❶ 数学简便方法计算
一简算的根据 a、乘法运算定律 b、加法运算定律 c、减法、除法的运算性质
二简算的类型 a、直接简算 b、部分简算 c、转化简算 d、过程简算
三简算的几种公式:
加法:a+b+c=a+(b+c)(加法结合律)
乘法:a×b×c=a×c×b(乘法交换律) a×b×c=a×(b×c)(乘法结合律) (a+b)×c=ac+bc或(a-b)×c=ac-bc(乘法分配律)
减法:a-b-c=a-c-b(减法交换律) a-b-c=a-(b+c)(减法结合律)
除法:a÷b÷c=a÷c÷b(除法交换律) a÷b÷c=a÷(b×c)(除法结合律) (a+b)÷c=a÷c+b÷c或(a-b)÷c=a÷c-b÷c(除法分配律)
注意除法分配率只有在被除数是两个数的差或和的情况下才能进行分配
❷ 小学数学简便方法计算
小学数学简便方法计算,小学数学简便方法的计算可以利用加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律和乘法分配律
❸ 简便运算的技巧是什么
简便运算方法大全
一、什么是简便运算
“简便运算”是一种特殊的计算,它运用了运算定律与数字的基本性质,从而使计算简便,使一个很复杂的式子变得很容易计算。
二、简便运算大全
(一)、交换律(带符号搬家法)
当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时,我们可以“带符号搬家”。
例:256+78-56=256-56+78=200+78=278
450×9÷50=450÷50×9=9×9=81
说明:适用于加法交换律和乘法交换律。
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(二)、结合律
(1)加括号法
①当一个计算题只有加减运算又没有括号时,我们可以在加号后面直接添括号,括到括号里的运算原来是加还是加,是减还是减。但是在减号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是加,现在就要变为减;原来是减,现在就要变为加。(即在加减运算中添括号时,括号前是加号,括号里不变号,括号前是减号,括号里要变号。)
例:345-67-33=345-(67+33)=345-100=245
789-133+33=789-(133-33)=789-100=689
②当一个计算题只有乘除运算又没有括号时,我们可以在乘号后面直接添括号,括到括号里的运算,原来是乘还是乘,是除还是除。但是在除号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是乘,现在就要
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变为除;原来是除,现在就要变为乘。(即在乘除运算中添括号时,括号前是乘号,括号里不变号,括号前是除号,括号里要变号。)
例:510÷17 ÷3=51÷(17×3)=510÷51=10
1200÷48×4=1200÷(48÷4)=1200÷12=100
(2)去括号法
①当一个计算题只有加减运算又有括号时,我们可以将加号后面的括号直接去掉,原来是加现在还是加,是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时,原来括号里的加,现在要变为减;原来是减,现在就要变为加。(现在没有括号了,可以带符号搬家了哈) (注:去括号是添加括号的逆运算)
②当一个计算题只有乘除运算又有括号时,我们可以将乘号后面的括号直接去掉,原来是乘还是乘,是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时,原来括号里的乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。(现在没有括号了,可以带符号搬家了哈) (注:去掉括号是添加括号的逆运算)
三、乘法分配律
①分配法 括号里是加或减运算,与另一个数相乘,注意分配。
例:45×(10+2)=45×10+45×2=450+90=540
②提取公因式 注意相同因数的提取。
例:35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500这里35是相同因数。
③注意构造,让算式满足乘法分配律的条件。
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❹ 按简便方法计算
这个应该可以用平方差公式求解吧。
平方差公式:a^2 - b^2 = (a+b) * (a-b),其中a^2表示a的平方。
若为(1-1/2的平方)(1-1/3的平方)(1-1/4的平方)......(1-1/9的平方)(1-/10的平方)则=(1-1/2^2)*(1-1/3^2)...(1-1/10^2)
=[(1+1/2)*(1-1/2)] * [(1+1/3)*(1-1/3)] ... [(1+1/10)*(1-1/10)]
=[(1+1/2)*(1+1/3) ... (1+1/10)] * [(1-1/2)*(1-1/3) ... (1-1/10)]
=[(3/2) * (4/3) * (5/4) ... (11/10)] * [(1/2) * (2/3) * (3/4) ... (9/10)]
=(11/2) * (1/10)
=11/20
所以原式=(3/2*4/3*5/4*.....*(n+1)/n)*(1/2*2/3*3/4*..........(n-1)/n)=(n+1)/2*1/n=
(n+1)/2n
❺ 用简便方法计算
(2009²-2²×2009²-2007)÷(2009²+2009²-2010)
=(-3×2009²-2009+2)÷(2×2009²-2009-1)
=(-3×2009²-2009+2)÷(2×2009²-2009-1)
=(-3×2009+2)(2009+1)÷【(2×2009+1)(2009-1)】
=(-6025)×2010÷(4019×2008)
=6055125/4035076
❻ 用简便方法计算
三十六分之一?
应该是六十三分之一
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99
=1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11
=(1/2)*(1-1/3)+(1/2)*(1/3-1/5)+(1/2)*(1/5-1/7)+(1/2)*(1/7-1/9)+(1/2)*(1/9-1/11)
=(1/2)*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11)
=(1/2)*(1-1/11)
=5/11
❼ 简便方法
37x(125x8)
=37x1000
=37000
❽ 99➕99✖️99的简便方法
99+99×99的简便方法
99+99×99
=99×(1+99)
=99×100
=9900
❾ 用简便方法计算
三十一分之一加三十一分之二加三十一分之三……加三十一分之二十九加三
=三十一分之(1+2+3+4+……+29)+3
=三十一分之435+3
=三十一分之528
❿ 简便方法计算
(2.524+1.389)-(0.524+1.389)
=2.524+1.389-0.524-1.389
=(2.524-0.524)+(1.389=1.389)
=2+0
=2
23.2+23.9+23.7+23.5+23.6+23.3
=23.2+(23.9+23.5+23.6)+(23.7+23.3)
=23.2+71+47
=141.2
1.996+19.97+199.8
=2-0.004+20-0.03+200-0.2
=2+20+200-(0.004+0.03+0.2)
=222-0.324
=221.676