初中阶段证明平行有哪些方法

⑴ 证明两个平面平行的方法有哪些谢谢

例：如图1，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，P分别是C1C，B1C1，C1D1的中点，求证：

(1)AP⊥MN；

(2)平面MNP∥平面A1BD。

(1)初中阶段证明平行有哪些方法扩展阅读

平行平面的其他定理

定理1如果一个平面平行于两条相交直线，那么这个平面也就平行于这两条相交直线所确定的平面。由这个定理，可以知道：如果一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面平行。

定理2垂直于同一条直线的两个平面平行。

定理3如果两个平面都平行于第三个平面，那么这两个平面也互相平行。

定理4如果两个平行平面之一与第三个平面相交，则另一个也与第三个平面相交。

定理5如果两个平行平面都和第三个平面相交，那么，它们的交线平行。

定理6如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么这条直线也垂直于另一个平面。

参考资料来源：网络-平行平面定理

参考资料来源：网络-两平面平行

⑵ 证明线段平行的五种方法

1.同位角相等,两直线平行
2.内错角相等,两直线平行
3.同旁内角互补,两直线平行
4.定义:在同一平面内,两条互不相交的直线平行
5.在同一平面内,垂直于同一平面的两条直线平行

⑶ 证明两直线平行和垂直的所有方法 要全哦 谢谢了 高中立体几何

线面平行可以证明线线平行，方法：一条直线平行于两条相交的直线，则与两条直线所在的平面平行，所以可以得出：一条直线与两条直线所在的平面的所有直线平行。

1、垂直于同一平面的两条直线平行。

2、平行于同一直线的两条直线平行。

3、一个平面与另外两个平行平面相交，那么2条交线也平行。

4、两条直线的方向向量共线，则两条直线平行。

平行公理

在欧几里得的几何原本中，第五公设是关于平行线的性质。如果两条直线被第三条直线所截，一侧的同旁内角之和大于两个直角，那么最初的两条直线相交于这对同旁内角的另一侧。

在同一平面内，过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线互相平行。如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。可以简称为：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

⑷ 证明平行的6个条件

证明两个平面平行的方法有：
（1）根据定义.证明两个平面没有公共点.
由于两个平面平行的定义是否定形式,所以直接判定两个平面平行较困难,因此通常用反证法证明.
（2）根据判定定理.证明一个平面内有两条相交直线都与另一个平面平行.
（3）根据“垂直于同一条直线的两个平面平行”,证明两个平面都与同一条直线垂直.
2.两个平行平面的判定定理与性质定理不仅都与直线和平面的平行有逻辑关系,而且也和直线与直线的平行有密切联系.就是说,一方面,平面与平面的平行要用线面、线线的平行来判定；另一方面,平面
与平面平行的性质定理又可看作平行线的判定定理.这样,在一定条件下,线线平行、线面平行、面面平行就可以互相转化.
3.两个平行平面有无数条公垂线,它们都是互相平行的直线.夹在两个平行平面之间的公垂线段相等.
因此公垂线段的长度是唯一的,把这公垂线段的长度叫作两个平行平面间的距离.显然这个距离也等于其中一个平面上任意一点到另一个平面的垂线段的长度.
两条异面直线的距离、平行于平面的直线和平面的距离、两个平行平面间的距离,都归结为两点之间的距离.
1.两个平面的位置关系,同平面内两条直线的位置关系相类似,可以从有无公共点来区分.因此,空间不重合的两个平面的位置关系有：
（1）
平行—没有公共点；
（2）
相交—有无数个公共点,且这些公共点的集合是一条直线.
注意：在作图中,要表示两个平面平行时,应把表示这两个平面的平行四边形画成对应边平行.
2.两个平面平行的判定定理表述为：
4.两个平面平行具有如下性质：
（1）
两个平行平面中,一个平面内的直线必平行于另一个平面.
简述为：“若面面平行,则线面平行”.
（2）
如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.
简述为：“若面面平行,则线线平行”.
（3）
如果两个平行平面中一个垂直于一条直线,那么另一个也与这条直线垂直.
（4）
夹在两个平行平面间的平行线段相等

⑸ 证明平行四边形有几种方法

证明平行四边形的方法有5种，具体如下：
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
平行四边形是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。
平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。
在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。
平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。

⑹ 初中教科书上证明两条直线平行的方法 急！！

要证明两线平行
1因为 同旁内角互补
所以 两直线平行
2因为 两角为同位角 所以两直线平行
3因为 两角为内错角 所以两直线平行

⑺ 初中证明线线平行的方法

内错角相等
同位角相等
同旁内角互补
A平行B，B平行C，则A平行C
平行四边形（那一类如菱形，矩形等）对边平行

⑻ 七年级上册到八年级下册证明两条直线平行的方法有哪几种

添加一条交于想要证明平行线的线，内错角相等两直线平行，同旁内错角互补两直线平行，同位角相等两直线平行。

⑼ 证明平行四边形的几种方法

证明平行四边形的几种方法如下：

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。

平行四边形性质

有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，包括长方形、菱形、正方形和一般平行四边形，其边与边、角与角、对角线之间存在着各种各样的关系，即是平行四边形性质定理。

对于平面上任何一点，都存在一条能将平行四边形平分为两个面积相等图形、并穿过该点的线；四边边长的平方和等于两条对角线的平方和。

⑽ 判断两直线平行的方法有哪些

平面上判断两直线平行，初中阶段的方法有：
1，均与第三条直线平行。
2，同位角相等。
3，内错角相等。
4，同旁内角互补。
5，均与第三条直线垂直（实际上就等于2、3、4条的特殊情况，角度为90度）。