筝形有哪些判定方法

‘壹’ 筝形的角的性质、筝形的对角线的性质

（1）性质1：一组对角相等，另一组对角不等。
性质2：两条对角线互相垂直，其中只有一条被另一条平分。
（2）判定 1：只有一条对角线平分对角的四边形是筝形。
判定 2：两条对角线互相垂直且只有一条被平分的四边形是筝形。
判定 1的证明：
已知：四边形ABCD中，对角线AC平分∠A和∠C，对角线BD不平分∠B和∠D
求证：四边形ABCD是筝形
证明：∵∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，AC=AC，∴?ABC≌?ADC（ASA）。
∴AB=AD，CB=CD。
易知AC⊥BD，
又∵∠ABD≠∠CBD，∴∠BAC≠∠BCD。∴AB≠BC。
∴四边形ABCD是筝形。
【考点】分类归纳，全等三角形的判定和性质。
【分析】（1）还可有以下性质：
性质3：只有一条对角线平分对角。
性质4：两组对边都不平行。
（2）还可有以下判定：
判定3：四边形ABCD中，AC⊥BD，∠B=∠D，∠A≠∠C，则四边形ABCD是筝形。
判定4：四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D，∠A≠∠C，则四边形ABCD是筝形。
判定5：四边形ABCD中，AC⊥BD，AB=AD，∠A≠∠C，则四边形ABCD是筝形。
满意请采纳。

‘贰’ 筝形的判定

①两组邻边分别相等的四边形是筝形。
②有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形。
显然，菱形是特殊的筝形。

‘叁’ 筝形的两个性质，连个判断方法，并选出一个判断方法进行证明

（1）性质1：一组对角相等，另一组对角不等。
性质2：两条对角线互相垂直，其中只有一条被另一条平分。
（2）判定 1：只有一条对角线平分对角的四边形是筝形。
判定 2：两条对角线互相垂直且只有一条被平分的四边形是筝形。
判定 1的证明：
已知：四边形ABCD中，对角线AC平分∠A和∠C，对角线BD不平分∠B和∠D
求证：四边形ABCD是筝形
证明：∵∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，AC=AC，∴?ABC≌?ADC（ASA）。
∴AB=AD，CB=CD。
易知AC⊥BD，
又∵∠ABD≠∠CBD，∴∠BAC≠∠BCD。∴AB≠BC。
∴四边形ABCD是筝形。
【考点】分类归纳，全等三角形的判定和性质。
【分析】（1）还可有以下性质：
性质3：只有一条对角线平分对角。
性质4：两组对边都不平行。
（2）还可有以下判定：
判定3：四边形ABCD中，AC⊥BD，∠B=∠D，∠A≠∠C，则四边形ABCD是筝形。
判定4：四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D，∠A≠∠C，则四边形ABCD是筝形。
判定5：四边形ABCD中，AC⊥BD，AB=AD，∠A≠∠C，则四边形ABCD是筝形。

‘肆’ 筝形的角的性质、筝形的对角线的性质

（1）性质1：一组对角相等,另一组对角不等.
性质2：两条对角线互相垂直,其中只有一条被另一条平分.
（2）判定 1：只有一条对角线平分对角的四边形是筝形.
判定 2：两条对角线互相垂直且只有一条被平分的四边形是筝形.
判定 1的证明：
已知：四边形ABCD中,对角线AC平分∠A和∠C,对角线BD不平分∠B和∠D
求证：四边形ABCD是筝形
证明：∵∠BAC=∠DAC,∠BCA=∠DCA,AC=AC,ABC≌?ADC（ASA）.
∴AB=AD,CB=CD.
易知AC⊥BD,
又∵∠ABD≠∠CBD,∴∠BAC≠∠BCD.∴AB≠BC.
∴四边形ABCD是筝形.
【考点】分类归纳,全等三角形的判定和性质.
【分析】（1）还可有以下性质：
性质3：只有一条对角线平分对角.
性质4：两组对边都不平行.
（2）还可有以下判定：
判定3：四边形ABCD中,AC⊥BD,∠B=∠D,∠A≠∠C,则四边形ABCD是筝形.
判定4：四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D,∠A≠∠C,则四边形ABCD是筝形.
判定5：四边形ABCD中,AC⊥BD,AB=AD,∠A≠∠C,则四边形ABCD是筝形.

‘伍’ 筝形的判定方法!（除定义）

与矩形定义相对应,筝形的定义为:两组邻边分别相等的四边形是筝形.筝形的第二定义:有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形.显然,菱形是特殊的筝形.筝形性质:1.轴对称,对称轴为筝形的一条对角线.2.有一组对角相等,为方便讨论,不妨把这组对角称为"等角"
3.筝形的面积公式:S=mn/2,其中m,n是两条对角线长
S=absinA,其中a,b是筝形的一组对边,A是筝形的等角.S=(a^2sinB+b^2sinC)/2,其中B,C为筝形不相等的一组对角
4.筝形的周长公式:C=2(a+b)
5.筝形有内切圆,内切圆圆心是筝形的对称轴和等角的平分线的交点.6.筝形有外接圆的充要条件为:2ab=mn或A=90度或B+C=180度
7.筝形的内切圆和四条边的四个切点的连线是等腰梯形,筝形的内切圆和两条对角线的4个交点的连线仍为筝形

‘陆’ 筝形的性质与判定（除定义）

与矩形定义相对应,筝形的定义为:两组邻边分别相等的四边形是筝形.

筝形的第二定义:有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形.

显然,菱形是特殊的筝形.

筝形性质:

1.轴对称,对称轴为筝形的一条对角线.
2.有一组对角相等,为方便讨论,不妨把这组对角称为"等角"
3.筝形的面积公式:
S=mn/2,其中m,n是两条对角线长
S=absinA,其中a,b是筝形的一组对边,A是筝形的等角.
S=(a^2sinB+b^2sinC)/2,其中B,C为筝形不相等的一组对角
4.筝形的周长公式:C=2(a+b)
5.筝形有内切圆,内切圆圆心是筝形的对称轴和等角的平分线的交点.
6.筝形有外接圆的充要条件为:
2ab=mn或A=90度或B+C=180度
7.筝形的内切圆和四条边的四个切点的连线是等腰梯形,筝形的内切圆和两条对角线的4个交点的连线仍为筝形

‘柒’ 筝形的两个性质,连个判断方法,并选出一个判断方法进行证明

（1）性质1：一组对角相等,另一组对角不等.性质2：两条对角线互相垂直,其中只有一条被另一条平分.（2）判定 1：只有一条对角线平分对角的四边形是筝形.判定 2：两条对角线互相垂直且只有一条被平分的四...