正五边形面积公式最简便的方法

① 正五边形面积计算公式

正五边形面积计算公式：S=1.72×a²。正五边形，五条长度相等的线段，首尾相连构成的一个封闭形状，且内角相等的平面图形叫正五边形。正五边形的每个角，均为108°，每条边长度相等。正五边形是旋转对称图形，但不是中心对称图形。
对称图形有很多分类，例如轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。如果一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形。

② 五边形面积计算公式是什么

以正五边形为例，面积计算公式是：

其中，t是正五边形的边长。

(2)正五边形面积公式最简便的方法扩展阅读：

1、定义与性质

圆内接正五边形指内接于圆的正五边形。圆内接正五边形的每一条边相等（即圆的每一条弦相等），每个角均为108°，每个角在圆内所对的优弧相等。

2、内角和求法

因为五边形的内角和可看为3个三角形的内角和，所以，3×180°=540°

3、内角求法

据上一条“正五边形的内角和求法”可知道，正五边形的内角和为540°。

往下拓展：因为正五边形的五个角均相等，且五边形的内角和为540°；所以正五边形的每个内角均为540°÷5=108°

③ 五边形的面积计算公式

正五边形的面积公式是S=a²X√(25+10√5)/4
。
其中：S为面积；
a为正五边形的边长。

④ 正五边形面积怎么算

S正五边形=(5/4)×(a^2)tg54°
从中心联结5个顶点，作辅助线分成5个三角形，
由于是正五边形，
所以，每个三角形为顶角为72°，底角为54°的等腰三角形，
所以，该等腰三角形面积为1/2底×高，
三角形底为a，则，三角形高为(a/2)tg54°
S三角形面积=(1/2)×a×(a/2)tg54°
S正五边形面积=5×(1/2)×a×(a/2)tg54°
=5/2×8×(8/2)tg54°=80tg54°

⑤ 正五边形的面积公式

正五边形的面积公式是S=Ki*a^2。正五边形五条长度相等的线段，首尾相连构成的一个封闭形状，且内角相等的平面图形叫正五边形。正五边形是旋转对称图形，但不是中心对称图形。

⑥ 正五边形的面积怎么算

S正五边形=(5/4)×(a^2)tg54°
从中心联结5个顶点，作辅助线分成5个三角形，
由于是正五边形，
所以，每个三角形为顶角为72°，底角为54°的等腰三角形，
所以，该等腰三角形面积为1/2底×高，
三角形底为a，则，三角形高为(a/2)tg54°
S三角形面积=(1/2)×a×(a/2)tg54°
S正五边形面积=5×(1/2)×a×(a/2)tg54°
=5/2×8×(8/2)tg54°=80tg54°
要是觉得好的话，请记得采纳我喔~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

⑦ 正五边形的面积怎么算

正五边形的面积计算公式如图所示：

其中，t 表示正五边形的边长。

(7)正五边形面积公式最简便的方法扩展阅读：

一、正五边形的性质：

1、五条长度相等的线段

2、正五边形每个角均为108°。

3、正五边形是旋转对称图形，但不是中心对称图形。

二、正五边形的内切圆半径

正五边形是一个圆外切多边形，因此有内切圆。其内切圆半径与边心距相同，并且可以尤其边长来决定。

r ≈0.6882·t

其中，r为内切圆半径与边心距相同、t为正五边形边长。

⑧ 五边形的面积怎么求

过边长和边心距求面积
1
从边长和边心距入手。 这个方法适用于求五个内角大小完全相等的正五边形面积。除了边长信息，你还需要已知五边形的“边心距”。边心距是五边形每条边到其外接圆的圆心的距离，从圆心到边作垂线，垂线与五边形的边形成的夹角正好是90º。
不要混淆边心距和半径的概念，半径是从中心到五边形边角（顶点），而边心距则是中心到五边形的边中点的距离。如果你只知道边长和半径长，请跳至 第二个方法。
我们将使用边长为3 个单位长和边心距为2 个单位长的五边形作为示例。
2
将五边形分割成五个三角形。 从外接圆圆心向五边形的边角（顶点）画五条直线，这样能将其分割成五个三角形。
3
计算三角形的面积。 每个三角形都有一个底边 ，长度等于五边形的边长。三角形也有一个 高 ，长度和五边形的边心距相等。（记住，三角形的高是从一个顶点向对边作垂线，形成一个直角）。计算三角形面积的公式是：面积S=½ x 底边长 x 高。
在我们的示例中，三角形面积 = ½ x 3 x 2 = 3 单位面积。
4
用三角形面积乘以5，求出五边形面积。 我们将五边形等分为五个三角形，每个三角形面积相等，五边形的面积就是三角形的面积乘以5。
在我们的例子中，A（五边形面积） = 5 x A（三角形面积）= 5 x 3 = 15 单位面积。