2784632237的简便方法

‘壹’ 的简便计算方法

例如：运用乘法分配律进行简便计算：

56×33＋33×44

＝33×（56＋44）

＝33×100

＝3300

‘贰’ 简便运算的技巧

简便计算是采用特殊的计算方法，运用运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，将一个很复杂的式子变得很容易计算出结果。

主要用三种方法：加减凑整、分组凑整、提公因数法。

他们使用的都是数学计算中的拆分凑整思想。

主要步骤：

①遇见复杂的计算式时，先观察有没有可能凑整；

②运用四则运算凑成整十整百之后再进行简便计算。
2/4
加减凑整法

1、将计算式中的某一个数拆分，使其能与其他的数凑成整十，整百【例1】；

2、补上一个数，能够与其他数凑整，最后再减去这个数
分组凑整法

在只有加减法的计算题中，将算式中的各项重新分下组凑整，主要采用两个公式：G老师讲奥数(微)。【例3】

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c；

减法的性质：a-b-c=a-(b+c)。
提公因数法

使用乘法分配律提取公因数，a x (b±c)=a x b±a x c；

如果没有公因数，可以根据乘法结合律变化出公因数，详见【例4】。

a×b=(a×10)×(b÷10)，

a×b÷c=a÷c×b，

a×b×c=a×(b×c)。
做简算，是享受。细观察，找特点。

连续加，结对子。连续乘，找朋友。

连续减，减去和。连续除，除以积。

减去和，可连减。除以积，可连除。

乘和差，分别乘。积加减，莫慌张，

同因数，提出来，异因数，括号放。

同级算，可交换。特殊数，巧拆分。

合理算，我能行。

1方法一：带符号搬家法

当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。

a+b+c=a+c+b

a+b-c=a-c+b

a-b+c=a+c-b

a-b-c=a-c-b

例如：

a×b×c=a×c×b

a÷b÷c=a÷c÷b

a×b÷c=a÷c×b

a÷b×c=a×c÷b)

例如：

2方法二：结合律法

（一）加括号法

1.在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。

2.在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。

（二）去括号法

1.在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号，括号前是减号，去掉括号要变号（原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。）。

2.在乘除运算中去括号时，括号前是乘号，去掉括号不变号，括号前是除号，去掉括号要变号（原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。）。

3方法三：乘法分配律法

1.分配法

括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配

例：8×(12.5+125)

=8×12.5+8×125

=100+1000

=1100

2.提取公因式

注意相同因数的提取。

例：9×8+9×2

=9×（8+2）

=9×10

=90

3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

例：8×99

=8×（100-1）

=8×100-8×1

=800-8

=792

4方法四：凑整法

看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难嘛。

例：9999+999+99+9

=（10000-1）+（1000-1）+（100-1）+（10-1）

=（10000+1000+100+10）-4

=11110-4

=11106

5方法五：拆分法

拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，4和25，8和125等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。

例：32×125×25

=(4×8)×125×25

=（4×25）×（8×125）

=100×1000

=100000

6方法六：巧变除为乘

除以一个数等于乘以这个数的倒数

7方法六：裂项法

分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。

遇到裂项的计算题时，需注意：

1.连续性

2.等差性

计算方法：头减尾，除公差。

8方法六：找朋友法

例题：

例1：

283+52+117+148

=（283+117）+（52+48）

（运用加法交换律和结合律）。

减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。

例2：

657-263-257

=657-257-263

=400-263

（运用减法性质，相当加法交换律。“带符号搬家”）

例3：

195-（95+24）

=195-95-24

=100-24

（运用减法性质）

例4：

150-(100-42)

=150-100+42

(去括号时，括号前面是减号，括号里面的运算符号要变成逆运算)

例5：

（0.75+125）x8

=0.75x8+125x8=6+1000

. (运用乘法分配律))

例6：

（ 125-0.25）x8

=125x8-0.25x8

=1000-2

(同上)

例7：

（1.125-0.75）÷0.25

=1.125÷0.25-0.75÷0.25

=4.5-3=1.5。

（ 运用除法性质）

例8：

(450+81)÷9

=450÷9+81÷9

=50+9=59.

(同上，相当乘法分配律)

例9：

375÷（125÷0.5）

=375÷125x0.5=3x0.5=1.5.

(运用除法性质)

例10：

4.2÷（0.6x0.35）

=4.2÷0.6÷0.35

=7÷0.35=20

(运用除法性质)

例11：

12x125x0.25x8

=(125x8)x(12x0.25)

=1000x3=3000.

(运用乘法交换律和结合律)

例12：

(175+45+55+27)-75

=175-75+(45+55)+27

=100+100+27=227.

(运用加法性质和结合律）

‘叁’ 数学的简便方法口诀

在小学数学中，简便运算一直是一个难题，不少学生能流利地背诵运算定理，但在实际解题过程中，往往无从下手。下面是我和学生在实际解题过程中总结的一些简便运算口诀，希望能给大家带来一些新的启示。

1.在同级运算中，可以任意交换数字的位置，但要连着前面的符号一起交换。（加法或乘法交换律）

‍2.在同级运算中，加号或乘号后面可以直接添括号，去括号。减号、除号后面添括号，去括号，括号里面的要变号。（加法或乘法结合律）

3.凑一法，凑十法，凑百法，凑千法：“前面凑九，末尾凑十”。

必记：25找4凑100，125找8凑1000 （凑整思想）

4.综合口诀（含各种运算定律）

简便运算凑整数，先交换来后结合；一数连续减几数，等于这数减去后几和；一数连续除以几数，等于这数除以后几积。几数和乘一个数，分别相乘再相加，几数差乘一个数，分别相乘再相减，相同几数提出来，剩下再用括号括起来。多加要减，多减要加，少加要加，少减要减。

例：

‘肆’ 用简便的方法计算

简便方法是用270除以9再除以5，等于30除以5，等于6。

‘伍’ 简便运算的技巧和方法六年级上册

数学简便计算方法：
一、运用乘法分配律简便计算
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是：
ax(b+c)=axb+axc
cx（a-b）=axc-bxc
例1：38X101，我们要怎么拆呢？看谁更加的靠近整百或者整十，当然是101更好些，那我们就把101拆成100+1即可。
38X101
=38X（100+1）
=38X100+38X1
=3800+38
=3838
例2：47X98，这样该怎么拆呢？要拆98，使它更接近100。
47X98
=47X（100-2）
=47X100-47X2
=4700-94
=4606
二、基准数法
在一系列数中找出一个比较折中的数来代表全部的数，要记得这个数的选取不能偏离这一系列数。
例：2072+2052+2062+2042+2083
=（2062x5）+10-10-20+21
=10310+1
=10311
三、加法结合律法
对加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。
例：5.76＋13.67＋4.24＋6.33
=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）
=10+20
=30
四、拆分法
顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。注意不要改变数的大小哦！
例：3.2×12.5×25
=8×0.4×12.5×25
=（8×12.5）×（0.4×25）
=100×10
=1000
五、提取公因式法
这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来。
例：0.92×1.41＋0.92×8.59
=0.92×（1.41+8.59）
=0.92×10
=9.2

‘陆’ 4✘23✘75的简便方法

原式=4X75X23
=4x（25x3）x23
=（4x25）x（3x23）
=100x69
=6900
望采纳

‘柒’ 简便计算方法

常用的简便算法有以下几种
一、结合法
一个数连续乘两个一位数，可根据情况改写成用这个数乘这两个数的积的形式，使计算简便。
例1
计算：19×4×5
19×4×5
＝19×（4×5）
＝19×20
＝380
在计算时，添加一个小括号可以使计算简便。因为括号前是乘号，所以括号内不变号。
二、分解法
一个数乘一个两位数，可根据情况把这个两位数分解成两个一位数相乘的形式，再用这个数连续乘两个一位数，使计算简便。
例2
计算：45×18
48×18
＝45×（2×9）
＝45×2×9
＝90×9
＝810
将18分解成2×9的形式，再将括号去掉，使计算简便。
三、拆数法
有些题目，如果一步一步地进行计算，比较麻烦，我们可以根据因数及其他数的特征，灵活运用拆数法进行简便计算。
例3
计算：99×99＋199
（1）在计算时，可以把199写成99＋100的形式，由此得到第一种简便算法：
99×99＋199
＝99×99＋99＋100
＝99×（99＋1）＋100
＝99×100＋100
＝10000
（2）把99写成100－1的形式，199写成100＋（100－1）的形式，可以得到第二种简便算法：
99×99＋199
＝（100－1）×99＋（100－1）＋100
＝（100－1）×（99＋1）＋100
＝（100－1）×100＋100
＝10000
四、改数法
有些题目，可以根据情况把其中的某个数进行转化，创造条件化繁为简。
例4
计算：25×5×48
25×5×48
＝25×5×4×12
＝（25×4）×（5×12）
＝100×60
＝6000
把48转化成4×12的形式，使计算简便。
例5
计算：16×25×25
因为4×25＝100，而16＝4×4，由此可将两个4分别与两个25相乘，即原式可转化为：（4×25）×（4×25）。
16×25×25
＝（4×25）×（4×25）
＝100×100
＝10000
在本道题目中，利用第一种方法即可，也就是51乘以59加41的和再加上22乘以68加上32的和，等于5100加上2200等于6300

‘捌’ 简便运算的规律和方法

一、什么是简便运算

“简便运算”是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算。



二、简便运算大全

（一）、交换律（带符号搬家法）

当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。

例：256+78-56=256-56+78=200+78=278

450×9÷50=450÷50×9=9×9=81

说明：适用于加法交换律和乘法交换律。



（二）、结合律

（1）加括号法

①当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。）

例：345-67-33=345-（67+33）=345-100=245

789-133+33=789-（133-33）=789-100=689

②当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。）

例：510÷17 ÷3=51÷（17×3）=510÷51=10

1200÷48×4=1200÷（48÷4）=1200÷12=100

（2）去括号法

①当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去括号是添加括号的逆运算）

②当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就 要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）

三、乘法分配律

①分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。

例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540

②提取公因式 注意相同因数的提取。

例：35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 这里35是相同因数。

③注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

例：45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）=45×100=4500

四、借来还去法

看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ，有借有还，再借不难。

例：9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106

五、拆分法

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和25，4和25，8和125等。分拆还要注意不要改变数的大小。

例：32×125×25=8×4×125×25=（8×125）×（4×25）=1000×100=100000

125×88=125×（8×11）=125×8 ×11=1000×8=8000

36×25=9×4×25=9×（4×25）=9×100=900

综上所述，在四则混合运算中，简便运算试题的类型不外乎这几种形式，只要掌握四则混合运算顺序，同时掌握好上述简便算法，就可以保证计算的时效。

‘玖’ 简便计算的方法是

小学数学简便运算方法归类

一、带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换率）

当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带 符号搬家”。

(a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-c=a-c-b;a×b×c=a×c×b,

a÷b÷c=a÷c÷b,a×b÷c=a÷c×b,a÷b×c=a×c÷b)

二、结合律法

（一）加括号法

1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。）

a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a－(b-c), a-b-c= a-( b +c); 2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。）

a×b×c=a×(b×c), a×b÷c=a×(b÷c), a÷b÷c=a÷(b×c), a÷b×c=a÷(b÷c)

（二）去括号法

1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）

a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c 2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）

a×(b×c) = a×b×c, a×(b÷c) = a×b÷c, a÷(b×c) = a÷b÷c , a÷(b÷c) = a÷b×c

三、乘法分配律法 1.分配法

括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配

24×(11/12-3/8-1/6-1/3)

2.提取公因式

注意相同因数的提取。

0.92×1.41＋0.92×8.59 16/5×7/13-3/7×7/13

3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

7/25×103-7/25×2-7/25

2.6×9.9

四、借来还去法

看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难嘛。

9999+999+99+9 4821-998 五、拆分法

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”

如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。 3.2×12.5×25 1.25×88 3.6×0.25 六、巧变除为乘

也就是说，把除法变成乘法，例如：除以1/4可以变成乘4。

7.6÷0.25 3.5÷0.125 七、裂项法

分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。 分数裂项的三大关键特征：

（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。

（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” （3）分母上几个因数间的差是一个定值。

分数裂项的最基本的公式

这一种方法在一般的小升初考试中不常见，属于小学奥数方面的知识。有余力的孩子可 以学一下。