小数的平方根用简便方法怎么算

㈠ 快速算平方根的技巧

比较小的数用二分法，大数用以下方法：
述求平方根的方法，称为笔算开平方法，用这个方法可以求出任何正数的算术平方根，它的计算步骤如下：
1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开(竖式中的11'56)，分成几段，表示所求平方根是几位数；
2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数(竖式中的3)；
3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数(竖式中的256)；
4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商(3×20除 256，所得的最大整数是 4，即试商是4)；
5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试(竖式中(20×3＋4)×4＝256，说明试商4就是平方根的第二位数)；
6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数．
一般学生用不着学这个，大部分习题求的平方根都是整数，常用数，需要识记的，学生应当可以适当识记一些常用数的平方根

㈡ 小数开方方法哪个会简单的

先把小数化成分数，然后再开方。

一、开平方的手动算法
此方法是在高一学万有引力和航天时，因需要大量开平方运算又不能用计算器，而被逼无奈研发的。开平方的整个过程分为以下几步：

（一）分位

分位，意即将一个较长的被开方数分成几段。具体法则是：
1、分位的方向是从低位到高位；
2、每两个数字为一段；
3、分到最后，最高位上可以不满两个数字，但不能没有数字。
如：43046721分位后是43｜04｜67｜21
12321分位后是1｜23｜21
其中，每段中间的竖线在熟练了以后可不必写。
分位以后，其实就能看出开方后的结果是几位数了，如43046721分位后是四段，那么开方结果就是四位数。

（二）开方
开方的运算过程其实与做除法很类似，都有一个相乘以后再相减的过程。
这里以43046721为例。
分位后是43｜04｜67｜21
运算时从高位到低位，先看前两位43，由于62最接近43而不超过43，因而商（这里找不到合适的字眼，因而沿用除法时的字眼）6，然后做减法（如下图）：
6
———————————————
4 3｜0 4｜6 7｜2 1
3 6
————————
7 0 4
这里一次落两位，与除法不同。
下面的过程是整个算法中最复杂的部分，称为造数，之所以用这个词是因为算出最后要减掉的数的过程较为麻烦。
首先，将已商数6乘以2：6×2=12
这里的12不是真正的12，实际上是120，个位上的0之所以空出来是为了写下一个要商的数。
我们不妨假设下一个要商的数为A，我们下面要考虑的问题就是：从0-9中找一个A，使得：
12A×A最接近但不超过上面余下的数704。注意，A在这里代表一个数位，若A=6，那么12A的含义不是12×6，而是126。
以上过程与除法中的试商的过程很类似。
经验证，125×5=625符合要求，因此下一个要商的数就是5。（如下图）

往下依此类推：
65
×2
———
130

1306
× 6
————
7836

656
×2
———
1312

13121
× 1
————
13121

所以，43046721的算术平方根为6561。

二、开立方的手动算法
为了应付在由体积求分子半径时产生的开立方的运算。
开立方的方法与开平方的方法很类似，但要复杂很多，如果不能熟练掌握，倒不如按大脸猫说的方法：凑！当然，熟练掌握以后，比凑的方法是快多了。
开立方的过程分以下几步：

（一）分位
与开平方基本一致，只有一点：这次是每三位为一段

（二）开方
这里以41063625为例
第一个要商的数的确定与开平方是类似，只是变成了要找一个数的立方（如下图）：
3
——————————————
4 1｜0 6 3｜6 2 5
2 7
————————
1 4 0 6 3
一次落三位！
下面的造数过程是最麻烦的，流程如下：

1、将已商数乘以3。3×3=9
2、将要商的数乘以3后，向后错一位加在第1步算出的数上：
4×3=12
9
+ 12
———
102
3、将第2步得出的数乘以已商数：102×3=306
4、将要商的数平方以后，向后错一位加在第3步算出的数上
42=16
306
+ 16
————
3076
5、将第4步中算出的数乘以要商的数，使它最接近又不超过余下来的数：
3076×4=12304
12304就是我们要造的数，将这个数代回原来的开方式减掉就可以了。

3 4
——————————————
4 1｜0 6 3｜6 2 5
2 7
————————
1 4 0 6 3
1 2 3 0 4
—————————————
1 7 5 9 6 2 5

这两种方法可用来准确地进行开平方及开立方的运算，只要有耐心，想算几位就算几位。但开立方的过程实在是很复杂，很可能还存在优化方案。

㈢ 小数的算术平方根怎样计算

化成整数乘10的负次方来计算比较方便。比如0.16的算术平方根=（16/100）的算术平方根=4/10=0.4

㈣ 小数平方根怎么算

实际上和整数的开根号没有本质区别

可以先将小数扩大10的2n次方倍
使其成为整数，再进行开根号
然后再除以10的n次方
得到原来小数的平方根
或者就直接使用计算器吧

㈤ 平方根怎么算

步骤：

1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；

2、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数；

3、从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数；

4、把求得的最高位数乘以2去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商；

5、用商的最高位数的2倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试。

注：一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。

例如：-1的平方根为±i，-9的平方根为±3i，其中i为虚数单位。

例如，A=5，,即求

5介于1的3次方;至2的3次方;之间（1的3次方=1，2的3次方=8）

初始值X0可以取1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9，都可以。例如我们取X0 = 1.9按照公式：

第一步：X1=1.9+（5/1.9^2;-1.9)1/3=1.7。

即5/1.9×1.9=1.3850416，1.3850416-1.9=-0.5149584，-0.5149584×1/3=-0.1716528，1.9+(-0.1716528)=1.7。即取2位数值,，即1.7。

第二步：X2=1.7+（5/1.7^2;-1.7)1/3=1.71。

即5/1.7×1.7=1.73010，1.73-1.7=0.03，0.03×1/3=0.01，1.7+0.01=1.71。取3位数，比前面多取一位数。

第三步：X3=1.71+（5/1.71^2;-1.71)1/3=1.709.

第四步：X4=1.709+（5/1.709^2;-1.709)1/3=1.7099

这种方法可以自动调节，第一步与第三步取值偏大，但是计算出来以后输出值会自动转小；第二步，第四步输入值

偏小，输出值自动转大。即5=1.7099^3;

当然初始值X0也可以取1.1，1.2，1.3，。。。1.8，1.9中的任何一个,都是X1 = 1.7 > 。当然，我们在实际中初始值最好采用中间值，即1.5。 1.5+（5/1.5²-1.5）1/3=1.7。

㈥ 小数平方根怎么算

实际上和整数的开根号没有本质区别
可以先将小数扩大10的2n次方倍
使其成为整数，再进行开根号
然后再除以10的n次方
得到原来小数的平方根
或者就直接使用计算器吧

㈦ 小数的平方根和立方根怎么求

小数的平方根与立方根的求法与整数略有不同，是以小数点为基点，向左，向右每隔两位（平方根）或者三位（立方根），按照公式计算，或者查表。现在最方便的是使用计算器，一次就解决问题了。

㈧ 平方根怎么计算有简便的方法吗

如136161这个数字，首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数，任选一个，比方说300到400间的任何一个数，这里选350，作为代表。
我们计算0.5*(350+136161/350)得到369.5
然后我们再计算0.5*(369.5+136161/369.5)得到369.0003，我们发现369.5和369.0003相差无几，并且，369^2末尾数字为1。我们有理由断定369^2=136161
一般来说能够开方开的尽的，用上述方法算一两次基本结果就出来了。再举个例子：计算469225的平方根。首先我们发现600^2<469225<700^2,我们可以挑选650作为第一次计算的数。即算
0.5*(650+469225/650)得到685.9。而685附近只有685^2末尾数字是5，因此685^2=469225
对于那些开方开不尽的数，用这种方法算两三次精度就很可观了，一般达到小数点后好几位。
再如1234567。1100^2<1234567<1200^2,我们挑选1150作为一次计算数.0.5*(1150+123457/1150)得到1111.768261。再挑选1100和1111.768261中间一个数1105.得到0.5*(1105+123457/1105)得到1111.127602与真实值1111.110706相差无几...
计算机中也是这么算的。希望能帮到你~