8721230877简便方法计算

‘壹’ 数学简便计算方法讲解

数学简便计算方法：

一、运用乘法分配律简便计算

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是：

ax(b+c)=axb+axc

cx（a-b）=axc-bxc

例1：38X101，我们要怎么拆呢？看谁更加的靠近整百或者整十，当然是101更好些，那我们就把101拆成100+1即可。

38X101

=38X（100+1）

=38X100+38X1

=3800+38

=3838

例2：47X98，这样该怎么拆呢？要拆98，使它更接近100。

47X98

=47X（100-2）

=47X100-47X2

=4700-94

=4606

二、基准数法

在一系列数中找出一个比较折中的数来代表全部的数，要记得这个数的选取不能偏离这一系列数。

例：

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21

=10310+1

=10311

三、加法结合律法

对加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）

=30

四、拆分法

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。注意不要改变数的大小哦！

例：

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

=1000

五、提取公因式法

这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来。

例：

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41+8.59）

=9.2

‘贰’ 用简便方法计算

（4/9+5/6-1/3）*18
=4/9*18+5/6*18-1/3*18
=8+15-6
=17

19/12*3/14-3/14
=3/14*（19/12-1）
=3/14*7/12
=1/8

（3/5-3/5*5/9）÷4/9
=3/5*（1-5/9）÷4/9
=3/5*4/9÷4/9
=3/5

‘叁’ 用简便方法计算全部

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×56、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

‘肆’ 的简便计算方法

例如：运用乘法分配律进行简便计算：

56×33＋33×44

＝33×（56＋44）

＝33×100

＝3300

‘伍’ 怎么简便计算

简便计算方法：

• 乘法分配律

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算。

• 乘法结合律

乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

• 乘法交换律

乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a

• 加法交换律

加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a

• 加法结合律

（a+b）+c=a+（b+c）

‘陆’ 简便计算方法

方 法
接根据运算定义和性质，把算式中能凑成整十、整百、整千……的数先算，使计算简便。

26+47+74=（26+74）+47=100+47=147，

25×89×4=25×4×89=100×89=8900

对接近整百、整千的数，可以不上一个数，使它成为整百、整千的数，使运算简便。

2837－398=2837－（400－2）=2837－400+2=2437+2=2439

把已知数适当分解，然后应用运算性质，使计算简便。

192 ÷16=192÷（4×4）=192÷4÷4=48÷4=12

3762÷18=3762÷（2×9）=3762÷2÷9=
1881÷9=209

一个数乘以（或除以）5、25、125，可以转化为10÷2、100÷4、1000÷8来代替，从而使计算简便。

488×125=488×（1000 ÷8）=488÷8×1000=61×1000=61000

求一些大小不等而又比较接近的几个数的和，可以从中选定一个数作为基准数，然后把各个数与基准数的差积累起来，再加上基准数与项数之积。

46+36+42+45+38+43+38=（40+6）+（40－4）+（40+2）+（40+5）+（40－2）+（40+3）+（40－2）=40×7+（6－4+2+5－2+3－2）=280+8=288

求几个积（或商）的和（或差），如果每个积（或商）中有一个因数（或除数）相同，可反用乘法分配律来简便计算。

13×9+8×9=（13+8）×9=21×9=189

33÷6－9÷6=（33—9）÷6=24÷6=4
根据差和商的不变性，把被减数和减数同时增加或减小同一个数，或把被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，进行简便计算。

462—87=(462+13)—(87+13)=475－100=375
425÷25=(425×4)÷(25×4)=1700÷100=17

‘柒’ 怎样简便怎样计算

简便计算方法如下：
0.94×2.5-0.45
=0.47×5-0.45
=2.35-0.45
=1.9

‘捌’ 简便计算方法

根据题意，计算过程如下，19.42-5.31-4.69=19.42-（5.31+4.69）=19.42-10=9.42，以上计算过程，用到加法结合律和交换律。

‘玖’ 简便计算方法

简便计算的方法一般有：
【加法简便计算】
加法交换律，加法结合律，
【乘法简便计算】
乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律，