561252简便方法

1. 简便算法有哪些呢

简便算法有如下：

一、乘法分配律：简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。

二、乘法结合律：乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。

三、乘法交换律：乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a。

四、加法交换律：加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a。

五、加法结合律：运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，（a+b）+c=a+（b+c）。

2. 数学简便计算,有哪几种方法

简便计算主要有三大方法，分别是加减凑整、分组凑整、提公因数法。

它采用数学计算中的拆分凑整思想，通过四则运算规律，从而简化计算。

就像68+77=？

大多数人不一定立刻能算出结果，

如果换成70+75=？

相信每一个人都可以一口算出和是145。

这里其实就是把77拆分成2+75，

68+77

=68+2+75

=70+75

=145

遇见复杂的计算式时，

先观察有没有可能凑整，

凑成整十整百之后再进行计算，

不仅简便，而且避免计算出错。

①加减凑整

【例题1】999+99+29+9+4=？

题中999,99,29,9这四个数字与整数1000,100,30,10都是相差1，4就可以拆分成1+1+1+1，把这4个1补到999,99,29,9上，原式就可以简化成：

999+99+29+9+4

=999+99+29+9+1+1+1+1

=999+1+99+1+29+1+9+1

=1000+100+30+10

=1140

【例题2】5999+499+299+19=？

看完例1，再来看看例2，还是末位都是9，自然要用我们的凑整法了，不过稍有不同，因为例2中没有4来拆分成1+1+1+1。

没有枪没有炮，自己去创造！

先把它加上1+1+1+1，然后再减去4，不就相当于式子加了一个0吗？

5999+499+299+19

=5999+1+499+1+299+1+19+1-4

=6000+500+300+20-4

=6816

②分组凑整

在只有加减法的计算题中，将算式中的各项重新分下组凑整，也可以使计算非常方便。

【例题3】100-95+92-89+86-83+80-77=？

题目中的两位数加减混合运算，硬算是非常费劲的，但是似乎又不能拆分凑整，再观察题目可以发现从第2个数95起，后面的数都比前一个小3。

根据加法减法运算性质，我们给相邻的项加上括号。

100-95+92-89+86-83+80-77

=(100-95)+(92-89)+(86-83)+(80-77)

=5+3+3+3

=14

凑整法不仅可以用在加减计算中，乘除加减混合运算也常常会考到。

③提取公因数法

这就需要用到乘法分配律提取公因数，

又称为提取公因数法。

如果没有公因数，我们可以采取乘法结合律变化出公因数。

a×b=(a×10)×(b÷10)，

a×b÷c=a÷c×b，

a×b×c=a×(b×c)。

【例题4】47.9x6.6+529x0.34=？

很明显题目中的6.6+3.4=10，我们想办法凑出一个3.4，这就用到了a×b=(a×10)×(b÷10)。但是即使10凑出来，仍然不能提取公因数来简便计算，这就得用到乘法分配律，52.9x3.4=(47.9+5)x3.4，创造出一个47.9，方便我们提取公因数。

47.9x6.6+529x0.34

=47.9x6.6+529÷10x10x0.34

=47.9x6.6+(47.9+5)x3.4

=47.9x(6.6+3.4)+17

=496

简便计算的考察重点在于四则运算规律的灵活运用，方法掌握的基础上，对于四则运算规律必须牢记在心，才能更好地理解运用。

3. 125×56简便计算方法

=125x8x7
=1000x7
=7000

4. 数学简便计算,有哪几种方法

数学简便计算方法：

一、运用乘法分配律简便计算

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是：

ax(b+c)=axb+axc

cx（a-b）=axc-bxc

例1：38X101，我们要怎么拆呢？看谁更加的靠近整百或者整十，当然是101更好些，那我们就把101拆成100+1即可。

38X101

=38X（100+1）

=38X100+38X1

=3800+38

=3838

例2：47X98，这样该怎么拆呢？要拆98，使它更接近100。

47X98

=47X（100-2）

=47X100-47X2

=4700-94

=4606

二、基准数法

在一系列数中找出一个比较折中的数来代表全部的数，要记得这个数的选取不能偏离这一系列数。

例：

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21

=10310+1

=10311

三、加法结合律法

对加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）

=30

四、拆分法

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。注意不要改变数的大小哦！

例：

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

=1000

五、提取公因式法

这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来。

例：

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41+8.59）

=9.2

5. 简便运算的规律和方法

一、什么是简便运算

“简便运算”是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算。



二、简便运算大全

（一）、交换律（带符号搬家法）

当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。

例：256+78-56=256-56+78=200+78=278

450×9÷50=450÷50×9=9×9=81

说明：适用于加法交换律和乘法交换律。



（二）、结合律

（1）加括号法

①当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。）

例：345-67-33=345-（67+33）=345-100=245

789-133+33=789-（133-33）=789-100=689

②当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。）

例：510÷17 ÷3=51÷（17×3）=510÷51=10

1200÷48×4=1200÷（48÷4）=1200÷12=100

（2）去括号法

①当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去括号是添加括号的逆运算）

②当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就 要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）

三、乘法分配律

①分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。

例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540

②提取公因式 注意相同因数的提取。

例：35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 这里35是相同因数。

③注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

例：45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）=45×100=4500

四、借来还去法

看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ，有借有还，再借不难。

例：9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106

五、拆分法

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和25，4和25，8和125等。分拆还要注意不要改变数的大小。

例：32×125×25=8×4×125×25=（8×125）×（4×25）=1000×100=100000

125×88=125×（8×11）=125×8 ×11=1000×8=8000

36×25=9×4×25=9×（4×25）=9×100=900

综上所述，在四则混合运算中，简便运算试题的类型不外乎这几种形式，只要掌握四则混合运算顺序，同时掌握好上述简便算法，就可以保证计算的时效。

6. 简便运算的16种运算方法是什么

一、运用乘法分配律简便计算

乘法分配律指的是：

例：38X101，我们要怎么拆呢？看谁更加的靠近整百或者整十，当然是101更好些，那我们就把101拆成100+1即可。

38X101

=38X（100+1）

=38X100+38X1

=3800+38

=3838

二、基准数法

在一系列数中找出一个比较折中的数来代表全部的数，要记得这个数的选取不能偏离这一系列数。

例：

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21

=10310+1

=10311

三、加法结合律法

对加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）

=30

四、拆分法

拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。注意不要改变数的大小哦！

例：

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

=1000

(6)561252简便方法扩展阅读：

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a，b，c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数)，尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。

乘法结合律

乘法结合律也是做简便运算的一种方法，它的定义(方法)是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘;或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

7. 简便计算方法

常用的简便算法有以下几种
一、结合法
一个数连续乘两个一位数，可根据情况改写成用这个数乘这两个数的积的形式，使计算简便。
例1
计算：19×4×5
19×4×5
＝19×（4×5）
＝19×20
＝380
在计算时，添加一个小括号可以使计算简便。因为括号前是乘号，所以括号内不变号。
二、分解法
一个数乘一个两位数，可根据情况把这个两位数分解成两个一位数相乘的形式，再用这个数连续乘两个一位数，使计算简便。
例2
计算：45×18
48×18
＝45×（2×9）
＝45×2×9
＝90×9
＝810
将18分解成2×9的形式，再将括号去掉，使计算简便。
三、拆数法
有些题目，如果一步一步地进行计算，比较麻烦，我们可以根据因数及其他数的特征，灵活运用拆数法进行简便计算。
例3
计算：99×99＋199
（1）在计算时，可以把199写成99＋100的形式，由此得到第一种简便算法：
99×99＋199
＝99×99＋99＋100
＝99×（99＋1）＋100
＝99×100＋100
＝10000
（2）把99写成100－1的形式，199写成100＋（100－1）的形式，可以得到第二种简便算法：
99×99＋199
＝（100－1）×99＋（100－1）＋100
＝（100－1）×（99＋1）＋100
＝（100－1）×100＋100
＝10000
四、改数法
有些题目，可以根据情况把其中的某个数进行转化，创造条件化繁为简。
例4
计算：25×5×48
25×5×48
＝25×5×4×12
＝（25×4）×（5×12）
＝100×60
＝6000
把48转化成4×12的形式，使计算简便。
例5
计算：16×25×25
因为4×25＝100，而16＝4×4，由此可将两个4分别与两个25相乘，即原式可转化为：（4×25）×（4×25）。
16×25×25
＝（4×25）×（4×25）
＝100×100
＝10000
在本道题目中，利用第一种方法即可，也就是51乘以59加41的和再加上22乘以68加上32的和，等于5100加上2200等于6300

8. 五年级简便运算的方法

简便运算一般有5种方法：
1. 凑整法：通过加、减一个数将其凑成整十、整百、整千的数。
2. 交置法：也就是通常所说的结合律，几个数相加、相减，将其位置交换一下，凑成整十、整百、整千的数。
3. 去括号法：有时在计算含有括号的算式时，通过去除括号，可使运算简便，但要注意的是去括号后的符号变化。
4、运用运算定律
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律： a+b+c=a+（b+c）
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
5、减法性质： a-b-c=a-c-b=a-(b+c)
除法性质：a÷b÷c=a÷c÷b=a÷(b×c)
A、当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减）又没有括号时，我们可以随意“带符号搬家”
12.06＋5.07＋2.94 30.34＋9.76－10.34
25×7×4 34÷4÷1.7
102×7.3÷5.1 41.06－19.72－20.28
7.2+2.2×1.2 2.6÷1.3+8.7
B、当同级运算需加括号或去括号时，即加或去括号时，括号前是加或乘号，可以直接加或去括号，而括号前是减或除号，括号里要变号。
700÷14÷5 18.6÷2.5÷0.4
1.06×2.5×4 5.68＋（5.39＋4.32）
19.68－（2.97＋9.68） 1.25×（8÷0.5）
0.25×（4×1.2） 1.25×（213×0.8）

乘法分配律的两种典型类型
A、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。
0.4×(0.25+2.5) (12+1.2) ×0.2 （40-1.25）×0.8
B、注意相同因数的提取。
0.92×1.41＋0.92×8.59 7.8×9.9+9.9×2.2
1.3×11.6－1.6×1.3 11.9×9.9＋1.19×1

9. 简便运算有哪些啊

简便计算方法：

1、基准数法

若干个都接近某数的数相加，可以把某数作为基准数，然后把基准数与相加的个数相乘，再加上各数与基准数的差，就可以得到计算结果。

例如：81+85+82+78+79

=80x5+（1+5+2-2-1）

=400+5

=405

2、拆分法

主要是拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的，一般形如1/ax（a+1）的分数可以拆分成1/a-1/a+1。

例如：1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+1/5x6

=1_1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6

=1-1/6

=5/6

简便运算的注意事项：

在进行简便运算，应注意运算符号（乘除和加减）和大、中、小括号之间的关连，不要越级运算，以免发生运算错误。

简便运算的相关定律

1、乘法分配律简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax（b+c）=axb+axc其中a，b，c是任意实数，相反的，axb+axc=ax（b+c）叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。

2、乘法结合律乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c），它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘。或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。

10. 简便计算方法有哪些

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

乘法交换律：a*b=b*a

乘法结合律：a*b*c=a*(b*c)

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

综合算式（四则运算）应当注意的地方：

1、如果只有加和减或者只有乘和除，从左往右计算，例如：2+1-1=2，先算2+1的得数，2+1的得数再减1。

2、如果一级运算和二级运算，同时有，先算二级运算

3、如果一级，二级，三级运算（即乘方、开方和对数运算）同时有，先算三级运算再算其他两级。

4、如果有括号，要先算括号里的数（不管它是什么级的，都要先算）。

5、在括号里面，也要先算三级，然后到二级、一级。

(10)561252简便方法扩展阅读：

从加法交换律和结合律可以得到：几个加数相加，可以任意交换加数的位置；或者先把几个加数相加再和其他的加数相加，它们的和不变。

几个数的和减去一个数，可以选其中任一个加数减去这个数，再同其余的加数相加。几个数的积除以一个数，可以让积里的任何一个因数除以这个数，再与其他的因数相乘。