开根号的简便方法程序

‘壹’ 根号怎么算啊，计算过程

计算公式：

。”

有时候被开方数的项数较多，为了避免混淆，笛卡尔就用一条横线把这几项连起来，前面放上根号√￣（不过，它比路多尔夫的根号多了一个小钩）就为现时根号形式。

立方根符号出现得很晚，一直到十八世纪，才在一书中看到符号 的使用，比如25的立方根用 表示。以后，诸如√￣等等形式的根号渐渐使用开来。

由此可见，一种符号的普遍采用是多么地艰难，它是人们在悠久的岁月中，经过不断改良、选择和淘汰的结果，它是数学家们集体智慧的结晶，而不是某一个人凭空臆造出来的，也绝不是从天上掉下来的。

按住ALT，然后按顺序按41420（小键盘）就可以打出电脑中的根号“√”。

‘贰’ 数学开根号怎么算

方法分类如下：

1.完全平方数

把任何含完全平方数的根式化简。完全平方数是一个数乘以自己得到的数，比如81就是9*9得到的。要简化，直接去掉根号，换成平方根数即可。

比如121就是完全平方数， 11 x 11= 121 你可直接把根号移掉，写成11就可。要想更简单点，你要记住下面的头十二个数的完全平方数：1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, 11 x 11 = 121, 12 x 12 = 144。

2.完全立方数

把任何含完全立方数的根式化简。完全立方数是一个数连续两次乘以自己而得到的数，比如27就是3*3*3得到的。要简化，直接去掉根号，换成立方根数即可。比如 512 就是完全立方数，因为8 x 8 x 8=512。 因此512的立方根就是8。

3.不能完全化简的根式

（1）把被开方数拆成自己的乘数。乘数是相乘得到目标数的数字。比如5、4是20的一对乘数，要把不能完全化简的根式中的数拆分成所有可能的乘数组合（太大的话就尽量多想），直到有完全平方数为止。

比如试着把所有的45乘数列出： 1, 3, 5, 9, 15, 和 45。 9 是一个乘数 ，亦是一个完全平方数。 9 x 5 = 45。

（2）把任何是完全平方数的乘数移出来。9是完全平方数（3*3），就把3提出来，根号里保留5。如果要把3放回去，就求平方得9再和5相乘得45。3根号5是根号45的简化说法。

4.含有变量的根式

（1）找出完全平方式。a的二次方的平方根就是 a， a的三次方的平方根就是 a乘以根号 a。因为你加了个指数，用根号a乘以a就相当于根号下的a的三次方。因此这里的完全平方数就是“a”的平方。

‘叁’ 开根号的计算方法（手工计算）

任意数开立方根笔算步骤如下:
1、把所求数从右往左每3位分一段分成若干段,从左往右开始计算.
2、先从最左边一段开始计算。用试算法得出这段的得数（该得数要取其立方不溢出所求数第一段上的数时的最大数）设该得数为a
3、把第一段所求数与a^3的差,在其后面按位补上第二段的数,为第二段要算的数（所求数），取一个试算数b,在计算纸的其它地方第一行写上3a^2,第二行往右移一位写上3ab,第三行往右移一位写上b^2,用竖式加法算出这三行数的和(上面两行数,相应空位补上0).用这个和乘以试算数b所得的积与该段所求数进行比较.试算出最大的b(积不溢出所求数),该数b即为第二段上的得数.把该得数写在算式相应段的上方。
4、相同的方法进行下一段的计算，所不同的是a要取前面已算出的得数，（如前面两位得数分别是1，3，a就取13，如算到第四段，前面三位数分别是1，3，5，a就取135，）试算出相应的b写在该段上方。
5、算到最后一段，如最后试算出来的余数不为0，则说明所求数的立方根不是整数，此时，用与求开方相似的方法，在该数后面补一段000，再算出的得数就是小数点后的第一位数，还有余数，再补三位0，只到余数为0或者至算至足够的小数位即可。
6、该算法写出来似乎很烦，但实际计算时并不复杂。可能会化点时间。当然，这都是在没有办法以的情况下才会用笔算进行开立方的。
希望对你有帮助。

‘肆’ 谁知道如何笔算开根号

一、笔算开平方的步骤
1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；
2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数；
3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数；
4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商
5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试
6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数．
二、通过例子掌握开平方的方法
如何求1024的平方根呢？按照上面的6步走一下。
1、把1024每隔两位分开，10’24。
2、左边第一段10最高位是3。
3、10-3*3=1和24组成余数124。
4、124/（3*20）=2，2作为试商
5、（3*20+2）*2=124，正好等于余数。
6、1024的平方根就是32。

‘伍’ 科学计算器开根号怎么算的

使用计算器可进行加（+）、减（-）、乘（×）、除（÷）、根号开方（√）、圆周率（π）、倒数（1/x）正弦（Sin)余弦（COS）等简单算术计算。如果输入同一数字符号请不要操做太快，以免出错。

求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。在实数范围内a必须大于或等于零，即a为非负数；在复数范围内，定义i的平方是-1，即-1的平方根是±i，记作i2=-1。

(5)开根号的简便方法程序扩展阅读：

开平方是平方的逆运算，只要我们知道平方的计算方法，开平方就迎刃而解了。

我们令十位数值为A，个位数值为B，即为A×10+B，根据二数和的平方有：(A×10+B)2=(A×10)2+2(A×10)×B+B2=(A2)×100+(20A+B)×B。

举例说明：例3592计算方法

1、32=9，

2、(20×3+5)×5=325，

3、(20×35+9)×9=6381，

4、将这些数，按两位分节合起来：90000+32500+6381=128881。得3592=128881。

将这些计算步骤倒过来，就是开平方。同理，可以得开立方及n次方的方法。

‘陆’ 怎么开根号

手工开根号法,只适用于任何一个整数或者有限小数开二次方.
因为网上写不出样式复杂的计算式,所以只能尽量书写,然后通过口述来解释:
假设一个整数1456456,开根号首先要从个位开始,每两位数做个标记,这里用'表示,那么标记后变成1'45'64'56.然后根据你要开的小数位数在小数点后补0,这里的举例开到整,则补2个0,(原因等明白该做法后自会理解),解法如下:
解法中需要说明的几个问题:
1,算式中的....没有意义,是因为网上无法排版,为了能把版式排得整齐点而加上的
2,为了区别小数点，所以小数点用。表示，而所有的.都是为了排版需要
3、除了1'45'64'56中的'有特殊意义，在解题中有用处外，其他的'都是为了排版和对起位置，说明数字来源而加的，取消没有任何影响
...........1..2..0..6。8
.........-----------------------
.....1../..1'45'64'56.00........(1)
.............1
............--------
.......22..|.45.................(2)
..............44
..............--------
........240.|.1'64..............(3)
....................0
...............---------
.......2406.|.1'64'56...........(4)
..................1'44'36
.................-----------
........24128.|.20'20'00........(5)
....................19'29'74
..................----------
.......................10'26
其中第(1)步的意思是对左起第一个'号前的数字进行开方,即本题中的1进行开方.并将数字写在上面.
第(2)步的意思是将第二个'号和第一个'号之间的数字,即45,写下来作为被除数,把上一步已经得到并写在上面的数字1乘以20作为除数的一部分,另一部分就得通过判断,得到一个数字a,使得除数为(1*20+a),同时商也为a,本步骤中,判断得到a应为2,所以除数是22,而2作为商写到了上面,1的右边.
第(3)步,把上一步除法计算的余数1移下来,同时把第三个'号和第二个'号之间的数字64也移下来,组成数字164作为被除数,然后重复上面的方法,把之前写到上面的数字12乘以20再加上一个可以作为本步骤的商的数字,组成除数.因为经过判断,本步骤只有0符合条件,所以除数是240,而商是0写到上面,164作为余数向下移.
第(4)步,如果前面能看懂的话,这一步其实只是前面的重复,把164和56都移下来组成被除数16456,然后120乘以20再加上6组成除数,同时6本身就是商,得到余数2020.
第(5)步依然是重复,需要特殊说明的是,对于小数点后面的数字,用0补位数就可以了,依然是两位加个'号,做法不变.
上面就是基本步骤了,总结起来就是先分位数,然后对第一个分位数字进行开方,如果有余数就想下移,和第二个分位组成被除数.而除数是之前已经得到的商乘以20加上某数字组成,而这个数字要在这个步骤中作为商出现的,所以这个数字是0-9中的哪个数字,得进行心算或口算来判断,得到余数再下移,一直重复到得到答案.
其中还要说明的是每一步得到的余数一定不能比除数大,也不能小于0,不然是无效的,说明选择做商的数字是不对的.

‘柒’ c语言中怎么开根号

用math.h里封装好的函数，具体如下：

求平方根：double sqrt(double x)

例：

#include <math.h>

#include <stdio.h>

int main(void)

{

double x = 4.0, result;

result = sqrt(x);

printf("The square root of %lf is %lf

", x, result);

return 0;

}

(7)开根号的简便方法程序扩展阅读：

关于c语言的基本运算

1.加法运算符 +

int a = 10;

int b = a + 5;

在第3行利用加法运算符 + 进行了加法运算，再将和赋值给了变量b，最终变量b的值是15

2.减法运算符 或 负值运算符-

int b = 10 - 5;

int a = -10;

1> 在第1行利用减法运算符 - 进行了减法运算，再将差赋值给了变量b，最终变量b的值是5

2> 在第3行中，这个 - 并不是什么减法运算符，而算是一个负值运算符，-10代表的是负十

3.乘法运算符*

int b = 10 * 5;

注意：乘法运算符并不是x或者X，而是星号*。变量b最终的值是50。

4.除法运算符/

double a = 10.0 / 4;

double b = 10 / 4;

printf("a=%f, b=%f ", a, b);

注意：除法运算符并不是÷，而是一个正斜杠 /

1> 第1行中的10.0是浮点型，4是整型，因此会将4自动类型提升为浮点型后再进行运算，最后变量b的值是2.5

2> 第2行中的10和4都是整型，计算机中的运算有个原则：相同数据类型的值才能进行运算，而且运算结果依然是同一种数据类型。因此，整数除于整数，求出来的结果依然是整数，会损失小数部分。最后变量b的值是2。

5.模运算符或称取余运算符 %

注意：这个%并不是除号÷，它是一个取余运算符，或者叫做模运算符。取余的意思是，取得两个整数相除之后的余数。比如，5除于2的余数是1，5除于3的余数是2。因此使用这个%有个原则：%两侧必须都为整数。

错误的写法：1 int a = 5.0 % 2;

编译器会直接报错，因为5.0并非整数。

‘捌’ 简单开根号的详细步骤

开平方法的计算步骤如下：

1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开分成几段，表示所求平方根是几位数。

2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数。

3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。

4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商。

5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试。

6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。

(8)开根号的简便方法程序扩展阅读

开平方的理论依据：

开平方是平方的逆运算，只要我们知道平方的计算方法，开平方就迎刃而解了。

我们令10位数值为A，个位数值为B，即为A*10+B，根据二数和的平方有：(Ax10+B)^2=(Ax10)^2+2(Ax10)xB+B^2=(A^2)x100+(20A+B)xB。

举例说明：例359^2计算方法

1、3^2=9，

2、(20x3+5)x5=325，

3、(20*35+9)*9=6381，

4、将这些数，按两位分节合起来：90000+32500+6381=128881。得359^2=128881。

将这些计算步骤倒过来，就是开平方。同理，可以得开立方及N次方的方法。

‘玖’ 计算器怎么开根号

如果是传统的计算器输入一组数字后，点击“√一”这个按钮就可以得到运算结果，没有这个符号的就不能做开根运算了。如果是电子计算器，其中的“√”就是开根运算的符号。

现代的电子计算器能进行数学运算的手持电子机器，拥有集成电路芯片，但结构比电脑简单得多，可以说是第一代的电子计算机（电脑），且功能也较弱，但较为方便与廉价，可广泛运用于商业交易中，是必备的办公用品之一。

(9)开根号的简便方法程序扩展阅读：

计算器一般由运算器、控制器、存储器、键盘、显示器、电源和一些可选外围设备及电子配件，通过人工或机器设备组成。低档计算器的运算器、控制器由数字逻辑电路实现简单的串行运算，其随机存储器只有一、二个单元，供累加存储用。高档计算器由微处理器和只读存储器实现各种复杂的运算程序，有较多的随机存储单元以存放输入程序和数据。

键盘是计算器的输入部件，一般采用接触式或传感式。为减小计算器的尺寸，一键常常有多种功能。显示器是计算器的输出部件，有发光二极管显示器或液晶显示器等。集成电路（见互补金属-氧化物-半导体集成电路），并在内部装有定时不操作自动断电电路。计算器可选用的外围设备有微型打印机、盒式磁带机和磁卡机等。