数列可以用哪些方法表达

A. 数列有几种表达方法分别是什么

数列不就分等差和等比么。其他的没特别表达式，都是根据题去求的吧

B. 数列有关方法名称共有哪些，如裂项求和法，并写出求的是什么东西

有以下四种基本方法：
（
1
）直接法．就是由已知数列的项直接写出,或通过对已知数列的项进行代数运算写出．
（
2
）观察分析法．根据数列构成的规律,观察数列的各项与它所对应的项数之间的内在联系,经过适当变形,进而写出第n项a
n
的表达式即通项公式．
（
3
）待定系数法．求通项公式的问题,就是当n＝
1
,
2
,
…
时求f（n）,使f（n）依次等于a
1
,a
2
,
…
的问题．因此我们可以先设出第n项a
n
关于变数n的表达式,再分别令n＝
1
,
2
,
…
,并取a
n
分别等于a
1
,a
2
,
…
,然后通过解方程组确定待定系数的值,从而得出符合条件的通项公式．
（
4
）递推归纳法．根据已知数列的初始条件及递推公式,归纳出通项公式．

C. 数列，。。

已知a(n+1)=3a(n)+2n-1……(式1). 答案是a(n)=3ⁿ-n. 推导的关键步骤是[a(n+1)+(n+1)]/(a(n)+n)=3……(式2)为定值. 再往前倒推, 怎样从(式1)到(式2)这样的形式呢? 这才是关键.
数列有三种表达方式, 其中一种就是这样的通项表达式. 往往通项是抽象的, 需要用不同的n值来理解这样的映射规律ƒ到底代表了什么. 数列有基本单一数列, 混和数列, 和带有某种固定计算法则的数列. 和数列与积数列就是这第三种数列.
观察本题, 如果通项是a(n+1)=3a(n), 那这个就是基本的单一数列: 等比数列. 等比数列不能只记住n项的公式, 还要注意怎么来的, 是[a(1)/a(2)][a(2)/a(3)][a(3)/a(4)]……[a(n-1)/a(n)]=q^n. 但(式1)有等比关系, 但还有2n-1这变量. 如果按这个原理, 我们改写(式1)后得到[a(n+1)-(2n-1)]/a(n)=3, 但这样的该法,从a(1),a(2)………a(n)是没有办法实现分子分母即约的.不能得到a(1)和a(n),而是a(2),a(3)……a(n-1)都还存在.
因此我们要重新考虑怎么处理2n-1. 为了能即约, 最好出现分子分母结构相同的形式. 比如[a(n+1)+x(n+1)]=3[a(n)+y(n)], 只要x=y就能约掉a(2),a(3)……a(n-1)所有的项, 只留下a(1)和a(n). 根据本题, 不难发现x=y=-1就能满足要求.由此得出(式2).
也因此发现,2n-1的来源是x=y=-1起了作用, 因此如果把x=y=k,和q代入式1,就可以得到一个更一般的通项式,a(n+1)=qa(n)+k(qn-n-1)……(式3),其中q为公比,k为常数.这样等比数列的变形都可以用类似方法推导了, 也能解释为什么是2n-1.
能把(式1)化成更抽象的(式3),才能更加好的吃透本题的含义.

D. 数列的定义是什么 数列如何分类 数列有哪几种表示方法

数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

数列的分类

1.按照项数是有限还是无限来分:

(l)一个数列，如果在某一项的后面不再有任何项，这个数列叫做有穷数列。

(2)一个数列，如果在任何一项的后面都有跟随着的项，这个数列叫做无穷数列。

在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出。

2.按照项与项之间的大小关系来分:

(l)一个数列，如果从第2项起，每一项都不小于它前面的一项(即)，这样的数列叫做递增数列。

(2)一个数列，如果从第2项起，每一项都不大于它前面的一项(即 )，这样的数列叫做递减数列。

递增数列和递减数列统称单调数列。

一个数列，如果它的每一项都相等，这个数列叫做常数列。容易看到，常数列既是递增数列的特例，又是递减数列的特例。

(3)一个数列，如果从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项，这样的数列叫做摆动数列。例如，数列就是摆动数列。

3.按照任何一项绝对值是否都小于某一正数来分:

(1)一个数列，如果每一项的绝对值都小于某一正数(即||＜M，M＞0)，这个数列叫做有界数列，例如，数列是有界数列。

(2)一个数列，如果不存在一个正数，使得每一项的绝对值都小于它，这样的数列叫做无界数列。例如，数列就是一个无界数列。

表示方法

如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。如an=(-1)^(n+1)+1。

数列通项公式的特点：（1）有些数列的通项公式可以有不同形式，即不唯一。（2）有些数列没有通项公式

如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。如an=2a(n-1)+1 (n>1)

数列递推公式的特点：（1）有些数列的递推公式可以有不同形式，即不唯一。（2）有些数列没有递推公式

有递推公式不一定有通项公式。（3）有通项公式一定有递推公式

E. 数列的表示方法

如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。如 。数列通项公式的特点：（1）有些数列的通项公式可以有不同形式，即不唯一。
（2）有些数列没有通项公式（如：素数由小到大排成一列2，3，5，7，11，...）。递推公式。
数列递推公式特点：（1）有些数列的递推公式可以有不同形式，即不唯一。（2）有些数列没有递推公式。
有递推公式不一定有通项公式。

F. 求数列所有的方法总结

倒序相加法：当前面的项和最后的项加起来是常数或有规律的数。
错位相减法：单项数列的表达式是由等比数列和等差数列相乘得到。如：an=n*a^(n+1)
裂项法：用于分数的数列。
分组求和法：数列的项可以拆分成其他典型数列。

G. 数列的表述方法只有通项公式法,对吗

还有递推式,列表法,等比数列和等差数列也是不一样的.

H. 数列概念及简单的表示方法

根据通项公式的定义和性质,可以判断与的真假;根据数列各项与元素性质的差别,可以判断的真假;根据数列相同的判定方法,可以判断的真假,进而得到答案.
解:根据通项公式的定义及性质,由数列的通项公式,代入项数值,即可得到数列的任一项,故正确;数列,,,,的前项满足,但后续的项不一定满足,故错误;数列的各项不具有互异性,如常数列,各项均相同,故正确;数列,,,,与数列,,,,各项均不相同,故不是同一数列,故错误;故选
本题考查的知识点是命题的真假判断与应用,数列的概念及简单表示法,熟练掌握数列通项公式的定义和性质,真正理解数列的概念是解答本题的关键.

I. 每一个数列都可以用三种表示法表示吗

数列通常用通式表示，无法用通式表示的，通常不去研究。数列极少讨论用多少种方法表示，集合开始学习的是时候会使用多种表示法。

J. 每个数列都可以用通项公式,图像,列表等方法中任选一个表示

因为数列的实质就是函数，数列的图象是一系列的点，所以可以用图象来表示； 有的数列有通项公式，有的数列不一定有通项公式，有通项公式的通项公式不一定唯一， 如数列-1，1，-1，1，-1，1，…通项公式可以是 a n =(-1 ) n ，也可以是 a n = -1(n为正奇数) 1(n为正偶数) ； 数列中的项可以相等，如常数列； 数列实质是函数，其图象是一群孤立的点． 所以说法不正确的是C． 故选C．