幼儿趣味压腿勾股角的方法有哪些

Ⅰ 勾股数有哪些

常用的勾股数有：3、4、5；5、12、13；7、24、25；8、15、17；9、40、41等等。

勾股数，又名毕氏三元数 。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。依据的是勾股定理。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一。

勾股定理说明，平面上的直角三角形的两条直角边的长度（古称勾长、股长）的平方和等于斜边长（古称弦长）的平方。反之，若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方，则它是直角三角形（直角所对的边是第三边）。

据《周髀算经》中记述，公元前一千多年周公与商高论数的对话中，商高就以三四五3个特定数为例详细解释了勾股定理要素。

古埃及在公元前2600年的纸莎草就有（3,4,5）这一组勾股数，而古巴比伦泥板涉及的最大的一个勾股数组是（12709，13500，18541）。

(1)幼儿趣味压腿勾股角的方法有哪些扩展阅读

勾股定理的证明

一、赵爽勾股圆方图证明法

中国三国时期赵爽为证明勾股定理作“勾股圆方图”即“弦图”，按其证明思路，其法可涵盖所有直角三角形，为东方特色勾股定理无字证明法。2002年第24届国际数学家大会（ICM）在北京召开。中国邮政发行一枚邮资明信片，邮资图就是这次大会的会标—中国古代证明勾股定理的赵爽弦图。

二、刘徽“割补术”证明法

中国魏晋时期伟大数学家刘徽作《九章算术注》时，依据其“割补术”为证勾股定理另辟蹊径而作“青朱出入图”。刘徽描述此图，“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类，因就其余不动也，合成弦方之幂。开方除之，即弦也。”

其大意为，一个任意直角三角形，以勾宽作红色正方形即朱方，以股长作青色正方形即青方。将朱方、青方两个正方形对齐底边排列，再进行割补—以盈补虚，分割线内不动，线外则“各从其类”，以合成弦的正方形即弦方，弦方开方即为弦长。

Ⅱ 勾股定理的主要方法

1,1 探索勾股定理
教材
义务教育课程标准实验教科书(北师大版)八年级数学上册第一章第1节P2~ P6.
勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系,将形与数密切联系起来,在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用.本节是直角三角形相关知识的延续,同时也是学生认识无理数的基础,充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性,连续性.此外,历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧,其中蕴涵着丰富的科学与人文价值.
授课教师: 刘洋
教学目标
1,知识与技能目标:掌握直角三角形三边之间的数量关系,学会用符号表示.学生在经历用数格子与割补等办法探索 股定理的过程中,体会数形结合的思想,体验从特殊到一般的逻辑推理过程.
2,能力目标:通过分层训练,使学生学会熟练运用勾股定理进行简单的计算,在解决实际问题中掌握勾股定理的应用技能.
3,情感目标:通过数学史上对勾股定理的介绍,激发学生学数学,爱数学,做数学的情感.使学生从经历定理探索的过程中,感受数学之美,探究之趣.
教学重点,难点
重点:用面积法探索勾股定理,理解并掌握勾股定理.
难点:计算以斜边为边长的大正方形C面积及割补思想的理解与应用.
教学方法
选择引导探索法,采用"问题情境----建立模型----解释,应用与拓展"的模式进行教学.
教具准备
多媒体课件;若干张已画好直角三角形的方格纸;剪刀;已剪好的纸片若干张.
教学过程
创设情境,引入新课
(师)请同学们观察动画,我国科学家曾向太空发射勾股图
试图与外星人沟通,在2002年的国际数学家大会上采用弦图
作为会标,它为什么有如此大的魅力呢 它蕴涵着怎样迷人的
奥妙呢 这节课我就带领大家一起探索勾股定理.
(设计意图:用一段生动有趣的动画,点燃学生的求知欲,以
景激情,以情激思,引领学生进入学习情境.)
师生互动,探究新知
活动1:(观察图1)你知道正方形C的面积是多少吗
你是怎样得出上面结果的呢
(生)独立思考后交流,采用直接数方格的办法,或者是
分割成几个等腰直角三角形的方法计算正方形C的面积.(多
媒体演示)
(过渡语)同学们用数格子的方法发现了正方形C的面积,那么对于
下面图2中的正方形C, "数方格子"的方法还行得通吗 下面我们
一起来研究.
活动2:(观察你手中方格纸上的图2)正方形C的面积是多少
你是怎样得出结果的呢
(师)我们用数方格子的方法能算出正方形C的面积吗 参考弦图,你想到什么好方法了吗 (引出"割"法)
大家想一想还有没有其它方法呢 受"割"法的启示,我们能通过"补"的方法得出结论吗
(生)独立思考,在预先准备的方格纸上将图形剪一剪,拼一拼,用分割成四个全等直角三角形的方法或将正方形C补成边长为整数的大正方形的方法求出斜边上的正方形C的面积.接着将成果与同伴交流,学生代表发言.
活动3:
分工1:(如图3)请每个小组两名组员试着将手中的已剪好的四个全等的四边形拼成正方形B.
分工2:(如图4)另两名组员再将同样的四个四边形和正方形A一起拼成一个大正方形C.

图3 图4
思考:
1,等腰直角三角形
(师)观察图5,对于等腰直角三角形,将正方形A,正方形B和已计算的正方形C的面积填入下表,它们的面积有什么关系
三角形
的形状
正方形A
面积
正方形
B
面积
正方形C
面积
一般直角
三 角 形
结论:正方形A面积 + 正方形B面积 = 正方形C面积
2,直角边长为整数的一般直角三角形
(师)观察图6,直角边长为整数的一般直角三角形,正方形A,正方形B,正方形C面积又有什么关系呢
三角形
的形状
正方形A
面积
正方形
B
面积
正方形C
面积
等腰直角
三 角 形
结论:正方形A面积 + 正方形B面积 = 正方形C面积
3,任意直角三角形
(师)那么,对于直角边长不是整数的一般直角三角形上面的结论还成立吗 (出示图7)
生合作:试着将已拼好的正方形B和大正方形C同正方形A拼成如图7所示的图形.

图7 图8
(师)同学们从活动中都得出正方形A,正方形B,正方形C面积有什么关系
(生)小组交流,学生代表发言.
结论:正方形A面积 + 正方形B面积 = 正方形C面积
师点拨:这里的四个全等的四边形是正方形B按如图8所示的方法分割的.
师小结:通过以上活动,我们发现以任意直角三角形的两条直角边为边长的正方形面积之和都等于以斜边为边长的正方形面积.
(师)下面我们运用几何画板进一步验证上面的结论(改变直角三角形的三边长度,同学们发现结论仍然成立).
4,正方形面积与直角三角形三边关系
(师)若我们设两条直角边长分别为a,b,斜边为c,你能用三角形的边长来表示这三个正方形的面积吗 (将正方形的面积和三角形的边长联系起来)
(生)正方形A面积为a2,正方形B面积为b2,正方形C面积为c2.
(师)你发现直角三角形三边长度之间有什么联系
(生)分组讨论,交流并发言.
结论:由于 正方形A面积 + 正方形B面积 = 正方形C面积,所以 a2 + b2 = c2 即两条直角边的平方和等于斜边的平方.
5,认识直角三角形三边关系
(师)利用几何画板展示任意直角三角形,我们发现:无论三边长度如何变化,两条直角边的平方和总是等于斜边平方.
(师)请将上述结论用数学语言表述并符号化.
(生)学生讨论,交流并发言.
如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么a2 + b2 = c2
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
(师)在中国古代,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾",下半部分称为"股".我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为"勾",较长的直角边称为"股",斜边称为"弦".所以我国古代把上面的定理称为"勾股定理".再请学生看一看,读一读:早在三千多年前周朝数学家商高就提出勾三,股四,弦五,并在后来被记载在中国古代着名数学着作《周髀算经》之中,一千多年后西方的毕达哥拉斯证明了此定理.
(设计意图:在探索定理的过程中, 为了突出本节重点,解决难点,我将按下面两个层次设计探索过程.第一方面由等腰直角三角形到一般直角三角形三边关系的研究,体现从特殊到一般的方法,第二方面引导学生用割,补等方法计算正方形C面积到用拼图的方法探索直角三角形三边关系,展示由简单到复杂的思想,探索出勾股定理.)
回归生活,应用新知
要求:面向全体学生,部分学生可选择从自己需要的层次做起.
A层:
在△ABC中,∠C=90°(1)若a=8,b=6,则c= ; (2)若c=20,b=12,a= .
2,若直角三角形中,有两边长是3和4,则第三边长的平方为( )
A 25 B 14 C 7 D 7或25
3,情景探索
小明的妈妈买来一部29英寸(74厘米)的电视机,小明量了电
视机的荧屏后,发现荧屏只有58厘米长46厘米宽,他认为售货员搞
错了.对不对 (582=3364 462=2116 74.032≈5480)
4,一根旗杆在离地9米处断裂,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处,旗杆折断之前有多高
(设计意图:本层是基础性习题,强化学生掌握在直角三角形中已知任意两边,都能利用勾股定理求出第三边的重要解题方法,以及定理的实际应用.以当堂检测学生的达标情况.)
B层:

两个边长分别为4个单位和3个单位的正方形连在一起的"L"形
纸片,请你剪两刀,再将所得图形拼成一个正方形.

2,做一个长,宽,高分别为50厘米,40厘米,30厘米的木
箱,一根长为70厘米的木棒能否放入,为什么 试用今天学
过的知识说明.( 70.712≈5000 )
(设计意图:本层题目难度稍有提高,加强探索性和趣味性,以检测学生对定理灵活运用能力.)
C层:
阅读分析题:迄今为止,关于勾股定理的证明方法已有500余
种.其中,美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话.
后来,人们为了纪念他对勾股定理直观,简捷,易懂,明了的证明,
就把这一证法称为"总统"证法.下面我们一起来了解这一证法.
∵
∴
此证明方法的核心思想是"面积之间的等量关系".右图是历史上着名
的"弦图",你能通过此图,利用面积之间的等量关系来证明勾股定理吗
(设计意图:本层题目面向学有余力的学生,注重思维开放性的培养.其中勾股定理总统证法和弦图证法,不但拓展了学生的视野,激发了学生的探究热情,而且使学生感受到勾股定理证明的博大精深.)
感悟收获,布置作业:
你这节课的主要收获是什么
该定理揭示了哪一类三角形中的什么元素之间的关系
3,在探索和验证定理的过程中,我们运用了哪些方法
4,你最有兴趣的是什么 你有没有感到困难的地方
(设计意图:梳理本节课的重要方法和知识点,加深对本节知识的理解.)
五,教学评价:
1,在探索勾股定理的过程中,老师应了解学生的创造性的解题思路,并能给予充分的肯定,同时记录在案.
2,在分层训练中,对学生的不同水平的解答老师应给于肯定和适当的鼓励,并记录在其成长记录袋中,以积累学生的学习成果.
六,课后作业:
将课堂训练和课本中未完成的题目练完.
在网上搜集有关勾股定理的资料和其它的验证方法.
参考网址 http://www.ev.net http://www.ihep.ac.cn/
利用周末去深圳科学馆参观"勾股弦定理"模型.
六,设计说明:
1,本节课是公式课,根据学生的知识结构,我采用的教学流程是:提出问题―实验操作―归纳验证―分层训练―布置作业五部分,这一流程体现了知识发生,形成和发展的过程,让学生体会到观察,猜想,归纳,验证的思想和数形结合的思想.
2,探索定理采用了面积法,引导学生利用实验由特殊到一般对直角三角形三边关系的研究,得出结论.这种方法是认识事物规律的重要方法之一,通过教学让学生初步掌握这种方法,对于学生良好思维品质的形成有重要作用,对学生的终身发展也有一定的作用.
3,关于练习的设计,我采用分层训练,让不同的学生都学有所得,以达到因材施教的目的.
4,在课堂教学评价中,强调学生个体学习成果的积累,为终结性评价提供科学依据.

Ⅲ 关于勾股定理的小故事

勾股的发现
在1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景，他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德.他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨．由于好奇心驱使伽菲尔德循 声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么．只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形．于是伽菲尔德便问他们在干 什么？

只见那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答到：“是5呀．”小男孩又问道： “如果两条直角边分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不加思索地回答到：“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方．”小男孩又说道：“先生，你能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心理很不是滋味。

于是伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他留下的难题。他经过反复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。
1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证法。
1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，

勾股的证明

人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法。

勾股定理同时也是数学中应用最广泛的定理之一。例如从勾股定理出发逐渐发展了开平方、开立方；用勾股定理求圆周率。据称金字塔底座的四个直角就是应用这一关系来确定的．至今在建筑工地上，还在用它来放线，进行“归方”，即放“成直角”的线。

正因为这样，人们对这个定理的备加推崇便不足为奇了。1955年希腊发行了一张邮票，图案是由三个棋盘排列而成。这张邮票是纪念二千五百年前希腊的一个学派和宗教团体 —— 毕达哥拉斯学派，它的成立以及在文化上的贡献。邮票上的图案是对勾股定理的说明。希腊邮票上所示的证明方法，最初记载在欧几里得的《几何原本》里。
尼加拉瓜在1971年发行了一套十枚的纪念邮票，主题是世界上“十个最重要的数学公式”，其中之一便是勾股定理。

2002年的世界数学家大会在中国北京举行，这是21世纪数学家的第一次大聚会，这次大会的会标就选定了验证勾股定理的“弦图”作为中央图案，可以说是充分表现了我国古代数学的成就，也充分弘扬了我国古代的数学文化，另外，我国经过努力终于获得了2002年数学家大会的主办权，这也是国际数学界对我国数学发展的充分肯定。

今天，世界上几乎没有人不知道七巧板和七巧图，它在国外被称为“唐图”（Tangram），意思是中国图（不是唐代发明的图）。七巧板的历史也许应该追溯到我国先秦的古籍《周髀算经》，其中有正方形切割术，并由之证明了勾股定理。而当时是将大正方形切割成四个同样的三角形和一个小正方形，即弦图，还不是七巧板。现在的七巧板是经过一段历史演变过程的。

勾股趣事

甚至还有人提出过这样的建议：在地球上建造一个大型装置，以便向可能会来访的“天外来客”表明地球上存在有智慧的生命，最适当的装置就是一个象征勾股定理的巨大图形，可以设在撒哈拉大沙漠、苏联的西伯利亚或其他广阔的荒原上，因为一切有知识的生物都必定知道这个非凡的定理，所以用它来做标志最容易被外来者所识别！?
有趣的是：除了三元二次方程x2 + y2 =z2（其中x、y、z都是未知数）有正整数解以外，其他的三元n次方程xn + yn =zn（n为已知正整数，且n＞2）都不可能有正整数解。这一定理叫做费尔马大定理（费尔马是17世纪法国数学家）。
参考资料：http://..com/question/13286127.html

Ⅳ 人体体能潜力可以在舞蹈中得以开发吗

1、全面刺激肌肉有助减肥

舞蹈对肌肉的刺激是全面性、综合性的，它的动作兼顾到头、颈、胸、腿、髋等部位。另外，舞蹈还具备有氧运动的效果，使练习者在提高主肺功能的同时，达到减肥的目的。

2、培养自身自信和气质

舞蹈的健身动作爆发力强，对人体体能潜力开发性强，能较好地改善练习者的协调能力。舞蹈是一种极具表现力的运动，通过舞蹈课程，练习者在表现自己的同时培养了自信和气质。

3、让人心情愉悦

舞蹈称为“带着笑容去训练的项目”，在舞蹈课中，他们更关注大家是否愉快和尽兴，动作是否奔放和潇洒，因此在心理放松上，保持心情愉快，舞蹈有着非常大的作用。

4、有较强趣味性 忘记疲劳

在舞蹈当中，连贯的动作节奏很快，一整套动作连贯而流畅，整齐而有韵律感，对乐感、灵巧度的锻炼很有帮助。而它的趣味性容易让人集中和专注，忽略掉运动的疲劳。

Ⅳ 关于勾股定理的小故事

在中国古代大约是西汉的数学着作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。周公问商高：“天不可阶而升，地不可将尽寸而度。”天的高度和地面的一些测量的数字是怎么样得到的呢？

商高说：“故折矩以为勾广三，股修四，经隅五。”

在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。商高答话的意思是：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。由于勾股定理的内容最早见于商高的话中，所以人们就把这个定理叫做“商高定理”。

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最早应用：

从很多泥板记载表明，巴比伦人是世界上最早发现“勾股定理”的，这里只举一例。例如公元前1700年的一块泥板（编号为BM85196）上第九题，大意为“有一根长为5米的木梁（AB）竖直靠在墙上，上端（A）下滑一米至D。问下端（C）离墙根（B）多远？”

他们解此题就是用了勾股定理，设AB=CD=l=5米，BC=a，AD=h=1米，则BD=l-h=5-1米=4米 ∵a=√[l2-（l-h)2]=√[52-（5-1）2]=3米，∴三角形BDC正是以3、4、5为边的勾股三角形。

《周髀算经》中勾股定理的公式与证明《周髀算经》算经十书之一。约成书于公元前二世纪，原名《周髀》，它是中国最古老的天文学着作，主要阐明当时的盖天说和四分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》。

首先，《周髀算经》中明确记载了勾股定理的公式：“若求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并而开方除之，得邪至日”（《周髀算经》上卷二） 而勾股定理的证明呢，就在《周髀算经》上卷一—— 昔者周公问于商高曰：“窃闻乎大夫善数也，请问昔者包牺立周天历度——夫天可不阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出？”

商高曰：“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。故折矩，以为勾广三，股修四，径隅五。既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五。两矩共长二十有五，是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所生也。”周公对古代伏羲（包牺）构造周天历度的事迹感到不可思议（天不可阶而升，地不可得尺寸而度），就请教商高数学知识从何而来。于是商高以勾股定理的证明为例，解释数学知识的由来。

参考链接：勾股定理的逆定理-网络 勾股定理-网络

Ⅵ 有哪些优秀的儿童运动前热身动作

兔子跳

让孩子以正常站位直立，双手交叉在腰部，踮起脚跟，双脚并拢一起往前跳。这个动作可以激活孩子的大肌肉群，同时能让孩子高兴快乐起来。

猫猫爬

让孩子双腿微微弯曲，挺直背，双腿双手触摸地面，接着四肢撑地，让身体与地面平行，小腿也与地面平行，双膝不要触碰地面。

这个动作能帮助孩子锻炼身体的灵活性以及协调性，还能提升孩子的臂力，提高躯干的稳定性，肩腕关节和肱四头肌基础力量，提高髋关节和踝关节的灵活性。

而且这个动作很好玩，非常有趣味性，在主要锻炼身体整体协调能力的同时，还能激起孩子们学习的积极性。

抱膝前行
让孩子以正常站位直立，分开双脚，保持与肩部同宽，然后抬起右边膝盖到胸前，双手抱住膝盖往上提拉起来，然后勾起右脚尖，同时踮起左脚后脚跟。

保持背部挺直，收紧左边的臀部，坚持拉伸动作一两秒。

接着左右交替练习，这个动作可以让让臀大肌、腘绳肌以及支撑腿的屈髋肌群得到很好的拉伸。

Ⅶ π的计算方法有哪些

中国古算书《周髀算经》（约公元前2世纪）的中有“径一而周三”的记载，意即取

(7)幼儿趣味压腿勾股角的方法有哪些扩展阅读：

圆周率是指平面上圆的周长与直径之比 （ratio of the circumference of a circle to the diameter） 。用符号π（读音：pài）表示。中国古代有圆率、周率、周等名称。（在一般计算时π=3.14）

圆周率的历史：

古希腊欧几里得《几何原本》（约公元前3世纪初）中提到圆周率是常数，中国古算书《周髀算经》（ 约公元前2世纪）中有“径一而周三”的记载，也认为圆周率是常数。

历史上曾采用过圆周率的多种近似值，早期大都是通过实验而得到的结果，如古埃及纸草书（约公元前1700）中取π=（4/3）^4≈3.1604 。

第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米德，他在《圆的度量》（公元前3世纪）中用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界，从正六边形开始，逐次加倍计算到正96边形，得到(3+(10/71))

把圆周率的数值算得这么精确，实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了。如果以39位精度的圆周率值，来计算宇宙的大小，误差还不到一个原子的体积。

以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否循环小数。自从1761年兰伯特证明了圆周率是无理数，1882年林德曼证明了圆周率是超越数后，圆周率的神秘面纱就被揭开了。

π在许多数学领域都有非常重要的作用。