苏州中考压轴题简便方法

1. 做数学压轴题的技巧初中

很多同学说在解答压轴题的时候，会感到压力很大，找不到解题思路。确实不同类型的压轴题所对应的解题思想也存在很大的差异。下面给大家分享一些关于做数学压轴题的技巧初中，希望对大家有所帮助。

01分类讨论题

分类讨论在数学题中经常以最后压轴题的方式出现，以下几点是需要大家注意分类讨论的：

1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰与角以及圆的对称性，根据图形的特殊性质，找准讨论对象，逐一解决。在探讨等腰或直角三角形存在时，一定要按照一定的原则，不要遗漏，最后要综合。

2、讨论点的位置一定要看清点所在的范围，是在直线上，还是在射线或者线段上。

3、图形的对应关系多涉及到三角形的全等或相似问题，对其中可能出现的有关角、边的可能对应情况加以分类讨论。

4、代数式变形中如果有绝对值、平方时，里面的数开出来要注意正负号的取舍。

5、考查点的取值情况或范围。这部分多是考查自变量的取值范围的分类，解题中应十分注意性质、定理的使用条件及范围。

6、函数题目中如果说函数图象与坐标轴有交点，那么一定要讨论这个交点是和哪一个坐标轴的哪一半轴的交点。

7、由动点问题引出的函数关系，当运动方式改变后(比如从一条线段移动到另一条线段)时，所写的函数应该进行分段讨论。

值得注意的是：在列出所有需要讨论的可能性之后，要仔细审查是否每种可能性都会存在，是否有需要舍去的。

最常见的就是一元二次方程如果有两个不等实根，那么我们就要看看是不是这两个根都能保留。

02四个秘诀

切入点一：做不出、找相似，有相似、用相似

压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。

切入点二：构造定理所需的图形或基本图形

在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的，几乎都遵循这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。

切入点三：紧扣不变量

在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。

切入点四：在题目中寻找多解的信息

图形在运动变化，可能满足条件的情形不止一种，也就是通常所说的两解或多解，如何避免漏解也是一个令考生头痛的问题。

其实多解的信息在题目中就可以找到，这就需要我们深度的挖掘题干，实际上就是反复认真的审题。

03答题技巧

1、定位准确防止 “捡芝麻丢西瓜”

在心中一定要给压轴题或几个“难点”一个时间上的限制，如果超过你设置的上限，必须要停止，回头认真检查前面的题，尽量要保证选择、填空万无一失，前面的解答题尽可能的检查一遍。

2、解数学压轴题做一问是一问

第一问对绝大多数同学来说，不是问题;如果第一小问不会解，切忌不可轻易放弃第二小问。

过程会多少写多少，因为数学解答题是按步骤给分的，字迹要工整，布局要合理;

尽量多用几何知识，少用代数计算，尽量用三角函数，少在直角三角形中使用相似三角形的性质。

04压轴题技巧

纵观全国各地的中考数学试卷，数学综合题关键是第22题和23题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。

(一)函数型综合题

是先给定直角坐标系和几何图形，求(已知)函数的解析式(即在求解前已知函数的类型)，然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。

初中已知函数有：

①一次函数(包括正比例函数)和常值函数，它们所对应的图像是直线;

②反比例函数，它所对应的图像是双曲线;

③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要 方法 是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法(图形法)和代数法(解析法)。

(二)几何型综合题

先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点(或动线段)运动，对应产生线段、面积等的变化。

求对应的(未知)函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：

在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等;

探索两个三角形满足什么条件相似等;

探究线段之间的位置关系等;

探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线(圆)与圆的相切时求自变量的值等。

求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系(即列出含有x、y的方程)，变形写成y=f(x)的形式。

一般有直接法(直接列出含有x和y的方程)和复合法(列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y=f(x)的形式)，当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。

找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置(极限位置)和根据解析式求解。

而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。

在解数学综合题时我们要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。

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2. 初中数学压轴题解题技巧

学好数学，关键会整理记录计算题的计算方法才是重要的，特别是中考最后的压轴题很多人都拿不到分数。在今后的中考的考试中也是比较有用的。那么，下面，我为大家整理一下初中数学压轴题解题技巧仅供大家参考 。

学会运用数形结合思想

数形结合思想是指从几何直观的角度,利用几何图形的性质研究数量关系,寻求代数问题的解决方法(以形助数),或利用数量关系来研究几何图形的性质,解决几何问题(以数助形)的一种数学思想. 数形结合思想使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，使问题得以解决。

纵观近几年全国各地的中考压轴题，绝大部分都是与平面直角坐标系有关，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。

初中数学压轴题解答技巧

一是运用函数与方程思想。以直线或抛物线知识为载体，列(解)方程或方程组求其解析式、研究其性质。

二是运用分类讨论的思想。对问题的条件或结论的多变性进行考察和探究。 三是运用转化的数学的思想。由已知向未知，由复杂向简单的转换。中考压轴题它是对考生综合能力的一个全面考察，所涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。因此，可把压轴题分离为相对独立而又单一的知识或方法组块去思考和探究。

数学压轴题难度有约定

历年中考，压轴题一般都由3个小题组成。第(1)题容易上手，得分率在0.8以上;第(2)题稍难，一般还是属于常规题型，得分率在0.6与0.7之间，第(3)题较难，能力要求较高，但得分率也大多在0.3与0.4之间。近十年来，最后小题的得分率在0.3以下的情况，只是偶尔发生，但一旦发生，就会引起各方关注。控制压轴题的难度已成为各届命题组的共识，“起点低，坡度缓，尾巴略翘”已成为上海数学试卷设计的一大特色，以往上海卷的压轴题大多不偏不怪，得分率稳定在0.5与0.6之间，即考生的平均得分在7分或8分。由此可见，压轴题也并不可怕。

以上就是我为大家整理的初中数学压轴题解题技巧，希望能帮助到大家，更多中考信息请继续关注本站!

3. 中考数学压轴题诀窍 压轴题解题技巧

数学的压轴题一直以来是师生重点钻研的项目，其特点是分数多、难度大、考验学生的综合能力。那么做中考助学压轴题有没有技巧呢？

中考数学压轴题解题方法

一、学会运用数形结合思想

数形结合思想是指从几何直观的角度，利用几何图形的性质研究数量关系，寻求代数问题的解决方法(以形助数)，或利用数量关系来研究几何图形的性质，解决几何问题(以数助形)的一种数学思想。

数形结合思想使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，使问题得以解决。

纵观近几年全国各地的中考压轴题，绝大部分都是与平面直角坐标系有关。

其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。

二、学会运用函数与方程思想

从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数，把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系，转化为方程或方程组的数学模型，从而使问题得到解决的思维方法，这就是方程思想。

用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程(组)。这种思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用。

直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即一次函数与二次函数所表示的图形。

因此，无论是求其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想。

例如函数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。

数学中考压轴题常用解题思路

一、以坐标系为桥梁，运用数形结合思想。

纵观最近几年各地的中考数学压轴题，绝大部分都是与坐标系有关的，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，点的位置转化为坐标问题，“三十六技：点在图像上，点的坐标满足方程”;另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答，把坐标的问题转化为线段的关系，利用“直角坐标系中求线段的长度，不管三七二十一先考虑三角形相似再说80%”，“几何中求线段的长度，不管三七二十一先构造直角三角形再说80%”的方法解决问题。

二、以直线或抛物线知识为载体，运用函数建模、求解方程思想。

直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即一次函数与二次函数所表示的图形。因此，无论是求其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想。“方案选择与最值问题，不管三七二十一先建立目标函数再说100%”、“二次函数极值问题，不管三七二十一先考虑化成顶点式作图再说100%”。

在解答一次函数与二次函数图像问题的综合题时，应结合图像的特点、函数的性质，牢记参数ak的几何意义，“三十六技：k在一元一次函数中的作用”、“a在一元二次函数中的作用”、“二次函数图形对称”。

4. 初中数学压轴题答题技巧 高分解题方法

中考数学压轴题是有一定的难度，那么最有初中 数学压轴题 有哪些方法和解题技巧呢?

中考数学压轴题的解题技巧分享

在题目中寻找多解的信息

图形在运动变化，可能满足条件的情形不止一种，也就是通常所说的两解或多解，如何避免漏解也是一个令考生头痛的问题，其实多解的信息在题目中就可以找到，这就需要我们深度的挖掘题干，实际上就是反复认真的审题。

学会运用数形结合思想

纵观近几年全国各地的 中考数学压轴题 ，绝大部分都是与平面直角坐标系有关的，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。

中考数学压轴题常见题型

线段、角的计算与证明问题

中考的解答题一般是分两到三部分的。第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。第二部分往往就是开始拉分的中难题了。

对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的影响。线段与角的计算和证明，一般来说难度不会很大，只要找到关键“题眼”，后面的路子自己就“通”了。

图形位置关系

中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。在中考中会包含在函数，坐标系以及几何问题当中，但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察，这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。

初中数学学习方法

做到基本知识不丢一分

首先要梳理知识网络，思路清晰知己知彼。思考中学数学学了什么，教材在排版上有什么规律，琢磨这两个问题其实就是要梳理好知识网络，对知识做到心中有谱。

其次要掌握数学考纲，对考试心中有谱。掌握今年中考数学的考纲，用考纲来统领知识大纲，掌握好必要的基础知识和过好基本的计算关，做到基本知识不丢一分，那就离做好中考数学的答卷又近了一步。

做好中考数学的最后冲刺

距离中考越来越近，一方面需按照学校的复习进度正常学习，另一方面由于每个人学习情况不一样，自己还需进行知识点和丢分题型的双重查漏补缺，找准短板，准确修复。

压轴题坚持每天一道，并及时总结方法，错题本就发挥作用了。最后每周练习一套中考模拟卷，及时总结考试问题。

5. 苏教版初中数学中考压轴题

1、（2006重庆）如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成 和 两个三角形（如图2所示）.将纸片 沿直线 （AB）方向平移（点 始终在同一直线上），当点 于点B重合时，停止平移.在平移过程中， 与 交于点E, 与 分别交于点F、P.
(1) 当 平移到如图3所示的位置时，猜想图中的 与 的数量关系，并证明你的猜想；
(2) 设平移距离 为 ， 与 重叠部分面积为 ，请写出 与 的函数关系式，以及自变量的取值范围；
（3）对于（2）中的结论是否存在这样的 的值，使重叠部分的面积等于原 面积的 .
若存在，求x的值；若不存在，请说明理由.

[解] （1） .因为 ，所以 .
又因为 ，CD是斜边上的中线，
所以， ，即
所以， ，所以
所以， .同理： .
又因为 ，所以 .所以
（2）因为在 中， ，所以由勾股定理，得
即
又因为 ，所以 .所以
在 中， 到 的距离就是 的 边上的高，为 .
设 的 边上的高为 ，由探究，得 ，所以 .
所以 .
又因为 ，所以 .
又因为 ， .
所以 ，
而
所以
(3) 存在. 当 时，即
整理，得 解得， .
即当 或 时，重叠部分的面积等于原 面积的
2、（2006浙江金华）如图,平面直角坐标系中,直线AB与 轴, 轴分别交于A(3,0),B(0, )两点, ,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD⊥ 轴于点D.
(1)求直线AB的解析式;
(2)若S梯形OBCD＝ ,求点C的坐标;
(3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的
三角形与△OBA相似.若存在,请求出所有符合条件
的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
[解] （1）直线AB解析式为：y= x+ ．
（2）方法一：设点C坐标为（x， x+ ），那么OD＝x，CD＝ x+ ．
∴ ＝ ＝ ．
由题意： ＝ ，解得 （舍去）
∴ C（2， ）
方法二：∵ , ＝ ，∴ ．
由OA= OB，得∠BAO＝30°，AD= CD．
∴ ＝ CD×AD＝ ＝ ．可得CD＝ ．
∴ AD=1，OD＝2．∴C（2， ）．
（3）当∠OBP＝Rt∠时，如图
①若△BOP∽△OBA，则∠BOP＝∠BAO=30°，BP= OB=3，
∴ （3， ）．
②若△BPO∽△OBA，则∠BPO＝∠BAO=30°,OP= OB=1．
∴ （1， ）．
当∠OPB＝Rt∠时
③ 过点P作OP⊥BC于点P(如图)，此时△PBO∽△OBA，∠BOP＝∠BAO＝30°
过点P作PM⊥OA于点M．
方法一： 在Rt△PBO中，BP＝ OB＝ ，OP＝ BP＝ ．
∵ 在Rt△PMO中，∠OPM＝30°，
∴ OM＝ OP＝ ；PM＝ OM＝ ．∴ （ ， ）．
方法二：设P（x ， x+ ），得OM＝x ，PM＝ x+
由∠BOP＝∠BAO,得∠POM＝∠ABO．
∵tan∠POM== = ，tan∠ABOC= = ．
∴ x+ ＝ x，解得x＝ ．此时， （ ， ）．
④若△POB∽△OBA(如图)，则∠OBP=∠BAO＝30°，∠POM＝30°．
∴ PM＝ OM＝ ．
∴ （ ， ）（由对称性也可得到点 的坐标）．
当∠OPB＝Rt∠时，点P在x轴上,不符合要求.
综合得，符合条件的点有四个，分别是：
（3， ）， （1， ）， （ ， ）， （ ， ）．
3、（2006山东济南）如图1，已知 中， ， ．过点 作 ，且 ，连接 交 于点 ．
（1）求 的长；
（2）以点 为圆心， 为半径作⊙A，试判断 与⊙A是否相切，并说明理由；
（3）如图2，过点 作 ，垂足为 ．以点 为圆心， 为半径作⊙A；以点 为圆心， 为半径作⊙C．若 和 的大小是可变化的，并且在变化过程中保持⊙A和⊙C相切，且使 点在⊙A的内部， 点在⊙A的外部，求 和 的变化范围．

[解]
（1） 在 中， ，
．
， ．
．
， ．
（2） 与⊙A相切．
在 中， ， ，
， ．
又 ， ，
与⊙A相切．
（3）因为 ，所以 的变化范围为 ．
当⊙A与⊙C外切时， ，所以 的变化范围为 ；
当⊙A与⊙C内切时， ，所以 的变化范围为 ．
4、（2006山东烟台）如图，已知抛物线L1: y=x2-4的图像与x有交于A、C两点，
（1）若抛物线l2与l1关于x轴对称，求l2的解析式；
（2）若点B是抛物线l1上的一动点（B不与A、C重合），以AC为对角线，A、B、C三点为顶点的平行四边形的第四个顶点定为D，求证：点D在l2上；
（3）探索：当点B分别位于l1在x轴上、下两部分的图像上时，平行四边形ABCD的面积是否存在最大值和最小值？若存在，判断它是何种特殊平行四边形，并求出它的面积；若不存在，请说明理由。
[解]
（1）设l2的解析式为y=a(x-h)2+k
∵l2与x轴的交点A(-2,0),C(2,0),顶点坐标是(0，-4),l1与l2关于x轴对称，
∴l2过A(-2,0),C(2,0),顶点坐标是（0，4）
∴y=ax2+4
∴0=4a+4 得 a=-1
∴l2的解析式为y=-x2+4
(2)设B(x1 ,y1)
∵点B在l1上
∴B(x1 ,x12-4)
∵四边形ABCD是平行四边形，A、C关于O对称
∴B、D关于O对称
∴D(-x1 ,-x12+4).
将D(-x1 ,-x12+4)的坐标代入l2：y=-x2+4
∴左边=右边
∴点D在l2上.
(3)设平行四边形ABCD的面积为S,则
S=2*S△ABC =AC*|y1|=4|y1|
a.当点B在x轴上方时，y1＞0
∴S=4y1 ,它是关于y1的正比例函数且S随y1的增大而增大，
∴S既无最大值也无最小值
b.当点B在x轴下方时，-4≤y1＜0
∴S=-4y1 ,它是关于y1的正比例函数且S随y1的增大而减小，
∴当y1 =-4时，S由最大值16，但他没有最小值
此时B(0,-4)在y轴上，它的对称点D也在y轴上.
∴AC⊥BD
∴平行四边形ABCD是菱形
此时S最大=16.

5、（2006浙江嘉兴）某旅游胜地欲开发一座景观山．从山的侧面进行堪测，迎面山坡线ABC由同一平面内的两段抛物线组成，其中AB所在的抛物线以A为顶点、开口向下，BC所在的抛物线以C为顶点、开口向上．以过山脚（点C）的水平线为x轴、过山顶（点A）的铅垂线为y轴建立平面直角坐标系如图（单位：百米）．已知AB所在抛物线的解析式为 ，BC所在抛物线的解析式为 ，且已知 ．
（1）设 是山坡线AB上任意一点，用y表示x，并求点B的坐标；
（2）从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶．这种台阶每级的高度为20厘米，长度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每级台阶的两端点在坡面上（见图）．
①分别求出前三级台阶的长度（精确到厘米）；
②这种台阶不能一直铺到山脚，为什么？
（3）在山坡上的700米高度（点D）处恰好有一小块平地，可以用来建造索道站．索道的起点选择在山脚水平线上的点E处， （米）．假设索道DE可近似地看成一
段以E为顶点、开口向上的抛物线，解析式为 ．试求索道的最大悬空高度．

[解] （1）∵ 是山坡线AB上任意一点，
∴ ， ，
∴ ，
∵ ，∴ ＝4，∴
（2）在山坡线AB上， ，
①令 ，得 ；令 ，得
∴第一级台阶的长度为 （百米） （厘米）
同理，令 、 ，可得 、
∴第二级台阶的长度为 （百米） （厘米）
第三级台阶的长度为 （百米） （厘米）
②取点 ，又取 ，则
∵
∴这种台阶不能从山顶一直铺到点B，从而就不能一直铺到山脚
（注：事实上这种台阶从山顶开始最多只能铺到700米高度，共500级．从100米高度到700米高度都不能铺设这种台阶．解题时取点具有开放性）
②另解：连接任意一段台阶的两端点P、Q，如图
∵这种台阶的长度不小于它的高度
∴
当其中有一级台阶的长大于它的高时，
在题设图中，作 于H
则 ，又第一级台阶的长大于它的高
∴这种台阶不能从山顶一直铺到点B，从而就不能一直铺到山脚
（3）

、 、 、
由图可知，只有当索道在BC上方时，索道的悬空高度才有可能取最大值
索道在BC上方时，悬空高度

当 时，
∴索道的最大悬空高度为 米．

6、（2006山东潍坊）已知二次函数图象的顶点在原点 ，对称轴为 轴．一次函数 的图象与二次函数的图象交于 两点（ 在 的左侧），且 点坐标为 ．平行于 轴的直线 过 点．
（1）求一次函数与二次函数的解析式；
（2）判断以线段 为直径的圆与直线 的位置关系，并给出证明；
（3）把二次函数的图象向右平移 个单位，再向下平移 个单位 ，二次函数的图象与 轴交于 两点，一次函数图象交 轴于 点．当 为何值时，过 三点的圆的面积最小？最小面积是多少？
[解]（1）把 代入 得 ，
一次函数的解析式为 ；
二次函数图象的顶点在原点，对称轴为 轴，
设二次函数解析式为 ，
把 代入 得 ，
二次函数解析式为 ．
（2）由
解得 或 ，
，
过 点分别作直线 的垂线，垂足为 ，
则 ，
直角梯形 的中位线长为 ，
过 作 垂直于直线 于点 ，则 ， ，
，
的长等于 中点到直线 的距离的2倍，
以 为直径的圆与直线 相切．
（3）平移后二次函数解析式为 ，
令 ，得 ， ， ，
过 三点的圆的圆心一定在直线 上，点 为定点，
要使圆面积最小，圆半径应等于点 到直线 的距离，
此时，半径为2，面积为 ，
设圆心为 中点为 ，连 ，则 ，
在三角形 中， ，
，而 ， ，
当 时，过 三点的圆面积最小，最小面积为 ．
7、（2006江西）问题背景 某课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题：
①如图1，在正三角形△ABC中，M、N分别是AC、AB上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON＝60º，则BM＝CN；
②如图2，在正方形ABCD中，M、N分别是CD、AD上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON＝90º，则BM＝CN；
然后运用类比的思想提出了如下命题：
③如图3，在正五边形ABCDE中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON＝108º，则BM＝CN。
任务要求：
（1）请你从①、②、③三个命题中选择一个进行证明；（说明：选①做对得4分，选②做对得3分，选③做对得5分）
(2)请你继续完成下列探索：
①请在图3中画出一条与CN相等的线段DH，使点H在正五边形的边上，且与CN相交所成的一个角是108º，这样的线段有几条？（不必写出画法，不要求证明）
②如图4，在正五边形ABCDE中，M、N分别是DE、EA上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON＝108º，请问结论BM＝CN是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由。

[解] （1）以下答案供参考：
（1） 如选命题①
证明：在图1中，∵∠BON=60°∴∠1+∠2=60°
∵∠3+∠2=60°，∴∠1=∠3
又∵BC=CA，∠BCM=∠CAN=60°∴ΔBCM≌ΔCAN
∴BM=CN （2）如选命题②
证明：在图2中，∵∵∠BON=90°∴∠1+∠2=90°
∵∠3+∠2=90°，∴∠1=∠3
又∵BC=CD，∠BCM=∠CDN=90°∴ΔBCM≌ΔCDN
∴BM=CN
（3）如选命题③
证明；在图3中，∵∠BON=108°∴∠1+∠2=108°
∵∠2+∠3=108°∴∠1=∠3
又∵BC=CD，∠BCM=∠CDN=108°
∴ΔBCM≌ΔCDN
∴BM=CN
(2)①答：当∠BON= 时结论BM=CN成立．
②答当∠BON=108°时。BM=CN还成立
证明；如图5连结BD、CE.
在△BCI)和△CDE中
∵BC=CD, ∠BCD=∠CDE=108°,CD=DE
∴ΔBCD≌ ΔCDE
∴BD=CE , ∠BDC=∠CED, ∠DBC=∠CEN
∵∠CDE=∠DEC=108°, ∴∠BDM=∠CEN
∵∠OBC+∠ECD=108°, ∠OCB+∠OCD=108°
∴∠MBC=∠NCD
又∵∠DBC=∠ECD=36°, ∴∠DBM=∠ECN
∴ΔBDM≌ ΔCNE ∴BM=CN
8、（2006吉林长春）如图，在平面直角坐标系中，两个函数 的图象交于点A。动点P从点O开始沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，作PQ‖x轴交直线BC于点Q，以PQ为一边向下作正方形PQMN，设它与△OAB重叠部分的面积为S。
（1）求点A的坐标。
（2）试求出点P在线段OA上运动时，S与运动时间t（秒）的关系式。
（3）在（2）的条件下，S是否有最大值？若有，求出t为何值时，S有最大值，并求出最大值；若没有，请说明理由。
（4）若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，当正方形PQMN与△OAB重叠部分面积最大时，运动时间t满足的条件是____________。
[解] （1）由 可得
∴A（4，4）。
（2）点P在y = x上，OP = t，
则点P坐标为
点Q的纵坐标为 ，并且点Q在 上。
∴ ，
即点Q坐标为 。
。
当 时， 。
当 ，

当点P到达A点时， ，
当 时，

。
（3）有最大值，最大值应在 中，

当 时，S的最大值为12。
（4） 。

9、（2006湖南常德）把两块全等的直角三角形 和 叠放在一起，使三角板 的锐角顶点 与三角板 的斜边中点 重合，其中 ， ， ，把三角板 固定不动，让三角板 绕点 旋转，设射线 与射线 相交于点 ，射线 与线段 相交于点 ．
（1）如图9，当射线 经过点 ，即点 与点 重合时，易证 ．此时， ．
（2）将三角板 由图1所示的位置绕点 沿逆时针方向旋转，设旋转角为 ．其中
，问 的值是否改变？说明你的理由．
（3）在（2）的条件下，设 ，两块三角板重叠面积为 ，求 与 的函数关系式．

[解] （1）8
（2） 的值不会改变．
理由如下：在 与 中，

即

（3）情形1：当 时， ，即 ，此时两三角板重叠部分为四边形 ，过 作 于 ， 于 ，

由（2）知： 得
于是

情形2：当 时， 时，即 ，此时两三角板重叠部分为 ，
由于 ， ，易证： ，
即 解得

于是
综上所述，当 时，
当 时，

法二：连结 ，并过 作 于点 ，在 与 中，

法三：过 作 于点 ，在 中，

于是在 与 中

即

10、（2006湖北宜昌）如图，点O是坐标原点，点A（n，0）是x轴上一动点(n＜0＝以AO为一边作矩形AOBC，点C在第二象限，且OB＝2OA．矩形AOBC绕点A逆时针旋转90o得矩形AGDE．过点A的直线y＝kx＋m 交y轴于点F，FB＝FA．抛物线y=ax2+bx+c过点E、F、G且和直线AF交于点H，过点H作HM⊥x轴，垂足为点M．(1)求k的值；
(2)点A位置改变时，△AMH的面积和矩形AOBC 的面积的比值是否改变？说明你的理由．

[解] （1）根据题意得到：E（3n，0）， G（n，－n）
当x＝0时，y＝kx＋m＝m，∴点F坐标为（0，m）
∵Rt△AOF中，AF2＝m2＋n2，
∵FB＝AF，
∴m2＋n2＝(-2n－m)2，
化简得：m＝－0.75n，
对于y＝kx＋m，当x＝n时，y＝0，
∴0＝kn－0.75n，
∴k＝0.75
（2）∵抛物线y=ax2+bx+c过点E、F、G，
∴
解得：a＝ ，b＝－ ，c＝－0.75n
∴抛物线为y= x2－ x－0.75n
解方程组：
得：x1＝5n，y1＝3n；x2＝0，y2＝－0.75n
∴H坐标是：（5n，3n），HM＝－3n，AM＝n－5n＝－4n，
∴△AMH的面积＝0.5×HM×AM＝6n2；
而矩形AOBC 的面积＝2n2，∴△AMH的面积∶矩形AOBC 的面积＝3:1，不随着点A的位置的改变而改变．

11、（2006北京海淀）如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连结AD、BD、OC、OD，且OD＝5。
（1）若 ，求CD的长；
（2）若 ∠ADO：∠EDO＝4：1，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留 ）。
[解]
（1）因为AB是⊙O的直径，OD＝5
所以∠ADB＝90°，AB＝10
在Rt△ABD中，
又 ，所以 ，所以

因为∠ADB＝90°，AB⊥CD
所以
所以
所以
所以
（2）因为AB是⊙O的直径，AB⊥CD

所以
所以∠BAD＝∠CDB，∠AOC＝∠AOD
因为AO＝DO，所以∠BAD＝∠ADO
所以∠CDB＝∠ADO
设∠ADO＝4x，则∠CDB＝4x
由∠ADO：∠EDO＝4：1，则∠EDO＝x
因为∠ADO＋∠EDO＋∠EDB＝90°
所以
所以x＝10°
所以∠AOD＝180°－（∠OAD＋∠ADO）＝100°
所以∠AOC＝∠AOD＝100°

12、（2006湖南长沙）如图1，已知直线 与抛物线 交于 两点．
（1）求 两点的坐标；
（2）求线段 的垂直平分线的解析式；
（3）如图2，取与线段 等长的一根橡皮筋，端点分别固定在 两处．用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖 在直线 上方的抛物线上移动，动点 将与 构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时 点的坐标；如果不存在，请简要说明理由．

[解]

（1）解：依题意得 解之得

（2）作 的垂直平分线交 轴， 轴于 两点，交 于 （如图1）
由（1）可知：

过 作 轴， 为垂足
由 ，得： ，
同理：
设 的解析式为

的垂直平分线的解析式为： ．
（3）若存在点 使 的面积最大，则点 在与直线 平行且和抛物线只有一个交点的直线 上，并设该直线与 轴， 轴交于 两点（如图2）．

抛物线与直线只有一个交点，
，

在直线 中，

设 到 的距离为 ，

到 的距离等于 到 的距离 ．
．

13、（2006广东）如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，BC‖OA，OA=7，AB=4，∠ COA=60°，点P为x轴上的—个动点，点P不与点0、点A重合．连结CP，过点P作PD交AB于点D．
(1)求点B的坐标；
(2)当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；
(3)当点P运动什么位置时，使得∠CPD=∠OAB，且 = ，求这时点P的坐标。
[解] (1)作BQ⊥x轴于Q.
∵ 四边形ABCD是等腰梯形,
∴∠BAQ＝∠COA＝60°
在RtΔBQA中,BA=4,
∴BQ=AB•sin∠BAO=4×sin60°=
AQ=AB•cos∠BAO=4×cos60°=2,
∴OQ=OA-AQ=7-2=5
∵点B在第一象限内,
∴点B的的坐标为(5, )
(2)若ΔOCP为等腰三角形,∵∠COP=60°,
此时ΔOCP为等边三角形或是顶角为120°的等腰三角形
若ΔOCP为等边三角形,OP=OC=PC=4,且点P在x轴的正半轴上,
∴点P的坐标为(4,0)
若ΔOCP是顶角为120°的等腰三角形,则点P在x轴的负半轴上,且OP=OC=4
∴点P的坐标为(-4,0)
∴点P的坐标为(4,0)或(-4,0)
(3)若∠CPD=∠OAB
∵∠CPA=∠OCP+∠COP
而∠OAB=∠COP=60°,
∴∠OCP=∠DPA
此时ΔOCP∽ΔADP
∴
∵
∴ ,
AD=AB-BD=4- =
AP=OA-OP=7-OP
∴
得OP=1或6
∴点P坐标为(1,0)或(6,0).

6. 初三数学压轴题常用方法技巧

这个问题过于宽泛，过于模糊。
初中三年级数学是有相当难度的，尤其是所谓的压轴题，也就是试卷里面的拔高题。
针对不同类型的题目一定有不同的解题技巧。
不过只要平时学习基础牢固，应用熟练，做过较多的难题，大多数时候都不会有问题。

7. 初中解数学压轴题技巧

中考压轴题的综合性会比较强,该类型的习题解答难度会比较高,需要学生们具有一定的综合分析能力.在新课标的整改下,该类习题的难度越来越高,且涉及到的范围逐渐的变广,那么接下来给大家分享一些关于初中解数学压轴题技巧，希望对大家有所帮助。

初中解数学压轴题技巧

一、解数学压轴题的策略

解数学压轴题可分为五个步骤：1.认真默读题目，全面审视题目的所有条件和答题要求，注意挖掘隐蔽的条件和内在联系，理解好题意;2.利用重要数学思想探究解题思路;3.选择好解题的 方法 正确解答;4.做好检验工作，完善解题过程;5.当思维受阻、思路难觅时，要及时调整思路和方法，并重新审视题意，既要防止钻牛角尖，又要防止轻易放弃.

二、解动态几何压轴题的策略

近几年的数学中考试卷中都是以函数和几何图形的综合作为压轴题，用到圆、三角形和四边形等有关知识，方程与图形的综合也是常见的压轴题.动态几何问题是一种新题型，在图形的变换过程中，探究图形中某些不变的因素，把操作、观察、探求、计算和证明融合在一起.动态几何题解决的策略是：把握运动规律，寻求运动中的特殊位置;在“动”中求“静”，在“静”中探求“动”的一般规律.通过探索、归纳、猜想，获得图形在运动过程中是否保留或具有某种性质.简析：本题是一个双动点问题，是中考动态问题中出现频率最高的题型，这类题的解题策略是化动为静，注意运用分类思想.

三、巧用数学思想方法解分类讨论型压轴题

数学思想和方法是数学的灵魂，是知识转化为能力的桥梁 .近几年的各省市中考数学试题，越来越注重数学思想和数学方法的考查，这已成为大家的共识，为帮助读者更好地理解和掌握常用的基本数学思想和数学方法

解初中数学压轴题的方法和技巧

代数与几何有机结合，掌握解题策略

中考压轴题主要体现在综合运用方程(组)、不等式、三角形、四边形、圆、函数知识上，对于这些内容，学生要做到一题多解、多题一解，将代数、几何知识融会贯通，会用代数的观点分析几何问题，用代数方法(方程、不等式、函数等)解决几何问题。

会从几何的角度理解代数问题，寻找几何基本图形，通过数形结合，将归纳、类比、化归、分类等方法运用到解题过程中。平常学习中要善于归纳、 总结 ，避免盲目的机械重复，这样我们就能找到解决问题的切入点!

做好整体分析和思考，善于总结压轴题中蕴含的知识点

做压轴题必须要进行全局性分析，对压轴题中蕴含的数学知识点进行剖析。一般来说，解数学压轴题主要有三个步骤：第一，对题目进行认真审理，了解题意。第二，探究解题思路。第三，规划解题步骤，正确解题。对题目进行审理，是解题的第一步，也是解题的基础，要对题目中蕴含的知识点和答题要求进行审理，全面理解题意，整体把握试题的结构，这样才能促进解题思路的开展，利于解题方法的选择。

因此，在解题过程中，切忌采用固定模式，从不同的角度和侧面对试题进行分析，及时调整解题方法和思路，挖掘试题中的内在条件，防止轻易放弃试题，并防止钻牛角尖。

化静为动，分类讨论，全面突破难点。

中考数学压轴题，经常会出现探讨动点的存在性问题，对于此类开放性问题，我们更多的要去关注在运动的过程中那些量是变化的，那些量是不变的，变量和定量之间存在那些函数关系，把变量和定量通过数量关系结合起来，用定量恰当地表示变量。但学生往往易忽略一些点，找不完整，或是无从下手。

对于此类问题，还需要学生根据题目，多作草图，多变换角度，用运动的思维分析问题，找出符合条件的所有答案，如上题中的第(3)问，就需要根据平行四边形的性质及其四个顶点均在图形C上，可能会出现四种情况，再分类讨论即可。

数学压轴题的解题方法

正确认识压轴题

压轴题主要出在函数，解几，数列三部分内容，一般有三小题。记住：第一小题是容易题!争取做对!第二小题是中难题，争取拿分!第三小题是整张试卷中最难的题目!也争取拿分!

其实对于所有认真复习迎考的同学来说，都有能力与实力在压轴题上拿到一半左右的分数，要获取这一半左右的分数，不需要大量针对性训练，也不需要复杂艰深的思考，只需要你有正确的心态!信心很重要，勇气不可少。同学们记住：心理素质高者胜!

化繁为简，能做多少算多少

如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败。特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，因为判卷是不只看结果的。

重视审题

你的心态就是珍惜题目中给你的条件。数学题目中的条件都是不多也不少的，一道给出的题目，不会有用不到的条件，而另一方面，你要相信给出的条件一定是可以做到正确答案的。所以，解题时，一切都必须从题目条件出发，只有这样，一切才都有可能。

小窍门

一道大题中第一题的答案是下一题的条件。很多同学在做压轴题时都忽略了一个重要条件，就是第一小题的答案。一般第一小题很简单，第二题很难，有的同学忽略了第一题答案可以作为下一题条件这个重要因素，所以耗时很久也解答不出来。建议考生罗列题目给出的条件时，一定要把第一小题的答案也考虑进去。当然，不是每个压轴大题都是这样的，也有很多压轴题的不同小题给出不同条件，希望考生们能够根据实际情况随机应变。

退步解答

“以退求进”是一个重要的解题策略。对于一个较一般的问题，如果你一时不能解决所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从参变量退到常量，从较强的结论退到较弱的结论。总之，退到一个你能够解决的问题，通过对“特殊”的思考与解决，启发思维，达到对“一般”的解决。

平常心，不要紧张

做题时心态是非常重要的，有的同学解答不出来时容易烦躁、紧张、出冷汗或者自暴自弃，这在高考中是最忌讳的。如果时间充足，建议同学们在压轴题上训练自己的心态，即使做不出来也要冷静、淡定，另外要注意好时间的控制。

做压轴题的最高境界是没有难易之分，只有根据题目条件推理出新条件，最终获取结论的做题流程。如果解答不出就果断放弃，能够解答到哪里就解答到哪里，老师会根据得分点来给分的。

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★ 初中数学压轴题解题思路

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8. 初中数学压轴题解题技巧有哪些

数学综压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的，集中体现知识的综合性和 方法 的综合性，多数为函数型综合题和几何型综合题，或两类问题的组合。下面是我为大家整理的关于初中数学压轴题解题技巧，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

1初中数学压轴题解题技巧

函数型综合题

以给定的直角坐标系和几何图形为背景，先求函数的解析式，再进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。

求已知函数的解析式主要方法有待定系数法，包括关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何图形的性质地几何法(图形法)和代数法(解析法)。

几何型综合题

先给定几何图形，根据已知条件进行计算，常以动点或动形为依托，对应产生线段、面积等的变化，求对应的(未知)函数的解析式，求函数的自变量的取值范围，最后根据所求的函数关系进行探索研究。一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形，四边形是平行四边形、菱形、梯形等，或探索两个三角形满足什么条件全等，相似等，或探究线段之间的数量、位置关系等，或探索面积之间满足一定关系时求x的值等，或直线(圆)与圆的相切时求自变量的值等。

求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系(即列出含有x、y的方程)，此类问题当属几何与代数的综合问题。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、三角形相似、面积相等方法。求函数的自变量的取值范围主要是寻找图形的特殊位置(极端位置)和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。是压轴题的选择梯形。

2初中数学应用题的解题技巧

认真审题

很多学生在看到应用题之后往往急于寻找其中可用的条件，因此他们往往把目光都集中在一些数据上，而忽视了文字叙述，尤其是在考试时间比较紧张的时候，很多学生在做应用题的时候往往在读题目时囫囵吞枣，没有审清题意就急于解答，从而导致错误的发生。因此，要想做好应用题首先就要认真审题，理清题目中所表达的意义，这样，才能够进行接下来的解题活动。

归纳问题

在读完题目以后，学生首先要做的就是对题目进行归纳，了解清楚所做的题目属于什么类型，这样才能够根据不同的类型把实际问题转化为数学模型。在初中阶段，我们接触的比较多的应用题类型主要包括行程问题、工程问题、生产问题、营销与策略问题、增长率问题、几何问题等，而我们在读完题目进行分类以后，就可以根据不同类型的问题在题目中有目的地寻找需要的条件。例如，在做到路程问题时，我们就要在题目找出路程、速度、时间等数量及其关系，在做到营销与策略的问题时，就要理清楚单价、数量、总价等条件。总之，只有先进行科学的归纳，才能够在此基础上运用之前的知识来进行解题。

找出问题

所谓找出问题，就是要明确在这道应用题中需要我们求出什么，然后从问题中利用 逆向思维 来推测出要想解决这些问题需要哪些条件，这样，我们才能以这些信息为依据回到题目中去努力寻找这些条件，为解题做准备。

理清数据信息

为了提高学生的分析和归纳的能力，很多的应用题中会故意给学生设置一些迷雾，给出一些与题目无关的条件或者数据。因此，我们要想解决问题，就要努力在所给出的条件中整理出所需的数据，然后根据题目要求对这些条件或者数据进行整理分析。

3中考数学难题解题技巧

正向思维是最常用的方式

也就是审题之后顺着题目要求，从前到后一点点求证，这是证明题的基本方法，中等难度题目、简单难度题目中较多使用的就是这种方法。 逆向思维，就是与正向思维相反，从求证入手，要想做到这样的结果，需要什么样的条件，一步一步反向分析。逆向思维对于读完题干要求之后完全不知从何入手的题目有很大的解题帮助，从结论出发，有时候问题反而更简便

例如：要证明有两条边长度相等，那么结合图形发现只要证明他们存在的三角形相等就可以了;为了证明这两个三角形是全等的，那么我们需要有什么样的角的条件;为了找到角之间的关系，我们需要在哪里做一条辅助线……这样思考下去，其实所需要的一切条件就都具备了。这种解题方法在平时的解题中要对学生多锻炼。

正逆结合

这是高难度题目中重点强调的解题思路，对于一些从结论很难得出完整思路，又不知道从哪里开始下手时，就要选取正逆结合的方法。初中数学中，基本上题目给的已知条件都是有用的，所以一定不能放过每一个条件，多做引申。

比如给了三角形一条边的中点，我们就要考虑是否要做出中位线，给出了梯形我们就要考虑是不是要做高，是不是要平移腰或者对角线，是不是要补出某种图形等等。

4初中数学证明题解题技巧

仔细审题，确定题意

审题是做题的第一步，这个过程就像翻译机的工作原理，要把纯文字语言转换成我们所理解的数学模型。首先要仔细的读题，标注出重点词，分清已知和求证。比如讲题目中的要求改写成“如果在等腰三角形中，做出两底角的角平分线，那么可以推出这两条角平分线长度相等”。如果有图就最好结合图形，如果题目没有给图，就要求学生 根据题意做出合理图形，将图形模型建立起来，切忌凭空想象，一定要动手画图。再次就是已知数学语言和符号写出“已知”和“求证”，“已知”是命题的条件，“求证”是命题的结论，一定要注意已知和求证的表达方式是数学语言、符号。

审题中需要注意的是，除了要标记题目的重点，还要学会适当的引申。在审题的过程中将一些课堂上学过的基本定理和基本图形、特殊图形与题目相结合，便于后面进行解题时提高正确率和速度。这也是对学生构建知识体系提出了更高的要求。

不重不漏，仔细检查

分析过程完成后，就是答题的重头戏了，用数学的语言和符号阐述整个证明过程。书写过程要求严谨细致，既不能无中生有，也不能胡说八道、乱来一气，要做到有根有据，有因为、有所以。在几个解题思路中选取一个，按照解题思路完整的表达就可以了。

中学生错题率高还有一个原因就是没有养成检查的好习惯。数学的严谨性在证明题中体现得淋漓尽致，每一个步骤都要具备合理性，要写出足够证明结论的公理、定理或者推论，不能凭空捏造，也不能随意推想。在证明的过程中，每一步都要仔细检查，不能有所疏漏、少条件，也不能犯写作答案，看错要求等等粗心导致的错误。只有仔细检查，才能保证做到言之有理，言之有据，不失一分。

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9. 初三数学压轴题解题技巧是什么

强化五大类压轴题专题训练，提高素质塑造．

（1）基础：抛物线的顶点、对称轴、最值、圆的三大定理；

（2）模型：对称模型、相似模型、面积模型等；

（3）技巧：复杂问题简单化、运动问题静止化、一般问题特殊化；

（4）思想：函数思想、分类讨论思想、化归思想、数形结合思想。

(9)苏州中考压轴题简便方法扩展阅读

1、以坐标系为桥梁，运用数形结合思想

纵观最近几年各地的中考压轴题，绝大部分都是与坐标系有关的，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。

2、以直线或抛物线知识为载体，运用函数与方程思想

直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即一次函数与二次函数所表示的图形。因此，无论是求其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想。例如函数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。

3、利用条件或结论的多变性，运用分类讨论的思想

分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性，常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察，有些问题，如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。

4、综合多个知识点，运用等价转换思想

任何一个数学问题的解决都离不开转换的思想，初中数学中的转换大体包括由已知向未知，由复杂向简单的转换，而作为中考压轴题，更注意不同知识之间的联系与转换，一道中考压轴题一般是融代数、几何、三角于一体的综合试题，转换的思路更要得到充分的应用。

10. 怎样解中考数学压轴题

今天，小编给大家整理了一份中考数学压轴题四大破解方法+考前预测卷（含答案），赶紧收藏转发。

01

近几年的中考，一些题型灵活、设计新颖、富有创意的压轴试题涌现出来，其中一类以平移、旋转、翻折等图形变换为解题思路的题目更是成为中考压轴大戏的主角。不过这些传说中的主角，并没有大家想象的那么神秘，只是我们需要找出这些压轴题目的切入点。

切入点一：构造定理所需的图形或基本图形

在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的。对于北京中考来说，只有一道很简单的证明题是可以不用添加辅助线的，其余的全都涉及到辅助线的添加问题。中考对学生添线的要求还是挺高的，但添辅助线几乎都遵循这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。

切入点二：做不出、找相似，有相似、用相似

压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。

切入点三：紧扣不变量，并善于使用前题所采用的方法或结论

在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。

切入点四：在题目中寻找多解的信息

图形在运动变化，可能满足条件的情形不止一种，也就是通常所说的两解或多解，如何避免漏解也是一个令考生头痛的问题，其实多解的信息在题目中就可以找到，这就需要我们深度的挖掘题干，实际上就是反复认真的审题。

总之，问题的切入点很多，考试时也不是一定要找到那么多，往往只需找到一两个就行了，关键是找到以后一定要敢于去做。有些同学往往想想觉得不行就放弃了，其实绝大多数的题目只要想到上述切入点，认真做下去，问题基本都可以得到解决。

02