简便运算商不变的方法

‘壹’ 商不变的规律计算题100道是什么

（1）1200÷50

=（1200×2）÷（50×2）

=2400÷100

=24；

（2）3000÷125

=（3000×8）÷（125×8）

=24000÷1000

=24

(1)简便运算商不变的方法扩展阅读

1、乘法交换律乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a

2、减法的性质：一个数连续减去几个数等于一个数减去这几个数的和。

字母表示：a-b-b= a-（b+c）

3、除法的性质：一个数连续除以几个数（0除外）等于一个数除以这几个数的积。

字母表示：a÷b÷c= a÷（b×c）

4、商不变的规律概念：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变。

字母公式：a÷b=（an）÷（bn）=（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0）

‘贰’ 小学四年级数学 商不变的规律 口诀是什么

在除法里,商不变的规律是：被除数与除数同时乘或除以相同的数（0除外）,商不变.

口诀：

两数相除同变化,不会改变商大小。

变化时候要牢记,千万要把 0 抛弃。

(2)简便运算商不变的方法扩展阅读:

初中数学公式和规律口诀大全：

1.最简根式的条件：

最简根式三条件，

号内不把分母含，

幂指（数）根指（数）要互质，

幂指比根指小一点。

2.特殊点的坐标特征：

坐标平面点（x，y），横在前来纵在后；

（＋，＋），（－，＋），（－，－）和（＋，－），四个象限分前后；

x轴上y为0，x为0在y轴。

3.象限角的平分线：

象限角的平分线，

坐标特征有特点，

一、三横纵都相等，

二、四横纵确相反。

46平行某轴的直线：

平行某轴的直线，

点的坐标有讲究，

直线平行x轴，纵坐标相等横不同；

直线平行于y轴，点的横坐标仍照旧。

5.对称点的坐标：

对称点坐标要记牢，

相反数位置莫混淆，

x轴对称y相反，

y轴对称，x前面添负号；

原点对称最好记，

横纵坐标变符号。

6.自变量的取值范围：

分式分母不为零，

偶次根下负不行；

零次幂底数不为零，

整式、奇次根全能行。

7.函数图象的移动规律：若把一次函数解析式写成y＝k（x＋0）＋b，二次函数的解析式写成y＝a（x＋h）2＋k的形式，则可用下面的口诀

左右平移在括号，

上下平移在末稍，

左正右负须牢记，

上正下负错不了。

8.一次函数的图象与性质的口诀：

一次函数是直线，图象经过三象限；

正比例函数更简单，经过原点一直线；

两个系数k与b，作用之大莫小看，

k是斜率定夹角，b与y轴来相见，

k为正来右上斜，x增减y增减；

k为负来左下展，变化规律正相反；

k的绝对值越大，线离横轴就越远。

9.二次函数的图象与性质的口诀：

二次函数抛物线，图象对称是关键；

开口、顶点和交点，它们确定图象现；

开口、大小由a断，c与y轴来相见，

b的符号较特别，符号与a相关联；

顶点位置先找见，y轴作为参考线，

左同右异中为0，牢记心中莫混乱；

顶点坐标最重要，一般 式配方它就现，

横标即为对称轴，纵标函数最值见。

若求对称轴位置，符号反，

一般、顶点、交点式，不同表达能互换。

10.反比例函数的图象与性质的口诀：

反比例函数有特点，双曲线相背离得远；

k为正，图在一、三（象）限，

k为负，图在二、四（象）限；

图在一、三函数减，两个分支分别减。

图在二、四正相反，两个分支分别增；

线越长越近轴，永远与轴不沾边。

11.巧记三角函数定义：初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是直角三角形的边的比值，可以把两个字用／隔开，再用下面的.

12.一句话记定义：

一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话：“正对鱼磷（余邻）直刀切。

”正：正弦或正切，对：对边即正是对；余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；切是直角边．

13.三角函数的增减性：正增余减

14.特殊三角函数值记忆：

首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。

15.平行四边形的判定：

要证平行四边形，两个条件才能行

，一证对边都相等，或证对边都平行，

一组对边也可以，必须相等且平行。

对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，

对角相等也有用，“两组对角”才能成。

16.梯形问题的辅助线：

移动梯形对角线，两腰之和成一线；

平行移动一条腰，两腰同在“△”现；

延长两腰交一点，“△”中有平行线；

作出梯形两高线，矩形显示在眼前；

已知腰上一中线，莫忘作出中位线。

17.添加辅助线歌：

辅助线，怎么添？

找出规律是关键，题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；

线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形两边中点，连接则成中位线；

三角形中有中线，延长中线翻一番。

18.圆的证明歌：

圆的证明不算难，常把半径直径连；

有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；

直径是圆最大弦，直圆周角立上边，

它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；

还有与圆有关角，勿忘相互有关联，

圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连；

同弧圆周角相等，证题用它最多见，

圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；

圆有内接四边形，对角互补记心间，

外角等于内对角，四边形定内接圆；

直角相对或共弦，试试加 个辅助圆；

若是证题打转转，四点共圆可解难；

要想证明圆切线，垂直半径过外端，

直线与圆有共点，证垂直来半径连，

直线与圆未给点，需证半径作垂线；

四边形 有内切圆，对边和等是条件；

如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，

两圆相切作公切，两圆相交连公弦。

19.圆中比例线段：

遇等积，改等比，横找竖找定相似；

不相似，别生气，等线等比来代替，

遇等比，改等积，引用射影和圆幂，

平行线，转比例，两端各自找联系。

20.正多边形诀窍歌：

份相等分割圆，n值必须大于三，

依次连接各分点，内接正n边形在眼前。

经过分点做切线，切线相交n个点。

n个交点做顶点，外切正n边形便出现。

正n边形很美观，它有内接、外切圆，

内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，

它的图形轴对称，n条对称轴 都过圆心点，

如果n值为偶数，中心对称很方便。

正n边形做计算，边心距、半径是关键，

内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，

分成直角三角形2n个整，依此计算便简单。

21.函数学习口决：

正比例函数是直线，图象一定过原点，

k的正负是关键，决定直线的象限，

负k经过二四限，x增大y在减，

上下平移k不变，由引得到一次线，

向上加b向下减，图象经过三个限，

两点决定一条线，选定系数是关键。

22.反比例函数双曲线，待定只需一个点，

正k落在一三限，x增大y在减，

图象上面任意点，矩形面积都不变，

对称轴是角分线，x、y的顺序可交换。

23.二次函数抛物线，选定需要三个点，

a的正负开口判，c的大小y轴看，

△的符号最简便，x轴上数交点，

a、b同号轴左边，抛物线平移a不变，

顶点牵着图象转，三种形式可变换，

配方法作用最关键。

‘叁’ 商的变化规律简便计算

500÷200=(500÷100)÷(200÷100)=5÷2=2.5
50÷0.2=(50*10)÷(0.2*10)) =500÷2=250
被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数(0除外)商不变

‘肆’ 运用商不变的性质计算

商不变性质，就是除数和被除数同时扩大。

除法的运算性质

1、被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。

2、除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。

3、被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。

除法相关公式：

1、被除数÷除数=商

2、被除数÷商=除数

3、除数×商=被除数

4、除数=(被除数-余数)÷商

5、商=(被除数-余数)÷除数

(4)简便运算商不变的方法扩展阅读

凡是被除数含有除数4、5、 6倍时、期法为：被除数含商4倍：前位加补数一半，本位减补数一次。

被除数含商5倍：前位加补数一半，本位不动。

被除数含商6倍：前位加补数一半，本位加补数一次。

例题：35568+78=456（78的补数是22）算序：355中含有除数4倍，所以前位加11，本位减22 ，得4-4368；436中含除数5倍，前位加11 ，本位不动，得45-468 ；468中含除数6倍，前位加11 ，本位加22，得456（商）。

‘伍’ 750÷50用简便运算怎么算

750÷50简便运算，就是除数和被除数都先除以十得到75，除以五得到答案等于15。

‘陆’ 120÷50怎样用商不变的性质计算简便算式

商不变性质：被除数与除数同时扩大（或缩小）几倍，商不变。

120÷50=12÷5=2.4被除数与除数同时缩小10倍，商不变。

120÷50=24÷10=2.4被除数与除数同时缩小5倍，商不变。

‘柒’ 1600÷25用商不变的规律计算

1600÷25

=（1600×4）÷（25×4）（被除数和除数同时乘以相同的数4，它们的商不变。）

=6400÷100

=64

商不变的规律：

被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变。

分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

比也是一样的，两个相比较的数扩大或缩小相同的倍数，比值不变。

字母公式：a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n) （n≠0 b≠0)

注意：在进行简便运算(四则运算)时，应注意运算符号(乘除和加减)和大、中、小括号之间的关连。不要越级运算，以免发生运算错误。

(7)简便运算商不变的方法扩展阅读：

简便运算的注意事项：

在进行简便运算，应注意运算符号（乘除和加减）和大、中、小括号之间的关连。不要越级运算，以免发生运算错误。

简便运算的相关定律

1、乘法分配律

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。

2、乘法结合律

乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。

3、乘法交换律

乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a

4、除法性质

一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除：a÷b÷c=a÷(b×c)

‘捌’ 连除怎么利用商不变性质简便计算

连除利用商不变的性质进行计算，一个数连续除以两个数，相当于除以这两个数的积这样没有问题，还可以被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，那么，被除数和第一个除数的扩大或缩小并不影响第一部分的商。第二部，如果再需要扩大和缩小，也可以算出第一次抢之后才进行。

‘玖’ 利用商不变的规律简算800÷25 ，

解：800÷25

=（800×4）÷（25×4）

=3200÷100

=32

2000÷125

=（2000×8）÷（125×8）（商不变性质）

=（2000×8）÷1000

=16000÷1000

=16

解析：根据商不变的性质简算即可。商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b=（an）÷（bn）=（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0）。

(9)简便运算商不变的方法扩展阅读：

除法简便计算规律：

1、商不变的性质即被除数与除数同乘以或同除以一个数（零除外），商不变。

2、两个数的和（差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数（在都能整除的情况下），再求两个商的和（差）。

除法的性质：

1、被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。

2、除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。