1. 圆锥应用题
把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高？圆锥的体积=1/3*6*6*高=282.6所以高=23.55厘米
一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙重1.7吨。这堆沙约重多少吨？（得数保留整数）这堆沙约重=1/3*3.14*5*5*1.8=47.1=47吨
圆锥容器装有3升水（圆锥尖端向下放置），水面的高度正好是圆锥高度的一半，则这个容器还能装多少水？以整个容器叫做大圆锥，装水的部分叫做小圆锥，R∶r＝2∶1那么S大∶S小＝4∶1，而H∶h＝2∶1，大小圆锥的体积比就是（4×2）∶（1×1）＝8∶1，还能装水3×（8－1）＝21（升）
2. 解决圆锥曲线的特殊方法、技巧和计算小技巧等（理）。除常规题型和方法（如点差法，向量等）。
我专门研究圆锥曲线，我说几句：
1、离心率求法：首选极坐标方法，次选平面几何方法，三选定义方法，准线方法。
2009年，2010年都是这样，给你说一道，余下的看我博客。2010年全国一卷10题，椭圆短轴顶点B，过B和焦点F的直线与椭圆交与另一点D，若向量BF=2FD。求椭圆离心率。解：设椭圆焦点在x轴上，方程为x²／a²＋y²／b²＝1.过D做DE垂直y轴，垂足E。根据三角形相似得OF比DE=2比3，即DE=1.5c，则D点横坐标=1.5c，同理D点纵坐标=-0.5b。带入椭圆方程得e=√3／3。简单吧。离心率求法，你就找三角形关系。这是简单步骤。
2、点差和向量。
3、求定点。高中范围定点一定在坐标轴上，大胆设，不会错。2010年全国一卷大题抛物线就是求内切圆圆心的坐标。设为（m,0）有同学不理解，你不理解，也大胆设，想理解问我。
4、两个弦所成倾斜角互补。就是两弦与坐标轴所成三角形为等腰三角形。不明白问我。
5、凡牵扯内切圆，要想到双曲线，焦点三角形的内切圆与x轴的切点就是右支顶点。
6、设弦方程，为避免讨论k不存在的情况。设成x=my----形式。一定要检验方程的正确性。把所过的点带入检验一下。
7、8910111213141516
3. 问题：关于圆锥体的高
圆锥高=【（54/2）*2】/18=1.5（厘米）答：圆锥体的高
是1.5厘米。
4. 求圆柱 圆锥 经典题型
3、等底等高的一个圆柱和一个圆锥，如果圆锥的体积是24立方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米。
4、圆柱的高是8厘米，半径是2厘米，沿着底面直径把它劈成两半，劈开面的面积是（ ）平方厘米。
5、将一个棱长为6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）。
6、计算圆柱侧面积的公式是（ ）（用文字表示出来）。
7、用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是（ ）平方分米。（接口处不计）
二、选择题。（把正确的答案序号填在括号里，共有12分）
1、下面物体中，（ ）的形状是圆柱。
A、 B、 C、 D、
2、一个圆锥的体积是36dm3，它的底面积是18dm2，它的高是（ ）dm。
A、 B、2 C、6 D、18
3、一个圆锥有（ ）条高，一个圆柱有（ ）条高。
A、一 B、二 C、三 D、无数条
4、求圆柱形的铁桶能装多少升油，是求它的（ ）。
A. 表面积 B. 体积 C.侧面积 D. 容积
1、求圆柱形木桶内盛多少升水，就是求水桶的（ ）。
A、侧面积 B、表面积 C、体积 D、容积
2、圆柱体的底面半径和高都扩大3倍, 它的体积扩大的倍数是：（ ）
A、3 B、6 C、9 D、27
3、一个圆柱的侧面展开以后正好是一个正方形，那么圆柱的高等于它的底面（ ）。
A .半径 B.直径 C.周长 D.面积
三、判断对错。（10分）
（ ）1、圆柱的体积一般比它的表面积大。
（ ）2、底面积相等的两个圆锥，体积也相等。
（ ）3、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。
（ ）4、“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。
（ ）5、把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。
四、解决问题。
1、一个圆锥形的沙堆，底面积是18平方米，高是1.5米。这堆沙的体积是多少？
2、一个圆柱形的汽油桶，底面半径是2分米，高是5分米，做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮？它的容积是多少升？
3、学校大厅有4根圆柱形柱子，每根柱子的底面周长是25.12分米，高是5米。如果每平方米需要油漆费0.5元，那么漆这4根柱子需要油漆费多少元？
4、把120升汽油倒入底面积是25平方分米的圆柱形油桶里，油面高多少分米？
5、在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这是水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？
6、把一根长4米的圆柱形的钢材截成相等的两段以后，表面积增加了0.28平方分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，这根钢材重多少千克？
5. 圆柱与圆锥的基本内容和基本题型，加上10个填空题（带步骤），7个应用题（带步骤），3个选择题（带步骤）
一、填空
1．把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是（ 11.28）平方厘米。45.12÷4=11.28平方厘米
2．一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是（376.8）立方厘米。
1分米=10厘米6×6×3.14×10÷3=376.8立方厘米
3．等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是（3:1),圆柱的体积比圆锥的体积多（200）%，圆锥的体积比圆柱的体积少(三分之二)
4．一个圆柱底面半径2分米，侧面积是113.04平方分米，这个圆柱体的高是( 9)分米。
5．一根长20厘米的圆钢，分成一样长的两段，表面积增加20平方厘米，原钢材的体积是( )立方厘米。
113.04 ÷(2*2*3.14)
=113.04 ÷12.56
=9 分米
6．一个圆柱体的底面半径为r，侧面展开图形是一个正方形。圆柱的高是(2πr )。
7．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么圆柱的体积是圆锥的（3）倍，圆柱的体积的（ ）就等于圆锥的体积。
8、底面积85立方厘米、高是12厘米的圆锥的体积是（340）立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是（1020）立方厘米。
9、一个长方体、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积也相等，那么圆锥的高是圆柱的（ ），长方体高是圆锥高的（3倍）。
10．把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是（2.7）立方厘米。1.8/2*3=2.7立方厘米
11．一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是（25.12）厘米。
12．用一个底面积为94.2平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器内，水的高为（30）。
水的体积是
94.2×30×3分之1＝942（立方厘米）
水的高度为
942÷31.4＝30（厘米）
13．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱的体积是（54）,圆锥的体积是（18）
14．底面直径和高都是10厘米的圆柱,侧面展开后得到一个（长方形）面积是(31.4 )平方厘米，体积（850）立方厘米。
二、解决问题
1、 一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是3分米。这个油桶的容积是多少？
20cm=2dm
2*2*3.14*3=37.68（dm3）
2、 一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。这个圆柱的底面直径是多少分米？9.42÷3.14=3分米
3．一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米。
15.7×3＝47.1立方分米
47.1÷3.14＝15分米
4．工地上运来 6 堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是18.84平方米，高是0.9米。这些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？
18.84x0.9x1/3x6
=16.956x2
=33.912立方米
5．圆柱形无盖铁皮水桶的高与底面直径的比是3∶2，底面直径是4分米。做这样的2只水桶要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）
h=4/2*3=6(dm)
S=3.14*4*6=75.36=3.14*4*6=75.36（dm的平方)
S=3.14*(4/2)的平方
=12.56(dm的平方）
75.36+12.56=87.92（dm的平方)
87.92*2=175.84
≈180(dm的平方)
6．会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？
0.6*3.14*6*10=133.04平方米
0.5*113.04=56.52千克
7．有一段钢可做一个底面直径8厘米，高9厘米的圆柱形零件。如果把它改制成高是12厘米的圆锥形零件，零件的底面积是多少平方厘米？
8除以2=4cm
3.14x4的平方x9=452.16立方cm
452.16x3除以12=113.03平方cm
答案是113.04平方cm 绝对不是抄的...不信你找找看 这是我们老师从网上留的提 是我自己做的
6. 关于六年级下册圆柱和圆锥的解决问题及答案
填空：
1、一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48厘米²，这根圆木原来的体积是（）厘米³。
2、把一个底面半径是3厘米的圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的高是（）厘米。
解决问题：
1、一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？
2、一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是1.5米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？
3、把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥体的底面周长6.28厘米，高5厘米，长方体的体积是多少？
4、一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形。量得圆柱底面的周长是62.8米，高2米，圆锥的高是1.2米，这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重500千克，这个粮囤能装稻谷多少吨？（保留一位小数）
5、一根圆柱形钢管，长30厘米，外直径是长的五分之一，管壁厚1厘米，已知每立方厘米的钢重7.8千克，这根钢管重多少克？
6、一种圆柱形的无盖铁皮水桶，高5分米，底周长12.56分米。
（1）、做一个这样的水桶要多少平方分米铁皮？
（2）、一个水桶可以装多少升水？
对方抄袭
7. 关于圆锥的高的问题
答案：6√3
解：设圆锥的高为h,因为截面是正三角形，所以
底面半径r=h·ctg60°=h/3
根据圆锥体积公式V=π(r^2)h/3,有：
24π=π(h/3)^2·h/3
解得
h=6√3