36个简便运算方法

‘壹’ 简便运算

三十七乘四十二分之四十一的简便运算的步骤：

37×41/42

=37*（1-1/42）

=37*1-37*1/42

=36又5/42

(1)36个简便运算方法扩展阅读：

常用简便计算方法：

1、加法交换律：a+b=b+a

2、乘法交换律：a×b=b×a

3、加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

4、乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)

5、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

6、“符号搬家” :

a-b+c=a+c-b a-b-c=a-c-b a÷b×c=a×c÷b a×b÷c=a÷c×b

a+b+c=a+c+b a×b×c=a×c×b a+b-c=a-c+b a÷b÷c=a÷c÷b

‘贰’ 简便运算的16种运算方法是什么

一、运用乘法分配律简便计算

乘法分配律指的是：

例：38X101，我们要怎么拆呢？看谁更加的靠近整百或者整十，当然是101更好些，那我们就把101拆成100+1即可。

38X101

=38X（100+1）

=38X100+38X1

=3800+38

=3838

二、基准数法

在一系列数中找出一个比较折中的数来代表全部的数，要记得这个数的选取不能偏离这一系列数。

例：

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21

=10310+1

=10311

三、加法结合律法

对加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）

=30

四、拆分法

拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。注意不要改变数的大小哦！

例：

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

=1000

(2)36个简便运算方法扩展阅读：

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a，b，c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数)，尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。

乘法结合律

乘法结合律也是做简便运算的一种方法，它的定义(方法)是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘;或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

‘叁’ 简便方法运算公式有哪几种

• 加法运算分为:加法交换律和加法结合律

• 乘法运算分为:乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律

• 除法性质:商不变

• 减法性质: 差不变

• 小数性质

‘肆’ 数学简便计算,有哪几种方法

简便计算主要有三大方法，分别是加减凑整、分组凑整、提公因数法。

它采用数学计算中的拆分凑整思想，通过四则运算规律，从而简化计算。

就像68+77=？

大多数人不一定立刻能算出结果，

如果换成70+75=？

相信每一个人都可以一口算出和是145。

这里其实就是把77拆分成2+75，

68+77

=68+2+75

=70+75

=145

遇见复杂的计算式时，

先观察有没有可能凑整，

凑成整十整百之后再进行计算，

不仅简便，而且避免计算出错。

①加减凑整

【例题1】999+99+29+9+4=？

题中999,99,29,9这四个数字与整数1000,100,30,10都是相差1，4就可以拆分成1+1+1+1，把这4个1补到999,99,29,9上，原式就可以简化成：

999+99+29+9+4

=999+99+29+9+1+1+1+1

=999+1+99+1+29+1+9+1

=1000+100+30+10

=1140

【例题2】5999+499+299+19=？

看完例1，再来看看例2，还是末位都是9，自然要用我们的凑整法了，不过稍有不同，因为例2中没有4来拆分成1+1+1+1。

没有枪没有炮，自己去创造！

先把它加上1+1+1+1，然后再减去4，不就相当于式子加了一个0吗？

5999+499+299+19

=5999+1+499+1+299+1+19+1-4

=6000+500+300+20-4

=6816

②分组凑整

在只有加减法的计算题中，将算式中的各项重新分下组凑整，也可以使计算非常方便。

【例题3】100-95+92-89+86-83+80-77=？

题目中的两位数加减混合运算，硬算是非常费劲的，但是似乎又不能拆分凑整，再观察题目可以发现从第2个数95起，后面的数都比前一个小3。

根据加法减法运算性质，我们给相邻的项加上括号。

100-95+92-89+86-83+80-77

=(100-95)+(92-89)+(86-83)+(80-77)

=5+3+3+3

=14

凑整法不仅可以用在加减计算中，乘除加减混合运算也常常会考到。

③提取公因数法

这就需要用到乘法分配律提取公因数，

又称为提取公因数法。

如果没有公因数，我们可以采取乘法结合律变化出公因数。

a×b=(a×10)×(b÷10)，

a×b÷c=a÷c×b，

a×b×c=a×(b×c)。

【例题4】47.9x6.6+529x0.34=？

很明显题目中的6.6+3.4=10，我们想办法凑出一个3.4，这就用到了a×b=(a×10)×(b÷10)。但是即使10凑出来，仍然不能提取公因数来简便计算，这就得用到乘法分配律，52.9x3.4=(47.9+5)x3.4，创造出一个47.9，方便我们提取公因数。

47.9x6.6+529x0.34

=47.9x6.6+529÷10x10x0.34

=47.9x6.6+(47.9+5)x3.4

=47.9x(6.6+3.4)+17

=496

简便计算的考察重点在于四则运算规律的灵活运用，方法掌握的基础上，对于四则运算规律必须牢记在心，才能更好地理解运用。

‘伍’ 36×99的简便运算

巧算过程解析36×99
解题思路:四则运算规则(按顺序计算,先算乘除后算加减,有括号先算括号,有乘方先算乘方)即脱式运算(递等式计算)需在该原则前提下进行
解题过程:
36×99

=36×100-36

=3600-36

=3564

(5)36个简便运算方法扩展阅读→竖式计算:先将两乘数末位对齐,然后分别使用第二个乘数,由末位起对每一位数依次乘上一个乘数,最后将所计算结果累加即为乘积,如果乘数为小数可先将其扩大相应的倍数,最后乘积在缩小相应的倍数；
解题过程:
步骤一:9×36=324

步骤二:9×36=3240

根据以上计算结果相加为3564

存疑请追问,满意请采纳

‘陆’ 简便计算大全

一、交换律（带符号搬家法）

当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。适用于加法交换律和乘法交换律。

例：256+78-56=256-56+78=200+78=278 450×9÷50=450÷50×9=9×9=81

二、结合律

（一）加括号法

1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。）

例：345-67-33=345-（67+33）=345-100=245 789-133+33=789-（133-33）=789-100=689

2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。）

例：510÷17 ÷3=51÷（17×3）=510÷51=10 1200÷48×4=1200÷（48÷4）=1200÷12=100

（二）去括号法

1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去括号是添加括号的逆运算）

2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就 要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）

三、乘法分配律

1.分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。

例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540

2.提取公因式 注意相同因数的提取。

例：35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 这里35是相同因数。

3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

例：45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）=45×100=4500

四、借来还去法

看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难。

例：9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106

五、拆分法

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和25，4和25，8和125等。分拆还要注意不要改变数的大小。

例：32×125×25=8×4×125×25=（8×125）×（4×25）=1000×100=100000 125×88=125×（8×11）=125×8 ×11=1000×8=8000 36×25=9×4×25=9×（4×25）=9×100=900 综上所述，要教好简便计算，使学生达到计算的时候又快又对，不仅正确无误，方法还很合理、样式灵活的要求。首先要求教师熟知有关内容并绰绰有余，其次对教材还要像导演使用剧本一样，都有一个创造的过程，做探求教法的有心人。在练习设计上除了做到内容要精选，有层次，题形多样，还要有训练智力与非智力技能的价值。

‘柒’ 数学简便计算,有哪几种方法

数学简便计算方法：

一、运用乘法分配律简便计算

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是：

ax(b+c)=axb+axc

cx（a-b）=axc-bxc

例1：38X101，我们要怎么拆呢？看谁更加的靠近整百或者整十，当然是101更好些，那我们就把101拆成100+1即可。

38X101

=38X（100+1）

=38X100+38X1

=3800+38

=3838

例2：47X98，这样该怎么拆呢？要拆98，使它更接近100。

47X98

=47X（100-2）

=47X100-47X2

=4700-94

=4606

二、基准数法

在一系列数中找出一个比较折中的数来代表全部的数，要记得这个数的选取不能偏离这一系列数。

例：

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21

=10310+1

=10311

三、加法结合律法

对加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）

=30

四、拆分法

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。注意不要改变数的大小哦！

例：

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

=1000

五、提取公因式法

这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来。

例：

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41+8.59）

=9.2

‘捌’ 小学数学简便计算公式

总结了小学数学的计算公式，及其灵活运用，简便计算技巧。

①加法

加法交换律：a+b=b+a；

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c；

②减法

a-b=-(b-a)

a-b-c=a-(b+c)

减法有一个口诀：加括号，变符号。

③乘法

乘法交换律：a x b=b x a；

乘法结合律：a x b x c=a x (b x c)；

乘法分配律：a x (b±c)=a x b±a x c；

小学数学试题中常考的一种题型-计算复杂数式。

经常就会用到乘法分配律，来提取公因数，简化计算。

【例1】计算：7.19x1.36+3.13x2.81+1.77x7.19

分析：这道题就是加法结合律，乘法交换律，乘法分配律的综合运用。

7.19x1.36+3.13x2.81+1.77x7.19

=7.19x(1.36+1.77)+3.13x2.81

=7.19x3.13+3.13x2.81

=(7.19+2.81）x3.13

=10x3.13

=31.3

④除法

a÷b÷c=a÷(b x c)（b，c不等于0）；

a x b÷c=a÷cxb（c不等于0）；

以上公式是解四则运算题目的基本关系式。

灵活学习，灵活运用。

它们除了正着用，有时候还得会倒着用。

【例2】计算：47.9x6.6+529x0.34；

分析：6.6+3.4=10，能不能想办法把凑出一个3.4，然后让3.4和6.6相加？

47.9x6.6+529x0.34

=47.9x6.6+529÷10x10x0.34

=47.9x6.6+52.9x3.4（3.4已经凑出来了）

=47.9x6.6+(47.9+5)x3.4

=47.9x6.6+47.9x3.4+5x3.4（6.6+3.4也凑出来了）

=47.9x(6.6+3.4)+17

=496

注意：例2题目中我们将乘法分配律倒着使用。

52.9x3.4=(47.9+5)x3.4=47.9x3.4+5x3.4

除此之外还用到了一个特别的公式。

529x0.34=529÷10x10x0.34

这个公式总结出来，即：

a x b=a÷c x c x b（c不等于0）。

‘玖’ 六年级简便运算的技巧和方法

1五年级数学简便方法计算

一般在计算中，题干的要求是:能简算的要简算。如果式子中有分母相同的分数，结合起来可以凑整或者可以口算，那么可以通过交换律和结合律将这样的分数放在一起。但是要特别注意去括号和加括号时，只有在括号前面是“-”号时变号。当同学们不肯定时，请勿简算,按照运算顺序(①只有加减，按照从左到右的顺序计算②有小括号的，先计算小括号里面的)进行计算即可。

2五年级数学简便方法

加括号法:当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减;原来是减，现在就要变为加。(即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。)四年.级下数学简便运算: a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a-(b-c),a-b-C= a-( b +c);

当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘,现在就要变为除;原来是除，现在就要变为乘。(即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变

‘拾’ 36×66的简便方法计算

解：简便计算方法如下
36×66
=36×（70-4）
=36×70-36×4
=2520-144
=2376