用最简便方法表示循环小数

Ⅰ 循环小数怎么表示

一、循环节表示

循环节的表示方法。找到小数部分的循环小数，如果它是一个数字循环，就在这个数字的上面点一个点；如果2个数字循环，就在这两个数字上面分别点一个点；如果出现2个以上数字的，就在第一个数字和最后一个数字的上面点一个点。

循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。

例如：35.232323…缩写为

(1)用最简便方法表示循环小数扩展阅读

运用：

设a为循环小数，化成的分数为x，循环的起始位置为n，循环节位数为N。则有

10^(n+N)*x-10*n*x=10^(n+N)*a-10^n*a，解得x=[10*(n+N)*a-10^n*a]/[10*(n+N)-10^n]. 例如，将循环小数0.1255······5的循环化为循环小数。循环的起始位置为2，循环节为1，所以 x=113/900.

如果以上面这种方法去算循环节为9的循环小数，例如0.99······9的循环，会发现其值为1。为了更明白地表现出来，做如下考虑：

1/3=0.33······

上式等号两边同时乘以3，可以得到

1=0.99······

从上面可知，0.99······确实是等于1的。下面使用极限对其进行证明。

构造一个数列{xn}，0.9, 0.99, 0.999, 0.9999, ······， 0.9·····(第n项数列，小数点后有n个9)。存在常数1，对于任意给定的正数e(不论它多么小)，总存在正整数N，使得当n>N时，不等式

|xn-1|<e

都成立。即数列{xn}的极限为1。得证。

Ⅱ 用简便形式写出下面的循环小数1.555...1.746746...0.105353

关键去掉循环节。

方法，乘以10的循环节位数次幂，再相减。

满意，请及时采纳。谢谢！

Ⅲ 循环小数的简便写法

如：10.7363636…是一个循环小数，它的循环节是36， 用简便写法来表示这个小数应为：10.7

一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数（circulating decimal）。循环小数会有循环节（循环点），并且可以化为分数。表示方法是上划线，上点，大括号。

(3)用最简便方法表示循环小数扩展阅读：

化分数表示：

1、纯循环小数

将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同。

例如：0.111...=1/9、0.12341234...=1234/9999

2、混循环

将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同。

例如：0.1234234234…=(1234-1)/9990 0.55889888988898...=(558898-55)/999900

Ⅳ 什么是循环小数的简便记法列如：3/7=

循环小数的简便记法：写循环小数时，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节。如果循环节只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点， 如果循环节有一个以上的数字，就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点。

如本例：3/7=0.428571428571……

那么，简便写法如下：3/7=0.428571（在4和1的数字上面各加上一个小圆点。

Ⅳ 怎么用简便写法表示循环小数

用循环节（就是点，打在数字上面的点）

Ⅵ 3.38383…用循环小数最简方法表示是

用循环小数表示就是在循环节上加上小圆点。这个数的循环节是38，写成3.38，在38上面加上小圆点即可

Ⅶ 怎么用简便写法表示循环小数

在循环的数上打点