连乘求导数简便方法

Ⅰ 两个函数相乘求导

(fg)'=f'g+fg'

分析：

例如：xsinx的导数=x的导数sinx+x×sinx的导数

=1sinx+xcosx

(1)连乘求导数简便方法扩展阅读：

商的导数公式：

(u/v)'=[u*v^(-1)]'

=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u

= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u

=u'/v - u*v'/(v^2)

通分，易得

(u/v)=(u'v-uv')/v²

常用导数公式：

1、c'=0

2、x^m=mx^(m-1)

3、sinx'=cosx，cosx'=-sinx，tanx'=sec^2x

4、a^x'=a^xlna，e^x'=e^x

5、lnx'=1/x，log(a,x)'=1/(xlna)

6、(f±g)'=f'±g'

7、(fg)'=f'g+fg'

Ⅱ 连乘积函数求导

乘积法则（也称莱布尼兹法则），是数学中关于两个函数的积的导数的一个计算法则。由此，衍生出许多其他乘积的导数公式（有些公式是要死记硬背熟练掌握的）。
例如：已知两个连续函数f，g及其导数f′，g′则它们的积fg的导数为：（fg）′=
f′g
+
fg′
（相关的其他求导公式发给你）

Ⅲ 三个函数相乘，它们的导数怎么算

以ρ(x)=φ(x)λ(x)μ(x)为例：
导函数ρ‘(x)=φ‘(x)λ(x)μ(x)+φ(x)λ‘(x)μ(x)+φ(x)λ(x)μ‘(x)也就是每一项里都有一个的导函数和另外两个的原来的函数的乘积。

Ⅳ 什么是乘积求导公式

乘积法则（也称莱布尼兹法则），是数学中关于两个函数的积的导数的一个计算法则。由此，衍生出许多其他乘积的导数公式（有些公式是要死记硬背熟练掌握的）。

例如：已知两个连续函数f，g及其导数f′，g′则它们的积fg的导数为：（fg）′= f′g + fg′。

例子：

假设我们要求出f(x) = x2sin(x)的导数。利用乘积法则，可得f'(x) = 2x sin(x) + x2cos(x)（这是因为x2的导数是2x，sin(x)的导数是cos(x)）。

乘积法则的一个特例，是“常数因子法则”，也就是：如果c是实数，f(x)是可微函数，那么cf(x)也是可微的，其导数为(c × f)'(x) = c × f '(x)。

乘积法则可以用来推出分部积分法和除法定则。

Ⅳ 连乘的式子怎么求导

f'(4)=(4-3)*(4-5)*(4-6)=2
连乘的式子求导是逐个求导，在乘以其它的式子
f'(x)=(x-3)'(x-4)(x-5)(x-6)+(x-3)(x-4)'(x-5)(x-6)+(x-3)(x-4)(x-5)'(x-6)+(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)'因为要把4带进去，所以求和的四项中第1，3，4项都是0，只用求第2项就行了，结果就是2了

Ⅵ 连乘函数求导

令z=lny,即z是y的函数,y又是x的函数,z就叫做复合函数.对复合函数求导,先拿它当y的函数求,再乘上y对x的导数即dy/dx.dy/dx也就是y'或f'(x)的意思.复合函数的求导很重要,许多函数的导数都可以用这种方法求出.