增强合作的信任感，关于增强信任感的4招：

第一招可信的承诺： 在生活中，父母为鼓励孩子达成合作，惯用假定条件给予奖励。比如，假如你成绩考到前三名，我将带你去看海；假如你每天按时运动，我将给多给你50块钱的零花钱等等。可信的承诺前提是“有效”，比如“去看海”和“多给50元零花钱”实现起来比较容易，但是假如给孩子承诺“把天上的星星摘下来”就超出了可实现的范畴，最终失去了鼓励合作的效用。

第二招直接信任： 直接信任对方，正所谓，大度能容，让对方看到我们的合作态度和开放的胸怀，这样要更容易面对合作中的阻碍，如果保持“你不合作，我也不合作”的态度，并不利于我们在一场博弈中取得预期利益。

第三招潜在的信任培养： 潜在信任需要通过共同的经历或者事实支撑建立起来。生活中，直接信任的发生概率往往低于潜在信任，所以我们要有意识地培养潜在意识，为自己赢得资源和支持，培养潜在的信任在于“慷慨大方和利他主义”，当我们报以真诚之心和利他思维，最后也将获得他人的信任而成就自己。

第四招仪式的力量 ：为了取得对方的信任，可以将彼此的约定以及限制自己选择的一些条约或要求等等，通过某种仪式的方式“昭告天下”。古时出征的沙场点兵，除了鼓舞士气，从另一个层面上来说也是一种建立信任的仪式。帝王通过点兵仪式传递决心和支持，将领们立军令状将他们的决心传递给所有的人。

个人在博弈中扭转全局的十大要诀 

1.赢则守，输就变。不主动做坏人，也不事事心机，但是人不犯我我不犯人，人若犯我我必犯人。

2.带入新的参与者。引入另外一方进来，这样博弈的局面就会改变，三方在一起博弈就能够互相制衡了。在这样的局面中要学会退出来让两者先博弈，自己成为那个受益者，“螳螂捕蝉，黄雀在后”就是这个道理。

3.建立互惠形式。相信博弈不是一次性的，给自己留一条后路。

4.限制你自己的未来选项，让自己一旦背叛合作，就会受损失。类似破釜沉舟的方法。

5.付出你的信任。建立信任别人的声誉，让别人知道说你有包容度，而且你很重视自己的承诺。

6.定下特殊条件，双方如果想单方面背叛，就会承受损失。双方如果想单方面背叛就会承受损失，像现在签的很多对赌协议，就是这样的方式。

7.使用补偿给付，来建立并维持合作的联盟。补偿的可以是金钱、情感、尊重等，如果能够找到更多的效用，就能够引入更多谈判筹码。

8.注意七大困境（具体内容在    博弈论（一）：生活无处不博弈 ），考量各参与者的利益与成本，让困境不复存在。

9.分摊各种责任、工作、惩罚等，让人人都觉得结果公平。

10.将团队化整为零。人太多，博弈方过多，博弈变得很复杂，很难摆得平。如果把它们变成一个一个的小团队，在小团队之间达成共识可能比较容易产生更高的效率。

天下熙熙攘攘，皆为利来利往，我们个体想要在错综复杂的相互影响中取得最优策略，必须要懂得一点博弈论。博弈论很好地给我们提供了一种解决问题的思维方式，博弈论的观点告诉我们，面对利益的相互制约，最佳的应对策略不是冲突，而是合作，不是竞争，而是互助。