❶ 世界上最简单的数学题
从1到10,连续10个整数相乘:
1×2×3×4×5×6×7×8×9×10。
连乘积的末尾有几个0?
答案是两个0。其中,从因数10得到1个0,从因数2和5相乘又得到1个0,共计两个。
刚好两个0?会不会再多几个呢?
如果不相信,可以把乘积计算出来,结果得到
原式=3628800。你看,乘积的末尾刚好两个0,想多1个也没有。
那么,如果扩大规模,拉长队伍呢?譬如说,从1乘到20:
1×2×3×4×…×19×20。这时乘积的末尾共有几个0呢?
现在答案变成4个0。其中,从因数10得到1个0,从20得到1个0,从5和2相乘得到1个0,从15和4相乘又得到1个0,共计4个0。
刚好4个0?会不会再多几个?
请放心,多不了。要想在乘积末尾得到一个0,就要有一个质因数5和一个质因数2配对相乘。在乘积的质因数里,2多、5少。有一个质因数5,乘积末尾才有一个0。从1乘到20,只有5、10、15、20里面各有一个质因数5,乘积末尾只可能有4个0,再也多不出来了。
把规模再扩大一点,从1乘到30:
1×2×3×4×…×29×30。现在乘积的末尾共有几个0?
很明显,至少有6个0。
你看,从1到30,这里面的5、10、15、20、25和30都是5的倍数。从它们每个数可以得到1个0;它们共有6个数,可以得到6个0。
刚好6个0?会不会再多一些呢?
能多不能多,全看质因数5的个数。25是5的平方,含有两个质因数5,这里多出1个5来。从1乘到30,虽然30个因数中只有6个是5的倍数,但是却含有7个质因数5。所以乘积的末尾共有7个0。
乘到30的会做了,无论多大范围的也就会做了。
例如,这次乘多一些,从1乘到100:
1×2×3×4×…×99×100。现在的乘积末尾共有多少个0?
答案是24个。
❷ 史上最全的初中数学解题方法大全
今天,跟大家分享30道很经典的中考选择填空压轴题,附带详细的讲解分析。同时也给大家分享一些选择填空的解题技巧。希望能够帮到同学们。
选择题法大全
方法一:排除选项法
选择题因其答案是四选一,必然只有一个正确答案,那么我们就可以采用排除法,从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案,那么留下的一个自然就是正确的答案。
方法二:赋予特殊值法
即根据题目中的条件,选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件,且易于计算。
方法三:通过猜想、测量的方法,直接观察或得出结果
这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题,此类题的主要解法是运用不完全归纳法,通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。
方法四:直接求解法
有些选择题本身就是由一些填空题、判断题、解答题改编而来的,因此往往可采用直接法,直接由从题目的条件出发,通过正确的运算或推理,直接求得结论,再与选择项对照来确定选择项。我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。
例如:商场促销活动中,将标价为200元的商品,在打8折的基础上,再打8折销售,现该商品的售价是( )
A 、160元 B、128元 C 、120元 D、 88元
方法五:数形结合法
解决与图形或图像有关的选择题,常常要运用数形结合的思想方法,有时还要综合运用其他方法。
方法六:代入法
将选择支代入题干或题代入选择支进行检验,然后作出判断。
方法七:观察法
观察题干及选择支特点,区别各选择支差异及相互关系作出选择。
方法八:枚举法
列举所有可能的情况,然后作出正确的判断。
例如:把一张面值10元的人民币换成零钱,现有足够面值为2元,1元的人民币,换法有( )
A.5种 B.6种 C.8种 D.10种
分析:如果设面值2元的人民币x张,1元的人民币y元,不难列出方程,此方程的非负整数解有6对,故选B。
方法九:待定系数法
要求某个函数关系式,可先假设待定系数,然后根据题意列出方程(组),通过解方程(组),求得待定系数,从而确定函数关系式,这种方法叫待定系数法。
方法十:不完全归纳法
当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形,头绪纷乱很难下手时,行之有效的方法是通过对若干简单情形进行考查,从中找出一般规律,求得问题的解决。
以上是我们给同学们介绍的初中数学选择题的答题技巧,希望同学们认真掌握,选择题的分数一定要拿下。初中数学答题技巧有以上十种,能全部掌握的最好;不能的话,建议同学们选择集中适合自己的初中数学选择题做题方法。
填空题解法大全
一、填空题特点分析
与选择题同属客观性试题的填空题,具有客观性试题的所有特点,即题目短小精干,考查目标集中明确,答案唯一正确,答卷方式简便,评分客观公正等。
但是它又有本身的特点,即没有备选答案可供选择,这就避免了选择项所起的暗示或干扰的作用,及考生存在的瞎估乱猜的侥幸心理,从这个角度看,它能够比较真实地考查出学生的真正水平。
考查内容多是“双基”方面,知识覆盖面广。但在考查同样内容时,难度一般比择题略大。
二、主要题型
初中填空题主要题型一是定量型填空题,主要考查计算能力的计算题,同时也考查考生对题目中所涉及到数学公式的掌握的熟练程度;二是定性型填空题,考查考生对重要的数学概念、定理和性质等数学基础知识的理解和熟练程度。
当然这两类填空题也是互相渗透的,对于具体知识的理解和熟练程度只不过是考查有所侧重而已。
填空题一般是一道题填一个空格,当然个别省市也有例外。江西省还出了一道“先阅读,后填空”的试题,它首先列举了30名学生的数学成绩,给出频率分布表,然后要求考生回答六小道填空题,这也可以说是一种新题型。
这种先阅读一段短文,在理解的基础上,要求解答有关的问题,是近年悄然兴起的阅读理解题。
它不仅考查了学生阅读理解和整理知识的能力,同时提醒考生平时要克服读书囫囵吞枣、不求甚解的不良习惯。这种新题型的出现,无疑给填空题较寂静的湖面投了一个小石子。
❸ 世界上最简单的问题是什么
1、百年战争(英法)到底打了多久?
2、巴拿马帽(Panama hat)是哪个国家制造的?
3、猫肠(Cat guts)是从哪种动物身上来的?
4、俄国人在哪一个月庆祝十月革命?
5、骆驼毛刷(Camel;s hair brush)是用哪种毛造的?
6、太平洋的金丝雀群岛(Canary ISlands)是以什么动物命名的?
7、英皇乔治五世(King George VI)的名字叫什么?
8、紫织布鸟(Purple finch)是什么颜色的?
9、中国腊栗(Chi nese gooseberry)是哪里出产的?
10、客机上的黑盒(Black box)是什么颜色的?
史上最简单脑筋急转弯问题集锦和答案:
1、什么虎吓人但不吃人答案:壁虎。
2、永远不能做饭的锅是什么锅答案:罗锅。
3、小明睡觉的时候,妈妈最怕什么答案:小明尿床。
4、什么人永远无忧无虑答案:死了的人。
5、你每天做作业时先干什么答案:打开本子。
6、一个人在太阳下走路却看不见自己的影子,为什么答案:因为他撑了一把伞。
7、世界上哪儿的大象最小答案:书上的。
❹ 学习数学最简便的方法是什么
一、课内重视听讲,课后及时复习。 新知识的接受,数学能力的培养主要在课堂上进行,所以要特点重视课内的学习效率,寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路,积极展开思维预测下面的步骤,比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习,课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍,正确掌握各类公式的推理过程,庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业,勤于思考,从某种意义上讲,应不造成不懂即问的学习作风,对于有些题目由于自己的思路不清,一时难以解出,应让自己冷静下来认真分析题目,尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结,把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络,纳入自己的知识体系。 二、适当多做题,养成良好的解题习惯。 要想学好数学,多做题目是难免的,熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,再找一些课外的习题,以帮助开拓思路,提高自己的分析、解决能力,掌握一般的解题规律。对于一些易错题,可备有错题集,写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在,以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中,使大脑兴奋,思维敏捷,能够进入最佳状态,在考试中能运用自如。实践证明:越到关键时候,你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。 三、调整心态,正确对待考试。 首先,应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上,因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目,而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂,认真思考,尽量让自己理出头绪,做完题后要总结归纳。调整好自己的心态,使自己在任何时候镇静,思路有条不紊,克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心,永远鼓励自己,除了自己,谁也不能把我打倒,要有自己不垮,谁也不能打垮我的自豪感。 在考试前要做好准备,练练常规题,把自己的思路展开,切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题,也要尽量拿分,考试中要学会尝试得分,使自己的水平正常甚至超常发挥。
❺ 世界上最简单的十道题是什么
世界上最简单的10道题
1. 英法百年战争打了多久?
2. 巴拿马帽(Panama hat)是那个国家制造的?
3. 猫肠(cat guts)是从那种动物身上来的?
4. 俄国人在哪个月庆祝十月革命?
5. 骆驼毛刷(camel's hair brush)是用什么毛造的?
6. 太平洋的金丝雀群岛(Canary Islands)是以什么动物命名的?
7. 英皇乔治六世(King George VI)的名字是什么?
8. 紫织布鸟(purple finch)是什么颜色的?
9. 中国醋栗(Chinese gooseberry)是在哪里出产的?
10. 客机上的黑匣子是什么颜色的?
❻ 历史做题方法和技巧
选择题做题技巧
1、文字材料型选择题
文字材料型选择题是新情境试题中最常见的一种形式,要求学生进行判断,论证或者评价,解答此类试题一般的人要求是:
(1) 读懂材料的核心思想。这是解答此类试题的第一步,也是关键一步,中国古代史的选择题一般采取文言文的形式出现,很多学生不解其意,而造成错答。
(2)对号入座。任何试题都是对所学知识的考查,这就要求将试题中的材料与所学的知识“挂钩”在此基础上进行解答。
(3)对照设问。它的意思也就是明确试题的问题,根据问题寻找材料中有效信息,并结合所学知识综合判断。
例题:《春秋左传》中有一段关于宗法制的记载:“王后无适,则择立长。年均以德,德均以卜”这段记载说明了什么( )
A宗法制下都是按年龄大小来确定继承人 B春秋时期只能靠占卜来解决继承问题
C古代宗法制有一套相对完整的实施办法 D贤德是宗法制确立继承人的首要依据
2、图片材料型选择题
该类试题主要以李世图片、照片或绘画等为载体,考查学生解读历史图片、分析李世问题的能力
(1)审图:必须弄清楚审图的三要素:人物、器物和文字
(2)审注:“注”对图起到补充性和解释性的作用,很多是试题设计者为降低试题的难度或者保证答案的唯一性而加注的,对于解答试题起到关键作用
(3)审设问:设问是图片题的落脚点和出发点,不同的设问决定了不同的答题方向
(4)在认真审图的基础上,建立与教材知识的链接,左后确定答案。
3、概念性选择题
概念性选择题主要依据基本丽水概念来命题,主要考查学生对历史概念的再认识和理解阐释能力。此类题题干中经常出现的词语有“内容是”“标志是”“特点是”“准确的理解是”等。解答概念型选择题常用的方法有以下几种
(1)背景法。历史概念有其客观存在的特定背景,根据历史时间和历史空间,联系所学知识,直接选取合适的答案。
(2)定性法。就是对历史概念的性质、本质等属性上的界定,即分析“该概念是什么”凡是与题目所考查的概念性质不同的选项就要被淘汰。比如,题干提供的是政治制度方面的概念,而选项的阐释却是经济方面的内容,明显排除
(3)定量法。就是对历史概念的时间、适用范围等量度上的界定,即分析“该概念在什么时间空间内存在,在什么范围内适用”
(4)理论法。运用生产力与生产关系,经济基础与上层建筑等辩证关系原理,阶级分析法等基本原理可以迅速解答。
例题:《春秋繁露》记载“古之造文者,三画连其中,谓之王,三画者,天地人而连其中,通其道也,谓之王”材料体现()
A天人感应思想 B制天命而用之
C阴阳五行学说 D封建等级思想
4、评价性选择题
此类题侧重对历史概念、历史观点和历史结论等进行分析、判断和评价,不着眼于“是什么”而着眼于“为什么”
(1) 坚持正确的立场。站在不同的立场上,对同一事件的评价就会得出不同的结论。所以要坚持正确的立场,如国际主义的立场、爱国主义立场、民族团结的立场、社会进步的立场、改革探索、勇于创新的立场。
(2)坚持正确的标准。要坚持生产力标准和时间标准,即一切历史活动凡是推动生产力发展的,经过实践证明是正确的就应该坚持。
(3)坚持“三个有利于”即有利于生产力的发展,有利于社会的进步,有利于人民生活的改善。
例题:欧洲中世纪谷物的收成通常是播种量的三四倍,最好的收成也不过六倍。从“云梦竹简”的材料来看,早在秦汉时期中国谷物的收获量就至少为播种量的十倍或十几倍。古代中国片农业相对发达的主要原因是()
A土地私有制的确立 B基于小农经济的精耕细作
C铁制农具的使用和推广 D黄河长江流域适宜农业发展
5、因果关系型选择题
因果关系型选择题就是考察历史事件或历史显现的原因和结果的选择题,在高考选择题中最为常见。解答因果关系型选择题的基本法法主要有以下三种
(1)根据时间顺序判断:时间在前才有可能是“因”时间在后才有可能是“果”
(20运用基本原理判断:社会存在决定社会意识(社会存在时因,社会意识是果)生产力决定生产关系,经济基础决定上层建筑等
(3)限定词法。即要正确理解相关概念的含义,能够正确区别客观原因和主观原因、主要原因和次要原因、直接原因和根本原因、积极影响和消极影响、国内影响和世界影响、政治影响和经济文化影响。
例题:《资治通鉴》记载了唐代宰相刘祎(yi)之的名言“不经凤阁(中书省)鸾台(门下省)何名为敕”这体现了()
A唐代政治民主的进步性 B决策中枢的分权制衡性
C统治之道贵在外儒内法 D君主专制政令不够通达
6、组合型选择题
组合型选择题是近年高考历史选择题中常见的题型。这类题型四个备选题枝是由多个小选项排列组合而成,这类题具有角度多、跨度大、迷惑性强等特点,每年的高考选择题中,该类试题是选择题中得分率较低的一种。
排除法是准确判断组合型历史选择题最常用、最有效的方法之一,具体有戏、以下几种方法:
(1)排“错”法:就是从题目提供的选肢中直接排除错误选肢,只要能够确定组合肢中的一个错误选项就可以把凡是有该组合肢的备选答案排除,往往一步就能得出正确答案。
(2)排“正”法:即在众多的选肢中,确认一个或几个正确选肢,从而在四个备选组合肢中排除不含有正确备选项的组合肢。
(3)排“异”法。即排除本身正确但与题干无缘的选肢
(4)存同辨异法:在经过上述三种排除法之后扔不能得到正确答案的情况下,可以将剩下的备选题肢中相同的小选项保留下来,不同的选项再进行辨析。
(5)自相矛盾排除法:备选的选肢存在表述相互矛盾的,排除组合肢中同时含有相互矛盾的选肢,最后判断两个矛盾选肢进行作答。
7、表格材料型选择题
表格材料型选择题是运用计量史学研究成果的产物,也是学生从定量分析道定性分析的过程,需要学生有一定的探究能力
(1)解答这类选择题,对图片表格要“三看”:一看表格的时间、空间,界定答题范围;二看表格反映的问题所在,确定答题方向。三看表格的关键信息,明确内涵外延。
(2)选项要“二思”:一思每一个备选项是不是符合历史事实,排除不符合图片所反映的史实。二思是不是符合题干要求,排除不符合题干要求的。总之,要将材料图表选项三者结合起来,进行思考。
例题:《中国城市发展史论集》对中国古代城市化率的变化情况有如下统计:
朝代
战国
西汉
唐
南宋
清(1820)
城市化率
15.9%
17.5%
20.8%
22.0%
6.9%
请指出南宋城市化率程度最高的原因是()
1国家统一,社会稳定 2市坊界限被打破3政府不再限制商业发展4商业发展的推动
A12 B24 C 14 D 23
8、否定性选择题
否定性选择题即要求选出不符合史实和历史逻辑关系的选项,也称为逆向选择题。唱出现的人标志性词语有“不是”“不正确”“不包括”“无”“没有”“错误的”“无关的”“不属于”等词语,所以要特别注意逆向思维,此类题的主要解法有:
(1)排除法,通过排除不符合史实和历史逻辑关系的选项选出符合题意的选项
(2)推理法。若不能确定某个选项时,可以先假设此选项正确,然后再根据所学知识进行推理,分析其结论是否符合史实和历史逻辑关系
(3)直选法。根据自己对历史史实的认识和见解,直接确定不符合历史逻辑关系的选项。
例:北宋着名学者李觏曾经指出:“儒失其守,教化坠于地。凡所以修身正心,养生送死,举无其柄。。。。当是时也,释之徒以其道鼓行之,焉往而不利云云”对此段材料里欧接错误的是()
A材料揭示了儒学复兴的某种背景 B材料将儒佛对比,对佛学甚是推崇
C该材料反对儒学的伦理说教,陈义甚高D材料显示学者思考探索,试图改造儒学
9、最佳选择题
此类题型在备选项中只有一个最符合题意,题干与备选项之间存在着不同程度的联系,其他选项因不够全面或不完全切题而不能成为最佳选项。在题干中往往用一个表示程度的副词、形容词作为限定条件,如“根本”“最突出的”“主要”“直接”等。
(1)排除法:排除表述存在错误的选项、表述不够严密的选项和与题干没有必然联系的选项
(2)比较分析法:即分析比较选项与题干的关系,选取对于题干来说更直接更具体更全面更具有根本性的选项。注意不能入选的选项常有以下几种毛病:以偏概全,范围过大,过于间接。等
(3)基本理论分析法:运用辩证唯物主义和i唯物主义的基本理论,如主观与客观、量变与质变、主次矛盾、共性与个性,发展观等进行比较分析,确定答案
(4)联系历史背景分析法:把历史事件放在特定的历史背景下去分析,找出最佳选项。错误选项常范围过大,以偏概全,或者“只见树木不见森林”
10、排序式选择题
排序式选择题的特点是要求学生将一些历史事件、现象或按时间或按空间方位,或按因果关系等加以排列选出正确答案,解题方法主要有()
(1)首位判断法:即找出发生最早的意见史实,然后找出选项中以这一史实的序号为首的选项,即可用直选法选出正确答案
(2)尾端判断法:原理与上面相似
(3)两者比较法:在众多史实中能够判断两个或者三个事件先后顺序,可以根据他们先后顺序排除选项,以减少判断难度。
11、比较性选择题
比较性选择题是将两个或两个以上的历史事件或历史人物、历史现象等进行比较分析的选择题。比较性选择题在题干中一般有“相同点”“不同点”“共同之处”“相似之处”“最大不同点”“最根本的不同”“本质上区别”等词语出现。解答此类选择题主要分四个步骤:
(1)审,仔细审题,明确题干要求,注意题干考查角度,看题干考查的是二者间的联系还是区别。
(2)联,联系材料中的相关知识,抽取、储备与题意相关知识,并进行对比。
(3)比,把备选项和题干进行联系比较,先看备选项的表述是否错误,再看备选项的观点是否符合题干考查角度。
(4)查,审查备选项,只是本身是正确的且符合题干要求的备选项才能最后入选。
例题:1859年洪仁玕在《资政新篇》中,最早提出在中国修建铁路的建议:“为全国 之脉络,通则无病焉”1874李鸿章在《筹议海防折》中提出修建铁路的建议:“有内地火车铁路,屯兵于旁,闻警驰援,可一日数百里,则统帅当不至于误事”二者的直接影响()
A促进了中国资本主义的发展 B推动了中国交通的近代化
C有利于中国近代海军的建立 D方便了中国百姓日常出行