⑴ 转化的思想
这是数学上的一个思想
转化思想------就是将未知解法或难以解决的问题,通过观察、分析、联想、类比等思维过程,选择恰当的方法进行变换,化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想。化归与转化的思想是解决数学问题的根本思想,解题的过程实际就是转化的过程。数学中的转化比比皆是,如:未知向已知的转化、数与形的转化、空间向平面的转化、高维向低维的转化、多元向一元的转化,高次向低次的转化等,都是转化思想的体现。
通过不断的转化,把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式法、简单的问题。历年高考,等价转化思想无处不见,我们要不断培养和训练自觉的转化意识,将有利于强化解决数学问题中的应变能力,提高思维能力和技能、技巧。转化有等价转化与非等价转化。等价转化要求转化过程中前因后果是充分必要的,才保证转化后的结果仍为原问题的结果。非等价转化其过程是充分或必要的,要对结论进行必要的修正,它能给人带来思维的闪光点,找到解决问题的突破口。我们在应用时一定要注意转化的等价性与非等价性的不同要求,实施等价转化时确保其等价性,保证逻辑上的正确。着名的数学家,莫斯科大学教授C.A.雅洁卡娅曾在一次向数学奥林匹克参赛者发表《什么叫解题》的演讲时提出:“解题就是把要解题转化为已经解过的题”。数学的解题过程,就是从未知向已知、从复杂到简单的化归转换过程。等价转化思想方法的特点是具有灵活性和多样性。在应用等价转化的思想方法去解决数学问题时,没有一个统一的模式去进行。它可以在数与数、形与形、数与形之间进行转换;它可以在宏观上进行等价转化,如在分析和解决实际问题的过程中,普通语言向数学语言的翻译;它可以在符号系统内部实施转换,即所说的恒等变形。消去法、换元法、数形结合法、求值求范围问题等等,都体现了等价转化思想,我们更是经常在函数、方程、不等式之间进行等价转化。可以说,等价转化是将恒等变形在代数式方面的形变上升到保持命题的真假不变。由于其多样性和灵活性,我们要合理地设计好转化的途径和方法,避免死搬硬套题型。在数学操作中实施等价转化时,我们要遵循熟悉化、简单化、直观化、标准化的原则,即把我们遇到的问题,通过转化变成我们比较熟悉的问题来处理;或者将较为繁琐、复杂的问题,变成比较简单的问题,比如从超越式到代数式、从无理式到有理式、从分式到整式…等;或者比较难以解决、比较抽象的问题,转化为比较直观的问题,以便准确把握问题的求解过程,比如数形结合法;或者从非标准型向标准型进行转化。按照这些原则进行数学操作,转化过程省时省力,有如顺水推舟,经常渗透等价转化思想,可以提高解题的水平和能
⑵ 小学数学思想中的化归思想与转化思想怎么区分
1、
转化与化归的思想方法
转化与化归的思想方法是数学中最基本的思想方法,数学中一切问题的解决(当然包括解题)都离不开转化与化归,
数形结合
思想体现了
数与形
的相互转化;函数与
方程思想
体现了函数、方程、不等式间的相互转化;
分类讨论思想
体现了局部与整体的相互转化,以上三种思想方法都是转化与
化归思想
的具体体现。各种变换方法、分析法、
反证法
、
待定系数法
、
构造法
等都是转化的手段。所以说,转化与化归是
数学思想方法
的灵魂。
2、
转化包括等价转化和非等价转化,非等价转化又分为强化转化和弱化转化
等价转化要求在转化过程中的前因后果既是充分的又是必要的,这样的转化能保证转化的结果仍为原问题所需要的结果,非等价转化其过程则是充分的或必要的,这样的转化能给人带来思维的启迪,找到解决问题的突破口,非等价变形要对所得结论进行必要的修改。
非等价转化(强化转化和弱化转化)在思维上带有跳跃性,是难点,在
压轴题
的解答中常常用到,一定要特别重视!
3、
转化与化归的原则
将不熟悉和难解的问题转化为熟知的易解的或已经解决的问题,将抽象的问题转化为具体的直观的问题,将复杂的问题转化为
简单的问题
,将一般性的问题转化为直观的特殊的问题;将实际问题转化为数学问题,使问题便与解决。
4、
转化与化归的基本类型
(1)
正与反
、一般与特殊的转化;
(2)
常量与变量
的转化;
(3)
数与形的转化;
(4)
数学各分支之间的转化;
(5)
相等与不相等之间的转化;
(6)
实际问题与数学模型的转化。
⑶ 转换思想与等价转换思想有何不同
相同的意思。
转换思想是一种解决数学问题的重要策略,是由一种形式变换成另一种形式的思想方法。对问题进行转换时,既可转换已知条件,也可转换问题的结论。用转换思想来解决数学问题,转换仅是第一步,第二步要对转换后的问题进行求解,第三步要将转换后问题的解答反演成问题的解答。
等价转换是四大数学思想之一,在研究和解决中较难数学问题时,采用等价转换思想,将复杂的问题等价转换为简单的问题,将难解的问题通过等价转换为容易求解的问题,将未解决的问题等价转换为已解决的问题。
转化思想------就是将未知解法或难以解决的问题,通过观察、分析、联想、类比等思维过程,选择恰当的方法进行变换,化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想。化归与转化的思想是解决数学问题的根本思想,解题的过程实际就是转化的过程。数学中的转化比比皆是,如:未知向已知的转化、数与形的转化、空间向平面的转化、高维向低维的转化、多元向一元的转化,高次向低次的转化等,都是转化思想的体现。
通过不断的转化,把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式法、简单的问题。历年高考,等价转化思想无处不见,我们要不断培养和训练自觉的转化意识,将有利于强化解决数学问题中的应变能力,提高思维能力和技能、技巧。 转化有等价转化与非等价转化。等价转化要求转化过程中前因后果是充分必要的,才保证转化后的结果仍为原问题的结果。非等价转化其过程是充分或必要的,要对结论进行必要的修正(如无理方程化有理方程要求验根),它能给人带来思维的闪光点,找到解决问题的突破口。我们在应用时一定要注意转化的等价性与非等价性的不同要求,实施等价转化时确保其等价性,保证逻辑上的正确。 着名的数学家,莫斯科大学教授C.A.雅洁卡娅曾在一次向数学奥林匹克参赛者发表《什么叫解题》的演讲时提出:“解题就是把要解题转化为已经解过的题”。数学的解题过程,就是从未知向已知、从复杂到简单的化归转换过程。 等价转化思想方法的特点是具有灵活性和多样性。在应用等价转化的思想方法去解决数学问题时,没有一个统一的模式去进行。它可以在数与数、形与形、数与形之间进行转换;它可以在宏观上进行等价转化,如在分析和解决实际问题的过程中,普通语言向数学语言的翻译;它可以在符号系统内部实施转换,即所说的恒等变形。消去法、换元法、数形结合法、求值求范围问题等等,都体现了等价转化思想,我们更是经常在函数、方程、不等式之间进行等价转化。可以说,等价转化是将恒等变形在代数式方面的形变上升到保持命题的真假不变。由于其多样性和灵活性,我们要合理地设计好转化的途径和方法,避免死搬硬套题型。 在数学操作中实施等价转化时,我们要遵循熟悉化、简单化、直观化、标准化的原则,即把我们遇到的问题,通过转化变成我们比较熟悉的问题来处理;或者将较为繁琐、复杂的问题,变成比较简单的问题,比如从超越式到代数式、从无理式到有理式、从分式到整式…等;或者比较难以解决、比较抽象的问题,转化为比较直观的问题,以便准确把握问题的求解过程,比如数形结合法;或者从非标准型向标准型进行转化。按照这些原则进行数学操作,转化过程省时省力,有如顺水推舟,经常渗透等价转化思想,可以提高解题的水平和能力。
⑷ 什么是转化思想什么是什么是从特殊到一般的数学方法
就是把所要解决的问题转化为另一个较易解决的问题或已经解决的问题。
转化思想是将未知解法或难以解决的问题,通过观察、分析、联想、类比等思维过程,选择恰当的方法进行变换,化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想。
化归与转化的思想是解决数学问题的根本思想,解题的过程实际就是转化的过程。数学中的转化比比皆是,如:未知向已知的转化、数与形的转化、空间向平面的转化、高维向低维的转化、多元向一元的转化,高次向低次的转化等,都是转化思想的体现。
从特殊到一般的数学方法就是转化思想中的一部分,也就是从特殊的事例中总结出一半规律的过程就叫做从特殊到一般的数学方法。
(4)转换的思想方法怎么写扩展阅读:
通过不断的转化,把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式法、简单的问题。历年高考,等价转化思想无处不见,我们要不断培养和训练自觉的转化意识,将有利于强化解决数学问题中的应变能力,提高思维能力和技能、技巧。
转化有等价转化与非等价转化。等价转化要求转化过程中前因后果是充分必要的,才保证转化后的结果仍为原问题的结果。
非等价转化其过程是充分或必要的,要对结论进行必要的修正,它能给人带来思维的闪光点,找到解决问题的突破口。我们在应用时一定要注意转化的等价性与非等价性的不同要求,实施等价转化时确保其等价性,保证逻辑上的正确。
⑸ 小学数学中常见的数学思想方法有哪些
对于那些成绩较差的小学生来说,学习小学数学都有很大的难度,其实小学数学属于基础类的知识比较多,只要掌握一定的技巧还是比较容易掌握的.在小学,是一个需要养成良好习惯的时期,注重培养孩子的习惯和学习能力是重要的一方面,那小学数学有哪些技巧?
由此可见小学数学的技巧就是多做练习题,掌握基本知识.另外就是心态,不能见考试就胆怯,调整心态很重要.所以大家可以遵循这些技巧,来提高自己的能力,使自己进入到数学的海洋中去.
⑹ 怎么样研究思想转化思想,即思路是什么
什么是思路?
人生的思路是什么?是悟性和智慧。人生的悟性和智慧包括的很多,但主要是两条:一是人生使命,即价值观;二是经营使命,即干什么,不干什么。人生有了悟性和智慧,就能够认真搞好两个经营,不仅注重经营事业,更要注重经营自己,把经营事业与经营自己结合起来;能对人生做出合理的规划与选择;能见微知着,精于观察,善于联想以应付各种问题;不仅能自知,而且能知人;善于做出正确选择,不仅知道应该做什么,而且清楚知道不应该做什么;不仅考虑个人需求,而且要考虑他人需求,实现双赢;不止是懂得业务、能力的重要,更要懂得道德的重要性,不断努力提升自己。实际上,很多人的失败,不是做事的失败,而是做人的失败,一切工作、事业上的成就归根结底是源于做人的成就……悟性和智慧,能使人产生理性、产生信念、产生悲悯,使人追求信誉与成功。因而在拥有权利和金钱的时候,一定要追求完善的人格和致远的心灵。
悟性、智慧有大有小,小悟性、小智慧可以积累成大悟性、大智慧,大悟性、大智慧可以积累成大彻大悟。人是身(言行举止、习惯态度)、心(心态想法、思维模式)、灵(人生意义、潜意识)三者和谐统一,而核心是心灵。人的智慧、心灵是分层次的,低层次的人无法理解高层次人的思想和行为;相反,高层次的人却能看清周围的一切。所以,丰子恺先生说过:“人生最深奥的学问,就是不断提高自己的心灵等级。
思路从哪里来?
首先,思路来源于学习。当今人才竞争、企业竞争,其实是经营者与员工学习能力、学习速度的竞争。美国通用电气公司前总裁韦尔奇说:“缺乏学习能力,对个人是悲惨的,对组织是致命的。”一个人要想发展,工作要有激情和创新,必须树立终生学习的观念。因为只有学习,才可以开启人的智慧和思路。 我们理念中做人标准第一条就是虚心好学,好学是投资,是让自己增加知识、提高能力、提高素质、完善自身、提高自身的价值。好学是一种习惯,可以培养出来,学习的方法很多:通过看、听、问、读、记、思、行、悟等来学习。学习的对象也很多:从人、事、物、媒体、组织、工作中学习,现在是的企业都是学习型组织,不学习,企业就不能创新。陈安之老师讲过“每一个领导者都是阅读者,每一个成功者都是阅读者。
其次,思路来源于思考。古今中外一切大成者,都是极端重视思考的。《中庸》中说:“博学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之”,作为人生修炼的五项内容,其中“审问”、“慎思”、“明辨”都是思考活动,可见思考的重要性。爱因斯坦说:“学习知识,要善于思考、思考、再思考,我就是靠这个方法成为科学家的。”牛顿也说过:“我的成就,当归功于精力的思索。”人与人之间最大的差异,是思维方式和思维水平的差异。不同的思维,造就不同的人生。 只有系统的思考,才有系统的进步。有一个故事,这样说的:有一天深夜,着名的现代原子物理学奠基者卢瑟福教授走进自己的实验室,看见一个研究生仍勤奋地在实验前工作。 卢瑟福关心地问道:“这么晚了,你在做什么?” 研究生答:“我在工作。” “那你白天做什么了?” “我也在工作。” “那么,你整天都在工作吗?” “是的,导师。”研究生带着谦恭的表情承认了,似乎还期待着卢瑟福的赞许。 卢瑟福稍稍想了一下,然后说:“你很勤奋,整天都在工作,这自然是很难得的,可我想问一下,你在什么时候思考呢?” 卢瑟福对勤奋的质疑,使研究生明白了用足够的时间来思考的重要性。” 有位记者曾问年轻的微软公司总裁比尔·盖茨:“你成为当今全美首富,成功的主要经验是什么?” 比尔·盖茨十分明确地回答说:“一是勤奋工作,二是刻苦思考。” 行成于思毁于随。思考是智慧之花开放的前夜。一次深思熟虑,胜过百次草率行动;一天思考周到,胜过百天徒劳。一个善于思考的人,才是力大无边的人。爱因斯坦说得好:“要善于思考、思考、再思考,我就是靠这个学习方法成为科学家的。” 从现在开始,每天在勤奋工作的同时,留给自己一点独处的时间(至少30分钟),来静静思索。这个时间,可以是每天清晨,也可以是每天的夜晚,只要头脑清醒,又没有干扰的时间就可以了。趁此机会好好疏理一下工作头绪,分析一下目前面临的主要问题,或预测一下未来工作的走向。这时你的潜意识会自动地打开你的记忆宝库,适时供应所需的各种资料,这种思考会帮助你想到许多基本事项,理清各种思路,比如,“我还要怎样才能做得更好?下一步应该怎么做呢?” 每天都花点时间来练习合理的单独思考,并且往成功的方向去想,它一定会给勤奋的你锦上添花。
第三,思路来源于顿悟。顿悟是一个人的领悟 力,是一个综合能力,是一种创造性的灵感。人生的顿悟是多方面的,如:对人生的顿悟;对发展目标的顿悟;对人际关系的顿悟;对超越障碍的顿悟;对市场经营的顿悟以及对权利的顿悟和对金钱的顿悟等等。古人云,“理需顿悟,事要修行”,是说道理可以顿悟,但事需要日日修炼。人生是一个过程,不是一个目的。人生的起点相同,终点也皆相同,多不同的是过程。人生的升华就是对人生过程中每个细节的严肃认识和深刻的顿悟。 人生经过不断地学习—思考—顿悟,才能得到的智慧。要认识到,智慧才是思路,思路是人生的大智慧。人生有了方向,就不怕路远;人生有了思路,就不会怕失败。人生的成功、幸福和快乐,都是思路、智慧转化的结果
思路与人生
请问人生成才的第一要素是什么?是宏图大志、学习知识、掌握机遇、选择目标,还是寻求导师、超越障碍、人际协调以及开发潜能、自律自制等等,应该说这些要素都是很重要的,但都不是第一要素。人生成才的第一要素是有思路。我们知道美国微软公司董事长比尔.盖茨大学未毕业,想到因为个人电脑能创造巨大市场价值的思路才创立公司;美国戴尔公司总裁戴尔也是在大学期间,萌发了电脑自装直销能获得巨大利润的思路才建立了戴尔公司。他们也不过用了十几年时间,就已发展成世界上最着名的跨国公司,究其原因都是他们有了事业发展的思路。 总之,人生成才的第一要素是思路。人生有思路,就会有出路,也就有了发展,人没有思路,就没有出路,没有发展。人生要想有大发展,企业要想大发展,必须有大思路。思路是人生最重要的资源
⑺ 高分求文件转换的思想
1. 预先做一个 swf 文件模板。
2. 把 pdf 的每一页渲染成图片。
3. 给 swf 模板追加页面图片。(需要分析 swf 文件的结构,网上有现成的例子,可以参考)
4. 控制图片的显示方式,这个应该在 swf 模板里面做好了。
⑻ 转换的思想,即将一般数列设法转换为等差等比数列,这一思想方法往往通过通项分解或错位相减来完成。
例如下面的数列
2 4 7 12 21 38 71 () ()
可转换成下面两个数列的和
1 2 3 4 5 6 7
1 2 4 8 16 32 64
上一行的后面应该是8和9
下一行的后面应该是128和256
所以第一行后面的两个括号中应该是8+128=136和9+256=265