哪些方法需要方差齐性

‘壹’ 为什么做独立样本t检验，需要方差齐性检验

单因素方差分析的F值检验的是组间与组内的差异比，而方差齐性检验检测的是几组数据的方差是否相等。这个两个是不一样的。

‘贰’ 方差齐性是什么意思方差齐性相关知识

1、方差齐性是统计学中的一个经典概念，其本质意义是说，对于两个或多个我们将要检验或分析的总体其数据具有散布程度特点的一致性程度。
2、一般来说，可以将其形象理解为总体一的数据分布疏密胖瘦与总体二的数据分布疏密胖瘦的一致性程度。方差齐性是假设检验与方差分析等诸多统计过程的基础。
3、方差齐性检验是数理统计学中检查不同样本的总体方差是否相同的一种方法，基本原理是先对总体的特征作出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受作出推断。

‘叁’ 方差分析中方差齐性时常用的多重比较检验方法有哪些

1、图基法(Tukey's Method)又称T多重比较法，是用来比较均值 和 (g≠h)的所有可能的两两差异的一种联立检验( a simultaneous test) ( Tukey,1953)。目标是为所有两两比较构建100(1-α)%的置信区间。

这种方法的基础是学生化的极差分布( studentized range distribution)。令r为从均值为μ、方差为σ2的正态分布中得到的一些独立观察的极差(即最大值减最小值),令v为误差的自由度数目(多重比较中为N-G)。

2、谢弗法( Scheffé's method) 又称S多重比较法，也为多重比较构建一个100(1 -α) %的联立置信区间( Scheffé,1953,1959)。区间由下式给出:

表示自由度为G-1和N-G的F分布的100(1 -α)百分数点。

谢弗法更具有普适性，因为所有可能的对比都可用它来检验统计显着性，

而且可为参数的相应线性函数构建置信区间

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图基法和谢弗法的比较

作为两种主要的多重比较方法，图基法和谢弗法各有其优缺点，总结如下：

1、谢弗法可应用于样本量不等时的多重比较，而原始的图基法只适用于样本量相同时的比较。

2、在比较简单成对差异( simple pairwise differences)时，图基法最具效力，给出更窄的置信区间，虽然它对于广义比对( general contrasts) 也可适用。

3、与此相比，对于涉及广义比对的比较，谢弗法更具效力，给出更窄的置信区间。

4、如果F检验显着，那么谢弗法将从所有可能的比对(contrasts)中至少检测出一对比对是统计显着的。

5、谢弗法应用起来更为方便，因为F分布表比图基法中使用的学生化极差分布更容易得到。

6、正态性假定和同方差性假定对于图基法比对于谢弗法更加重要

‘肆’ 什么是方差齐性

方差齐性又称方差齐性、同方差性和方差一致性，被检验的各方差在给定显着性水平在统计上没有显着性差异。

同方差性是经典线性回归的重要假定之一，指总体回归函数中的随机误差项（干扰项）在解释变量条件下具有不变的方差。

计量经济学中， 一组随机变量具备同方差即指线性回归的最小二乘法的残值服从均值为0，方差为σ^2的正态分布，即其干扰项必须服从随机分布。与之相对应的异方差性则说明干扰项不满足此均值为0，方差为σ^2的正态分布。

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在满足上述要求的前提下，OLS回归式的统计量才能够同时满足不偏性Unsedness和效率性Efficiency。所推定出来的线性回归式才能被称为最好的不偏线性统计量。

等方差性条件下不偏性和OLS斜率值的求证：

所有线性回归式可以表现为矩阵(Matrix)y=xβ+e 其中y为n*1, x为n*k, e为n*1。

根据OLS， S=∑e^2=∑e'*e. FOC β on S==> -2x'(y-βx)=0 ==> β=(x'x)^-1x'e=β+(x'x)^-1x'e

‘伍’ 为什么要做方差齐性和正态检验

很多时候，我们都需要使用从单一样本中获取的样本信息利用统计推断的方法来估计总体的参数信息，这是一种非常有用的统计方法，但在执行相关推断之前，我们需要验证一些假定，任何一条假定若是不能满足，则得到的统计结论就是无效的。

通常数据的分析假设为：随机数据，独立的，正态分布，等方差，稳定，当然，测量系统的精确性和准确性也是要满足测量要求的。

什么是正态分布假定？
在再进行统计分析之前，需要识别出数据的分布，否则，错误的统计检验将带来一定的风险，许多统计方法在执行之前嘉定数据服从正态分布，比如，单/双样本-T检验，过程能力分析，I－MR和方差分析等。如果数据不满足正态分布，则需要使用非参数方法，利用中位数进行检验而不是均值，也可以使用BOX－COX转换或JOHNSON变换的方法把数据转换为正态分布。

但是需要知道许多统计工具虽然假定数据满足正态但实际上当样本量大于15或20的时候就不需要正态分布了，但是如果样本量小于15且数据不满足正态分布，P值得数据就是错误的，相关统计结论就需要特别注意了。

在Minitab中，有许多方法可以判断数据的分布是否满足正态，下面我们来了解两种比较常用的方法：正态检验和图形化汇总

Minitab的正态检验将生成概率图和执行单样本假设检验来判断数据的分布是否来自满足正态的分布总体，原假设是数据满足正态分布而备择假设是不满足

‘陆’ 方差分析和成组t检验要求方差齐性为什么我看书上好多例题都没有进行该检验，而直接就总体均数的假设检验

1.组间方差大说明影响因素显着
齐次性检验是保证假设检验操作的有效性

方差分析的前提条件是因变量在服从正态分布时
影响因素的各个水平上的分布具有等方差性
因此只有方差齐次检验接受了等方差的假设
方差分析的结果才是有意义的

2.至于spss中 方差不齐的时候可以有选择的统计方法 ，是由于 Welch和 Brown-Forsythe两种分布的检验对方差其次性没有要求 这是该分布的性质 由其性质决定的

‘柒’ 为什么要进行方差齐性检验，如何检验

因为方差齐性检验是方差分析的重要前提，是方差可加性原则应用的一个条件。方差齐性检验的时候，首先需要知道方差齐性检验的本质：样本以及总体的方差的分布是常数，和自变量或者因变量没有关系。

然后绘制散点图，在方差齐性检验中，因变量被设置为横轴，纵轴是学生化残差。原因就是，要弄清究竟因变量和残差之间有没有关系。

如果残差随机分布在一条穿过零点的水平直线的两侧，就说明残差独立，也就是证明因变量方差齐性。

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齐性检验的基本原理是先对总体的特征作出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受作出推断。常用方法有：Hartley检验、Bartlett检验、修正的Bartlett检验 。

关于两个或两个以上总体的方差是否相等的统计检验。根据情况不同，有不同的检验方法。在两个总体相互独立且服从正态时，可用F检验；在k个（k>2）总体相互独立且服从正态时，可用Bartlett检验。

在两个相关总体的情形，则不能用F检验，改用t检验；在k个总体的正态性不满足（尤其是偏态）时，Bartlett检验便不合用了，要改为使用一些对正态性不敏感的检验，如对数方差分析、Fmax检验、Cochran检验等。

‘捌’ 方差齐性检验在什么情况下进行为什么要进行方差齐性检验

如果需要进行方差分析,就要进行方差齐性检验,即若组间方差不齐则不适用方差分析.但可通过对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换等方法变换后再进行方差齐性检验,若还不行只能进行非参数检验.

‘玖’ 方差齐性检验在什么情况下进行为什么要进行方差齐性检验

如果需要进行方差分析,就要进行方差齐性检验，即若组间方差不齐则不适用方差分析。但可通过对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换等方法变换后再进行方差齐性检验,若还不行只能进行非参数检验.

‘拾’ 哪些检验需要先验证方差齐性

方差齐性，什么叫做方差齐性？
通俗讲，就是“方差”代表的总体分布形态差不多，但是比如一个是正偏态，一个是负偏态就差太多了。
如果两个样本的总体形态差太多了，这两个方差拿来比啊，计算啊，还有什么意义呢？

所以，当不确定两个总体形态是否差不多的时候，而又需要方差进行运算的时候，
理论上来说就需要方差齐性检验了。

考试中，额，就如楼上所说吧，
实际中，额，本屌还没试过。