一元一次方程计算公式简便方法

‘壹’ 一元一次方程6种解法是什么

6种解一元一次方程的方法：

（1）一般方法

①去分母：去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。

②去括号：

括号前是"+",把括号和它前面的"+"去掉后,原括号里各项的符号都不改变。

括号前是"-",把括号和它前面的"-"去掉后,原括号里各项的符号都要改变。

③移项：把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。

④合并同类项：通过合并同类项把一元一次方程式化为最简单的形式：ax=b(a≠0)。

⑤系数化为1：设方程经过恒等变形后最终成为ax=b型(a≠1且a≠0)，那么过程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。

（2）求根公式法

对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式为：x=-b/a。

（3）去括号方法

①方程两边同时乘以一个数，去掉方程的括号；

②移项；

③合并同类项；

④系数化为1。

（4）约分方法

例如：（7/2）2=21/4（x-4/3）

解法：两边同时除以21/4,得到7/3=x-4/3,

求解：x=11/3。

（5）比例性质法

根据比例的基本性质，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。

（6）图像法

对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，可以通过做出一次函数f(x)=ax+b来解决。一元一次方程ax+b=0(a≠0)的根就是它所对应的一次函数f(x)=ax+b函数值为0时，自变量x的值，即一次函数图象与x轴交点的横坐标。

‘贰’ 怎么计算一元一次方程

（1）解一元一次方程的一般步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．
（2）解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．
（3）在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即（a+b）x=c．使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想．将ax=b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时；二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负．

‘叁’ 一元一次方程公式

一元一次方程公式形如：y=ax+b，其中a为一次项系数，b为常数。

‘肆’ 一元一次方程6种解法

一元一次方程6种解法如下：
（1）一般方法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；
（2）求根公式法；
（3）去括号方法：方程两边同时乘以一个数，去掉方程的括号、移项、合并同类项、系数化为1；
（4）约分方法；
（5）比例性质法：根据比例的基本性质，去括号，移项，合并同类项，系数化为1；
（6）图像法。
学习一元一次方程是解决二元一次方程组的基础，也是初中代数中的一个重点知识，掌握了解题技巧，一元一次方程就会很简单。解一元一次方程常用的方法技巧：整体思想、换元法、裂项、拆添项等。当方程中的系数用字母表示时，这样的方程叫做含有字母系数的方程，也叫含参数的方程。

‘伍’ 一元一次方程的公式

只含有一个未知数,且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0）。一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数必须是1。

‘陆’ 一元一次方程最简单解法

我首先要说明下“一元一次方程”的重要性。它是进入中学阶段最基础也是最重要的板块。


一元一次方程的重要性

“一元一次方程”是后续“二元一次方程组”以及“一元二次方程”的基础，而“一元二次方程”是整个初中代数最重要的一个内容。想要学好“一元二次方程”，首先必须先学好“一元一次方程”。
“一元一次方程”不是在小学基础上简单的知识升级，而是整个思维方式的转变。切入点和思维逻辑都有别于小学的数学。
举个简单的例子，古代有一个非常着名的题目——鸡兔同笼：一个笼子里有很多鸡和兔，如果把它们的头加起来一共是35个，如果把他们的腿加起来一共有94条腿，那么请问鸡和兔各有多少个？

这道题目如果用小学的方式去解，是个非常难的题目。在古代数学家眼里这都是难题。但我们用“一元一次方程”去解，这就是入门题。非常简单。2x+4（35-x）=94解得鸡是23只，兔是12只。（这个题目我在后面有详细的解题步骤，现在大家忽略而过）

所以进入中学，数学思维需要一个根本性地改变。

以上我们了解了“一元一次方程”的重要性以后，就正式开始学习“一元一次方程”。

一．首先，我们来学习一下“一元一次方程”的定义。也就是它到底是什么？


用手机的定义来解析一元一次方程的定义

为了让大家更清楚地理解定义，我这里用大家很熟悉手机的例子来比喻。

我们首先给手机下个定义：手机是由CPU,内存，摄像头，屏幕等部件组成的，可以用来通话，视频，游戏，支付等功能的电子产品，这里的定义包括了三个部分：

1. 首先手机是一个电子产品

2. 其次他是由CPU，内存，摄像头，屏幕等部件组成的。

3. 第三他的功能可以用来通话，视频，游戏，支付等。

同样的方式我们再来看看一元一次方程的定义：“一元一次方程”是包含了一个未知数，并且这个未知数的最高次数为1，且等号两边都为整式的等式。可以用来解决收益问题，行程问题，工程问题，数字问题等问题的等式。它也包括了三个部分。

1. 首先“一元一次方程”是一个等式。

2. 它包含一个未知数（x)并且这个未知数的最高次数是1，一个等号（=），并且等号两边都为整式（分母没有x的，比如1/x这就不是整式）。第二部分相当于手机的硬件，也就是显示出来，我们能看的到的。式子里面有x，而且x的次数为1次。

3. 它的作用可以用来解决收益问题，行程问题，工程问题，数字问题等。

那么这样解释听起来是不是很清楚了呢！

二．其次，我们来学习下“一元一次方程”解题的三个步骤：


解题三步骤（第2步可以归入第一步）

1. 读题。把题目中的文字转化成数字或者式子的条件。还是以上面的“鸡兔同笼”的例子来说。（题目中有的数字就直接写入条件，没有具体数字的设成x）

我们都知道鸡是1个头，2条腿，兔是1个头，4条腿，题目中没有告诉我们鸡和兔的具体头的数量和腿的数量 。那么题目中的文字可以转化成的条件就是：假设鸡是x只，那么鸡头就有x个，鸡腿就是2x。兔头35-x（兔头和鸡头的总和是35，那么兔头就是总数-鸡头），兔腿是4（35-x），这样就把题目中的文字转化成了数字或者式子的条件。

2. 列式。就是找出各个条件之间的关系。

这里有两个关系，一个是鸡头+兔头=35，另一个是鸡腿+兔腿=94，这样就可以列出两个式子：x+(35-x)=35 ，2x+4(35-x)=94。显然，第一个式子化简以后x消失了，没有x的方程不是“一元一次方程”。不符合题意，第二个方程才是正解。

3. 计算。2x+4(35-x)=94是一个非常简单的一元一次方程，这里的计算只包含了去括号，移项，合并同类项，去x的系数四步。

具体为第一步：把4（35-x）这一项的括号去掉。得到2x+140-4x=94（去括号）

第二步：把含有x的项和常数项分别移到一起。得到2x-4x=94-140（移项）

第三步：把同类项合并。得到-2x=-46（合并同类项）

第四步：两边同除以-2。得到x=23（去x前的系数-20）

到这里，我们整个解题过程就讲完了。当然，这是一个简单题，大多数同学都会，如果我们的题目再复杂一点，又会怎么样呢？接下去的文章，我就以收益题，行程题，工程题，数字题等各种具体例子来详细解说。

‘柒’ 一元一次方程式公式

ax+b=0或ax=b（a≠0）

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。

一元一次方程最早见于约公元前1600年的古埃及时期。公元820年左右，数学家花拉子米在《对消与还原》一书中提出了“合并同类项”、“移项”的一元一次方程思想。16世纪，数学家韦达创立符号代数之后，提出了方程的移项与同除命题。

(7)一元一次方程计算公式简便方法扩展阅读：

方程意义

一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。如果仅使用算术，部分问题解决起来可能异常复杂，难以理解。

而一元一次方程模型的建立,将能从实际问题中寻找等量关系，抽象成一元一次方程可解决的数学问题。例如在丢番图问题中，仅使用整式可能无从下手，而通过一元一次方程寻找作为等量关系的“年龄”，则会使问题简化。

一元一次方程也可在数学定理的证明中发挥作用，如在初等数学范围内证明“0.9的循环等于1”之类的问题。通过验证一元一次方程解的合理性，达到解释和解决生活问题的目的，从一定程度上解决了一部分生产、生活中的问题。

‘捌’ 一元一次方程怎么计算

这样计算：

1、去分母

在方程两边各项都乘以各分母的最小公倍数，依据等式的性质使方程的系数化为整数。

2、去括号

先去小括号，再去中括号，最后去大括号。

3、移项

把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（移项要变号）；通常把含有未知数的各项都移到等号的左边，而把不含未知数的各项都移到等号的右边，移项的依据是等式的性质。

4、合并同类项

把方程变成ax=b（a≠0）的形式。

5、系数化为1

在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解。

一元一次方程概念

只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。

判别方法

判断方程是否为一元一次方程，需同时满足:只含有一个未知数；末知数的次数都是1；是整式方程三个条件。

‘玖’ 一元一次方程怎么计算简便

2（10-0.5x）= -（1.5x+2）

20-x=-1.5x-2
1.5x-x=-2-20
0.5x=-22
x=-44

‘拾’ 一元一次方程怎么算

一元一次方程其实就是用天平的原理（两边同时＋、－、×、÷同一个数,两边依旧相等）来解决就可以了,如2x+3=11这道题,如果要使左边只剩下一个2x,而右边也等于2x,就要把两边的3都减掉.减掉3后,左边就只剩下一个2x了,而右边减3后,还剩下8.而现在要使两边都只剩下一个x的话,就要把2x里的2除掉.因为2x是简写,它应该是2×x,所以就要除以2就等于一个x了.而根据天平的原理,左边除以2,右边也要除以2,所以右边的8除以2后就等于4.这道题的解就是x=4.列式如下：
2x+3=11
2x+3-3=11-3
2x=8
x÷2=8÷2
x=4
注意：解一元一次方程一定要写解的,并且等于号要对齐.
谢谢!望采纳!