面面平行用向量方法怎么做

㈠ 如何用向量法证明两平面平行

若两平面平行，一平面的法向量与另一平面的任意一条直线垂直，所以可以通过证平面内两条相交直线与法线垂直，来证两平面平行。

㈡ 用空间空间向量来证明面面平行怎么证明

设向量(x1,y1),(x2,y2),那么
向量平行: x1y2=x2y1
向量垂直:x1x2+y1y2=0

㈢ 总结空间中所有可以求面面平行的方法

【方法1】
如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

【方法2】
如果两个平面与同一条直线垂直，那么这两个平面平行。

【方法3】
如果两个平面与同一个平面平行，那么这两个平面平行。

【方法4】
如果一个平面内的两条直线分别平行于另一平面内的两条相交直线，那么这两个平面平行。

【方法5】
如果两个平面的垂线相互平行，那么这两个平面平行。（一般用向量法做）

㈣ 高中生如何用向量证明线面平行

用向量证明线面平行方法一

下面垂直就是说直线是面的法向量。单位法向量当然平行这条直线，不过要排除与0向量的讨论。0向量与任何向量都平行。但0向量不垂直与面。

比如单位法向量是(x,y,z)直线的方向向量是m=(a,b,c)

那么m=a(x,y,z) 这不完全对。

比如单位法向量是(0,1,0)，难道m=0吗?

只能是a≠0是可以这样。

面面平行：可以证明两个平面的法向量平行。

不过不一定是单位法向量，单位法向量是模等于1的法向量，其实只需证明两平面的.法向量垂直就可以了。

当然你要证明分别平行于两平面的直线平行，

或平行一平面的直线与另一平面的法向量垂直也未尝不可。

用向量证明线面平行方法二

三维空间上一平面上一活动点钟(x,y, z) 而(m,n,p )是在原点与平面的垂线的交点, 我们得

[(x,y,z) - (m,n,p) ] * (m,n,p) = 0

m(x-m)+n(y-n)+p(z-p)=0

mx+ny+pz=m^2+n^2+p^2

所以 ax+by+cz=d 中的a=m, b= n, c=p , d=m^2+n^2+p^2= 原点与平面的垂直距离

x+y+z=1是一个面它垂直和相交(1,1,1) 这支向量

[1,8,-3]×[4,-5,9]≠[0,0,0]

所以两直线的方向向量不平行

即两直线不平行

但是书后的答案说两直线是平行的。。。

你确定题没有写错吗?

其实直线很简单

[x,y,z]=[4,-3,2]+ t[1,8,-3]

表示通过点[4,-3,2]，沿着方向[1,8,-3]延伸

而[1,8,-3]跟[4,-5,9]方向不一样，两直线不平行

用向量证明线面平行方法三

平行向量

平行向量(也叫共线向量)：方向相同或相反的非零向量a、b叫做平行向量，记作：a∥b，规定零向量和任何向量平行。

加法运算

AB+BC=AC，这种计算法则叫做向量加法的三角形法则。

已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB，以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和，这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。

对于零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=a。

|a+b|≤|a|+|b|。

向量的加法满足所有的加法运算定律。

减法运算

与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量。

(1)a+(-a)=(-a)+a=0(2)a-b=a+(-b)。以减向量的终点为起点,被减向量的终点为终点(三角形法则)

数乘运算

实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa，|λa|=|λ||a|，当λ > 0时，λa的方向和a的方向相同，当λ < 0时，λa的方向和a的方向相反，当λ = 0时，λa = 0。

设λ、μ是实数，那么：(1)(λμ)a = λ(μa)(2)(λ + μ)a = λa + μa(3)λ(a ± b) = λa ± λb(4)(-λ)a =-(λa) = λ(-a)。

㈤ 怎样用向量法证线面平行

这位同学你好,
向量证明线面平行：求出面的法向量m,在将线的向量n与法向量m垂直(即二者相乘等于0)即可.
如果证明线面垂直：找出面上两条不平行直线的向量m,n,已知直线的向量y与m,n分别相乘等于0即可.

㈥ 面面平行的空间向量法怎么做

证明两平面的法向量平行
或，一个面的法向量同时还是另一个面的法向量即可

㈦ 面面平行的空间向量法怎么做

证明两平面的法向量平行
或,一个面的法向量同时还是另一个面的法向量即可

㈧ 如何用共面向量 证明:四点共面 线面平行 面面平行

四点共面：四点组成的三个向量混合积=0
线面平行：该线和平面法向量垂直（点积=0）
面面平行：两平面法向量平行

㈨ 如何用向量证 线平行线 面平行线 面平行面 三点共面，线 四点共面 谢谢！

线平行线: 两条线的方向向量矢量积为0，且两条线没交点
面平行线：是线平行面吧，线的方向向量和平面法向量垂直，即线的方向向量和平面法向量数量积为0 ，且线不在平面内
三点共面：三点肯定是共面的，我猜你说的是三点共线吧，比如ABC三点，证明共线，证明AB与BC的方向向量矢量积为0
四点共面：比如ABCD三点证明AB,AC,AD三者满足先求AB,AC的矢量积a，再a和AD数量积为0

㈩ 向量法的运用 怎样用向量发正明面面平行

面垂直就是说直线是面的法向量.单位法向量当然平行这条直线,不过要排除与0向量的讨论.0向量与任何向量都平行.但0向量不垂直与面.
比如单位法向量是（x,y,z)直线的方向向量是m=(a,b,c)
那么m=a（x,y,z) 这不完全对.
比如单位法向量是（0,1,0）,难道m=0吗?
只能是a≠0是可以这样.
面面平行：可以证明两个平面的法向量平行.
不过不一定是单位法向量,单位法向量是模等于1的法向量,其实只需证明两平面的法向量垂直就可以了.
当然你要证明分别平行于两平面的直线平行,
或平行一平面的直线与另一平面的法向量垂直也未尝不可.