简便算法思维训练方法

㈠ 数学乘法简便计算方法技巧有哪些

一、结合法

一个数连续乘两个一位数，可根据情况改写成用这个数乘这两个数的积的形式，使计算简便。

示例：

计算：19×4×5

19×4×5

＝19×（4×5）

＝19×20

＝380

在计算时，添加一个小括号可以使计算简便。因为括号前是乘号，所以括号内不变号。

二、分解法

一个数乘一个两位数，可根据情况把这个两位数分解成两个一位数相乘的形式，再用这个数连续乘两个一位数，使计算简便。

示例：

计算：45×18

48×18

＝45×（2×9）

＝45×2×9

＝90×9

＝810

将18分解成2×9的形式，再将括号去掉，使计算简便。

三、拆数法

有些题目，如果一步一步地进行计算，比较麻烦，我们可以根据因数及其他数的特征，灵活运用拆数法进行简便计算。

示例：

计算：99×99＋199

（1）在计算时，可以把199写成99＋100的形式，由此得到第一种简便算法：

99×99＋199

＝99×99＋99＋100

＝99×（99＋1）＋100

＝99×100＋100

＝10000

（2）把99写成100－1的形式，199写成100＋（100－1）的形式，可以得到第二种简便算法：

99×99＋199

＝（100－1）×99＋（100－1）＋100

＝（100－1）×（99＋1）＋100

＝（100－1）×100＋100

＝10000

四、改数法

有些题目，可以根据情况把其中的某个数进行转化，创造条件化繁为简。

示例：

计算：25×5×48

25×5×48

＝25×5×4×12

＝（25×4）×（5×12）

＝100×60

＝6000

把48转化成4×12的形式，使计算简便。

数学乘法运算定律

整数的乘法运算满足：交换律，结合律，分配律，消去律。

随着数学的发展， 运算的对象从整数发展为更一般群。

群中的乘法运算不再要求满足交换律。 最有名的非交换例子，就是哈密尔顿发现的四元数群。 但是结合律仍然满足。

1、乘法交换律：ab=ba，注：字母与字母相乘，乘号不用写，或者可以写成“·”。

2、乘法结合律：（ab）c=a（bc）

3、乘法分配律：（a+b）c=ac+bc

㈡ 数学简便计算,有哪几种方法

数学简便计算方法：

一、运用乘法分配律简便计算

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是：

ax(b+c)=axb+axc

cx（a-b）=axc-bxc

例1：38X101，我们要怎么拆呢？看谁更加的靠近整百或者整十，当然是101更好些，那我们就把101拆成100+1即可。

38X101

=38X（100+1）

=38X100+38X1

=3800+38

=3838

例2：47X98，这样该怎么拆呢？要拆98，使它更接近100。

47X98

=47X（100-2）

=47X100-47X2

=4700-94

=4606

二、基准数法

在一系列数中找出一个比较折中的数来代表全部的数，要记得这个数的选取不能偏离这一系列数。

例：

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21

=10310+1

=10311

三、加法结合律法

对加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）

=30

四、拆分法

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。注意不要改变数的大小哦！

例：

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

=1000

五、提取公因式法

这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来。

例：

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41+8.59）

=9.2

㈢ 怎样通过简便运算训练学生的思维能力

在数学基础知识教学中，应加强形成概念、法则、定律等过程的教学，这也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要手段
联系旧知，进行联想和类比。旧知是思维的基础，思维是通向新知的桥梁。由旧知进行联想和类比，也是寻求正确思维方向的有效途径
小学生的独立性较差，他们不善于组织自己的思维活动，往往是看到什么就想到什么。培养学生逻辑思维能力，主要是在教学过程中通过教师示范、引导、指导，潜移默化地使学生获得一些思维的方法
语言是思维的工具，是思维的外壳，加强数学课堂的语言训练，特别是口头说理训练，是发展学生思维的好办法
小学生简便计算能力的培养

在小学数学教学中，学生计算能力的高低直接影响着教师的教学质量，学生的学习的质量。因此，提高学生的计算能力，也就成了小学数学教学中要研究的重要课题之一。为了有效的提高小学生的计算能力就要采取多种措施和方法。因此简便计算能力是在学生数感发展，运算能力较强的基础上形成的，而简便计算能力的提高又能促进学生数感的发展和计算能力的增强。如何提高学生的简便计算能力呢？
一、抓口算，培养学生思维的敏捷性。
准确迅速的解题思维活动是思维敏捷性的重要表现。抓口算基本训练，能提高学生应用法则的能力。口算时应注意两点：其一，不动笔，动笔计算不利于提高口算能力，亦不利于培养学生思维的敏捷性。其二，计算时要有速度的要求，使学生有一种紧迫感。利用板条进行口算训练是很好的方法。
二、抓凑整，培养学生思维的灵活性。
思维的灵活性反映了思维活动在选择角度、运用方法、展开过程诸多方面的灵活程度。主要抓以下几方面的训练。（1）凑。就是把数凑成整十、整百等，再进行计算。即用凑整法，多加再减或多减再加。（2）分。就是把运算中的一个数拆开，分别与另一个数运算，便于凑整运算。（3）估。估算能提高学生的自检能力，提高速算的正确率，有利于培养学生思维的灵活性。估算，一般地把某些数估成与它最接近的整十、整百等，先估结果大约是多少，再精确做答。其次用估算检验。
三、勤归纳，培养学生思维的深刻性思维的深刻性。
是指思维活动的抽象程度与逻辑水平。主要抓住以下几方面训练。（1）合。根据凑整的特点，把两个数或两个以上的数合并，便于口算、心算。（2）转。转化运算方法，化繁为简，促使心算。引导学生总结规律，加深对知识的理解和记忆。（3）变。就是改变运算顺序，变型不变值。根据法则定义，改变运算符号和数据，促使学生对知识融会贯通。一是抓逆运算，二是掌握特殊性质，加深对题目的深刻理解，从而培养学生思维的深刻性，提高学生巧算能力。
四、精设题，培养学生思维的独创性。
思维的独创性一般表现为多思善想，新颖独特等特点。主要抓以下几个技巧进行训练。
1、略。根据0和1在运算中的特殊性，使计算步骤省略，从而培养学生独特的创新思维。
2、消。把两个相对应的数（如＋3与 -3）对消，减少运算步骤，培养学生创新思维。
总之，在小学数学教学中，学生的计算能力不是靠一朝一夕能养成的。作为教师，首先自身要对计算法则、定律等运用自如，指导时才能得心应手，提高效果。同时训练应持之以恒，三天打渔两天晒网，是难见成效的。在计算教学中,做到不断思考，不断探索，不要单纯为了计算而计算，而要把它和目前新课标所倡导的生活实际、情感态度等结合起来，避免计算的单一性、枯燥性。所以只有通过简便运算，注重学生思维能力的培养训练，才能有效地提高教学质量，并能促进学生运算技能的提高

㈣ 如何提高学生简便运算的能力

可以退通过下面的锻炼方法，提高学生的简便运算的能力。
一、抓口算，培养学生思维的敏捷性。准确迅速的解题思维活动是思维敏捷性的重要表现。抓口算基本训练，能提高学生应用法则的能力。口算时应注意两点：其一，不动笔，动笔计算不利于提高口算能力，亦不利于培养学生思维的敏捷性。其二，计算时要有速度的要求，使学生有一种紧迫感。
二、抓凑整，培养学生思维的灵活性。思维的灵活性反映了思维活动在选择角度、运用方法、展开过程诸多方面的灵活程度。主要抓以下几方面：（1）凑。就是把数凑成整十、整百等，再进行计算。即用凑整法，多加再减或多减再加。（2）分。就是把运算中的一个数拆开，分别与另一个数运算，便于凑整运算。（3）估。估算能提高学生的自检能力，提高速算的正确率，有利于培养学生思维的灵活性。估算，一般地把某些数估成与它最接近的整十、整百等，先估结果大约是多少，再精确做答。其次用估算检验。
三、勤归纳，培养学生思维的深刻性。主要是指思维活动的抽象程度与逻辑水平。主要抓住以下几方面训练。（1）合。根据凑整的特点，把两个数或两个以上的数合并，便于口算、心算。（2）转。转化运算方法，化繁为简，促使心算。引导学生总结规律，加深对知识的理解和记忆。（3）变。就是改变运算顺序，变型不变值。根据法则定义，改变运算符号和数据，促使学生对知识融会贯通。一是抓逆运算，二是掌握特殊性质，加深对题目的深刻理解，从而培养学生思维的深刻性，提高学生巧算能力。

㈤ 如何培养和拓展学生的计算思维能力

为了培养学生的应用能力，贯彻了以学生为主体的教学理念，实行边学习、边设计开发、边实践的教育过程，在传授科学知识的同时培养学生的系统开发实践、技术研究与认知能力，提高其综合素质。

通过学习知识的过程，参与科技活动，培养了学生计算思维能力和应用开发能力，增强了学生可持续发展能力和认知能力。

(5)简便算法思维训练方法扩展阅读：

注意事项：

在计算教学中，我喜欢把学生在计算中可能出现的错误编成一系列的题目，通过巧妙设计，机智地将错误转化为有助于课堂教学的资源，让学生亲身经历错误的解决过程，从而促进学生思维、能力等非智力因素的发展，让学生在判断、改错、比较、互相交流的过程中，理解算理，掌握算法。

学生在学习中不断反思自己的思考过程，思中有悟，悟中有思，只有这样才能真正抓住数学思考的内在本质，提高数学思考能力，改进学习。引导学生学会反思是培养学生数学思考能力、发展思维不可或缺的重要因素。

㈥ 如何培养小学生数学的计算思维

《小学数学教学大纲》明确指出：“应该要求学生能正确、迅速地计算，并注意计算方法的合理性和灵活性。”因此，培养和提高小学生的计算思维能力是小学数学教学的主要任务之一。现就如何培养小学生数学计算思维能力，我谈谈自已的看法：
一、逐步认识学生的计算能力与学生思维发展水平的必然联系
学生的计算能力与学生思维发展水平是直接联系的运算过程。实质上是学生在理解数学基本知识的基础上运用概念去分析、判断、推理的过程。
过去，我们在教学时，往往重结果，轻思维，淡化和忽视了学生思维能力地培养，现在我们应重视思维过程，教师要设法把过去的方法模仿转移到解题时的思维模仿上来，从而搞好学生的思维训练。
因此，运算过程就反映了运算思维能力的几种因素，即：运算的理解能力、运用法则、掌握规律的能力、逻辑推理的能力和空间想象的能力、创造能力等。
二、启发学生在思考计算方法的时候，培养学生的思维能力
1、发散思维是从同一问题出发，从不同角度进行思考，从而探求问题解决的不同途径的思维过程和方法。这种思维是在思维发散的实践中锻炼和培养起来的，发散思维要充分发挥人的想象力，突破原来的知识圈，在解决问题中提出多方面的设想或多解决方法。
比如，在学会“乘法的意义”后，我出了这样一道题：20+20+8+20+20+ 20=（）要求学生用简便方法计算，经过思考学生提出了自已的算法，有以下几种：
①20×2+8+20×3=108
②20×5+8=108
③20×6-12=108
④20×4+20+8=108
显然，学生的多种设想，突破了原来的知识圈，正确地解答了问题，思维能力得到了锻炼。
2、充分挖掘教材功能，培养学生创造性思维能力。创造性思维就是创造性人才的智力因素，是创造活动的灵魂，是创造力的核心，是一种主动地发现新问题、提出新见解的具有创见的思维形式。
培养学生创造性思维能力，教材是根本，教师要挖掘其功能，训练学生的逆向、发散联想、直觉等思维，从而提高创造能力。
如在进行梯形教学时，要让学生实现实物与教具的演示和学生动手操作的活动，让学生运用多种感官参与认识活动，清晰地理解有关梯形的知识。
三、组织学生进行重点练习和“变式”练习，对典型问题可进行讨论、交流，培养计算技能和掌握计算技巧
1、在重点题熟练掌握的基础上，要组织学生进行“变式”练习，通过练习，既可以巩固新学知识，又可以培养和发展学生良好的思思维品质。在练习中，要善于练得得当，不在于练得多少，要练在关键处，要学会“善练”。
2、对典型的问题，要让学生踊跃发表见解，敢于讲出自己的观点。这样，在教师启发下、学生争论中，重点问题、易混淆问题、易忽视的问题才会通过争论得到明确答案，学生的思维能力、概括能力才会有极大地提高。
实践证明，小学生计算思维能力的培养不是一朝一夕的事情，只要师生共同努力，善于探求学习的捷径和规律，学生的能力就会早日提高。

㈦ 怎样能让学生快速学会掌握简单计算

如何培养学生的简便计算能力
三毛小学 朱晓君
在小学数学教学中，学生计算能力的高低直接影响着学生学习的质量。计算的教学是支撑小学数学教学的最基本框架，占据着小学数学一半的教学时间。《新课标》指出简便算法的教学是小学数学教学的重要组成部分，让学生掌握简便运算的方法，是提高学生运算速度的重要途径。在教学中必须重视简便运算思维灵活性的学习，正确理解简便运算的涵义，合理的进行简便计算，使学生的思维能力得到提高，思维空间得到更好的发展。
小学四年级数学中简便运算方法比较多，要达到简便运算的目的，不仅要让学生灵活运用加法、乘法的交换律和结合律、乘法的分配律、减法的性质、除法的性质。还要掌握一些特殊的数据的变化规律才能提高运算速度，并能更好地培养学生灵活性。那么如何提高学生的简便计算能力呢?下面我谈谈自已的拙见。
一、平时增强“化整”、“凑整”的训练，为学好简便算法作准备。 我们的数学教育目标不仅要强调知识的掌握技能的形成而且要更加关注学生的数学意识、数学思想的培养。学生简便意识的培养，优化思想不是一朝一夕可以完成的，而应靠平时的日积月累。所以在简便计算的教学中，我们还要提前渗透学生“变整化”、“凑整化”的数学简算思想。在教学简便方法之前我就经常让学生做加数中含有整十、整百的加法口算题，让学生明白这样的题目很好算又容易做得正确。也把25×4=100、125×8=1000这两个特殊的化整算式牢牢记住。如在教学75+168+25、245+180+20+155这种类型的算式时就需要用加法的交换律和结合律把加数中能凑成整十或整百的数字凑在一起。这样算起来就会更加简便。所以我在平时总会抽出一些时间对学生进行一些凑整的训练。
我是这样训练的：老师先说一个两位数如33，然后让学生快速的说出能与它凑成一百的两位数来是67。通过这样的反复训练后，我和同学总结出能凑成整百的两位数的特征：个位数凑成十，十位数凑成九，这样的两位数就能凑成一百。这样的凑整训练始终贯穿于整个简便算法的教学中。由于渗透了“凑整”数学思想，那么学生面对以后其它的一些计算问题时就站得更高、思路更广，对“简便计算”也就更容易理解、更容易掌握。在渗透这些数学思想的同时，我们特别要训练提高学生对一些“特殊值”的敏感度。如果我们能对这些数字加以重点研究，训练学生基本的运算，就能形成一种思维定势，以后看到这些敏感的数字就能立即想到可以运用简便方法进行计算。
二、理解运算定律和运算性质是学习简便计算的前提。
概念是思维的基本形式，也是判断和推理的起点。只有概念明确才能作出正确的判断及合乎逻辑的推理，有些计算的错误是由于学生对数学中某一概念不清引起来。如在计算36×99=36×100—1=3600—1=3599 很明显就是由于算理不明，概念不理解的原因造成的。36×99表示99个36相加，简算的过程中，把它看成36×100表示的是100个36相加，也就是增加了“一个36”而不是一个“1”。有的学生由于没有真正理解加、减、乘、除的算理而且计算熟练程度不够，往往就会弄巧成拙。教学时应该重视基础知识，必须使学生理解与掌握各种与运算有关的概念、性质、公式、算律等，弄清它们的来龙去脉及各种应用，常出些与它们有关的正误辨析，正用逆用的系列练习，使学生有着扎实的基础，保证运算的准确性。有的学生实在对概念和运算定律不能够理解的，我就自己编了一些即简明扼要又顺口的句子来帮助学生来理解。如568-47-153=568-（47+153）=568-200 ； 359-（159+230）=359-159-123 1600÷25÷4=1600÷（25×4） ；350÷（7×2）=350÷7÷2 =50÷2
在教学第一种减法的运算性质类型的题时，我就让学生观察这道题连续减两次不简便，而两位减数能凑成一百，我们不如把它们合起来一次减掉。我们可以总结出这样一句，减两次不简便，不如把两个数“和”起来减一次。相反在遇到一个数减去两个数的和，我们也可以说，和起来减一次不简便；不如分开减两次。 同样在教学第二种除法的性质时，我们也可以总结出，除两次不简便不如把两个数的乘起来除一次。乘起来除一次不简便不如分开除两次。
三、培养学习兴趣是学习简便计算的动力。
兴趣是孩子各种创造力、求知欲的原动力。只要孩子对某种事物发生兴趣就会无止境的追求，去实践去发展。

㈧ 怎么锻炼心算，快速算术

锻炼心算，快速算术好方法
也叫“口算”。数学教学方法之一。一种只凭思维及语言活动不借任何工具的计算方法。它能培养学生迅速的计算技巧,发展学生的注意、记忆和思维能力。口算熟练后有助于笔算,且便于在日常生活中应用。
快心算是目前唯一不借助任何实物进行简便运算的方法，既不用算盘，也不用手指，更不用棋盘和图
心算心算------ 快心算-----真正与小学数学教材同步的教学模式
[编辑本段]效果
快心算教材的编排和难度是紧扣小学数学大纲并于初中代数接轨，比小学课本更简便的一门速算。简化了笔算，加强了口算。简单，易学，趣味性强，小学生通过短时间培训后，多位数加，减，乘，除，不列竖式，直接可以写出答数。
快心算的奇特效果
三年级以上任意多位数的乘除加减全部学完.
二年级多位数的加减,两位数的乘法和一位数的除法.
一年级,多位数的加减.
幼儿园中，大班要学会多位数加减法，这是为学龄前幼儿量身定做的，为他们提前渡过小学口算这一关。这对小孩在幼儿园学习快心算对以后上小学有帮助。
孩子们做作业不再用草稿纸,看算直接写答案。
快心算”有别于“珠心算”“手脑算”。西安教师牛宏伟发明的快心算， 主要是通过教材中的一定规则，对幼儿进行加减乘除快速运算训练。“快心算”有助于提高孩子思维和行为的条理性、逻辑性以及灵敏性，锻炼孩子眼、手、脑的同步快速反应，计算方法和中小学数学具有一致性，所以很受幼儿家长的欢迎。
[编辑本段]教学模式
快心算真正与小学数学教材同步的教学模式：
1：会算法——笔算训练，现今我国的教育体制是应试教育，检验学生的标准是考试成绩单，那么学生的主要任务就是应试，答题，答题要用笔写，笔算训练是教学的主线。与小学数学计算方法一致，不运用任何实物计算，无论横式，竖式，连加连减都可运用自如，用笔做计算是启动智慧快车的一把金钥匙。
2：明算理—算理拼玩。会用笔写题，不但要使孩子会算法，还要让孩子明白算理。 使孩子在拼玩中理解计算的算理，突破数的计算。孩子是在理解的基础上完成的计算。
3：练速度——速度训练，会用笔算题还远远不够，小学的口算要有时间限定，是否达标要用时间说话，也就是会算题还不够，主要还是要提速。
4：启智慧——智力体操，不单纯地学习计算，着重培养孩子的数学思维能力，全面激发左右脑潜能，开发全脑。经过快心算的训练，学前孩子可以深刻的理解数学的本质（包含），数的意义（基数，序数，和包含），数的运算机理（同数位的数的加减，）数学逻辑运算的方式，使孩子掌握处理复杂信息分解方法，发散思维，逆向思维得到了发展。孩子得到一个反应敏锐的大脑。