求函数定义常用的方法有哪些

1. 求函数定义域和值域的方法

求定义域：在题目没有特殊要求时，函数的定义域就是使得函数表达式有意义的x的取值范围。为了保证表达式有意义，主要需注意以下几点：
1、分母不为0；
2、偶次方根被开方数大于等于0；
3、对数式的真数大于0；
4、零次方和负数次方的底数不为0；
5、正切对应的角不等于丌/2+2k丌.求值域常用方法：
1、配方法，主要针对二次函数。
2、分离常数法，主要针对分数函数。
3、换元法，主要针对函数式中多次出现某个代数式的函数。
4、单调性法，可以通过函数在定义域中的单调性求值域。
5、判别式法，不太常用。
6、图像法，数形结合求值域。

2. 求函数定义与一般有哪些方法

直接法，反函数法

3. 求函数定义域的方法…

设D、M为两个非空实数集，如果按照某个确定的对应法则f，使得对于集合D中的任意一个数x，在集合M中都有唯一确定的数y与之对应，那么就称f为定义在集合D上的一个函数，记做y=f(x)。

其中，x为自变量，y为因变量，f称为对应关系，集合D成为函数f(x)的定义域，为函数f的值域，对应关系、定义域、值域为函数的三要素。

本质为任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射，通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域，另一种定义是在直角三角形中，但并不完全，现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

其主要根据为：

1、分式的分母不能为零。

2、偶次方根的被开方数不小于零。

3、对数函数的真数必须大于零。

4、指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1。

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函数的定义域定义方法：

自然定义域，若函数的对应关系有解析表达式来表示，则使解析式有意义的自变量的取值范围称为自然定义域。例如函数：

参考资料来源：网络-函数定义域

4. 求函数的定义域和值域有哪些方法怎样求（标准的格式）

求定义域便是要看式子在这个地方所满足的所有条件的交集，即定义域。如，对数的真数部分，要求大于0.
分母不为0.
根号内的值大于0.等等都是些制约条件。

求值域的方法很多。较实用的便是配方法，一半指2次函数。某些函数也可通过换元得到二次函数。值得注意的还有，通过换元后，定义域会改变。

另外图表法较直观，但前提必须是你所熟悉的函数。

对于一个未知数与分母中有未知数的函数可采用不等式法。一般有基本不等式和柯西不等式较为实用。

另外有种不常用的，是判别式法。
适用范围是分子分母中含有较复杂的2次未知参数时。将FX视为参数（即FX在二次函数中，是代表A或B或C中的参数，此时，由于Δ=B平方-4AC≧0.
便可求的值域。

一般来只有这些方法。有时也可以根据定义域，从整个函数的一小块开始，求出这块区域的值域，慢慢扩大，知道求出整个函数的值域。

5. 求函数的定义域常见的三种类型

函数定义域的三类求法 一、给出函数解析式求其定义域，一般是先列出限制条件的不等式（组），再进行求解。 二. 给出函数的定义域，求函数的定义域，其解法步骤是：若已知函数的定义域为，则其复合函数的定义域应由不等式解得。 三. 给出的定义域，求的定义域，其解法步骤是：若已知的定义域为，则的定义域是在时的取值范围。 求函数定义域1、函数定义域是函数自变量的取值的集合，一般要求用集合或区间来表示； 2、常见题型是由解析式求定义域，此时要认清自变量，其次要考查自变量所在位置，位置决定了自变量的范围，最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题； 3、如前所述，实际问题中的函数定义域除了受解析式限制外，还受实际意义限制，如时间变量一般取非负数，等等； 4、对复合函数y＝f〔g（x）〕的定义域的求解，应先由y＝f（u）求出u的范围，即g（x）的范围，再从中解出x的范围I1；再由g（x）求出y＝g（x）的定义域I2，I1和I2的交集即为复合函数的定义域； 5、分段函数的定义域是各个区间的并集； 6、含有参数的函数的定义域的求解需要对参数进行分类讨论，若参数在不同的范围内定义域不一样，则在叙述结论时分别说明； 7、求定义域时有时需要对自变量进行分类讨论，但在叙述结论时需要对分类后求得的各个集合求并集，作为该函数的定义域；

6. 求函数定义域方法

求函数的定义域需要从这几个方面入手：
（1）分母不为零
（2）偶次根式的被开方数非负。
（3）对数中的真数部分大于0。
（4）指数、对数的底数大于0，且不等于1
（5）y=tanx中x≠kπ+π/2
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函数三要素：
在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，常常为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。
自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。
因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。
函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。

7. 常见函数的定义域的求法

要从函数的定义域理解开始。函数的定义域是使函数解析式有意义的自变量的取值范围。认清楚自变量后，就要从使解析式有意义的角度入手了。一般说来，在高中范围内涉及到的有：偶次被开方数为非负数，分式分母不为零，零次幂的底数不为零，对数的真数大于零，指数对数的底数大于零且不等于一，其他的定义域的求解就是抽象函数，复合函数定义域的求法了。