㈠ 实数的大小比较
1、法则法，比较实数大小的法则是：正数都大于零，零大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小。2、平方法，用平方法比较实数大小的依据是：对任意正实数a、b有a²＞b²，则a＞b。3、数形结合方法，用数形结合法比较实数大小的理论依据是：在同一数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。
实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母R表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。
所有实数的集合则可称为实数系（real number system）或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。
实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后n位，n为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。
㈡ 请问比较实数大小的方法！我是初二学生还不太明白，我很想学好！谢谢！
比较实数大小的常用方法
八年级数学第十九章中实数大小比较是较为笼统的带过。与之相配的练习只有4道小题。而在之后九年级的数学教材中也不再出现实数的大小比较。若教学能在这里做较为详尽的展开，能帮助提高学生的思维能力和逻辑能力，同时实数大小比较的教学也能圆满告个段落。以下就实数大小比较的方法展开讨论。
方法一 求差法
求差法的基本思路是设a,b为任意两个实数，先求出a与b的差，再根据当a-b﹥0时，得到a﹥b.当a-b﹤0时，得到a﹤b。.当a-b＝0,得到a=b。
例：（1）比较 与 的大小。 （2）比较1- 与1- 的大小。
解 ∵ － ＝ ＜0 ∴ ＜ 。
解 ∵（1- ）-（1- ）= ＞0 ∴1- ＞1- 。
方法二 求商法
求商法的基本思路是设a。b为任意两个正实数，先求出a与b得商。 ＜1时，a＜b，当 ＞1时，a＞b.当 =1时，a=b来比较a与b的大小。
例 比较 与 的大小
解∵ ÷ = ＜1 ∴ ＜
方法三 倒数法
倒数法的基本思路是设a ,b为任意两个正实数，先分别求出a与b得到书，再根据当 ＞ 时a＜b，来比较a与b的大小
例 比较 - 与 - 的大小
解 ∵ = + = +
又∵ + ＜ +
∴ - ＞ -
方法四 估算法
估算法的基本是思路是设a.b为任意两个正实数，先估算出a,b两数或两数中某部分的取值范围，再进行比较。
例 比较 与 的大小
解 ∵3＜ ＜4 ∴ -3＜1 ∴ ＜
方法五 平方法
平方法的基本是思路是先将要比较的两个数分别平方，再根据a＞0,b＞0时，可由 ＞ 得到a＞b,来比较大小，这种方法常用于比较无理数的大小。
例 比较 与 的大小
解 ∵ =2+2 +6=8+2 =3+2 +5=8+2
又∵8+2 ＜8+2 ∴ ＜
方法六 移动因式法
移动因式法的基本是思路是,当a＞0,b＞0,若要比较形如a 的大小，可先把根号外的因数a与c平方后移入根号内，再根据被开方数的大小进行比较
例 比较2 与3 的大小
解 ∵2 = = 3 = =
又∵28＞27 ∴2 ＞3
除以上六种方法，还有利用数轴上的点及绝对值的方法比较实数大小的方法。对于不同的问题要灵活用简便合理的方法来解题。能方便快速地取得令人满意的结果。
㈢ 实数的大小比较
比较实数大小的法则是：正数都大于零，零大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小。
法则1：在数轴上表示的两个数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大；
法则2：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小 。
二、比较两个实数的大小的常用方法：
（1）定义比较法；
（2）作商比较法；
（3）取近似值比较法；
常用三个无理数的估算（精确到千分位）
√2 ≈ 1.414 ， √3 ≈ 1.732 ， √5 ≈ 2.236 。
例题、比较 √5 + 2 与 4.2 的大小 。
解：
∵ √5 ≈ 2.236 ， ∴ √5 + 2 ≈ 4.236
又 ∵4.236 > 4.2
∴ √5 + 2 > 4.2
（4）平方比较法；
㈣ 1，两个实数大小的比较都有哪些方法
1、相减看大于、小于或等于0
2、相除看大于、小于或等于1
3、看平方值（或立方值、多次方值）大小进行比较
㈤ 比较两个实数的大小有哪些方法
1、数轴比较法，
在数轴上分别标出两个数，右边的数总比左边的数大。
2、比差法：
设两个实数分别为a和b，
若a-b＜0，则a＜b,
若a-b＞0，则a＞b，
若a-b=0，则a=b。
3、同号比商法：
设两个实数分别为a和b，a>0,b>0,
若a/b>1，则a>b,
若a/b<1，则a<b，
a<0，b<0，
若a/b>1，则a<b，
若a/b<1，则a>b。
㈥ 实数大小比较的八种技巧怎样区别
两个实数大小的比较，方法多种多样，在实际操作时，根据要比较的数的特点来选择适当的方法进行比较，才能方便快捷地取得准确的结果。
一、法则法
比较实数大小的法则是：正数都大于零，零大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小。
二、平方法
用平方法比较实数大小的依据是：对任意正实数a、b有a²＞b²，则a＞b
三、数形结合方法
用数形结合法比较实数大小的理论依据是：在同一数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
四、估算法
五、倒数法
六、作差法
七、作商法
八、放缩法
㈦ 实数大小比较的几种常用方法
（2）求差比较：设a、b是实数，那么有：
■a-b>0 等价于 a>b；
■a-b=0 等价于 a=b；
■a-b<0 等价于 a
1等价于 a>b；
㈧ 比较两个实数的大小 有多种方法
一、【作差法】
作差法的基本思路是设a，b为任意两个实数，先求出a与b的差，再根据当a－b＞0时，得到a＞b。当a－b＜0时，得到a＜b。当a－b＝0，得到a=b。
二、【作商法】
作商法的基本思路是设a，b为任意两个正实数，先求出a与b的商。当a/b＜1时，a＜b；当a/b＞1时，a＞b；当a/b=1时，a=b。来比较a与b的大小。
三、【平方法 】
平方法的基本是思路是先将要比较的两个数分别平方，再根据a＞0，b＞0时，可由a²＞b²得到a＞b来比较大小，这种方法常用于比较无理数的大小。
四、【倒数法】
倒数法的基本思路是设a，b为任意两个正实数，先分别求出a与b的倒数，再根据当1/a＞1/b时，a＜b。来比较a与b的大小。
五、【有理化法】
有理化法分为分子有理化和分母有理化，利用平方差公式将分子或分母的无理数化为有理数进行比较。（同乘共轭因式）
六、【取近似值法（估算法）】
在比较两个无理数的大小时，如果有计算器，可以先用计算器求出它们的近似值。不过取近似值时，要使它们的精确度相同。再通过比较它们的近似值的大小，从而确定它们的大小。如果没有计算器，则可用估算法。先估算出两数或两数中某部分的取值范围，再进行比较。
七、【特殊值法】
在解决含有字母的选择题或填空题时，常常可以采用特殊值法，这样能够比较快捷地得到答案。
八、【放缩法（中间值法）】
如果a<c，c<b，那么a<b。若通过放缩能够确定两个实数中的一个比某个数小，而另一个恰好比该数大时，可选用此法。
用放缩法比较实数的大小的基本思想方法是：把要比较的两个数进行适当的放大或缩小，使复杂的问题得以简化，来达到比较两个实数的大小的目的。
九、【移动因式法（穿墙术）】
移动因式法的基本是思路是，当a＞0，b＞0，若要比较形如a√b与c√d的大小，可先把根号外的因数a与c平方后移入根号内，再根据被开方数的大小进行比较。
十、【定义法】根据被开方数的非负性比较
㈨ 高中比较实数大小的方法
实数包含正数和负数、零，要比较两个实数的大小，一般用减法进行比较，如：A－B，根据这个差大于零或小于零或等于零进行判断。
若这两个实数均为正数（不含零）时，除上述方法之外，还可用除法进行比较，如：A / B，根据这个商大于1或小于1或等于1进行判断。
㈩ 实数大小比较方法
实数大小的比较方法有两种常用的，一是减法，第二个是除法。减法和零比较大小，除法和一比较大小。