竖直角计算的简便方法

㈠ 竖直角测量的计算

一、竖直角的计算

竖直角是测站点到目标点的倾斜视线和水平视线之间的夹角，因此，与水平角计算原理一样，竖直角也应是两个方向线的竖盘读数之差。

一个校正好的竖盘，当水准管气泡居中，望远镜视线水平时，读数窗的指标线标定的读数是一整数，称为起始读数。

如右图，盘左为90o，盘右为270o。因此在测量竖直角时，只需直接观测目标，读取竖盘读数。根据公式计算竖直角即可。

由于光学经纬仪的竖盘注记形式较多，因此对每台经纬仪都要确认一下求竖直角的公式，以保证测量竖直角符号的正确性。确认某台仪器求竖直角的公式步骤如下：

将望远镜慢慢抬高，这时观察竖盘读数，如果读数比起始读数增加了，则公式应为：

α=读数-起始读数

如果读数比起始读数小，则公式应为：

α=起始读数-读数

这样就能保证竖直角的符号正确。求出来的正值即为仰角值，求出来的负值即为俯角值。

综上所述，可得确定竖直角计算公式的方法、步骤如下：

（1）仪器在盘左位置，使望远镜大致水平，确定视线水平时的读数L0。

（2）将望远镜慢慢上仰，观察读数变化情况，若读数减小，则α左=L0-L，反之α左=L-L0。

（3）同法确定盘右读数和竖直角的关系。

（4）取盘左、盘右的平均值即可得出竖直角计算公式。

二、竖盘指标差

上述竖直角计算公式，是在假定读数指标线位置正确的情况下得出的。实际工作中，当望远镜视线水平且竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘读数往往不是应有的常数，而是比该常数大或小了一个角值，如图所示，该角值称为指标差，通常用χ表示。也就是说，竖盘指标偏离正确位置而产生的读数误差称为指标差。

指标差对竖直角影响从图中可以看出：

盘左时：α左=90°-(L-χ)

盘右时：α右=(R-χ) -270°

两式相加取平均值得：α=(R-L-180°)/2

两式相减得：χ=(R+L-360°)/2，即为竖盘指标差的计算公式。

通过上述分析可得到以下结论：

（1）盘左、盘右观测取平均值可消除指标差影响；

（2）当只用盘左或盘右观测时，应在计算竖直角时加入指标差改正。即可求得χ后，再计算竖直角。计算时χ应带有正负号。

（3）指标差χ的值有“+”有“-”，当指标线沿度盘注记方向偏移时，造成读数偏大，则χ为“+”，反之χ为“-”。

三、竖直角观测

竖直角观测一测回操作步骤如下：

（1）在测站上安置经纬仪，进行对中、整平、量取仪器高（测站点标志顶端至仪器横轴的垂直距离）。

（2）盘左位置用横丝中丝的中央部分精确切准目标的特定位置（如标杆顶部），旋转竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡严格居中，读取竖盘读数并记入手簿。

（3）纵转望远镜，盘右照准目标同一部分，是竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数并记入手簿。

竖直角记录、计算格式如表所示。

同一台仪器，其指标差值在一测站观测过程中应是固定值，但由于受外界条件和观测误差的影响，使得各方向的指标差值往往不相等，为了保证观测精度，需要规定指标差变化的限差，对DJ6型经纬仪一般规定：

同一测回中，各方向指标差互差不超过24"；

同一方向各测回竖直角互差不超过24"；

若指标差互差和竖直角互差符合要求，则取各测回同一方向竖值角的平均值作为各方向竖直角的最后结果。

四、竖盘指标自动归零补偿器

在竖直角观测中，每次读数之前都必须转动竖盘指标水准管微动螺旋使气泡居中才能读取竖盘读数，否则，读数值就不正确。这样操作不仅影响观测速度，而且有时甚至因遗忘这一步骤而造成错误。为了克服这一缺点，近年来生产的经纬仪的大多采用竖盘指标自动归零装置代替竖盘指标水准管。当仪器在一定范围内稍有倾斜时，由于自动补偿器的作用，可使读数指标线自动居于正确位置。在进行竖直角观测时，瞄准目标即可读取竖盘读数，从而提高了竖直角观测的速度和精度。经纬仪竖盘指标自动归零装置常见结构有吊丝式和簧片式两种。

㈡ 竖直角的取值范围

一般情况下，竖直角的角度范围是：-90°~90°之间 。

视线在水平线之上的竖直角为仰角，符号为正；视线在水平角之下的竖直角为俯角，符号为负。

望远镜照准目标的方向线与水平线分别在竖直角度盘上对应两读数之差为竖直角的角度。

竖直角的计算公式：

1、当望远镜视线向上转动时，若竖盘读数增加，则竖直角δ=瞄准目标时的读数-视线水平时的读数；

2、当望远镜视线向上转动时，若竖盘读数减少，则竖直角δ=视线水平时的读数-瞄准目标时的读数。

上述规则对盘左、盘右皆适用。用上述公式算得之角值，如为正值表示竖直角为仰角；如为负值则为俯角。对于一定类型的仪器，望远镜视线水平时的读数总是固定的。所以进行竖直角观测时，只须瞄准所测目标，然后读取竖盘读数，即可按公式算得竖直角之值，而无须读取视线水平时的竖盘读数。

(2)竖直角计算的简便方法扩展阅读

竖直角观测

通常应将测站上的待观测方向分成若干组，分组进行观测，当通视条件不佳时也可分别按单方向进行。

常用的方法有：中丝法，仅用水平中丝照准目标读取竖盘读数，然后计算竖直角和指标差；三丝法，是水平中丝和水平视距丝（三丝）照准目标读取竖盘读数，再计算竖直角和指标差。

前者观测程序简单、易操作，最为常用；后者虽观测程序较复杂，但精度要求相同时，需观测的测回数仅为中丝法的一半，故亦较常用。

㈢ 怎样确定竖直角的计算公式的答案

首先：水平角测量原理 B=b-a (B是北塔,我找不到表示符号就用B代替了)
竖直角观测原理 竖直角是指在一个竖直面内,一直线与一水平线之间的夹角,测量上又称为倾斜角,或简称为竖角.
a=目标视线的读数-水平视线的读数 （a为阿尔法,我找不到就用a代替了）.
水平角观测方法有：测回法和方向观测法
竖直角计算公式：
（1）当望远镜视线往上仰,竖盘读数逐渐增加,则竖直角的计算公式为：
a=瞄准目标时的读数-视线水平时的常数
（2）当望远镜视线往上仰,竖盘读数逐渐减小,则竖直角的计算公式为：
a=视线水平时的常数-瞄准目标时的读数
至于你说的测距离的精微仪是 电子的,在实际工程中一般不用经纬仪测量距离,都用全站仪的

㈣ 竖直角的计算方法主要包括哪两个步骤

[实验指导]
一、目的与要求
1．理解竖直角测量原理.
2．熟悉经纬仪竖直度盘部分的构造.
3．掌握竖直角观测、记录及计算的方法.
4．掌握竖盘指标差的计算方法.
5．限差要求：同一测站不同目标的指标差互差,DJ6型光学经纬仪应不超过±25″.
6．观察经纬仪应满足的几何条件.
二、计划与设备
1．实验时数安排2学时,实验小组由3 5人组成.
2．实验设备为每组DJ6型光学经纬仪1 台,记录板1块,记录表格,铅笔,测伞1把.
3．选择实验场地周围3个以上高目标,目标最好高、低都有,以便观测的竖直有仰角和俯角.高目标可选择避雷针、电视天线等的顶部,低目标可选择地面上的一个低点.
4．每人练习对一目标进行竖直角观测一个测回,记入实验报告六,实验结束时,每人上交一份实验报告六.
三、方法与步骤
1．竖直角观测
（1）在实验场地安置经纬仪,进行对中、整平,每人选一个目标.转动望远镜使视线上仰,观察竖盘读数的变化规律.写出竖直角及竖盘指标差的计算公式.
（2）盘左 瞄准目标,用十字丝的横丝切于目标顶端,转动竖盘指标水准管微动螺旋,使指标水准管气泡居中,读取竖盘读数L,计算竖直角αL,记入实验报告六.
（3）盘右 同法观测读取竖盘读数R,计算竖直角值αR,记入实验报告六.
（4）计算一测回竖盘指标差及竖直角平均值.其公式为
竖直角公式（顺时针注记） ：αL = 90 °-L αR=R-270° α=1/2(αL+αR)
竖盘指标差公式（顺时针注记） ：x=(L+R-360°)/2
四、注意事项
1． 对中、整平的步骤和要求与观测水平角时相同.
2． 若盘左位置时望远镜向上仰,竖盘读数比90°小,则该仪器的竖盘为顺时针注记.若盘左位置时望远镜向上仰,竖盘读数比90°大,则该仪器的竖盘为逆时针注记.注意两种注记方式竖直角的计算公式是相反的.
3． 用十字丝的横丝切于目标顶端,每次读数前应使竖盘指标水准管气泡居中.
4． 计算竖直角和指标差时,应注意正、负号.
5． 测量一个竖直角时,盘左、盘右要瞄准同一目标的相同部位.

㈤ 如何用经纬仪测量高程

仪器架设在已知点A.已知该点高程为a；

仪器盘左瞄准待测点B,读出竖直角X度；

测量出AB点斜距为Y米；

得到AB点高差为Sin(X-90度)*Y米；

得到B点高程为Sin(X-90度)*Y米+a。

竖直角计算公式：

（1）当望远镜视线往上仰，竖盘读数逐渐增加，则竖直角的计算公式为：

a=瞄准目标时的读数-视线水平时的常数

（2）当望远镜视线往上仰，竖盘读数逐渐减小，则竖直角的计算公式为：

a=视线水平时的常数-瞄准目标时的读数

(5)竖直角计算的简便方法扩展阅读：

①水准测量是测定两点间高差的主要方法，也是最精密的方法，主要用于建立国家或地区的高程控制网。

②三角高程测量是确定两点间高差的简便方法，不受地形条件限制，传递高程迅速，但精度低于水准测量。主要用于传算大地点高程。

③气压高程测量是根据大气压力随高度变化的规律，用气压计测定两点的气压差，推算高程的方法。

精度低于水准测量、三角高程测量，主要用于丘陵地和山区的勘测工作。

㈥ 竖直角的取值范围为

水平角是地面上一点到两目标的方向线垂直投影到水平面上所夹的角度，也就是过这两方向线所作两竖直面间的二面角，水平角的取值范围是0°~360°。

竖直角指在同一竖直面内一点到目标的方向线与水平线之间的夹角。一般情况下，竖直角的角度范围是：-90°~90°之间 。

水平角与竖直角的区别如下：

1、内容不同

任何一个角度都是由两个方向构成的，在水平角测量中，构成该角的两个方向的水平读数之差即为其水平角。竖直角则是两个方向的竖盘读数之差。不过构成竖直角的其中一个方向是水平线。任何注记形式的竖直度盘，无论是盘左或盘右，当其视线水平时，其读数是个定值。

在理想状态下，该读数是90°的整数倍。所以测定竖直角实际上只需读取被照准目标（方向）的竖盘读数，即可求算得竖直角。

2、计算方式不同

竖直角的计算公式：当望远镜视线向上转动时，若竖盘读数增加，则竖直角δ=瞄准目标时的读数-视线水平时的读数；当望远镜视线向上转动时，若竖盘读数减少，则竖直角δ=视线水平时的读数-瞄准目标时的读数。

水平角的计算：将测站点至两目标点的方向线，铅垂投影到水平面上所构成的角称为水平角。它是测量工作中推算边的方位角和点的水平角为一点到两目标的方向线所作两竖直面间的二面角。

A,B,C为地面上任意三点，连线BA、BC沿铅垂线方向投影到水平面上，得到相应的点，则与的夹角即为地面A，B，C三点在B点的水平角。两方向线BA和BC,投影在水平度盘上的相应读数为a和c,则水平角为β=c-a。若β<0°，则加360°，因为水平角没有负值。

3、测量不同

从标准方向的北端起,顺时针方向到直线的水平角称为该直线的方位角，方位角又可分为真方位角、磁方位角和坐标方位角三种。由坐标纵轴方向的北端起,顺时针量到直线间的夹角,称为该直线的坐标方位角，常简称方位角。

方位角在测绘、地质与地球物理勘探、航空、航海、炮兵射击及部队行进时等，都广泛使用。不同的方位角可以相互换算。

㈦ 经纬仪测量时竖直角如何计算它和其指标差有什么关系

欲测出竖直角的大小，则可在竖直面内安置竖直度盘，圆盘中心与测站中心一致，则在其上读得某一方向倾斜视线OA和水平线方向两个读数，然后求其差值，即为竖直角。由于竖直角的两个方向中必有一个为水平线方向，所以在仪器设计中，可使水平线读数为一固定值多数为90度或0度。这样，在竖直角测量时，只要瞄准目标，读出倾斜视线方向在竖直度盘上的读数，即可计算出竖直角。
现以90度为例：
左盘时用90度-观测值1
右盘是用270度-观测值2
和2c值有关系
2c=观测值1+观测值2-360度

㈧ 经纬仪测竖直角的计算方法

你好!
竖直角是测量视线与水平线构成的夹角,仰角为正,俯角为负.当视线水平时无论盘左还是盘右,竖盘读数都是一个定数,即90°的整数倍.但是这个数到底是多少,必须在测量竖直角前搞清楚,具体方法如下：
将望远镜放在大致水平的位置,观察一个读数,然后慢慢抬起望远镜,观察读数是减少还是增加,因为仰角为正,所以当读数增加时,
竖直角=目标读数-视线水平读数
如果减少
竖直角=视线水平读数-目标读数
竖直指标差是本来当经纬仪视线水平时,竖盘读数应为90°的整数倍,但是读数却与90°或270°有一个差值,这个差值就是竖盘指标差了.
竖直指标差计算公式为：1/2（盘右观测的竖直角-盘左观测的竖直角）
竖盘指标差可以通过盘左,盘右观测竖直角取平均值来消除
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㈨ 仰角俯角竖直角计算公式

竖直角的计算公式: 竖直角的计算公式是αL=90 °-LαR。
_苯羌扑愎剑?
?1、当望远镜视线往上仰，竖盘读数逐渐增加，则竖直角的计算公式为：α=瞄准目标时的读数-视线水平时的常数；
?2、当望远镜视线往上仰，竖盘读数逐渐减小，则竖直角的计算公式为：α=视线水平时的常数-瞄准目标时的读数。
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_?=目标视线的读数-水平视线的读数。
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