完全平方简便的计算方法

㈠ 利用完全平方式简便计算

如图

㈡ 利用完全平方公式进行简便运算

1）1001的平方-202202+101的平方
=(1001-101)^2
=900^2
=810000
（2）99的平方+198+1
=(99+1)^2
=100^2
=10000
（3）66的平方+65的平方-130乘以66
=(66-65)^2
=1
（4）800的平方-1600乘以798+798的平方
=(800-798)^2
=2^2
=4

㈢ 用完全平方简便计算（有过程的写过程！！）

1.1003²=(1000+3)²=1000²+2*3*1000+3²=1006009

2.79.8²+80.2²=(80-0.2)²+(80+0.2)²=80²-2*0.2*80+0.2²+80²+2*0.2*80+0.2²=2*(80²+0.2²)=12800.08

㈣ 计算一个数的平方有何巧算方法

a" = a" - b" + b" = (a + b)(a - b) + b"

㈤ 急！完全平方公式计算（超简单）要过程

(3x+0.5)(0.5-3x)=(3x)^2-0.5^2=9x^2-0.25
(a-b+c)(a-b-c)=[(a-b)+c][(a-b)-c]=(a-b)^2-c^2=a^2-2ab+b^2-c^2
(2x-3y/2)(3y+2x/3)=4xy+4/3x^2-9/2y^2
(2x-3y)^2(2x+3y)^2=[(2x)^2-(3y)^2]^2=16x^4-72x^2y^2+81y^4
(5a^2-b^4)^2=25a^4-10a^2b^4+b^16
1.02x0.98(1+0.02)(1-0.02)=1-0.0004=0.9996
1又2/13x11/13=15/13x11/13=165/169
(40又1/2)^2=(81/2)^2=6561/4
2005^2-4010x2006+2006^2=(2006-2005)^2=1
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㈥ 完全平方式简便算法

这个有公式记的，背下来就没问题了，简便点的方法就是配，再简便的方法还真没有。
（3x-2y+2）的平方可以看成{3x-(2y-2)}的平方，令a=3x，b=2y-2就回到了（a+b）的平方的问题上，也就是只要记住基本公式就行了。
(2a平方-3b平方+2）（2-2a平方+3b平方）
=(2a平方-3b平方+2）{-(2a平方-3b平方+2）}
=-(2a平方-3b平方+2）的平方
令A=2a,B=3b-2又回到第一个问题上了。
（a+b）平方（a-b）平方-（a-b）（a+b）（a平方+b平方）为原式
根据 A方-2AB+B方 可知
令A=(a+b)(a-b),2AB=(a-b)(a+b)(a方+b方)=A(a方+b方)
可知 2B=（a方+b方） B=(a方+b方)/2
原式=A方-2AB+B方-B方
=(a+b)平方(a-b)平方-(a-b)(a+b)(a平方+b平方)+{(a方+b方)/2}的平方)-{(a方+b方)/2}的平方
={(a+b)平方(a-b)平方-(a方+b方)/2}的平方-{(a方+b方)/2}的平方
={(a方-b方-a方/2-3b方/2)}的平方-{(a方+b方)/2}的平方
后面就很简单了，这样的题熟了很快就能做好。算是很简单的题了

㈦ 用简便方法计算 完全平方公式

㈧ 利用完全平方公式简便计算

㈨ 三项完全平方公式计算题简便方法

三数和的完全平方公式

我们来计算2()abc。

222

()()()[()][()]()2()abcabcabcabcabcababcc。

一般地，我们有

即三个数的和的平方，等于它们的平方和，再加上每两个数的积的2倍。 这个公式叫做（乘法的）三数和的完全平方公式。 练习

运用三数和的完全平方公式计算：

（1）2()abc； （2）2()abc； （3）2()abc； （4）2()abc。

例1 运用三个数的完全平方公式计算：

（1）2

(2)xyz； （2）2

(2)abc； （3）2

(3)mn。 解：（1）2

2

2

2

(2)(2)2(2)2(2)2xyzxyzxyyzzx

2224442xyzxyyzxz；

（2）2

2

2

2

(2)(2)2(2)2(2)2abcabcabbcca

2224442abcabbcac；

（3）2

(3)mn

222()(3)2()2()(3)2(3)()mnmnnm

229266mnmnnm 222669mmnnmn。

cabcabcbacba222)(2222

例2 已知4abc，4abbcac，求2

2

2

abc的值． 解： 2222()2()8abcabcabbcac．

例3 运用三数和的完全平方公式计算： （1）2

213； （2）2

128。

解：（1）22222213(200103)200103220010210323200

4000010094000601200 45369；

（2）22128(100302)

22210030(2)210030230(2)2(2)100

1000090046000120400 16384。

练习

1．运用三数和的完全平方公式计算：

（1）2(3)xyz； （2）2(14)yz； （3）2(32)abc； （4）22(2)xx； （5）2(234)xyz； （6）2(34)xyz。 2．下面各式的计算错在哪里？应该怎样改正？ （1）2

222()

222abcabcabbcca； （2）2

222()

222abcabcabbcca。

3．运用三数和的完全平方公式计算： （1）2

142； （2）2

239。

4．已知1113,4,5201020

axbxcx，求代数式22222abcabbcac的值． 5．已知,,abc为三角形的三边，222

8abc，4abbcac，求abc的值

㈩ 利用完全平方公式简便计算

(a+b)(a-b) = a2-b2
(a+b)(a+b) = a2+b2 + 2ab
(a-b)(a-b) = a2+b2 -2ab