求一个数的质因数有哪些方法

⑴ 一个数怎么分解质因数

举个简单例子，12的分解质因数可以有以下几种：12=2x2x3=4x3=1x12=2x6，其中1，2，3，4，6，12都可以说是12的因数，即相乘的几个数等于一个自然数，那么这几个数就是这个自然数的因数。2，3，4中，2和3是质数，就是质因数，4不是质数。那么什么是质数呢？就是不能再拆分为除了1和它本身之外的因数的数，如2，3，5，7，11，13，17，19，23，29等等，质数没有什么特定的规律，不存在最大的质数。
求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法，和除法的性质差不多，还可以用来求多个个数的公因式：
如24
2┖24（是短除法的符号）
2┖12
2┖6
3——3是质数，结束
得出24=2×2×2×3=2^3×3（m^n=m的n次方）
再如105
3┖105
5┖35
----7——7是质数，结束
得出105=3×5×7

⑵ 如何找一个数的质因数

描述
Description
给出N个数字,试求质因数最大的数字.
输入格式
InputFormat
第一行,一个整数N,表示数字个数.
接下来N行,每行一个整数A_i,表示给出的数字.
输出格式
OutputFormat
一个整数,表示质因数最大的数字.
数据范围和注释
Hint
N

⑶ 怎样求一个数的质因数

要求一个数的质因数，首先要明白什么是质因数。
质因数=质数+因数
即，求出的数既是一个质数，而且是该数的因数。
所以求一个数的质因数就是把这个数写成很多个质数相乘的形式
如：4 = 2 * 2 = 2^2 , 6 = 2 * 3 , 18 = 2 * 3 * 3 = 2 * 3^2
同理:90=2 * 3 * 3 * 5 = 2 * 3^2 * 5
∴90的质因数是2、3和5。

⑷ 分解质因数的方法是什么

分解质因数的方法有两种：

1、相乘法

写成几个质数相乘的形式（这些不重复的质数即为质因数），实际运算时可采用逐步分解的方式。

如：36=2*2*3*3 运算时可逐步分解写成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3

2、短除法

从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法。

(4)求一个数的质因数有哪些方法扩展阅读：

最大公约数的求法：

（1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。

（2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。

（3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。

如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。

最小公倍数的方法：

（1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。

（2）用短除法的形式求。

（3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

⑸ 找一个数的因数的方法有哪些

1.分解质因数. 只针对合数。（1、相乘法
写成几个质数相乘的形式（这些不重复的质数即为质因数），实际运算时可采用逐步分解的方式。
如：36=2*2*3*3 运算时可逐步分解写成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3
2、短除法
从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法。）

2.找配对.
例如：24=1*24、2*12、3*8、4*6,那么,24的因数就有：1、24、2、12、3、8、4、6.
3.末尾是偶数的数就是2的倍数.
4.各个数位加起来能被3整除的数就是3的倍数.9的道理和3一样.
5.最后两位数能被4整除的数是4的倍数.
6.最后一位是5或0的数是5的倍数.
7.最后3位数能被8整除的数是8的倍数.
8.奇数位上数字之和与偶数位上数字之和能被11整除的数是11的倍数.
注意：“0”可以被任何数整除

⑹ 求一个数的因数用什么方法

求一个数的因数用除法。

小学数学定义：假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。反过来说，我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，小学数学不考虑0。

事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。

例如求8的因数：8÷1=8，说明1和8都是8的因数，8÷2=4，说明2和4都是8的因数。

(6)求一个数的质因数有哪些方法扩展阅读：

最大公约数的求法：

（1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。

（2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。

（3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。

如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。

最小公倍数的方法：

（1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。

（2）用短除法的形式求。

（3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

⑺ 分解质因数的方法

1、相乘法

写成几个质数相乘的形式（这些不重复的质数即为质因数），实际运算时可采用逐步分解的方式。

如：36=2*2*3*3 运算时可逐步分解写成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3

2、短除法

从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法。

(7)求一个数的质因数有哪些方法扩展阅读：

定理

不存在最大质数的证明：（使用反证法）

假设存在最大的质数为N，则所有的质数序列为：N1，N2，N3……N

设M=（N1×N2×N3×N4×……N）+1，

可以证明M不能被任何质数整除，得出M也是一个质数。

而M>N，与假设矛盾，故可证明不存在最大的质数。

最大公约数的求法：

1、用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。

2、用短除法的形式求两个数的最大公约数。

3、特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。

如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。

⑻ 怎么分解质因数

分解方法如下：

用短除法可以求出78的质因数：78=2×3×13。

分解质因数的方法是先用一个合数的最小质因数去除这个合数，得出的数若是一个质数，就写成这个合数相乘形式；若是一个合数就继续按原来的方法，直至最后是一个质数 。

分解质因数的有两种表示方法，除了最常用的“短除分解法”之外，还有一种方法就是“塔形分解法”。

分解质因数对解决一些自然数和乘积的问题有很大的帮助，同时又为求最大公约数和最小公倍数做了重要的铺垫。

(8)求一个数的质因数有哪些方法扩展阅读：

短除法介绍：

求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。

求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。

例：求12与18的最大公因数。

12的因数有：1、2、3、4、6、12 。

18的因数有：1、2、3、6、9、18。

12与18的公因数有：1、2、3、6。

12与18的最大公因数是6。

这种方法对求两个以上数的最大公因数，特别是数目较大的数，显然是不方便的。于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法。

⑼ 怎么分解质因数

把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。

• 1、短除法

⑽ 怎样求一个数的质因数

要求一个数的质因数，首先要明白什么是质因数。
质因数=质数+因数
即，求出的数既是一个质数，而且是该数的因数。
所以求一个数的质因数就是把这个数写成很多个质数相乘的形式
如：4
=
2
*
2
=
2^2
,
6
=
2
*
3
,
18
=
2
*
3
*
3
=
2
*
3^2
同理:90=2
*
3
*
3
*
5
=
2
*
3^2
*
5
∴90的质因数是2、3和5。