‘壹’ 二面角的余弦值怎么求
解：设面BAG法向量为n→=(x,y,1)
则√3/2*x+3/2*y+√3=0
4y=0
解得n→=(-2,0,1)
设二面角P-AC-B为θ，由图像得
cosθ=cos<n→,PB→>
=(2√3+0+0)/[√(4+0+1)*√(3+1+0)]
=2√3/2√5
=√15/5
(1)求二面角余弦值的简便方法扩展阅读
性质：
1、同一二面角的任意两个平面角相等，较大二面角的平面角较大。
2、两个二面角的和或差所对应的平面角，是原来两个二面角所对应的平面角的和或差。
3、二面角可以平分，且平分面是唯一的。
4、对棱二面角相等。
5、二面角一般都是在两个平面的相交线上，取恰当的点，经常是端点和中点。过这个点分别在两平面做相交线的垂线，然后把两条垂线放到一个三角形中考虑。有时也经常做两条垂线的平行线，在一个更理想的三角形中。
‘贰’ 如何求二面角余弦值
先求出两个平面的法向量的夹角的余弦值的绝对值，若二面角为锐角则取其正值，若为钝角则取其负值。
‘叁’ 怎样求二面角的余弦值
先求出两个平面的法向量的夹角的余弦值的绝对值，若二面角为锐角则取其正值，若为钝角则取其负值。
解：设面BAG法向量为n→=(x,y,1)
则√3/2*x+3/2*y+√3=0
4y=0
解得n→=(-2,0,1)
设二面角P-AC-B为θ，得
cosθ=cos<n→,PB→>
=(2√3+0+0)/[√(4+0+1)*√(3+1+0)]
=2√3/2√5
=√15/5
(3)求二面角余弦值的简便方法扩展阅读：
弦值是在直角三角形中,对边的长比上斜边的长的值。 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值，通常用符号sin表示。正弦sinθ也可以理解为顶角度数为θ的单位等腰三角形与单位等腰直角三角形的面积之比。
sin30°=1╱2
sin45°=√2╱2
sin60°=√3╱2
sin90°=1
sin180°=0
sin0°=0
sin270°=-1
‘肆’ 怎样求二面角的余弦值
先找出两个面的法向量，然后根据公式cosT＝|向量a*向量b|/|向量a||向量b|,求出的cos即是二面角的余弦值，或者先找出一个面的垂线段，然后三垂线定理证明哪个角是所求角，再算出它的余弦值 如果正确，请采纳 已知向量a.b |a|*|b|就是a的模乘以b的模，a的横坐标的平方加上纵坐标的平方再开根号 乘以 b的横坐标的平方加上纵坐标的平方再开根号
‘伍’ 二面角余弦值公式cos
二面角的余弦值公式是cosθ=ab/|a||b|，从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。
以二面角的公共直线上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于公共直线的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。二面角的大小可用平面角表示。相交成直角的两个平面叫做互相垂直的平面。